10. Букаенныеаь1ражения
103
m,/:=f$'; Mw;, ~ @@ш
а, л,!~,,, но лож as; О О
ел ы ао,ум о ния: Q
5) расii'"ределительный закон.
/ '-
1,
\
1 ,г, ' V 11 , 11 I I I .l J
- k::. - ~ ,1 I 17' 1/ I I'~ 11 I ' ,
5" ! лтт ( Г) \ - 'г ,
/
;с(~r~~::ц {&( :' \~ ~'-r '
I ~ ~ I -1-
I-'
~ f- 1----' 4-"-
I -tc~- f
' ,t. +.,
~ ._, цс -г µ
~ d-0 ,ь ~
1-
---'
- - с...
r,J' "-'- • I 1 +Ас , '
~rn.- f- L, L. ' '
'-- ц cf-~ ,~ •->-' С-
-~ I ' ' ,- ' ' ' '
,-с" ' ' г- ; ' ' 11.Формулыиурilвиеиия
1) х=250-158-22; х=70.
2) 20Он0400~5 · Он0348; ,~- 4 -200; ,0~4 .
Гv.J~cSO·· ,2с~·~ -5· -во @Ш
+ се- 4.+, 10 ~й_О; = 00.;у 1. о
- = 05~ 2 ' 1 ' х -2~ z _= 1. - 20 5
123
~м: ~'~"i:;:x pas~~~; 9. """''' ко~н() ~ \(\Г1l)aD)·( ~5~т(\~С0)/о~и;½8.игрек;19.
124
1)2х+124=45~; -26;х=163.
m::,}'~",,., .. ,~~W ГгJ@)М r1iЧr"il 40 , тП9~о~ Ш
Контрольные .Jадания в форме ЕГЭ
3. в.
4. г.
5. в.
6. 36.
ДОЛИ И ДРОБИ
12. Понятие о долях и дробях
1 1 1 1
1)1ooo;ioo;W;10000;
~~tЕШ~о@@Ш
4) 1000' 1000' 1000; 1000·
--
132
11[ 111t1111111111111111 i 11 w
~
З)r 111111111 i 111111111111 I I I I 'I I
133
~~JD)~ п~(о)м
13. Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на
137 З 5
[email protected]
140
lil~Ш
[email protected]
141
/ :9~::~~~о@@Ш
144
11 2 9
;
[email protected]
) 35 ' 35·
146
~@П)~о@@Ш
14. Треуrольники
:;:~~~¼~~,~ ~oJtil
i'ii' I 'f -L' ~ \,~ '-- / ~1][ ~
I
'
I '
'
11·111·I"rк11m1111111111111
1 (1 1
З)S~?-'\h 2~з~м- 2 ' /1~~
l~J А \._I;'=',] ~ 1) ,,,: г,....J о µ t11 l
-~ ,_ i 1"'1р..._~:>'"- v-"' ~-
~l -~l - ~~J ~ 1-- -~~-
/
h
I I
1 1 1 4
4)S = 4SлАnв = 4·-;:-АО · 08 =-;:-АС· BD = -::-· 2 см· 34 мм= З-:--;:-см2
11
I
I
J 1\
А ~~ ~ с
\'v J
-~ ~ - -
l •\ { r -' -~ J ,,.., ' \ I
Ir, /,_ \ '-Ь I I / IL! 1~ ,~ J I I
._J_µL -f<-- •,-- -~ '-' - -- _, __ -
2) ВК = 2 см 8мм; S= 28· 25: 2 =ЗSО{мм ).
З)SО0,95°,зs0;суммауглов: 180°; тупоугольный.
150 1)
___ ......••....•..••
1- l'--...--h ..._ - 1,,--.....-- -r--. r Г'\ r l
:,,
[L~ \~L("~~ _r: цг~~ tc.!f f'
_,__ __ _.,,_~~1т~~,1JL ~ ~,1, lJ
1, .А.-1 _/ _,__ ~ -,...- _i....- _1г_f~rгт-г
к ,\
2) ""31,,мJ;SсЗ lo, 'с/80{м~'). I
3) АВ = 4 см 3 мм, ВС = 6 см 7 мм; разносторонний
151 1)
I \
J..Ц ,г / IL~ I I I ./ J
/ I ~= \ 17 /_ rl I I I ц
J ; 1, = г -11 1) IГ '1
17 '
2)СМ=Зсм5мм; 5=35мм·40мм:2 700мм'=7см'. З)АС=4см; равносторонний.
156
i~ 0 ~~~ o,"y~~D 1A~~te~spo~'trp~o/")~½\ U )~ ~ ½
157
1 1 1 1
~~,~Iо)~~@@~ед)
3. ШKilЛl>I и кoopдИHilTl>I
158
Вариантl
Г)г,]~,,----,- QG"J ti] ~ c-v-: ]
' • i ( О'= "
L ,lls; \ I -1 \
- -
1---
V "
/ \
в \
/ '
/ '\ А
1' /
I
/ I
V '
~ '
' v
\
"" I I 1/" 1, IV
' • I I .f= 11 " f---
L / Is; \ "I' I -1 \ с,!-
- l 2)AC1-BD; З}ромб; 4)LA=LC=115°,LB=LD=65°; 5)5=33·50:2=825{мм'). Вариант2
1)
1аш•ш11
-
2) АВ = 67 мм; 3) АВ2 = АС2 + СВ2 = 602 + 252 = 4225 (мм2),значит АВ = 65 мм.
ВычислительныИnрilктикум
7407 IЗ
1785 15 6 2469
W&~П)~о@@Ш
о п..
о
6
i& @i to),~ 1~,@~~
(33948: 46- 738): 47 + 30045 (738- 738): 47 + 30045 =О: 47 + 30045 = 30045. 33948 ~
26339 182
11.§_ 321 31000 1463
10
27135: (407- 28 · 14) = 27135: {407 -392) = 27135: 15 = 1809.
'[email protected]
о
ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ
~дr,~7r;:г~~",~7" ГгJ@М ::ы@~~~о~ о ш
163
5 1)7.;
ффф
~о@@Ш
29 3)6.
18
1)11км; 2)46кr290г; 3)491м51см;
9) 124км25м.
166
1) 19;75;131;316. 2)
~Ы@Ш~о@@Ш
12; 1(); 19 117 1; w·
171
4
~~@Ш~о@@Ш
16. Деление дроби на натуральиое число. Основиое свойство дроби
175 1)
I I
1
+ ~ _J_ -~ -- h --,
1:, ~lL I гr F\-H JJ r ~- ~-
~ ,~ .\ '- [ J
I '" / l -~ "'''-~ ./ ~
2)=;=;=;=;=;=
180
6 2
iiMi~Ш) [email protected]
4) 75-15-5·
182 1)1;
1 4 5
!lS~Ш~о@@Ш
184
Z) :у,: ~::~ro) ~ о@@Ш
17. Сравнение дробей
190
-111
192 1)<.
2)<; 20; 21.
З 21 9 18
ЗI1[f(!3 П) ~ о@@Ш
7 21 11 22 б)<;20=60;зо=60.
195
~~~~¼~~@@Ш
200 1)х=9,10,11,12;
[(&{:~Ш~о@@Ш
18. Сложение и вычитание дробей
201
2 1 3 l)4+4=4;
Е9 ~@Ш~о@@Ш
5 2 7
3)12+12=12·
~
202 1)3;2;5;
m@Ш~о@@Ш
203
7+6 13 1)~=21;
5+20 25
;::J @Ш [email protected]
) 60 - 60'
15-14 1
б)-3-6 =36.
204
4+ З 1
1)5+~=66;
3)2 1}::~П)~о@@Ш
4) ~= 1424.
22
Т(П 1 ~ 1111111111 i 11111111 11
111ш:~а::1
ТПТ1 ~1111111111111111111 1·1
206
1)(н+i-~+~):9 = н¼:9 =~:9 =f = 1¼;
( s 2 ') 35+28-18 45 1 477 9
2) Зз+6+3-7 .ьа-. ЗЗ+-42 ,Sз~rозз4,sз~З4-,SЗМ~1,sз~,.-.
З 15 6+ · 2
~~2 ~~ ~ ~ _! : ~ ~ о
5) 1¾+ (1 +*-la-):7 = 1¾+ 1¼:7 = 1¾+¾= 1~.
8 2 2
~Ж~Ш~оСS@М
14 8' 56' 168"
210
1) Значение дроби не измеюпся; 2)20;
3)50;
5 4\3:
S)убывания;
[email protected]~o@@Ш
2 9)3;
10}уменьшитсяв5раз; 11}неизменится; 12}уменьшится.
19. Умножение на дробь
ш 1
t&@Ш~о@@Ш
4)~=w-
213
Ш~П)~о@@Ш
23
1)7;17; fШШ~IIIII
1+1++++++1н+t+±+-:;.wm--ttrт;жm,ШIIIIJ ш11 :1
219
1) 1;
20.Деленненilдробь
П1
3 7 1
l)4·5= 120; 2 11 22
f&@[email protected]
5 1 5 б)3·7=2т-
24
~m~m~n(c;(o)м
'~': . ~,. ~- m~·) ~"~~-а- УМ't1"~ бЗ.
1 А ' 8 6 45 9 8 ' 9
- ~
П9
22 З З 12 6 9 21 1
l) 7 11 + 8 7 7 + 14 14 - 12·
[email protected],{т;~~@Ш
~;A1-W 6 10 6 7 6 42·
Контрольные задания в форме ЕГЭ
т;м•ii(ffia~ Ш ~ [email protected]
3. Б;
4. Г;
5. <;
fwm@Ш~o@@W
31
: ;~\.c,t~Si'\i~~ .GJJQ'M 10. :lли~ ~ф4~тО~~ш
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
21. ПонятнедесятнчноИ дроби
234
ч
I
• if=i
! L le Is
'l
f-- ~
'
1( 1, h
3)
I
• ~
J L le Is 22. Сравнение десятичных дробей
240
1)>; 2)<; 3)<; 4)>.
244
Ш~Ш~о@@Ш
26 1)1;
2) 2089; З)тысяч; 4)>; S)левее; 6)10;
-
9) 908070;
10}8632; 11}2смбмм.
23. Сложение и вычитание десятичныкдробей
251
WЩ'Сс8~~о@@Ш
252 1)
б} 70000 + 0,0009 70000,0009; в}300+70+ 1+0,2+0,04+0,006 371,246; r)308006,107.
2)
4. Геометрические фигуры
24. Умножение десятичных дробей
261 ~~1,9~4~168;~~;9)1,40;
ш,уr r1~',~0'l1~ J О 1 / Lf--i ~\ ~l U JJ t1 L
262
W~s~П) ~о@@Ш
25.Деленнедесятичнойдробинанатуральноечисло
26. Бесконечные десятичные дроби
29
2)0S г; OPr.
',L ~
Dd ~. LL.
"'
':,.~ /С -4 \ lj' 1 J
и, l и- -i- ,-~
/ ~ '+-1
- !} J
J
'бra;i,Jo,i\,,бa-;:J,o~ с;; r::::l~o ~ 'U'f61~1\21Hп I n I / Ln ~ l L:::::l u JJ н L
27.Округлениечисел
%mt-illl
283
[email protected]~o@@Ш
3 О 5 7 О 6
1 О ' о О 3 о о О 4
9 О V О 5 О " о з го I р _,, ~
\ 1 •• р 5 ~ о 3 О
' 5 4 3 •
3 о~ "'-~ о ~~
v ---
I ll Гh 1/ т--.. о I J
1/ ,.€~ ц~ ,/1, ' -111 r I'
» - •\1- ,
r,;, ----
-
,_ о
I 286
1) З,71; 3,72;
W~~П)~о@@Ш
1111111
2) АВ = 3,5 см, АС= 4,8 см; ВК = 1,8 см.
sАвс = ½лк · вк +½ск - вк = ½вк(АК + сК) = ½вк ·АС=½· 4,8 · 1,8 = 4,32 Re< 4,З (см2). Ответ:4,Зсм'.
28. Деление иа десятичную дробь
31
r=OC, d 2 ·ОС
I
,)
I _,/ \ h~
l,,IJ -/-' -~ 1/ 'Е d~ f ~ 11
_g ,(' \ l \_J _[ :I-
,- -71 '-- ,) \J т+г-
I 297
1:r~~~~о@@Ш
29. Процентные расчеты
300
ч
I
• I 'Гl
- ,-..л-
Bш[email protected] •Ш[email protected]
ц.ц I
_f:
i:...
]hJ::,
j
30.Среднееilрифметическое
312 1
1) 2с24 + sa) = 41;
1
ifi~~,[email protected]
1 6)4(m+n+k+l).
313
~ffi,~~:~:~@@M
314 1)7,Sсм';
2)7,Sсм';
3)6,Sсм'.
I I
/ ' V
1\ ,./ ( ,-: ~
~~ ,с. I ,~ µ
т)I I 'r t-1;;.',, ,J J~; f--1-
пг< ll 1/ \
- -
/ - 1\
33 1)
г+-- .-11 - ~.,-. г-r-- гтт, /~n,,,.-r--.~v-
I'-. I/ I • 1 !, c-AI
1)" "' \ - ~ J ,,,
,- - )-; / -', ---- '
'\ I'-.
/ \, "
I I I I /В, \ 1\ \ \
1/ 7 1/ /
_µ 1'11 ~·:' Q ~ Г'с I I'-. V
i'\ Г71, - ul
1)" bl\\ 11 '-" Ir: 1[_ I),, [} ,,,
,- ' \ г; ,в, 1/ 1/ 7 1/ I
1, ', 1/
'\ '- > 1/ V
/
' с---- ,с
г n - ~ ~ ' ~1 I '\ ,/
1\ / I • 11, / (1 I
1) ""\, "' г1 'I' ~11 1) r /
плежат- - 1) 3,012;
2) ыtее&;2;
3) 0,741;
4) 1000;
5) 0,609;
6) 1,3;
11fffi@Ш~o@@Ш
11) 0,1; 12)>; 13)300; 14)6,0;
15) 4; сотых
Контрольнь1е.JаданиявформатеЕГЭ
Тема <<Десятичные дроби>~
1. В;
2. В; З. Б; 4. А;
9. 1,2х=О,72; х=О,72: 1,2; х=О,6. Ответ:0,6
10. 90·0,18·nS67; 16,2nS67; nS4,13 ... ; n=4. Ответ:4nирожка.
323
1) 1002=10000;
1:/~@П)~о@@Ш
"
1/ -
Г\
I, ['v
L,__ J!, 1) I !/ с. ) f,r С--
• 1111 с I 1 А I'-- ~~,-
l'i \ I .. ' , 11
\ V
1, /,-._ -
,.._ V 328
~::?{"':':"""':'""'м'П) ~ о@@Ш
32. Обыкновенные дроби 329
330
1) 15;16;
fJ!~П)~о@@Ш
35
1) Параллелограммом;
33.Десятичныедроби
336
~~П)~о@@Ш
4) 10+104,
338
1) 0,38; 0,3; 0,4;
Wi·@JШ~o@@Ш
339
5 1
1)16+3,5=53;
3
2) 15·4,1 = 6,56;
~~~Ш~о@@Ш
5)5,59: 24= 2275; 6)8,7· 2,31 = 20,097.
~/J28t,60;~;~5)~60,3;~~~18,42; 11) 9211;(2Jf0~2\11)з{t4411з1;ysp,7m,8~~ ~tu JJ н l
36 l)C;A; Е; 2) D;A;B;
З)::~@П)~о@@Ш
8) АМ ,1 АК; МАК.
Контрольные задания в формате ЕГЭ
Итоrовая работа
1. Б.
2. в.
3. в.
4. в.
г::у;у~с2~<0~0~ае,бr,;J@М &Ь~~о~о~ ш
9. 5.Зх+ 7 + З,Sх +9 = 8,8х+ 16.
5 5 88 5 1
Прих =6 получим: 8,8-6+ 16 = 10-6+ 16 = 2Зi
1
Ответ:2Зi
10. Токарь должен вытачивать (180- 80): 4 = 25 деталей в час. Ответ: 25 дет/ч.
Вычиспительнь1И nрilктикум
1)х+15=16; X=l.
2)9+2х=1,25; 2х=-7,75; х=-3,875. (Опечатка:х<О.)
3)2х-2; 2з~,,~з;.~25,\wх=В.4(61~~· х~о@@Ш
!1,) ~ ._. ,3-~1,=.А5· ~x=_l~- =~-
3, - 2, , 1, :Vs О, , 1.4х -GJ, -
7)3"ffi-+4x =4(1,5-8-): 4+12х=6-;; 12х=4½-{; 12х=3{; х=-Н-- 8)½( О,5х - 19½) = 6¼: 1¾; О,5х -19,5 = 11; О,5х = 30,5; х = 61.
3
а= (2-!в-1*) ·48 =~·48 = 38;
~f:¾J~~~ ГгJ@)М ~,~m~LOJ·~o~ о ш
37
~Л\(сБ ~ ~ о@@Ш
38 l)Перпен~ул~ны
,, '"t/~l 6" '"~ о V
,, •"" "' . уобс
!)cps,;:vт.:~ ,'-.,_, _,,. ~- о,_ "-- --
-
I'-
'\
1\
I \
А 1/
/'
1/
\ I " I I
=Е~ F,;J-f I/ :;гf н!;!' V r,
с. 2i::,, ~~ I '
- ,' С'< NI ,,,,.~ ,-, ~4 r--к,
I "IЧ rt- 1, I,'_
!--- -- 1/ -
'\V
1\
I I I v
1/2
/
I
V
-t; flГ .r:~ 1"/17' ,Ir -,-._ ,~- / ,,,-,-,- - г---- r Г\IГl
--Z 1, r -/lл ~ ( '
-- ""--
+' "' ,, 1, I ,
1- I f-,- µ ,- IL-V гт- - - / I'-
I \ I/
с /
- ' I
-~ --+-' ,~
'='-~ [_с I л ~ ц "' ·1
lпс-;,1 J с\1-г Г1 '! r LL ty" \\ , -,
---; / L ~ el ,,..- --..-/ L ILJ
\ J \
\ I "- /
'- 1./ 4
~"~' 'frr)'~ceмs~, (о)м
'"'"[''''" "!"\" ы ее ьсог е, · о
,м~аооа ""' И Г, t;;J
/}
I Jl у ' 1г' ifl fl:' 1. I .1 J
-ft / "-- 17 /.. 1- ~l L., ц~
\г~ f-c1 ·= I~ ( () - ,,--~
I
(.,\
I 5.Равенствофигур
41
1) GюJюнам-и-;
~П)~о@@Ш
7)~; 8)~.
-
46
*-
47
Е@'~-~-:@@м
5
':::'~:'m10::":~:: ~~ @@Ш
3)636 7.0!704; D о
4)1 '°''\\'' о. о
-
-
' I I
I ,
' I
' V
I /1 w
~)~ ~ ~
,L ' i=:!. гт \с t :Pr;' lrh
- --' 1:-О J j [
'тl-'fil '- ! I?-
~ и "-'- "!~'-
\1/ - I
d I
1 1 I 1,
'
'
Ir ~
:1:;J ~ -- ~~ I ...г, Г\ 1=1- --~
_)__ 'J: Vr I IJ I
1(- М--1 1--1 ''-
1/
L I
'\
-i=-· ~ ~ .;-r-, n.rn
=-r L t;°7' ~~ г f/. "\_)f '\ \ tj ~-~
" l '/"1 " ~~, J I
]l~ '- ~ _./ -~ '-' - -- ~·-~
к
I
А 56 Всеуrлыпоб0°.
57
LA 90°;LB=SS0;LC=35o
(
/
~ -
1:,J 11 1/ c--..f ~f I " If r ~ ,1
-/- .
-1 1( . /. 1-Ь,. ,r I 1'1
'Г 11 ,' I \JI'--. ~, J
в/ А
I -
6
;;:~:~~0~~ ~о@@Ш
-
61
~m@~~о@@Ш
Контрольнь1еа.аданиявформеЕГЭ
:·~·"u@@П)~о@@Ш
2.Б. 3.В. 4.В 5
>,<,<.
Ответ: 1)В;2}Г;З) Б;4}А 8
5х=32-17; 5х= 15; х= 15 :5; х 3. Ответ:3.
7889 253 - 673
376 ., П)~о@@Ш
69
3024 127
W&~ffi,~';@~~
о
70 1,4,6,2,3,5;~
М@П)~о@@Ш
72
~~·lQ)J~@@G]
74 1)(4+8):4=3;
[Р~@Ш~о@@Ш
75 1)85;
~@П)~о@@Ш
76
~~о@@Ш
77
~~~fiiY~ п~(о)м
8. Площадь прямоугольника
~~~m~n(c;(o)м
80
;:::з~@З~~о@@Ш
№·M'·'~'~o1GJ r::::lr,::::'\~ '1'1"1"3/'дs.~, f'\.п I Г) I/ ,f, _\ ~l O JJ Н I
88
l[:ш{w~leJ1 о)~ о@@Ш
2.Срilвнениечисел
90
CE~~JDJ~(,~(o)м
91
~ ~ m ~ п ~(о)м
lr~;~Б":'rrS"~ ~ ~@м
::::~~~~jв~ty~ о~ ш
3) Прямоугольниками.
4) а} АВ 11 СО 11 MN 11 LK; AD 11 KN 11 LM 11 ВС; АК 11 ND 11 СМ 11 BL. 6}48пар:
94
,1::,,:mi"~_,1_::~~~ @@Ш
б} ,S ,S ,~, Е, F, , С DE,\EF AF; о
в}SВ, '~' s 'FA crki-. о
-
- ~' '
