§1.Десятичнаясистемасчисления
1.1 1)
-~~оШ).~о@@Ш
500 ООО ООО -1- 8 ООО ООО -1- 50 ООО -1- 2000 -1- 700 -1- 80;
500 ООО ООО -1- 30 ООО ООО -1- 700 ООО -1- 70 ООО -1- 1000 -1- 20 -1- 1; 30 ООО ООО+ 2 ООО ООО+ 500 ООО -1- 4000 + 700.
1.10 843000 84300
3) Число уменьшается в 10 раз. Такое измененне числа соответствует делению на 10
843QQ0,
[email protected]ЗOQ· ffi ~ @@Ш
8430~18·
8430:1= 3 'л О О
4)843 > О 4 о
Числоу Ор. .
843000: 100=8430;
843000: 1000=843.
5) Для того, чтобы разделить число на 10, 100, 1000 и т.д. нужно сдвинуть все его цифры вправо на 1,2,3ит.д. разрядов соответственно
I I I I
в I I D
I I
'!-.. I V
', ~~ ~~~ 1--"-L ./~ -
~~~ L.1 ltl'c- t-- n~
-t-- IE;;: С-
Le {' 1\ ~ 1 ji-) Гс '-- t-- -t--
А I I>-
I I Е
I I I I I I АВ = Зсм, ВС = 4см 8мм, CD = 5см 4мм, DE= Зсм бмм
ГЛАВА 11. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
§18.Делениесостатком
18.3
El
§19. Обыкновенные дроби
19.1
@&cm~®OO
а) 6) в) г)
19.2 1
3
З)Ч,c"oyae"""""'"'c"@'ffi"~':@@~
Число увеличиваето1 в 100 раз. В 1000 раз. 957 · 100 = 95700; 957 · 1000 = 957000.
5) Для того, чтобы умножить число на 10, 100, 1000 и г.д. нужно сдвинуть все его цифры влево на 1,2,3 ит.д. разрядов соответственно
19.5
В/Мm~nес;(о)м
19.б
1 1
:;Чер"',м-,,чщб@ш ~ о@@Ш
19.7
1 1 1
Синим- 6,красным- 3,желтым- 2"
§20. Отыскание части о~и целоrо по его части
':;;~r;;JJ/:дgr(. ,(Ao~Jft;2, · 3 с~(n)м
20.3 а}бО:15=4·{60:lS)·жЗ=·
:;:m\~s'i;зc .·· ~D ~ ~fo\v
r)8;~J:,;~8~1 · = ~ u) ( ff} n\ ~\ u )~ ~ ½
1.12. а)-100; 6) 1000 ·;
)}:~~&@П)~о@@Ш
з}170·.
20.б
а}Заераса,о7арамоусо~sа,,о· ~(о)м
б}еа~с-еуаsаеа· т%;
вэ эекр ю4рсl,с sae; о О Н
r)закраит 1 K1tf1.11P · Г) ,r
§21.Основноесвойстводроби
21.2
а}1/4,аа"расш4"руж~,а; ~(о)м
6}1/~аасs8руже; JO)~
в}З/4, акµ,с ь42 ру кв· о О Н
r)l/8,зк с ь~р а. Г) ,r
а)1/2 6)1/4 в)З/4 r)8/8
§22. Правильные и иеправильные дроби. Смеwаиные числа
22.2 20 a)u
~~
29
6) 12
.,fш~fo@@W ~~~
14
r) И
~~
§23.Окружностьикруг
23.1
а} ОС lсм 2мм, АВ = 2см 4мм; б} ОС= lсм 7мм, АВ = Зсм 4мм; в) ОС= lсм 9мм, АВ = Зсм 8мм.
l
.ц.ц
l_U_J
ь-г I 11'-.I ылл.ыл I N lв
;1 I I I I J\ I I 111 LI LI :J.
l_~
I I И
I
r---+-1-f/l I
I
I
I I I I
23.2
}: · ~Ш~оСS@М
§24. Сложение и вычитание обыкновеииыхдробей
24.1
ffi
3 1
а) Закрашено: 4, не закрашено: 4;
~
)f·C78~
[email protected]
5 З
в) Закрашено: 8, не закрашено: 8;
•
3 2
r)Закрашено: 5,незакрашено: 5
24.2
64; 1/64,1/32,1/8;
.@Ш
[email protected]
1/16; 15/16.
24.3
1) 4; 2) 4; 3) 8; 4) Закрашено - 3/8, не закрашено-5/8.
24.4
Закрашено-1/2, незакрашено-1/2.
1.14
а} 6)
з,~~ЗQ~~~@@ш
JSw~0s о,
2.5 14
24.5
Закрашено-5/8, не эекрашено с ЗуЗ.
24.б
Закрашено-5/6, незакрашено-1/6.
24.7
Закрашено-7/10, незакрашено-3/10.
§25. Сложение и вычитание смешаннык чисел
:::~~,,,~~,;~ r.:::'l~~
6)7/9\2t31заfр11с~ьt{трfМ1иКfвГ) 1 7 /с-. ( ( ':-'( n JI н 1
§26. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
а}
I
I
б}
I
I I I I I I I
6
13
111111111110)1111111111
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
а}
б}
I I I I I I I I
Vs I 7
~12 I 10
• I .,
=~ j,
.qc
JZl'IP
!Ll';BC
,1 J,,_-'
•••
I
I I
I
I I
-,--,
т
А
-~ _, с м i
,, " I
~- - L,-
,_ -~ -- - >-ii ~С\ ,-:-,_
=~ J1 r - \, lc;2 ' 6Э
-~ п ~- .L I ~ "Ь-г ~,\ r J
,~ ~1 _) -~ ,.J 1,-. / ~с,, ~ o!_L
L 0 ,L 0 L SК, L~ SL
I §28.Сравнениеуrловналожением
I I I I
- I -
го, те--. i,,;--,., ' t,,lc
J ~~~ -1 J -
"!
1/ ,1\ = vi;\_f* .L ~ ! lj
_,, ( 114)',s;,~·365•:lО{мм), ');~ @@Ш
ж)Р - 6 + 8.,!,+ -{ 8 34 =. { м,
S=б . 20 2+2 + . -2s s б{1ss о 1 О О
з) Р= + +7 6 = З = О( м),
5= 46 · 68: 2 + 80 · 23: 2 +80 · (75-23): 2 =4564 = 4560 (мм\
§33.СвоИствоуrловтреугольникil
~~:ШQ.J;;~.~Lklcв, ~0v LВд~:):~1/~~t~ч~+Тlсо/=7в~д1"Р')\ ½\ u )~ ~ ½
33.2:
-
I_I · ~!
§34. Расстояние между двумя точками. Масштаб
-1 I I I I I I I Ii I I I I I 11111111111111
61 I I I
-~ NI I
--;. I
-f- '- I
'
-f- 1"-
-~ '
-f- J'-.
-f-
-f- "R f-~ '
'11 ~~г81с~ I 1 \')'Lrь; I ,с;:1/1 Г> J 'vi
J р 1(1 Ir . р j I
- -1-....:i::::1--1. 1-f- ~
- ti ·-~
- ~ ~f-
- ,-~
- J.J
-
-
-
- Ti тт
I I I I I I I
f-11111111111111111\IIIII IIIII
I 71 л 61
I I I I I I I I I I
34.3 •I
=~~ffi-'~
+ +
6)
I I I I I I I I I
I
--++--
ГГГТП I I ГП I I
•I
I I I I I I I I I I
I I I I I I I I I
§35. Расстояние отточки до прямой. Перпендикулярные прямые
-
-
'-' - _1 ~ I
==с=
-
§36.Серединныйперпенднкуляр
l
I
I
I
_l
I
I I
Колодец может находится на луче 00,, где луч 00, принадлежит серединному перпендикуляру 010, отрезка ПС, а точка О расположена таким образом, что ИО < ОП = ОС
1/
/
§37.СвоИствобиссектрисыуrлil
37.1
-
37.З
1 1 1 1
1'10'100'1000·10000; 1 1 1
ГЛАВА IV. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
§38. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей
2.4
8 12
!: : @@П)~о@@Ш
§39. Умножение и деление десятичной дроби Hil 10, 100, 1000 и т.д.
4) а} 10; 6) 1000; в) 100; г} 1000
5) Дт1 того, чтобы умножить (разделить} деопичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. нужно сдвинуть запятуювправо(влево}на1, 2,Зи.т.д.знаковсоответственно
§40. Перевод величин из одних единиц измерения в друrие
§41. Сравнение десАтичных дробей
41.1
~
•
§42. Сложение и вычитание десятичных дробей
42:.2:
~Г:\ ~ ш ~ ~~(о)м
42:.5
'~{:\ (сх JD)~ ~~(OJ~
§43. Умножение дкятичных дробей
43.2:
::~.,~·.~:':·~~·5·~;'~:,~m%; Сс;(о)м
в}з,s_1, ,в;_, _;Ж-о_;о 7 о Q Н
rJo,4,o s 1 ,~, 1. n 'тг'
43.3
a}l;0,19;.1,9;.0,57.;0,37~ ~(о)м
6}9,~. 6,дД m ~ 0
в}2,62:; ,2, ,9}Ь. о Н
г)46;9, ;s; ,sЧ?-s n 'тг'
§44.СтепеньчиСJlа
а)
256 512
44.8
1*1*1~1
-LQ)[email protected]
§45. Среднее арифметическое. Делекие десятичкой дроби на катуральное чисяс
::i:.s. ,m.4115.~·'·~-.'"· ~ @@Ш
6)(3,4 +8 5 1.В,0+2) б D 0
в}(7,08 1 , {+.,22 ','): = ,2; Q
r)(З,21 , , ,1 , . - , .
45.3
I ::~,ltmt~~ JD)~ ~~ГоJм
§46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь
§47.Понятиепроцента
е)всемолоко
§48.Задачинапроценты
48.3
~:;: ,·.s ,:' ПММl)~~~(о)м
§49.Микрокалькулятор
§SO. Прямоуrольный nilpilллeлenиneд
50.1
~ ~
-
50.3
1) Видны: АА1, A1D1, о,о, AD, А1В1, о.с; В1С1, СС,, CD;
"§1l·~· ·"i5· [о)~ @@Ш
2) Н н : D в рх яя: 1 D1,
пере н 11: д,А,D з н ВВ1 ,с О О
лев я: 1В, раеря: C,D. Q
I I I I I 1 I I I I I
=~ь~ ff:'_- f(17-l- I I I
L.: I h'\-/½i' 11.;~tfi I' 1\, l
- I ~'ii \ I I" //t:711 .,_,'Jr;cc ~" t-. а/,,
,с:; -
f; '-'
/ /
/ / /
I/ I/
~ ' )1'- / 1/
- ~ н~-- 1,;р' r; сГ ,_____
~~- V. • \- В_; -r - 't-- iv':- ~С-
6) 'ilГ\ ~Lili ,~ ~ 1- 1 t-. -
I '- ~С-
1' п
1, I I 1, 1,
I'-- IT l's
.п I 1 1 ' '- i'::
- 1\ '1/1. - /t(:t=_jl'~ \-'ii: '
_У.,,, А1 ~
-~Jr' ~ ,;> I 1. у /+ I L ', __
I I I -Т Т I I \ I I/ 1~,
I I I l
L-1,...J LLI l,...Ll, I I ЬЬI Н HJ-J
Иll_.111/
tt____l__l_L.J,,;'
, , , , r1 п 1 'FF1 гтт ггтт 1 1 1 1 1 ,
I ~5 I :,621 ~10 I ~,41 ~041 ~1 I ~041
-
§51.РазверткаПрямоугольногопараллелепипеда
::/:JZ~ ~ m ~ ~~ГоJм
I I I I I I I ) le I I I I I I I I I I I I
№у
1/
и
L ,~1---Г-ТТ\Гл
,1 I I I I I/
~
в
I
т
1 I I
§3.Языкгеометрическихрисунков
а} Прямая CD пересекает прямую АВ в точке О, а отрезок МК в точке Е. Прямая АВ не пересекает отрезок МК. Точка О лежит между точками С и Е.
HI 1-
I
I I I I I I I I I I I I I
-U~ • к-- 4~1-1 r:,,~ J_~_/ ,, V
I/ ~ 17 j 11
,,L, .fii'_ с \ =l ,~ I с ~ ~~
I
;1
1/ 7 1/ ~/
/ 1/ /
-f-Ь'-,7 I lr-= JI I т ti : f; 'v
1-.- 1 J 1(
~, Ji'l \~ ,,- I \1 -~-
', ' ' ' I
I
I
1" -
L I' - ) fl- t
\Ir / ,. \ 'l ½ ><'I л " '
I"' 11 ' к- т -- '\Г ' тт
I I I I I I 1 I I 51.7
'L
о.оз I ~0~1,о.,, 19 Q o,1,l~,2j['o,[~
§52. Объем прямоугольного параллелепипеда
5,1-синий(остроугольныетреугольники); З,Об-голубой{параллелограммы}; 4,1-сиреневый{трапеции};
:::s_-lia ы~· (,:~о:;:"~";'" е '"~""""'"); ~ @@Ш
4,5-, "'jp ,б,); .о о
~,;-з о л •нолет го: к ). Q
Есть ли на рисунке хотя бы один прямоугольник? Да.
Есть ли на рисунке хотя бы один прямоугольник, закрашенный одним цветом? Нет.
\ '""
'-.. 3,8см
..
-""' 1/ IГ Г"' L I
" I н·п г,, 'I I 1 I -1 ~t ~~
11 8 ' ~ ,._, "' ";:\:',
h ' ;,,11 -Г
,~ к
I I
I I 1/Л\
I/
Л'-1 I
1 1 1 1 vi-----Н+k),;s1-тl\ 1 ш I lд щ rh.l;:J:; 1 1
l)треугольников-4; параллелограммов-5; ромбов-l.; траnециf!-5;
прямоугольники - фиолетовым;
52:.11
_aL__
::~~·з/\ . rzl ~ g; ~@)М
,,,, , , ,0~~1~0~ ш
:;3,,[,;э!,sас],м,м ,-=, Г"""'\ ~ ~~c-v-J б}Зкг~к~~о{,1&г\sо{, 1{q.;::; l n \ 7 L r г-т n l I ц I
1.3
: ; 4 2: (cRm~n(c;(o)м
§4. ПpRMilR. Отрезок. Луч
"
а} 6) в)
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
ТТТТl
I I I I I I I I I I I I I I I I I I
-
4.4
lf&~Ш~о@@Ш
~~~"(lг, m ~ n~(о)м
1.4
l
3 1 4 8
1 8 9
2 1 3 6
6 1 7
5 1 2 8
10 ~
6} \ V ;-/ d \ (
1 4L, 7 iJ
4 " 13-
6 2 о 8
7 4 11
8 о 3 11
15 11 6 13 10 5 о о 5
9 о 9
5 1 о 6
5 2 7
о о 8 8
( гтг- 4 rт ----z- в r
с} I /k ~
1 s " а s,
7 2 9
4 о 6 10
о 4 4
о 7 о 7
9 7 7 6 6 4.6
Ш"ЕF?Г-'\ rcx ш ~-~(о)ы
§5.Срilвнениеотрезков.Дпинilотрезкil
-
§6,ЛOMilHHil!I
±
..1
1111111111 IJ
I I I I I I I I I I I I I I I I I
,---,---
I
:;:~f,в\02с~~.~Змм;~~~ 6)MN\4cf7f1WO.N\=~o{~L=i4cFFмr,~~;мmfF{1~Ч11{м.) ) I Н I
6.3 а}
б}
I о I
N
к
~~ t--,
г / ~~ - D-~ I~
J ,!,_ rt~~ ~~, ':::l::;;1z1 ~'Р~ }L г~
Jt fi' г r.n ,1 1 I~ ~-
А
~-~
в
_u., )к Jr ,_1/ ,,=,lJ. .i I :rJ: ~l~н oD} ,J
г~ I~ -Ь~~~
0 11 ~ l',1\ - г ,_ I I I
А 1, D
АВ Sсм,ВС Sсм.
дВ ВС = CD DA= 2см Sмм.
6.8
:;:'\'':~,:f:\~m~ ~(о)м
а}9,4 13, ; А о О Н
г)15,441 3.c;;i. Г) ,r
6.9 •!
10 ~ .~ .. h-'1.4 15 _,,, --·
20 2< ,., ,,, 2 2 = ~ 8 9
30 31 3J ;з С,4"' 106 3 ts t9
40 41 4ilr,iз ,;, г,,, 46 4-;t 48 4!V
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 1 2 " "" 9>' 96 'XI 98 99'
6\ I А I ~1 '
10 11 1 з 4 1· '" 1 8 9
20 21 25
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 ~ 5 56 50 " ,~
60 ёг 2 6 6 "' 6 8 9
70 71 1~ -rз "' 71, l'<э 71 J'8 jJ9
80 81 о, 8 4 """
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 §7.Коордннатнь~йлуч
~ffillllllllllllll
!\.1\1 Ii I 1\1 I I 1'.1 I'\
~
Иlli/ИIИIV
7.2
-··, ." ' .. '. Гq:i-1·
:J - - . _l -r - -
1
I
\
ыл,ь I
I'
I
I
7.3 а)4;
JI ~ 1, I ,f 'f 11111111111111111111 ·11
-=~•:::
f I 1111 Нffiool Ф I 1111111111111 ·11
§8.Окруrлекиенатуральныкчисел
8.2 а}милл.юны;
дош~ss· ом"шо"оа@·
доде тк т ч; со н свч
:~::::' о ~~:; •. 00" ~ ~ 0~@)М досоте, ti:iиo Q ~ UU
8.4 а)5,2,1;
]1Ш?&@Ш~о@@Ш
I I I I I
4
2
.лл ;z ~~ -1 l.)__ IL,)-J ~гт '\,, _, r -I-
д- 11 7 1
"' i: - r I _';' qd 111\.. 1~1 I. о ,,J ',
i; al з\оl
I I I §9. Прикидка результата действия
9.2
l)Дeш'"шfi\css· ~ %; ~(о)м
2)со~; JD) о
З)ме, о ,, ; д о Н
4)деся и,. c:;;i Г) ,r
9.9
-
-
~
,)
-
1 - 1 I
~
§10. Вычисления с многозначными числами
1.8 а}52683371>5268371; 6)7953832<79533832;
в) 2 086 237 514 <2 086273 514; rl1259374578<1259734578
§11.Прямоуrольник
11.2.
:::s fl*Шr~ ~~(OJ~
§12.Формулы
132; 218 :2-45=64; 45 ·64 2880; 275 ·97 =26675
в}S=2·2:2=2(см2); г)S=2·2:2=2(см'}; д)S=2·1=2{см').
§13. Законы арифметических действий
13.2:
а}Зсм'; б)Зсм'; в)4см'; г)2:см'.
-
- 1 - I+ в I
13.3 а)
ГзsГт1 [uill
11 б @@П)~о@@Ш
92: 2:3 54 18
1.9 а)8,9;
~i:~&@Ш~о@@Ш
14.4 а}
57
48 1 58
6}
41
58 1 50
32 84 52 79 44 35
26 i 36 94 i 14
9 396 44 15 45
i 99 75 i 6
12
14.5
~@Ш~о@@Ш
14.6
а} 50-50+15=15; 78-24-54=0;
i{:~&@Ш~о@@Ш
10 · 7 + 10 · 9 160; 5· 1·0=0.
§15-17.Уnрощениевыражений
15.2
а}22у,44у,у,8у; ~ ~(о)м
б}ЗЬ,12Ь бЬ ОЬ;
:1::;Wf!\ m ~ Г) о tj
15.3 а}бх,2х,2,3;
i!E~7,f:\ Q ~ ~ ~@М д)з/~·J~~_j~~C_Иj~Q~ uu
