Введение
счечнсе] ,.,.,.,.,г"""'""'
ускорен
!Направление
!Направление скорения
§24 Путь при прямолинейном равноускоренном движении в одном направлении
·:·вш~оСS@W
12 34
:;,",~А·,,~,~ с;; r::::l~~ б)a=4/8i.5•(4/8~.\*1f/2(~ j Г) j / iJ"l ,__ ~ ~t О JJ Н [
IКоордхината _!Координата
4.
11~·1~т~~~о@@Ш
Координата движения I Х
нечальная координете.хь ь 10м I X=10+4t+(бt I х=350
Значение начальной скорости: v0 = 4 м/с. х-10 '}/2
Значениеускорения:а бм/с'
без изменения, а значение ускорения уменьшили нах=104
2м/с':а=4
§25 Для дополнительноrо изучения. 3i1Дi1ЧИ «рааген» и !<торможение»
Шаг 6. Объединение уравнений и присвоение им названий х=аt2/2(1)закондвижениятела V=аt(2)зависимостьскоростиотвремени V=vк{З}условиеокончания разгона Шаг7.Решениеуравнений.
War 6. Решение уравнений, решим уравнение (2) подставив значения а и t где само t мы
~о,,ео~б MiJ"·i"OOpД@@M' оторой
~ rip нте .Н л о нег, поет вт мест ,о д н
'." ае4с е " ,о о!;{. на а по д ж" еу, ц а ыбудет
а а s м е, e"i.:/; а трои ·О
~ и-~_.
Зм/с 11м/с
~,:,,:о~'" , :~, ,е §5m/. @@Ш
ае с~о "'° ее ,ы ,:g;, Р е . О
)/ эи /2 о
овыи зависимость значения скорости от времени:
ШагS.условиеокончани11разгонаv=vк
War 6. объединение уравнений и присвоение им названий: x=Зt+at2/2 (1)-закондвиженияспринтера v=З+аt(2)-зависимостьскоростиотвремени
Шаг2.начальнаякоординатаавтомобилях0=0
War 3. значение начальной скорости автомобиля V0=20 м/с
War 4. зависимость координаты автомобиля от времени имеет вид: x=x0+V0t+at'/2=0+20t:St'/2
v=0(3)условиеокончанияторможения
War 7. решение уравнений. Чтобы найти тормозной путь, необходимо подставить в уравнение {1) время торможения автомобиля. Эта величина нам неизвестна,но ее можно найти из уравнений {2) и (3). Для этого подставим в (2) значение скорости в момент
окончанияторможенияу=О, после чего решим 1
§26Свободноепадениетел
·:~ш®m~~@@w
! V
Шаг2.начальная координата каплихО=О ШагЗ.начальнаяскоростькаплиVО=О
Шас4ааа"с"мош~оо '°'""""""Pie"""""'~"· ~аз
~ffi' ,он/ cg,' 2mЩ~с ,,
ьilii) а ен о и!j;л из н тсясо е ене :vegt 1 1
в к е ан ад я еев:е д: ,- = сQвка омун рин ван .
x=stл2 (l)закондвижения капли
у=10t(2)зависимостьскоростиотвремени
х=S{З)условиеокончания падения
War 7. Решение уравнениfi. Чтобы определить время падения капли подставив в условие
окончания падения {3) зависимость координаты тела от времени из уравнения (1}
~~'~IQ}~щ~р@@Ш ~
о
Шаг2.начальнаякоордннатакамнях0=0
War 3. значение начальной скорости камня v0=20 м/с
War 6. объединим полученные уравнения, присвоив каждому номер н название: x=20t-Stл2 (1) закон движения камня v=20-10t(2)ззвисимостьскоросп1отвремени
v=О-услов,1е окончания подъема
War 7. Решение уравненнй. Определить нз уравнения {1) высоту, на которую поднялся камень невозможно. Время можем найти из уравнений (2} и {3}. Подставим в условие (3) значенне(2),нгюлучим:
~~Io}~~@@W
х
War 2. начальная координата монеты хО=О War 3. начальная скорость монеты vO=0
War 4. зависимость координаты монеты от времени имеет вид: х=аtл2/2
~~. асе~'Р[§"~"'е scoa@ee@J0g,-~
вgе ко ча и дъ м ме т х= =20м
бъе , с че ы ;g,, , , "I"\ оО, а а "" •
заон в ени м еты U
v=10t(2)зависимостьскоростиотвремени
х=20 м (З)-услов,1е прохождения отметки (45-25=20 м)
War 7. Решение уравнений, чтобы определить скорость во время достижения 25 м 'от земли подставим значения из уравнений и решим:
A=vk/t.vk(25)=a•t; x=20=atЧ/2=(v/t){tЛ2}/2
!&,~I2l,,~ o@@W
j 20 м/с
War 2. начальная координата монеты хО=О
War 3. значение начальной скорости монеты v0=20 м/с
War 4. зависимость координаты монеты от времени имеет вид: x=x0+v0t+atл2/2=x0+v0tgtл2/2=0+20t-10tл2/2
War 4 ~. значение скорости монеты изменяется со временем: v=v0+at=v0-gt=20-10t War 5. Условие окончания подъема имеет вид v=0
War 6. объединим полученные уравнения, присвоив каждому номер и название: х-20-5tЛ2(1}закондвижениямонеты v=20-10t(2)зависимостьскоростиотвремени
v=0 (3) условие окончания гюдъема
War 7 Решение уравнений. Определить из уравнения (1) высоту, на которую поднялась монета невозможно. Время можем наши из уравнений (2} и (3}. Подставим в условие (3) значение(2), получим:
20t-10t=0;10t=20;t=2c
Монета поднимется в течении 2 секунд. Теперь найдем координату и путь в момент
t?ffi@rffi ~ о@@Ш
Этап2
War 1. выберем систему отсчета согласно следующему рисунку, нарисованный ниже:
]
War 2. начальная координата монеты хО=О War 3. начальная скорость vO=0
War 4. зависимость координаты монеты от времени имеет вид: x=x0+v0t+atЛ2/2=5tЛ2 War 4 новый. значение скорости монеты изменяется со временем: v=l0t
War 5. условие окончания падения монеты имеет вид: х=20 м
War 6. запишем вместе полученные уравнения, присвоив каждому номер и название: x=5t2 (1) закон движения монеты
v=10t(2)зависимостьскоростиотвремени
х=20(З)условиеокончаниRпадения
Глава2Динамика
§27 Действие одного тела на другое. Закон инерции
1.
Варе~· ~ош· ~У"'"@@Ш
мод с р ине з н + -
модуоs " о "~"" " "' cs - о - о
модуо <о '" е ется - •Q
2.
::: WЛ\~ ~ ~ n(с;(о)м
3.
:i\Wf:\~m%;п~(o)м
4.
А) 2
:::ш~Q "~ '~ ~ -~(а)~""""" ускоре:~л~~~~аW~~~
§28 Инерциальные системы отсчета. Первый ааксн Ньютона
б.Инерциальные Земля, троллейбус при равномерном прямолинейном движении и любое
2.
-~~oCS@W
§31 Масса тела. Плотность вещества
1.ж)~~К' ""~" oom.D' е~у,бо~"' "·О"'ОМ~"а,моб""'·
д) в ан сец,а 3 л б)С не
s, Г)
8. V=0,00001 mЗ рл=О.9,рс=2.5,рсв=11.3,рз=19.3
~:,~Lg@~ c3f"""tS@m1
асса, г .О 9 .0000 5 @1 .О 3
§SПоложениетелаипространства
6.F=ma;a=f/m=15/5=3м/c2
:=:lWf\ ~ т ~ г,~(о)м
эобраэиге на рисунке направлени ускорения тела--;:
эобраэиге направление
скоростителал---;
эобраэиге направление
скоростителал---;
10.a)F=F1-F2=30-20=10H a=F/m=10/10=1m/cл2
б}F=-FI-F2=60H
в}F=ЗО-50=-20Н
·о :ю so Jo 120
~-""'~
§ЗЗВзаимодейстаиетел.ТретийзакоиНьютоиа
2.а}
~Ш~о@@Ш
Б}Fвм=-150Н В)Fвм=- Fвм
Г)Fвм=150Н
З.а)
В)Fкт=-Fкт
Г) Fкт=-ЗООН
4. Сила, действующая на сани со стороны собак равна F=500 Н Сила, действующая на сани со стороны полярника равна F -200Н
-F1-F4+F2+FЗ=0H
а=SОО/60=8.ЗЗ м/с2
QГ;J~ ~~LO)
5.F=mа(Второйзакон Ньютона} F=70~6=420H
::~:::;:;;~r.{rii~'0:,:::"F"0'~,"l~csa является отрицательным по отношению к
[i~Ш~о@@Ш
7.Шаг 1. Будем решать задачу в ИСО, связанной с Землёй. Ось Х направим в сторону вытягивания
Шаг 2. Рассмотрим взаимодействие Дедки ,1 Земли вдоль оси Х а}Зап,1шем третий закон Ньютона для ,1х вэаимодействия:
Fзд=-Fрд
б}Определим значеиие силы Fдз с которой на Дедку действует Земля:
Fдз=-Fзд=-ЗООН
В)Fдр=-ЗООН Шаг4.А) Fдр= Fрд Б) Fрд=ЗООН
Ответ: Fрд=ЗООН
8. War 1. Будем решать задачу в ИСО, связанной с Землёй. Ось Х направим в сторону
~" '"""~'~"'"~· @~
Р седо " а а " еО "fi Б '" " " е о о " . @а , й закон
: д х ченм :::16 :' =~о:ои на а кRействует Земля:
Fбз=-200Н
Fзб
War З.Рассмотрим силы, действующие на Бабку вдоль оси Х (со стороны Земли и Дедки) а)В положительном направлении оси Хна Бабку действует Fбз
В отрицательном направлении оси Хна Бабку действует Fзб
б}Запишем второй закон Ньютона для Бабки:
Fзб=mа
War 4. Рассмотрим взаимодействие Дедки и Бабки вдоль оси Х. а) Запишем третий закон Ньютона для их взаимодействия:
~"'r;;J_'-~o,~д,,д~ic)\M ~~~"~д"~"G~ОШ
а}Запишем третий закон Ньютона для их взаимодействия:
Fl=-F2 ;
б}Определим значение силы с которой на Дедку действует Земля:
Fдз=-ЗООН
War 6. Рассмотрим силы, действующие на Дедку вдоль оси Х (со стороны Земли, Бабки и репки).
а} В положительном направлении оси Хна Дедку действуют Fдз, Fрд В отрицательном направлении оси Хна Дедку действуют Fдз
б} Запишем второй закон Ньютона для Дедки:
F=ma
в}Определим значение силы Fдр, с которой на Дедку действует репка:
Fдр=-500Н
War 7. Рассмотрим взаимодействие Дедки и репки вдоль оси Х. а) Запишем третий закон Ньютона для их взаимодействия:
,~,~0~,,д,~М
cj '"" 'о . о~оШ
9 Faд"rnn· Fe~,ж~ci~"TlO Н r:::1~ ~ Fmk=10~F~=fo~F\~=~O\М9f,~=f9,r-~69~l ~l О JJ tj L
10.Это противоречит 111 закону Ньютона. Никакие внутренние силы не моrут сообщить телу
дeaжt:t:a~='~".(:~E'J" ц~~~' ~:::',:,;тмЕ) с~,\ \м\Г) м ~ '1J'"J о( 2--i""~ ( ½ ('CJ"J ~ о~е ½ центра
§34Силатяжести
Задание 2. а} Сила тяжести действует на меня.
Задание 3. Основываясь на втором законе Ньютона и считая неподв.нкную относительно
инерциальной, можно объяснить падение тел следующим
Задание 4. a}F= mg= 18х 10=180Н
wm~~ ~ ,,~(о)м
Задание 8. F = ing, in=~/ = 09 х 10= 0,9 кг= 900 г
W~,", '0 ~:Ж,~·.~~~ы
§35Силаупруrости
Зодо"е~~~ JD)~ ,J~(о)м
Задание 2. 1) сила действует на человека, прыгающего на батуте 2)человек
~,~,f~J~@Ш
§6 Механическое движение. Относительность механическоrо движения
1. Несод,"ж"""'~'" са~ое.абаmж~жа ий гюд.к .зе
Теоа,~у cs" ложит @ом"' ре о ии ,оор~" '"о' о?\ та р дУЩ"Й
навстре с aдtkc о U '
Тела,':, ж ее рща ьн а ав е ии о~ ои ос: стюарде и а хвост
самоле' V о , 'V '
Задание 3. а) изгиб
Задание 4. аг силе дейстеует на сгену
ПГТ1о/'"\"'"м~, f"PV"'"\" ·~"" д~~IJ,'Vl Задан~.v /F/~l\o,sro~olrf n , 7 L I ~I n ) 1 u 1
Задание 2. F=kl,k= F/1=3/1,5=2 Н/см
------с,
Задание 3. Шаг2
ШагЗ.F= mg
Задание 5. F=kl,1=4cм
Задание 6. a}k=F/1=2/6=0,33 Н/см
~~m~,,~(о)м
Задание 7. 1) силы тяжести, упругости, деформации 2)3
З)вниз
~ю,.,Ш_ ,,~- , t6 @@Ш
:,~·'· "У '; - о, ~~ ,,Qд, ст е "!"'\ " ,О
а никд·в- . U
Да, шарик действует в направлении обратному силе упрости пружины.
§ 37 Си11i1 реilкции опоры. Вес
Задание 1. Модули сил тяжести и реакции опоры равны, поскольку тело лежит неподвижно.
Тоже равны, поскольку тело не вызывает деформации опоры, то есть его вес не превышает силу реакции опоры F,oc =
Описание силы реакции опоры
а}натело,лежащее на этой опоре
б}телодействуетнаопору
в}модульравенN=Р
г)силанаправленаобратномунаправлениисилетяжести
t?:fi@3I[Y~cr~o@@Ш
r) сила направлена на сторону силы тяжести и обратному направлению силе опоры
i
Задание 2. Warl
War2.1-mg; 2- N; 3- Р. WarЗ.F=mg=N=O mg=20x 10=200
N =-200 Н
War4.F1=-F,
Р=200Н
Задание 3.
F, = 100 Н, F,,, = 100 Н, N = F,,,, Р = 100
Задание 4. а}нет
б}нет в}да r)да
Fтяж
Задание8. а}Р 500Н
б}Р 50х11 550
Задание 9. 1) N mg=2 х10=20 2)F mg=2x10=20 З)Р mg=2x10=20
4)N (m+M}g=12x10 120 S)F (m+M)g 12х10 120 б)P=(m+M)g 12х10=120
Опо_е_а
большой корабль с моряком
СОl-солнце
СО2- большой корабль с моряком
Задание 11. а} для Земли Р = m (g + а}, для Луны - Р = m(g/6 + а}
~~:~m~y;;~~relбpaa
§ЗSДИНilМОМетр
Задание 1. 109-0,1 Н/см
Моду,s-12 :де 0"!~'~' ~,,r*(~Co)~ Макси1:~~(~о оду,~и~,~~~~
ЗедшFТ!Кr(О,2°l6"'7""1 ~ .C":l ;--'l~["Vl ~ V л=10\'o,p16~2:inf118fllfo/1ro,oз21кг~r n 'I u I
§39Силытрения
Задание 3.
стенах, а не падают, даже одежду мы носим благодаря трению, которое удерживает волокна в составе нитей, а нити в структуре тканей.
Еще примеры силы трения в быту: - мы можем писать на бумаге;
вещи, стоящие на вашем столе, улетают от малейшего сквозняка; одежда, которая висит на вашем стуле или плечиках в шкафу;
В таких случаях его стараются уменьшить.
А мы знаем, что сила трения качения значительно меньше трения скольжения. Поэтому вращающие части изнашиваются гораздо медленнее. Применяют также воздушную подушку, уменьшение площади соприкасающихся тел, а также шлифовку
Например, чтобы уменьшить илу трения между льдом и коньками, коньки точат, делая поверхность соприкосновения меньше, а лед шлифуют, делая его максимально гладким. Так же уменьшают трение при резке чего-либо в быту и на производстве, затачивая ножи как можно острее
Задание 5. Благодаря силе трения. Сила трения направлена обратному направлению движения человека {против хода его}. Она действует со стороны опоры {дороги)
§7. Способы описания прямолинейноrо движения
Задание 8. F=uN=umg;
U=F/mg= 10/50 0,5
Задание 9. F = ma; F = uN = umg; ma umg;
ug = 0,6 х 10 = 6 м/с' - модуль ускорения разгона (торможения)
t?&~~о@@Ш
_-rтр ~F,..,
Задание 10.
Задание 11. а)v=72км/ч=20м/с
F1=ma;F2= uN=шng; F1=F,;
~l)F,00,l~:1200,1:0rn8400;a:8~400/12:°c",'@@Ш
/;t 2 7f1,8 с о
=\ =2 1 2е;.
;=20 28=57,2 о
2)s=vt;s=20x20=400м
Задание 12. Условие, что кубики остаются неподвижными друг отноопельно друга означает,
§ 40 Импульс тела. Измененне нмпульса
Задание 2. а) р = mv = 1000 кг х 30 м/с = 30000
осемь минут после проезда деревни Ёлочки
а полчаса до приезда в деревню Палочки
Задание 8. р1=0,15х20=3
Задание 9. а}р1=25х1
р,=1х1=1 р,=5х1=5
6) р1= 25х0=0
Задание 11. а}р= р1+ р2
р, = mv; F = mv/t 500; v = 500 х 0,1/m; р1 = 50
W~p,;:''i,F~":':°-;:,":~o~:~;1/:;~P:":;p;,:~o~pye< @Ш
=,&х О 2 - 50 8р\2 О о
е '"'" да el,,\, ",' а Q
= х + О 22
§41Системател.3аконсохранения импульса
а) Внутренние - сила импульса, сила опоры. Внешние - сила тяжести. 6) Внутренние - сила импульса, сила опоры. Внешние - сила тяжести. в) Внутренние - сила импульса, сила опоры. Внешние - сила тяжести.
Задание 2. I> 2 1
'П&r@JПJ~о@@Ш
р= р,-р,=50 Б)
Случаи дейс.;:-вия внешних I Изменения
:::~ь:а системы I =~пульса
IP1 25 30
р,=20 р,=60
3. wJ:::\д"'?с;;1г~ ~ d~@ :Б~~c_QJ~ ~ о
деиствует постоянная сила, значение которой
р,=20 30
р,=50 р,=50
р,=70 р,=-80
§ 42 Применения э.акоиа сохранения импульса. Решение э.адач
Задание 1. .!!!.о!:______1. Инерциальной системой отсчёта будет земля, вектор Х направим в положительном направлении относительно движения пушки
Шаг2.Пушка,снаряд
выстрела ее движения будет обратно движению выстрелянного снаряда, то есть она будет откатываться от его полета.
Задание 2. .!!!о!:___1. Выберем систему отсчета, связанную с речкой, и вектор Х направим в положительную сторону, то есть в направлении лодки (от кормы к носу лодки}.
Шаг 2. Лодка, рыбка, рыба
War3.m1v1+m,v, m',v',+m',v',
~~р- '2&)~ @@)[bl
'с ' о о
с бро к· гбыре ка чн т вQн ат в 1 1 и оно
будет равно 4 м/с. Это связано с тем, что импульс при броске придает в движение
лодку из состояния покоя
Задание 3. Шаг 1. Выберем систему отсчета, связанную осью горизонтальной системы отсчета, по которой 2 шарика движутся. Вектор Х направим в положительном направлении относительно движения шаров
Шаг2.2шарика,горизонтальнаяось
Шаг 6. Поскольку 2 шара одинаковой массы, то их скорость равномерно спадает и возрастает, смотря у кого она больше была или меньше соответственно и получится средняя.
Задание 4. .!!!о!___1 Выберем систему отсчета, связанную с дорогой по которой движутся
Шаг2.Телосостоящееиз2шаров Шаг 3. m1v1 + m,v,= m'1v', + m',v', War4.p=mv;p'=mv'
WacS.p0~m- 02m,0p/m~- m 02
рстьел{ тороеосо из слип и о~у на ав нная в
го от pJ;\,iм ло ол уюск ро ь,а м~9 с.
''"о "~. ,ю ,:~m~;:::::
и потому при стыке шаров импульс будет больше у того, у кого больше скорость. Потому и собственно тело, состоявшее из 2 шаров, набирает скорость в сторону скорости большей определенного шарика
Задание 5. а) р = mv, поскольку пробка летит от судна, то есть в противоположную сторону его будущего движения, тогда скорость равна -100 м/с.
Импульс пробки равен р= lx{-100)=-100
По закону сохранения импульса найдем скорость судна при выстреле пробки из бутылки шампанского, используя ранее решенные выражения.
6Lp..c...m>,~oc ffioб," ss,o~,s обрв, a~ss s льно
~в же я су на, то а и мо ули о ст YF,., ны О /с, а
_ ~) ,l , и тоf,, u = - с. Най м импу ьс~ел о о ки р =
Ь,р име ,Q,m,,--m,,,
Поскольку нам известны все составляющие уравнения, то перейдем к самой сути
Задание 8. Шаг 1. Телом системы отсчета будет стол, вдоль которого движутся тела. Вектор Х направим к движению бруска в положительном направлении
Шаг 2. Определим формулу для ,1мпульса бруска: р = mv
!!!o!........J.. Запишем закон сохранения импульса выбранной системы тел: mv=(m+M)V
Шаг 4. Выберем систему тел по условию задачи: брусок и пуля.
V=О,9м/с
~- Брусок с пулей наберут скорость, равную 0,9 м/с и эта скорость будет направлена в положительном направлении координетноё оси Х
Задание 9. .!!!о!:......1.- Телом системы отсчета будет Земля, относительно которой будем рассматривать другие тела. Координатную ось Х направим вдоль движения орудия и снаряда.
Шаг2.Орудиеиснаряд
Шаг 3. {m - m}v = m2v2
[email protected]:____§_. Модуль скорости полета снаряда равен 490 м/с и он направлен в противоположную сторону движения отката орудия после выстрела, после чего орудие остановилось.
ГЛАВА 5. МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА. ЭНЕРГИЯ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ §43Механическаяработа
r)A=Fx=100x2 =200Дж
д) да. Сила совершает отрицательную работу е)А=-Fх=-200Дж
Задание 3. а}силатяжести
Задание 4. Красный карандаш - mg (первая картинка}; Fтр (вторая картинка); F{третья
·м,, @@м
р" -_Fc~p.ao,_ (~а '''"" а а, "(J' а}; ,р третья
) m ( рт яtГай.ти ка
"" ,- ,.l,l, а"' "'0
Задание 6. Поскольку кирпичей 10, а первый кирпич кладет девочка, то рассмотрим решение данной задачи. Девочка и мальчик положат ровно по 5 кирпичей. Рассмотрим работу отдельно для девочки и для мальчика. Пускай они совершают одинаковую силу на кладку кирпичей F. И пусть кирпич будет высоты х
Девочка: А1 = Fx, А,= F х Зх, А,= F х Sx, А,,= F х 7х, А,= F х 9х
blsa,"";',~;: """~~~'D,::,:~· ',:·,:@,о '@·о ш
J!aF + Fx 9F = Fx 4 + +8Fx 1 F
х( 3 + 9}=F -= (2 +6 1®
Ответ: больше работы выполнил мальчик, поскольку его первый кирпич был выше чем у девочки, и так каждый, собственно он больше работы выполнял на преодоление расстояния.
.DП.Г\ t'":""J·т:::=A:-::"~"""·r·~~["Vl Зaдaн,i.V11=t,l=rgr~10rf5T9o/L г-т n 11 ц I
5. На рис.8 приведён график движения самолёта. Пользуясь графиком, заrюлните таблицу, указав в ней
:-~1rwffi~o~,~Cs@Ш'
Париж
•\@3Ш~о@@Ш
200 ~~
Задание4. а}К=О,002~2 - 45/2=0,225 (c9(o)w
c-тJ}f:\/,oo 1 ° 2Qн;i\ G;
'1 (вfкЬ.о~о х ма/f=~) 7 /n _ 0 н
Задание 5. К1=2 х25/2=25
~~ m ~ ,J~(о)м
Задание 7. a}F=ma=mv/t;v=Ft/m=10x2/2=10
Задание 8. а} К1 = 2000 х 400/2 = 400000
F =ma= 4000; а= 4000/2000 = 2; t = v/a = 20/2 = 10
§8 прямолинейное равномерное движение
Б}
~m@{rn~}§@fu
~li)~oCS@M
пг:~n ~'F""'\"~t'""~~c-v-:i 3"'""~' /'l'"l"(Ж'f""(~""Y"fi" 1 7 L I ('-'I n 11 м I
Задание 5. а} F = kl =0,5 х 4 = 2 Н, F = mg; m = F/g= 2/10 =0,2
Wm;~!mc~O~~(o)м
Зодоеее8. Maossesc~ae больше рабоУ2, оо ,оо°"уе~о "t'm"'ffi'"' "'
~Аем се а< "~ , и бол ше ре о)'"\" ш ой е ргии
~ (1""'"\0" ,. п I n I 'Г1 _ u Н
§ 47 Механическая еиергмя системы тел. Закон сохранения механической ~нергии
Задание 1. H=V'-vo'/-2g
Задание 2. а} at; О= h + О- gt'/2; t = .Jzьlg; t = 2с
~дх~:~"~r,(ас;(о)м
x=O,St
Гдехизмеряется вк,1лометрах
Задание 5. Будем решать задачу в системе отсчета, связанной с Землей. Рассмотрим систему тел, состоящую из пружины и ящика. В момент застревания пули в яшике кинетическая энергия системы тел равна K-mv'/2. При этом потенциальная энергия
Задание 3. а}1л.с.-7358т
200 л.с. -147000 Вт
Задание 2.
[·::zЙ~ imJ ~ ofe;(j')[iill
tомо",аромш ~О, t', t·' м•" I
оордината сокола, м 00 00
В)
:~&@Ш~о@@Ш
Зедее~m~~н~;;; ГrJГп'\~
Зeдea'f"lnr-{d0~6~ ~ ;--'l~гv-J "V /lt1л=~Fd(=2~0,2J=f-1H·,м7 ,(__ I ~r n 'I u I
Задание 9. М =Fd
a)M1=Fd,M2 Fd/2;M,>M2 6}M1=Fd,M2 Fd;M1=M2 в)M1=Fd,M2=2Fd/,;M,=M, r)M1=2Fd/2,M2=Fd/2;M,>M, д) М1 = 2Fd/2, М2 = Fd; М1 = М2 e)M1=2Fd/2,M,=2Fd/2;M1=M2
ж} М, = Fd/2, М2 = Fd/2; М1 = М, Fd/2,~
Модуль
2F, d/2
nриложе f-----+--------,----+-------, иной Аней
д)О
с)О
F, d/2
ж)О
а)-
,)-
Задание 2. а} Масса Михаила будет m2 = L,m/L, = 10 кг; F, = 10 х 10 = 100 6} L1m L,m,; m, F,/g; m = L2F,/gl1 = 0,5 х 10/10 х2 = 0,25
в} L1m = L,m,; m, = F,/g; L, = L1mg/F, = 0,5 х 10 х 10/50 = 1
l~ifiiэ'qj;@~~
г 0,16 м 40 см 25 кг 100 Н
Задание 3. a}mgl1= F1L,;F1= mgl1/L2=1x 10х1/О,1= 100 б)mgL1=F1L2;m=F,L,/gL1=10x0,S/10x2=0,25 в}L2=mgl1/F1=10x 10х5/50= 10
г) L1= F,L,/mg= 100х0,4/25х 10=0,16
бьект
I"···",::-·""""
р~ мик_lЗilКОКДВКЖеНИR
Да, поскольку прямолинейное движение тела называют равномерным, если тело за любые равные промежутки времени проходит равные расстояния в одном и том же направлении
А} легковой автомобиль
Б}автобус
В)грузовойавтомобиль
Задание 5. Fl1=F,I,
a}l,=0,47,1,=11
:~S.@ЗШ~о@@Ш
Задание 8. Закон для рычагов: F, х L1 = F, х L,
Раскроем илы тяжести no второму закону Ньютона
t?&\~~m,~ о@@Ш
Задание 9. F1xl1.F2 xl2 SxL1=1SxL, L1=3xL,
t?~@ЗШ~о@@Ш
Тогда рычаг находится на 1/4 метра справа (если L,- это право).
§ 51 Простые механнзмы
Задание 1. l.а}вы,1грышанет; б)в2раза
~i:~06~@Ш~~н"о@@Ш
7. а) А,,/А, = n; А,.,= 500 х 0,8 = 400; А= mgh; 11 =A/mg= 400/50 х 10 0,8 б} А,.,= 400; А= mgh/2; h = 2A/mg = 2 х 400/50 х 10 = 1,6
Задание 2. F1D1=F,D,
F1=XH
D1 О,Зм
F,= 12 кгх !Ом/с.кв 120Н
Задание 3. a}F1R=F,r; F,=F,R/r=0,бF/0,1
Задание 4.
~@~оеs(~н~
F1R=F,r;F,=F1R/r=ЗF1
R=ЗОсм, r=10м
Выигрыш в силе равеи З раза
5.А}2 6)1 8)2
В 1,5 раза больше тратит времени.
Задание 5. а) будет выиrрыш в силе
Задание 6.
Содержание вопроса
Вид устройства
Чему равен выигрыш в силе?
Чему равен проигрыш в перемещении?
Чему равна
mравномерноподнимаемого груза
в идеальном случае, если модуль I 10 прикладываемой к верёвке силы F
С какой скоростью поднимается груз, если точка приложения силы Fперемещается со скоростью, модулькоторойравенlм/с?
Какую работу в идеальномслучае
совершит сила Fпри поднятии 1 200 груза массой 10кгна высоту2 м?
Задание 7. a}R+L= г+ I
Никита проигрывает в перемещении веревки аж в 4 раза, то есть ему нужно выбирать веревку в 4 раза быстрее, чем скорость косточки для компенсации этой
U1~";•:P',:,:~15:,:c:O~•PP ,a~ase, рааа&®М
"R' м ""' '"' '"!)' е o"crea, ивго о "eJ" а аве 8 раза
~:F,1 F = 1/02 5 о
F,=F1x0,6/0,2=3F1 F,=ЗF1+5F1=8F1
ГЛАВА 7. ДАВЛЕНИЕ ТВЁРДЫХ ТЕЛ, ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
Задание 3. а}р= р1+ p2+p,=З(F/s)=З{mg/s}=3(50/0,06}=2500
~:~i{\~:~ ~ 0ГгJ@М
ud)1/o.:~~~ ~ ш
Зодо,ее4. Поиму s~o адm", жарУlооже,гс§" ro,o "nfr"Y ее
С"lГ)~-, е м " у"Ко щ с бстве ,о ы; аr-,бо е авл "" "'
1 ( r'•"·~e v МА' 1 J en _ U Н
Зодое"'S. Больше ш~, овалитъся о~емее~~· ед~с "У ои
С"Т"J~ае, ол е а~ о д cs , мен ше· пл 'F\co "" ов ""· За
") ( cfe~o~p н 1~ст9о~вiт1 ва тпл~щ д прик сн~и ом.
Задание б. а} р = F/s; q = m/V; V = m/q = 1/2,3 х 103 = 0,0003; s = V/1 = 0,0003/0,2 = 0,0015; p=l0/0,0015 6666
§ 53Атмосферное давление. Закон Паскаля
6. Самолет из Нью-Йорка в Сан-Франциско летит согласно закону прямолинейного равномерного движения, а именно x=St, а обратно из-за нагруженности воздушного потока и неблагоприятных погодных условий полет совершается по закону x=SOO-t
Зодоаmnооад~р~,,~у,ы"~~~ераое
\ • /дf"'!.'";' f'"f~"'l°"/'1'"\"7"'~'Y раа,,ыf,ж
тогда ; ого e!vd, s р, о бьпь
~ ½ faT~, т ~о а , в Uл к ра ые,, эаэияг Р~но ра п обен.
Задание 8. F,/F,=S,/S1
§SбИзмерениедавлеиия
Задание 2. Давление р паскали= р мм рт. ст. х 133,3224 = 10 х 133,3224 = 1330,3224 Па
Задание 3. O,Sx to'na
Задание 4. Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст., тогда - 760 х 133,3224 = 101325,024 Па
~r,;t~~l~ П~"е""~~~224 ° J C:f,iд\+~,JD JI д--J ,,, ~,О)) tJ l
§573акондрхимеда. Плаваннетел
Задание 1. а}да
6) равна сумме силы тяжести данною объема воды
д)выталкивающаясила е)да
ж}Fх mg
сил гидростатическою давления равна по модулю тяжести выделенного
и)F=qgV= 1000х 10-'х 10= 10Н
Задание 2. а) сила Архимеда - выталкивающая сила и сила тяжести
~~~ffi~o@@Ш
il
t?~v~ ~о@@Ш
e)F=O
ж}F=SO
з) F,=20 ,1)F=mg;F=-mg
~~;~~~,ev @@Ш
ffi~i~д~тgть
Задание 3.
Задание б. Если бутылка пустая, то она занимает какой то объем в котором находится собственно стекло бутылки и воздух который заперт внутри бутылки. Плотность стекла бутылки больше плотности воды, а плотность воздуха в несколько десятков раз меньше плотности воды. Средняя плотность такой «системы» меньше чем плотность воды. Если бутылку заполнить водой, то плотность этой «системы» будет уже выше плотности воды. Поэтому бутылка с водой утонет.
Задание 8. Согласно выводам Архимеда на всякое тело, погружённое в жидкость, постоянно
~а~~" <аеё~ае ыге mo импегыом
~" дf'f а" а е ил р ,\(i>jщ, ~" утонет
~ ~иrе нсt!JЬэо р en u ½~
Задание 9. Подводная лодка, упавшая на дно, не может всплыть из-за того, снизу на нее
е,~" а,~'""'""~асеер~- ДО ,m·,e .Аш
и д с л рана ов .р ст ому нт а ве ор· _ав ни на всю
:,.о ·, ~д17"'"·' "о'У '""""Q,, , негвспльпь
х
I I I I I l=f,,i" ~ I ~1~~
!
§10 Решение задач кинематики. Задача «встреча». Графический способ решения
War 1. В качестве тела отсчета выберем землю, а началом отсчёта - место, откуда автобус. Координатную ось направим вдоль дороги в направлении движения
качестве единицы длины выберем 1 км.
Шаг 2. Нач. координаты тела х10=0км
ШагЗ.Значенияскороститела v1=20км/ч Шаг4,5
Шагб.Т.,,-.=Зч.
х,0=210 v,=-50км/ч
4. 1) Эксперимент в современной физике - основной метод изучения природы Именно эксперимент является источником и критерием истинности наших знаний о природе. Физические
аа,о~Ш""~е 'Ш"~°"""~"°', ау, ~
2) о й Мf. е ж I ос н и е етиче ко н е вл й ок у ающеrо
нас мар . о ноее , " "" о ,'G),, ,е о ,~,, ы \.Jpo ,, с яют с их
nомощ ю у изв стн е лен я редек ы ют нов 1е....9Ц е р ые.
War 1. 8 качестве отсчёта выберем землю, а началом отсчёта - дом Вани, координатную с
War 2. Начальные координаты тел: Хв =Ом, Хп = 240 м War 3. Значение скоростей тел: Vв= 2 м/с, Vn= 10м/с
War 4. Система координат, состоящая из оси времени t и оси координат Х.
~@Ш~оСS@М шас~пс '@"е аф®а """ffi"'" д'Л"м".Еm@эМ
War 6~ ; е~ то к еч нi:)гр ф~ижен~ ;еие ю та и места
От" - ,- о
§11Решение задач кинематики. Задача «встреча». Аналитический способ решения
1. ~'·G;" ера@.ео~кее rJ' , ,sуда~е .. т"\'. ижение вгобус.
ор н тtli, ос н е вftь ор и напра е ии 11~я о . ключаем
: ы о н ав а д_ви O и елну 16 е ап~в:11~м о;дол:а мероrи о на :,,иенна:;
движения автобуса. Включаем часы в момент начала движения тел
War 2. Начальные координаты тел: х10 = О x,n = 210
War 3. Значения скоростей тел: V1= 20 км/ч V,=50 км/ч
War 4. Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела то получим 2 закона движения: Xa=0+20*t, Xr=210-50t
~ffi""~~~A'""@@' 'bl' о схода.
пg и ,е .Х Xr
ъедиве е авиеии "/;}",о, ,~" О
( } ондви ен я авто у¾_)
Xr=210-50t {2)закондвижения грузовика
Xa=Xr {З)условиевстречиавтобусаи rрузовика
War 7. Подставим в равенство двух тел выражения для Ха и Хг:
0>20~- - ееде~м ,е~м~ура~е м
70t= О; -3 .Та им б о в е~с ст и ч езЗ а· по е.r:,ал ви ени .Теперь.
о е ел мhко р ин и,в оо й ка сявс е а. а О+~вс = • -бО(км)
Э а ,ч о ент се коринатаат@с будет нах=
Ответ: .,.,._- ocr •. - (км
Шаг 1. Выбираем началом отсчёта место, откуда начинает свое движение хозяин.
Шаг 2. Начальные координаты тел Хх=О м, Хс=200 м. Шаг 3. Значения скоростей тел Vx=2 м/с, Ve= -8 м/с
Шаг 4. Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные,
~m,'°~'""r§@m' с х- -8'
",: _''_""['\'"со адаа, ,_ es '°О" сооаки. словие
~ у "' ,I.J,co" м е '
Ьнд е ия а
Xc=200-8t (2)-закондвижениясобаки Хх=Хс-(З)-условиевстреч,1хозяинаисобаки
Шаг 7. представим в равенство двух тел выражения для Хх и Xc:0+2t=200-8t.
Приведём подобные слагаемые и решим уравнение: 10t=200; t=20 (с). Таким образом встреча состоится через 20 с после начала движения. Теперь определим координату точки, в
,''iffi"'~- ~~ @@Пп
bl тр)= +2 О- ). з11а , в омен в_ е о~н т хоэяи а будет
=ОА.хзян оидт4'1)сба п veтl U
Ответ:"со ака подбежит через 2 с, хоэяин пройдетQм, а собака 160 м
Анатпический способ решения
Шасl.Выб,раем~аs о,сsе,амюi" '"'"~" ое жеМ"""''"
а, К ,д, "" о " о~,аем д , орсги в напр ле , /"'!ж , ер ичного
ка р .в лl5ffi< де, а,м~еу 'z!;"""Y o~"'""~FroU
, ,we , " , "В" м~ео'~~Юоме,,
· н~я
x2=So+5t {2) - закон движения судна хl=х2+5(3)-условиеокончанияобгона
War 6. Решение уравнений. Для нахождения момента времени, соотвествующего
§2Фи.~ическиеаепичины
1.Ф"~~"'~" rul""~"P"~o со~,е асе осъекгов,
проц о sie ,,. " ие "U" ы " "'У" о "'f'alo ео~ы Р""""
физичес ихоб е~в о ссов n u ~~
War 1.Введём систему отсчёта
War 2.Определим начальные координаты xl=0, х2=300 м.
War 3. Определим модули скоростей обьектов: Vl=З0 м/с, V2=15 м/с
x1=0+30t x2=300+15t
х1=х2+150 (3)-успешныйобгон
Шаг7.Решениеуравнений
Дт, нахождения момента времени, соответствующего окончанию обгона, подставим
War 1.Введём систему отсчёта.
108км/ч
20м/с
War 2. Определим начальные координаты xl=0, х2=45м.
w~::~~ъ~ЗОм~~ .:~ili(::j~ocij"~(~:i~ш
War 5.представим в виде уравнения условие окончание обгона: х1=х2+5
War 6.Запишем вместе полученные нами выражения, присвоим каждому из в-них номер и название:х1=0+30t-(1}-закондвижения автомобиля
x2=45+20t (2)-закондвиженияавтопоезда
х1=х2+5(3)-успешныйобгон
Шаг 7. Решение уравнений. Для нахождения момента времени, соответствующего окончанию обгона, подставим в уравнение (З) для xl и х2 из уравнений (1) и (2) 0+30t=45+20H5
4. Шаг 1. Введём систему отсчета
шаоа~·· ы~sа~Коор ffi,,юco
~Р лле ьн пу р YrfИ е о да. В ач в д.~ы ины вы ерем 1
1 м\р кл ч вм м нтt,ча а р амос а м U
c::J-0--0
War 4.Напишем зависимости координат, от времени в выЬранной системе отсчёта:
wQ"~'~"~",/~(o)~ ~-m~~~~~~~омери
xl=0н•t (1) - закон движения поезда
x2=420+0t {2)-законсостоянияспокойствиямоста х1=х2+180 {3}- успешный проезд моста поездом
War 7. Решение уравнений. Для нахождения момента времени, соответствующего окончанию проезда моста, подставим в уравнение (3) для х1 и х2 из уравнения {1} и (2) oн•t=420+0t+180;
и,1=,Шо""""А'~" '"2Шшаоаю~-"""''""@" 0@30 о,мооеада
~м'}' ь мо , вн с. Tor м одул ск ос под =4 +1 · z=бОО/
/ =АО / ). о '
ор - м/с Q
§14 Решение 3адач кинематики в общем виде. Анали3 полученноrо ре3ультата
Шасl.Выборсш~мы .с"·
- , сs·ое,~еми е~росе~д"""@м'/3" а, ый омеиг
, о efiн ГоР. и. орди т ю ос Х~ра м то о места
rбл а Ю1. Г ВТ М би .Е ~ ДЛИН де К Ча вк ЧИМВ
Горки ----
Воробьи ~
War 2.Определим начальные координаты тел. xl=O, а х2=15 км.
Шаг 3. Определение скоростей объектов: V1=108 км/ч, V2= - 72 км/ч
War 4. Запишем зависимости координат равномерно движущихся тел 1 и 2 от времени· x1=0+108t; x2=15-72t
w~~м~ее;~ус;)'д'"" rг:1~~ тел " ~~,W"~ь2:Gа~;Гбб&Шм,,"
x2=15-72t (2) - закон движения автомобиля из Воробьи х1=х2 (З)-условиевстречи2автомобилей.
War 7. Решение уравнений. Д,,я решени полученных уравнений подставим в условие встречи-уравнение(З)-выражениядлях1их2: 0+108t=15-72t;180t=15;t=15/180=0.08(ч}или4.8мин{288с).
Ответ:встречасостоито1через288с.
Анатвполученногоответа.
3. War 1. Выбор системы отсчёта.
War 2.Определим начальные координаты тел: х1=0, х2=3б0 {км)
War 3.Определим скорости объектов, которые двигаются: V1=72{км/ч), V2= 108 (kм/ч)
х1=0+72t(1)-закондвиженияавтомобиля х2=360-108t{2}-закондвижениямотоциклиста х1=х2(3)-условиевстречи
War7. Решение уравнений. Для решения полученных уравнений подставим в условие встречи -уравнение (3) - выражение для xl и х2: 0+72t=360-108t; 180t=360; t=2 {ч). Ответ:встречасостоитсячерез2часа
maaaaaoase"""'~o, Р"'"'"""Р~аже""@.~е с,~с 1Ю}.
"" .ве "' ""' ,е д о~,юе , а оа е,ю р а '.1:.\" е о о, ""'""
ув и те ./1:,.е и,на у енеит L, ап мер в р за,о а~ю и р стейV1
;н 2 вг __ ов' ч,: те р~ би не~в;е в,в2раз 1,~еньш е з нном
§15 Движение тел относительно друr друп1
1.Чеооееsдоо~еа eaca~,cs о~,ю ае,о,~уоюс~о с, раоом/се
дааао~уа " а ап ао обр т м д жен cs 'r'i бы ос sanes
неподви as аЛс е " . Г\ U
Человек у д вт от ит о~м и у е ~ орост по мо ю, с льку в
данном м 11 · оро веWи ско ость дв ени ка а.
2. А}а)216)18в)Зг)З
i!:!:;~Q"~S:~~ ~@)М yмeн~~tJ,v~~~ ~ о\_:) ш
2.C,or"'Г"J'r'\""• ~°f"•""'('• ~ра 'J"""r~~дмщ
м""""-';"'/ / • \ I Гс=:!, l n 1 7 L I r--'I n 11 u I
§16 Движение тел относительно друг друга. Задача «встреча»
1.А)~с. ac~,acss@""''~""'A ,~~~
r 1 твн ча о т со пJ:;'wет с в ос педист м. О нQви в роги от
ве о п д а с ор ав о обki!я. че е ы I вЬt!ер 1 ек домер
~__: .:__'_~
War 2. Начальная координата автомобиля Ха=250 м, велосипедиста Хв=О м. War 3. Значение скорости объектов: Ха=-25 м/с, Хв=О м/с
War 4.Запишем законы движения автомобиля и велосипедиста: Xa=250-25t Хв=О
War 5.Представим в виде уравнения условие задачи, т.е. условие встречи автомобиля и велосипедиста. Ха=Хв
War б. Объединим полученные уравнения, присвоив каждому из них номер и название· Xa=250-25t (1}- закон движения автомобиля
Хв=0(2)-закондвижения велосипеда
Хв=Ха(З)-условиевстречи
War 7. Решим полученные уравнения, подставив в условие встречи (3} координаты Хв и Ха изуравнений{l)и(2}: 250-25t=0;25t=250;t=10(с).Такимобразом,встречапроизойдетчерез10с.
War 2. Начальная координата велосипеда Хв=250 м, автомобиля Ха=О м. War 3. Значение скорости объектов: Ха=О м/с, Хв=-25 м/с.
War 4. Запишем законы движения автомобиля и велосипеда: Ха=О Хв=250-25t
Шаг 5. Представим в виде уравнения условие задачи, т.е. условие встречи. автомобиля и велосипеда:Ха=Хв
Шаг б. Объединим полученные уравнения, присвоив каждому из них номер и название:
Ха=О(l)-закондвиженияавтомобиля Хв=250-25t(2}-закондвижениRвелосипеда Хв=Ха{З)-условиевстречи
Шаг 7. Решим полученные уравнения, подставив в условие встречи (3} координаты Хв и Ха
""У!'","'"""(1)"~2, -25w1°0251°25~0·1°10(c).A~ac с,, мcnll,pes,
rytbleeд '" 'J',~ о уч ,""' се 'Pl"(""" у счета
А т ел н'l.J'л си да не ев м биля U
1 Q
Шаг 1.Решаем задачу в системе огсчёта, связанной с пограничным катером. Пусть начало
~~' ae,~s~o~aapa~~~pa е "П~ :~,o,:~'r!J" ~"~~®шю""""
~~ -
~шs,@а,~сО~сс2(ШХ)®оо
е~и ск ро ъе о. к , О м/ч
еше эе о '" е ,,,;}'и о а м?'i е · О Q" -5
р,сд ев вид нения л и чU.е. е т дна:
Хк=Хс
Шаг 6. Объединим полученные уравнения, присвоив каждому из них номер и название:
Хк=0{1}-закондвиженияпограничногокатера Xc=200-50t {2}- закон движения грузового судна Хк=Хс{З}-условиевстречи
~~oay@r~o~ycao@~omeXcea
WI (1) (2) 00 5 -О;Г\Оt О · . ~ст ч · т а Nн ост ит через 4
,с тrАн о п а р вvеч к ер аиде т к: = oow4= О .
Оi'вёт:t= ч, = 20км Q
ЗЛервое тело xl движется в противоположном направлении относительно системы отсчёта,
А) система отчета, связанная с первым телом:
War 1. Решаем задачу в системе отсчёта, связанной с первым телом Xl. Пусть начало отсчёта совпадает с этим телом. Ось Х направим вдоль пути от Xl в сторону второго тела Х2. В качестве единицы длины выберем 1 м. Секундомер включим в момент начала наблюдения.
War 2 Начальные координаты: Х1=O, Х2=45O м
Шаг3.Значениескоростиобъектов:Х1=O,Х2=-15м/с
War 4. Запишем законы движения двух тел: Xl=O, X2=45O-15t
War 5. Представим в виде уравнения условие задачи, т.е. условие встречи двух тел: Х1=Х2 War 6. Объединим полученные уравнения, присвоив каждому из них номер и название:
Х1=O{1}-закондвижения 1-готела Х2=45O-15t(2)-зако~виния2-готела
~~'е'/.:'" ,QJzJ,yc,oQ~s=::.J,,x,
изt5т::~{. 0-1t~5~}-oG0IO
Ответ:ВстречасостоитсячерезЗОс
Б)системао"Т'jета,связаннаясовторымтелом
War 1. Решаем задачу в системе отсчёта, связанной с первым телом Х2. Пусть начало отсчёта совпадает с этим телом. Ось Х направим вдоль пути от Х2 в сторону первого тела XI. В качестве единицы длины выберем 1 м. Секундомер включим в момент начала наблюдения,
War 2. Начальные координаты: Х1=45O м, Х2=O Шаг3.Значениескоростиобъектов:Х1=-15м/с,Х2=O
War 4 Запишем законы движения двух тел: X1=45O-15t Х2=O
War 5. Представим в виде уравнения условие задачи, т.е. условие встречи двух тел: Х1=Х2 War 6. Объединим полученные уравнения, присвоив каждому из них номер и название· Х1=45O-15t(1)-закондвижения1-готела.
roI~IIJ~'~"@@Ш""'
4.Ваня из города Москва выехал на поезде в сторону города Санкт-Петербург, а Петя из
::~:=: с:.~""';:,:::~,; ". ':m"м;:":~,=·~""'о.:,::~д: v;r/'OO"м/ ,. :
нача н юi)е т pt> ас о:{,;~е ме у ими 6 1л 3 ,~ер к ремя
::ги й е и ·т ч0? ит : а в~ п ем с ~сос:анннап~п з в В · от
Москвы в сторону Санкт-Петербурrа. В качестве единицы длины выберем 1 м. Секундомер включим в момент начала наблюдения.
Ш~. ,ago оор~шое~а а Х1~мП,"Х2§:@ОО ~
War.не иксор ст кто :l.f]'\=0 /, = /с . а
War 4 За и е а н I д ен я оUда а и т : А= - 00-
шег в е ви ,Мел ест о ети;
War 6. Объединим полученные уравнения, присвоив каждому из них номер и название: xl=O (1) - закон движения поезда Вани
x2-30()(I0-45t (2)-закон движения поезда Пети
х 1=х2 (3)-условие встречи
Wac 7. Решим оо,у,е~""' у""'"""• подставив в условие acrpe,"(§)3 ,оорШ"'"' Xl "Х2
"'li' ""@(1 12}, 0011ffil51° О~· 0 О (с).@
Пое а в р т!Уfс че ев ек нtпо ле ар движ ни О
отвев - Q
§17 Движение тел относительно друг друга. Задача «псгсия»
Шаг 2. Начальная координата паровоза xl=0, скорого поезда х2=-100 км Шаг 3. Значение скоростей движения их: Vl=0, V2=90+(-40)=50 км/ч
Шаг 4. Законы движения паровоза и поезда: xl=0 x2=-100+50t
Шаг 5. Напишем уравнение, выражающее условие окончания погони: х1-х2 Шаг 6. объединим полученные уравнения, присвоив каждому номер и название: хl-0(1)-закондвиженияпаровоза
x2=-100+50t {2}-закондвижения поезда
х1=х2 (3)-условиеокончания погони
Шаг 7. решим полученные уравнения, подставив в условие окончания погони уравнение (3) -координатыхl их2 изуравнений(l)и(2);
шtS10r:J о ~ @0Ш
Б) JJ'Ш ~,ruм поезд КоQд""''"УЮ ~раа,м о, поезда
вдоль ж/д полотна в направлении к паровозу, а единицу длины примем 1 км. Часы
Шаг 2. Начальная координата поезда xl=0, паровоза х2=100 км. Шаг З.значение скоростей движения тел: Vl=0, V2=-50 км/ч
Шаг 4.законы движения тел: xl=0 x2=100-50t
Шаг 5.напишем уравнение, выражающее условие окончания погони: х1=х2
Шаг 6. объединим полученные уравнения, присвоив каждому номер и название: х1=0(1)-закондвиженияпоезда
х2=100-50t(2)-закондвижения паровоза
2.a)War 1. 8 качестве тела отсчёта выберем норку. Координатную ось Х направим от норки к
War 2. Начальная координата муравья х1=50, шарика х2=90 см
War 3. значение скоростей движения тел: Vl= 10 см/с, V2= -15 см/с
War 4.законы движения тел: x1=50-10t
War 5. напишем уравнение, выражающее условие окончания погони: xl=x2
War 6. объединим полученные уравнения, присвоив каждому номер и название: х 1=50-101(1}-закондвижения муравья
х2=90-15t1(2}-закондвижения-шарика
War 7.решим полученные уравнения подставив в условие окончания поrони О уравнение (3) координатыхlих2изуравнений(1) и(2):
50-10t=90-15t;
5t=40
t=8(c}
Однако за 8 с, муравей пробежит 80 см, а это значит, что он успеет добежать до норки.
побежал
~м~~о
D ~и -
War 2.начальная координата муравья xl=0, шарика х2= -40 см Шаr3.значениескоростител: Vl=0, V2=15+(-10}=5см/с
War 4.законы движения тел: xl=0 x2=-40+5t
War 5. напишем уравнение, выражающее условие окончания погони: xl=x2
War 6. объединим полученные уравнения, присвоив каждому номер и название: х 1=0 (1)-закондвижения муравья
х2=-40=5t(2)-закондвижения-ш<1рика
хl=х2(3)условиеокончанияпоrони
War 7. полученные уравнения подставив в условие окончания погони О уравнение (3) координатыхlих2изуравнений(1) и(2):
З.оба тела движутся в положительном направлении, причем второе тело стартует с О позиции, а
серео~. А"""@Х 'IO"~ 0~0 ""~' "®'1"\""Шj""" римем
1 .СкудJ!м вл ч о,еткода ба аначу вжнr'{)
Ш г а ь я ко ди п в о тела рве) =О, в ого х 5 . ачение
с " . =О, - -0= .
ШагЗ:законыдвижениятел: Xl=O X2=-450+5t
War 4: напишем уравнение, выражающее условие встречи: х1-х2
J.~'"~"~"'~"о""@@м·
;;1" деже о oaD о
-у" треч о
Ш~. решим полученные уравнения подставив в условие встречи уравнения (3)
координатыхlих2изуравнений(1) и(2):
f&@Ш~о@@Ш
4.Условие задачи: По параллельным воздушным потокам в одном направлении летят самолет и
истребитель. Мод~"' сно °"" самолета Р'"'" 200@"" "®мР """' - 40 ,м/s. В
~53м мен ереме ffi,peб еа~ш о, с олеге а~ в ,о· ом:"'
И И<;Jрбиел И сft;\олт? Ш ьзадчув теvлс т· ЯаННОИ С
'" и о
War 1. В качестве тела отсчёта выберем самолет. Координатную ось Х направим от самолета вдоль его воздушного пути. За единицу длины примем-1 км.Секундомер включаем в момент движения
хl=О-{l)закондвижениясамолета x2=-600+200t (2}-закондвиженияистребителя хl=х2(3)-условиеокончания погони
§18Перемещение. Путь
Путь,км
lнilnpilaлeннe (север,1
юг, запад,
вастокl_
запад и проехал 400 км, зате развернулся и проехал 200 к
звестентабличныfiзакондвижения
5.
-Ш~oCS@W
5.~
,,m
22
- - ~\ У7 i l"'·п~,;~.
8.nуть ~ модуль перемещения~ направление перемещения тела положительное
§20 Прямолинейное нерilвномерное движение. Средняя скорость
редняя путева
5.
~:::'~'=:':,~~10\~"м;@~ ~ @@Ш
ШагЗ.s= +s 1 +!ОtЗО{к) о о
War4.v(c .п) 1,ro 15 /ч Q
6.War1.t1=s/2/v1=s/v1=8/3(ч)
Шас2.~-~~ж~ ~(о)м
шаг з. tr t /тs2(
Шаг4.Поуито9тао заа .Qp)4.I( Г) о t;-;j
7. War1s1=v1•t=40t(км)
Шас2.~- ,0з~П)~ @@Ш
ШагЗ. = ' 5 (км
War4.s=s s +s 4~t+ t 15 St км О Q О
ШагS.4. k ч
редняя продолжительность фильма
8. Шаг1.t1=40/20=2ч
§21Мrноаеннаяскорость
2.а}нет
:!;:;~f::\~m~n~(o)м
§22,23 Ускоренне. Прямолинейное равноускоренное движение
2.
~:~;::ifi:~~ m ~ Г\~(о)м
