ГЛАВА I
:
[email protected]) ~о@@Ш
а)Натуральными; б)натуральным числом; в)l; г)число.
8 ~~@~~ ~@~
а) 20 8 Al + 5 - О 4 + 3656 1 7 = 1 в т 3
б} во о - s 4 2 = о о~ 11 - о~ - 1 ~9 т ; 7591.
,~~~~~ @@Ш
а} · 6 - 20.+ 7 8 - 3 ·
б} ( 2 - 1 ° · (2 D9} · 1 "4(:Э о
§1.12. Деление нацело
а}Делимым; 6
з} умножить; разделить;-; не изменится.
16224 ~ 312
54756 ~
1404
4230 ~ 1§_ 235
13725 ~
t&ffi~i@~
а} 312 · 52 = 16224; б} 1404 · 39 = 54756; в} 235 · 18 = 4230;
г) 305 · 45 = 13725.
~~~~ ГгJ@)М ~~о~ Ш
~,-vs::!2Qл,~cwJц"щw~~s,,л,ю. Ответ:1~~~0 ~oGouu
~3°/20.~21~,~100{,;J~~" ~~~(кг к~О~О~~ш
6
2(,+4,j~~-,oo~-200 ~~ @@М
Т.е. ширин уч ст a RO ~ . = ~, гк а лоща ь аст
[email protected] 2 г . Для засева
нужно 120 г · - 1 2 зJ~:{на Q
Ответ: 19 ц г.
7
а}72·(
[email protected]~4 °7~(10 -~+86°7~630 46° ~4 46206.
Ответ:46 . А n n
6}(257 + б 9 · 1 · з = 2 Цо · 7 {:)4 о. о'ь1' = 2 з 1 = з1019.
Ответ:37 .
8~ffi~~ ~ @@Ш
а} + - Oil. = 50 · О
б}l 12- " 1 " . · J)ю О О
4 а}
62 4 · 15+ 2; б}
88 ~ _§_ 14
_lo_ 27
137
126
11
497 27 · 18 + 11.
7 3
:7 ,' 3 @Ш~о@@Ш
65 2
,~~@~~ @@Ш
(4 ·А· 4 1 · - = 6
Отвт: 6 к. ар.. {) Q о
§1.16. Числовые выражения
1
а и а, ед нен~езна атар м~ичес хоп@@@ций кобк и;
б} о н е,11 ыч т о о
в}у н н и ее ; Q
r)д V ня ;
д) первыми выполняются действия второй ступени; е) действия в скобках выполняются первыми.
:s1;;11;:\.,1~,a~o ~ ~@)М 611tь5Ш~о~о~ ш
§1.17. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности
~уш~~'~""~' Ci,2. 5B{nJ{(i)J1 ~У.,('"" Ответ:8ш~·~ ~ oG'GUu
5
Пуш~а по ал ,а~ей,, cm-, л~-4), Вла~,р(
По уело ю: (Уlг + ) - ) = 2Г)х 3 = 3. I
Значит, а й л 3 а ей a,dJм 3 + le) арас
Ответ:1, , .
карасей.
~1037-fJ?.(,J,+(.;J0~·~43°Q~u.Зc46003. Ответ:460еjш C:J о [_:j o'G~uu
~/:\o/4ZdoQD ~ ~@М б}~Ьl~~ ~ о~ Ш
ГЛАВА II
§2.1. Прямая. Луч. Отрезок
а}
I I I I I I
I а I _I u
'"' U/ ____, 7, -1ffi !~) Fflc V
"- ,Т~
>-f-li "f-1_/! /l/4 'CJ _\t~
-f- I \ и- '-.:;;.; '\.;:i_-r-)
I/ Т/ n
1/,J.-- I/ I/ А
'" t---
Е 6}_
Ответ: a)KL, КМ, KN, КЕ, LM, LN, LE, МЕ, MN, NE; б}АВ, ВС, CD, AD, АС, BD
I с
/' i's
I / r--!"
IГ \ V -~
.~[;~ rн )Ji4-лтn - I I .л I
-~ ~~ !:& •\ ' 1г '1
'v
I
-vv I I
iff I
I I I I I
I I I I 1 I 1 I I DB, DC, Ед, ЕВ, АС.
I I I I I I
~
I
11
17
Т7
ж
1\
w
-
Ответ: АВС, OBN, NСТ, АОТ, ONT.
§~i"?7:\"T~'i;"~ ~ ГгJ@)М ;}П~~\~,LOJ~o~ о ш
АВ, Вд,а.
10
I I I I I I I I
I 1 /1 т I I
I
I 1\ /1 l т:: I I I I I
11 ~~ I I I l
\ 7• ПТ rz~-,,1'-- ~" V .е
r n1)- о .1
'.?1 I I 'l l ) ь, \_: '17 ~j~ ~~~
I 1/ : : I ' I 1 1
1'\1
I 1 I I I I 1 1
I I I I I 1 1 11 I
1 I I I J I I I I I
1 1 1/ 1 ' I I
-----r' 1 1 I ,, I I
- 17""К ,PP.,-~tJ,1- ruI): 1j'Jr , 1 ~J\ ~ ,F-t-t- ,_
г nm "I'Л: '1J , !Х' rг\
1 I
1 11 \ I
11 ,, I
1 I
6)
,}
12
" I/
I'
-~>-- "
- I-!- В~; µ~ }- - rt ~л '\._~ 7с ~!' ----v
-~ _,~JS 1 11 ---
[ * I , '
) l---1-'-
I/ IA "' "
I х
z "L
I
1 13
I
I
I I
I I
I I
~~111 IHI IJJ u
I
! I
u
+
vn I : : : I I I I I I lfthl I I I
1 I I I I I I I I I I I I I I I
+
15
7
~Ш~о@@Ш
lilloJ D [ill]
,~~~~~ @@Ш
а}у = 5Ду 2 . · 3.
б}х 1 х 3. ве: 4D Q о
§2.4. Представление натуральных чисел на координатном луче
5 а}
-
§2.5. Окружность и круг. Сфера и шар
I I I I I I I
"- I
V с-.Л' 1\
I, I
I 1l 11 ~С:: I jJ_№~} Ь'~ I~~ р~ ~~
\ ~ (t (!'с-- f-f--
\Т"'l l- . )l) -~ t-t--
r г-,
\ I
I В'-- J_Y
с-._ ~
\ /
---- / :s;gQ9Q,~ ~ ~@)М 6}~~~5~~0~ ш
I I I I
/ ' I I
" I I
\ I - ,...1..,
,( \ '-- г '--, ' I r~ е', ~~-!~ --~
r ,t I\ I I jl ~ 1 + '-As -)
l _J L..JL LJ '----< ,.J~ t- '==1,..___,
/
/
I 2см;4см.
I I I
~" I I I
I I I
'-- \ I I - l
I "-'I - I ~ ~ \ _v r
1 ( -~- 1 I JI VILг' \с,-_ - n11
I " "'I,._ ~ 7_
r 1 II1 I cJ у r---v iL..J
\ I 1/ I I I
'-1---_ I / I I I
I I I I I I 4см;2см.
I
V
1/ \
-- (_[~ ii~ ""f- v(Pcj 1--..Гiii' --~L -л h' _;n
1\ f-, 1 111
,J 1, , ,'1 7 I ' - () ) ' 1/ ~г 11
r---._ в~
I I I I I I
1 с 25 1 в 118
1 м зо I к 110
IN 40 IL 115 Радиусу; меньше; больше.
1 I I I I I I I
l " V "- lT I
1 r--- I I I
' ~~ Cj'-U _д.._ ~1- _У±:: ~ ~~~~
_j______[_j_":,._[_1 _rД.J ~t {~ l: 9 ,·tь, iztг ~}~~ §}) 1 ~ l;-
'--r >-t--т 1 -1 l
I 1 1/ I I I
т 1 ,,, У l I I
I I I I I I
§2.6. Углы. Измерение углов
~~а@Ш~о@@Ш
г) половину.
4 -..-~-,"-'---,...J-t--+-+--t-
I I I I
I I I I
с I I I I
'-- /1 I I l
L ·' и \ УГ~ ) ~ 1-д ( Е ~~ ~~
-~-j- l t·- V ff ~~~
-~ ,";r '-..Л ..А rt;, с-- ~ ;
,r I I I I I
I I I I
I I I I I I I Два.
11
-
12
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
Ml I I I I I I I I I I I I I
71 I I I I I I I I I I I I I I
I I I I I I I I I I I I I I I I I
Ответ: LAOM LCOM = 70°
d, I I I I I cl I I I I I I I I I I
I I
l
l
I
I
13
-
65°; LDBC = 180° - LABC = 115°; 60°; LKPF = 180° - LTPF = 120°.
14
м
i\
/
1\ /
1), / ~ ~t Ai\ f~ V ,J
~
i 1,, I /Lf }Ф -с::.:=: """' Jt ---
11u JI J '- _] !7 -
\
\ А §2.7. Треугольники
I
I I I I I I
S2: S1=65: 5= 6.
I I I I I
11
I I I I I I I I
I I I
I I I
I-it= i~ [/',..., .__....__ ~ ,_ 1, ~ -}-9
-•- Г\ \ r--'/1' / 1'--- ---
I'\ I
1)' IJ_J, !'> I (.J :___r'J r's ,___IJ 1r' ~
- ,--г I
I I
I I I I I I I I 2(а + 35} = 170, а+ 35 = 85, а= 50.
-
По рисунку видно, что искомый квадрат имеет сторону не меньше 3 см.
Ответ:Зсм.
4 ~
~\:~~~~f~\Q, F~G~ ,b/~Гg)yGN,TЩ
тсвЕ,т~в!ftШ Е @к~U~~~~
6
-1111
Р = 3 + 4 + 5 = 12 (см).
Ответ:12см.
:1~- ,ms ·1~1Ш~ @@Ш
б} Р 2 5 -Js : ) 8 см . , о
Отвт:а0;8м. Q
§2. 9. Площадь прямоугольника. Единицы площади
1
а "'ffi"~w,p П)' ~ @@Ш
б} о ~в рта о о
В)Р.В 1, о
r)9 ,
д) 104 см2; е) 100м.
а} S = (40: 4)2 = 100 см2 Ответ: 100см2•
б} S = 48 · (48- 9} = 1872 см2 Ответ: 1872см2• в} а= 13Q,-
Ответ:на64м д) а =2130: (2 + 1) 2 = 1420мм, Ь =2130: (2+ 1) =710 мм, 5= аЬ = 1420· 710 = 1008200мм2= 10082см2•
Ответ: 10082 см2
а}
I I I I I I I I I I I I I
I I I
I I I
_ _J_~-11-~_д:R-=,'--::;f'!i~ r е-~ ~---)- '--~ 7~ ~ ti?1-+---I-+-+
, , J ""1, ;Eh J 17 ь< :'..l 1Г\ '-- , IГ'h,'',t--t-1--+--+-
- - l
I I
I I I I I I I
б}_
Ответ: а)а = 3 см; б}а = б см, Ь = 4 см.
8 а)
100; 400; 8; 18; 6)
100; 1;
i~&@Ш~о@@Ш
с)
1; 1;
64; 64;
д)
100; 1; 10000; 90.
§2.10. Прямоугольный параллелепипед
а} Объемная; 6}8; 12;6;
,}o,peso~;; ':
[email protected] П) ~ о@@Ш
з} квадраты; и)трем; к)двум;
л) 4;
м}2.
а} А, В, С, D, М, N, К, Р;
АВ, ВС, CD, AD, MN, NK, КР, МР, АМ, BN, СК, DP; AMPD, AMNB, BNKC, DPKC, ABCD, MNKP;
IIЖ@Ш~о@@Ш
е) NK, ВС, AD; ж) AMNB;
з) ABCD;
и) BNKC.
~WJ:\s~~Jм.,,pQ'®)~ OтвtJorn-~ ~ ~ оGоЮ
§2.11. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема
i~x" ::~SD' ~ ГrJ@)M в;~~бебр~о~о~ ш
r) равны;
д) сумме объемов частей.
:1~,~1,,~-. Ш~ @@Ш
б}V1: 2= 3~(а · 3 3 7.
Отв г. а 8 з; ) 7 Q
§1.4. Сложение. Законы сложения
3076 907 4030 8006
___М ____1Ш! _11_Q ______o_OlQ
а) Х 12304 6) х 7256 в) Х 2821 с) Х 24018
15380 illL_ 1o.!L_ 48036
166104 279356 1894100 48276180 М
[email protected]~о@@Ш
804 203 112 574 706
д) 1206 е) 212 ж) 492
168 168
6
a~·"rf:i'-12 ,se,lw~ @@Ш
б} - бJ]l х 9 ет: 9~ о
~/: х _2, : _4тв .8. т. . Q
10
а) 314004; 6) 1560308; в) 199941; r) 60972;
57892 ~
99115 !i2
!!о_ 2305
173232 ~
144 3609
35948 ~ 304 473
7207 30070 19613 8015
~ ___ё_± ___М ___1±
и) Х 14414 к) Х 12028 л) Х 78452 м) Х 32060
21621 .о.О.!±_ 98065 16030
2176514 721680 1059102 192360 5~~~~~ @@Ш
(1 - · )А( 2 2 -2 1 .
Отв : е е ч по в I д~ ик т ·Q о
9 ~
~\~foi:J:;: . ~f?s,~J:'
в}=~~~: 6- :~:~w
:~QsQS~ ~ ~@)М б}~-о-~~~~о~ Ш
ГЛABAIII
§3.1. Свойства делимости
д) делится на это число; е)делится на третье; ж)суммаи разность;
з} сумма и разность.
2
~j=::,:~@Ш~о@@Ш
е) кратное.
:.wQ,~QD ~ ~@)М 1·2·Ubl~o~o~ ш
~~дбioAlQ ~ CJ@)M 5i~rn~~~o~ uu
§3.2. Признаки делимости
~:/",:С\ Q ~ ~ ГгJ@)М г)нчет~~~~о~ ш
д) о, 2,4,б, 8; е) 1, 3,5, 7,9; ж)четной.
8 ~
~
9
,~~· @3~~ @@Ш
б} , , О,& 3 ,3 ·
;19 :': о,, ',,;: о, 5 дs, 65, о 70'. о
1~ ~ ~
~12\:25~s'~:; , 2~2~5,,1!)5, @М
в) 7 5 52 о, 720 7 @s~2,Ws . Ш
:fm, 8,47~7. Ш)!4,7~58,75@, 5~1"18;
б} 4 8 , 4 7~ 7 8 , 7 , 7 , 5; U
в} 8 , 5 54 7, 847 8 , 8 47 Q
19
а} 1)480:10=48;
2) 7500: 100 = 75;
3) 500 + 150 + 20 = 670;
4) 300: 10= 30;
5) 5800: 100 = 58;
t!zE{'@ Ш ~ о@@Ш
48, 670, 30, 58
670, 30
13
,}
I к I р I А I т I н I о I Е I
WaC\зowoQ.kv2,o Г
[email protected] б}~~~о~е~-е!Р~ · UU
1Wr:;\,,wи~,w,,,Q@)M OтвtJl~~ О~ о·~ uu
s~m@~~ ~@Ш
а} , 1 ,.49,23 2, 7;
б} 1 1, , , , , 1 7 зD1 , з , 4 ,е1-, 1 . о
;~5~,J 40~· Ш~ @@Ш
8505=08; о
(34 + + 2 7 =4 О 00=7 . О
2 а}
~
~ [ill ш ШJ !IO
~~~@Ш~о@@Ш
~ [п]
ш ~ ш 12]
!Ю!Ю шш
1350 =2 ·33 · 52.
,во I 2 3204 2 1275 I ,
390 2 1602 2 425 5
:~&~:91 : пj~ о@@Ш
а}780=22·3·5·13; б} 3204 = 22-32• 89; в} 1275 =3 · 52 • 17.
:SJ7Q,Q,~9¼2a"Q~M 6}2оs@~-~-~-(О)~~ш
5
,1 ", ,ш,&4 ss~вQo ~ ГrJ@)M 6}1, ,9 '~о~о~ ш
в}l, , , , .
:ШQ+~6~12c;v.~9f7J@)M о;~~~о~о\::) ш
§3.5. Наибольший общий делитель
1
,~оШ, об~де ,!])ем; ~ ГrJ@Ш
б} аи н ПRО ы и о ~ ~ о
;1 р :Jt а м л , Q
2) не входят в разложение другого;
3) произведение.
3
iш@П
[email protected]
120 = 23. 3. 5; 180 = 22• 32. 5;
22 • 3 ·5= 60.
5
а~~· l2c~; ~~ @@Ш
б} - · ! · · - 2 · 1 ·
~,: 2 2 ' ' ·,,' 4 - д, о о
7
~\i~б
~Л5u
16
, ,~0 [email protected])~ @@Ш
Отв т: Sлlfeт в
~,:о оо·в 4J/os-oe, О
6
~11, • @П)~о@@Ш
14 21 24 24
7
~,:~:.:~@Ш~ '~@@Ш
Ответ: на ЗООкм/ч.
6
45 + 21 + 5 71
:~Ш~о@@Ш
1+4+18 23 с) 44-=44:-
7
:~Шs@Ш~о@@Ш
г)1+1 = 2.
~ШQ.~а~з1Сиа•sо~М 0тtJ~~-·~ ~oGouu
9 Ha,s:!lдиQ~o~(SzW~~250дocoк Ответ:8~~~1~~ oG~uu
§4.8. Вычитание дробей
~~&@{о)~ о@@Ш
в} общему знаменателю.
11 а)-; 17· 1
:fш@Ш~о@@Ш
17 3 53 д)zо-м; во· 7 1 3 e)30-12;w-
35 - 32 1
a)~=zo;
::m@Ш~о@@Ш
28- 21 7 г)~= тво
:г;r;ДJ,2-~ ~. W 13 Q~M От·~ц;~~ о~ о~uШ
8
'Ш@Ш~@@Ш
6 --, • 0 о
От ет: 5 п ля. Q
§4.9. Умножение дробей
:1~"1"' ~,~ ~"~~@М б;~а~ль ис ~~~~ u~ ш
в) взаимно обратными.
2
:tf~(~ Ш ~ о@@Ш
в)7; 39; l; 7·
5 · 18 5 · 2 ,)-9-=1=10;
2 · 14 3
:t~@ЗШ~о@@Ш
15 · 7 3 · 7 1
д)~=s= 45;
21 · 5 3 · 5 1
e)~=z=7z.
а}
(fa-· з-{о) 10 = б; (fa-· з-fо-) 20 = 12; (fa-· з-fо-) 30 = 1В.
Ответ: на 6 км, 12 км, 18 км.
б}
lн~@Ш~о@@Ш
5
8- 240 = зво.
11
-· 240 = 165. 16
Ответ: 120 р., 180 р., 150 р., 165 р. ,}
5 25 3
20-10·-=20--=13-.
В 4 4
3
Ответ: 1з4 кг.
4 7 5 6 о о 2 О 9 3 4 6
R .3. О 4 -'-"' '' о
"1 "7 \5 ~ .. " " 1 Q ~
1 6 ~ ~ \Q 3 ~ i о 9'
пг 5" 5 .s Б s I.Я s
2 О О 9 2 О 2
7 О О 7 2 39 1 · 13 а)з·и=~=l,да;
6)0·1 =О* 1, нет;
§4.10. Законы умножения. Распределительный закон
,~ ~~~ @@Ш
а) П о зв д~и яе я· О О
б} п ои еде ие т or и 'тьего· Q
в} слагаемое; сложить.
а) 56 + 2 = 58; 6) 30 + 4 = 34;
в) 140 - 10 = 130;
:m@Ш~о@@Ш
1 1
ж) 4 + 100 = 4 100;
1 1
з)4+зz=4зz.
§4.11. Деление дробей
г) ноль.
'1 I I I I I I 111 I I I I 11 I I I I I~
1 -
2 ,-
у " ~ ,,,-
'1-...,..._ г- г·
if ,,,. r Li7,.; ,- ~F
,!Ц ,,г 1\ ~ •19
- ~fL ll_o
._-', ii.
3
- 3
р 5 I I I I I I I I I I I
I I I 3 · 49
:W&@Ш~о@@Ш
84· 110 4· 10 7
г)121·6З=~=l33.
11
!~~@ЗШ~о@@Ш
10
12
13
3
Пер,ыйWт~•70~~,~~-16~24 Ответ:80,сJ4~~~~~о~оШ
:~-~.~~;Чf7J@)M От~W~~о~о~ ш
6
45~~~(,~~·~~00HJ~ ~4s~ы~~Х3~~~70
Ответ:770км.
32
В@Ш~о@@Ш
4089
10
Пусть токарь за три дня обточил х деталей. По условию:
(x-Hx-Hx·ic,)-*x·io= 12;
~r~<~~~о@@Ш
31 '
х = 124.
10 9
31. 124 = 40, 40. 10 = 36, 36 + 12 = 48.
Ответ: 40, 36, 48 деталей.
11
Пусть в кассе было х рублей. По условию:
х -¾х -¾(х -¾х) = 20000;
:~~:@3Ш~о@@Ш
1
4х = 20000;
х = 80000. Ответ: 80000 руб.
§4.13. Задачи на совместную работу
2
~&@Ш~о@@Ш
Ответ: Z часть; за 2 часа.
:г:z::л, fQ,~~~~/~(o'S~ От~~-~о ~о\5~Ш
§4.14. Понятие смешанной дроби
:1~Q/;;l ~ ~ ГгJ@)М б}~~а~~о~о~ ш
в} дробной частью.
:~Q"G_ QD ~ ГrJ@)M чac~yrn~-o ~ о~ ш
§t::f')T:.1\0'?;;:;J''\';~~ ~ ~@)М ~.,U~~c_O)~o~ О Ш
13 е)121З=13;
25 54 19
ж)16()+36{)=56().
14
8 15 3
:~~Ш~о@@Ш
3 4 7
г)S9+ з9 = s9.
§4.16. Вычитание смешанных дробей
:1W ,~, ,(r:Q ~ ~ ГгJ@)М б;n~йчсти~JнШь~О~ ш
в} целых; дробных.
:~Q.,Q,,w~ ~@)М б}х~ш~~~о~ ш
10
Ш]з~+б~= 102-.
20 20 20'
[Еjz~+З~=б~-
;t~~П) ~о@@Ш
[Юзб{)-16{)=260=2zо;
@Js¾-з~=l:; ш]з~- ~=~
зs 2зs зэ:
12
I способ
.t' :~ ~~~~fu-'·120~~ 15. ffi ~ @@Ш
Ответ:чеез ИJ.1 е p[ik.r. О
II способ И Q
Младши и у п х 40: = мин, старший за : 2 = мин. Старший
вышел из дома на 5 минут позже, значит они встретятся на половине пути (15 + 5 20 мин), т.е. через 15 мин после выхода старшего.
Ответ: через 15 мин после выхода старшего.
, ~Ю@~~~@Ы
15 5 1. 4 3 6 4 2 2 1 3 281
а)7; 6) ; в -· ; ) 8; е)~ ; зо . к) ; л ; м)w-
10 5 10 · 5 25 11
a)7·4=~=14=l14;
16 3 16 · 3 6 1
б)5·3=s-:-a=5=l5;
9 25 9 · 25 75 1
:~2~ ~ о@@Ш
27 10 е)s·з= 18;
10 18 ж)з·s=12;
12 40 з)s·з=32.
7
:~~~~~о@@Ш
)lr)~lO 4-l~w 7
г) 40000; 121 ·63=~=33= 133·
а}
20 40 17
18·-=-=1-·
207 23 23'
137 3 137 9
-·-=-=8-·
24 2 16 16' б}
243 56 9 · 4 -·-=-=36·
Ш&~Ш~о@@Ш
-·-=-=12-·
3 57 9 9'
64 7 2 · 7 14
11 96 =~=зз с}
5 2 · 5 1
32·-=-=3-·
48 3 3'
180 35 5 · 5 7·36=1=25·
11 а}
2 2
~f~@Ш~о@@Ш
16+-=16-·
21 21'
25 25
so+-=50-·
109 109'
с}
2 2
7+15=715;
3 3
4+-=4-.
647 647
14
a)(1s¾-9*)-(¾-~) +;+н= (1s~- 9~)-(½½-~) +;+н=
49 7 7 13 49 7 6 49 + 14 + 18 81 27 1
= s---+-+-= s-+-+-= s+----= s+-= б-= б-.
54 18 27 18 54 27 18 54 54 54 2
1
Ответ: бz.
бJ((з~+s:)-2~-1-'-(з~-_7_+9:)) _16_~
3 9 4 15 6 12 8 39
~ ((з~+ s:) - 2~-12-. (з~-~+ 9~)) -~= (9~- 2~-12--1з~) -~=
9 9 4 15 24 24 24 39 9 4 15 8 39
= (V · ~ _ ~: _ 1~5) . ~: = (У _ 14). ~: = 12з. ~: = : = 2 ~-
,
:)т~,~~бr~ 8~~~
-~ - o~ULS
15
1 · 7 · 2 1
:);, ~:~ {~Ш~о@@Ш
в)~= 39.
17
18
5 1 13 21 273 33
a)l-·4-=-·-=-=6-
8 5 8 5 40 40·
33
Ответ: 6- км.
40
1 ( 3 3 5) 1 ( 1 5) 5 3
6)1s12- бо4+бо4+208 =1s12- 1212+208 =бб-208=4s8.
3
i&@,~~о@@Ш
2
1
г)92 -14= 92+23 = 115.
Ответ: 115 км.
д)165 : ( 22 ¼ + 32 ¾) = 165 : 55 = 3. Ответ: через 3 часа.
§4.18. Представление дробей на координатном луче
u_ ,hi ,..~ 1 ..-k г--1- ~- ,,-!--! or+-i
Г\ 1' 1'',.j 1 "'--- 1'1, j -,:1 ' r- -1;/l
JI L р ~ \_ 2 ~ \ J;J_J I р rt'/ -
'--Г Н!-iз' r-½r- 9 011 2 3 l
I о 1о; о о о о о 1о о о го . о о о I
I I I I I I а}
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
I
iii I I Iii I I I I I J I I I I I I I I I
б}
1111112
1 12
6 IЗ 12 IЗ
2 тз
4
mж11.11 mm,11111111111::
1 2
::::~~&@~ ~ @@Ш
лс~,,~µ~ О О
3 1 5
AD= 3---= 3-·
4 3 12'
3 1 5
СD=З--1-=2-·
4 3 12'
3 3
BD = 3--3 =-.
4 4
2+6
:[email protected]
5-+ 5- 5 1 5
г)~ = lOB·z= s16.
1
]~fдiiffi ~ о@@Ш
1 1 2
г)5(2 + 4 + 26+ 30 + 60) =s· 122 = 245.
9
~@[email protected]
:wf.\ 7;;т½··o~·r;7ov,orг:rro'\~~"7 Дл~~~~~о~оШ
2
:~@~m9~'~Ш
Ответ. a)zi м , 1 б3 м, 6)35 дм ,1225 дм.
1
:Z@Ш~о@@Ш
Ответ: а)Sб см; 6)12 см; в)З~ см.
4
3 3 27 a)v=(4) =ммз;
:~(~i~~a@@W
~43 343
27 1 5 169
Ответ: а)б4 м3; 6)9 м3; в)lSS см3; г)l 343 дм3.
:~Q~,~ т QJ~M о~~М~~ ~O'e>~uu
10
13
~~~~~4ь~шJ
1 Ответ: произведение меньше на 18.
14 а)
1¼+з¾: (2~-5~+4¾) = 1¼+ з¾: (2~- s~+4~) = 1¾+з¾: 1½¾=
1 19 12 1 228 17 58 75 15
= 1s+s·п= 1s+вs = 1ss+ 2ss = 385 = 317·
~~:tii\~~~1~~~
34·1*+3~·10¾ 34·*+f-~ 1:·;7 +1:·:З 17·972+517·53 =
1427 · 17 - 427 · 17 25 17 · 25 · (1427- 427) 5 1000 25 1
=-=8-
20 17·97+11-sз 20-17·(97+5з) 4-1so з з·
1
Ответ: 8-.
3
§1.7. Умножение. Законы умножения
~i~~Ш~о@@Ш
г)увеличится в2 раза.
§~,,:,· ~-½~\0W Г[email protected] :1sM~1~~8.~ о~ о Ш
s~rn@~~ @@Ш
а} 9+fi0 1, = те 3 О
б}х 2 5 5 Х- 89. jJ 8. 7. о о
