ГДЗ решебник ответы по математике 5 класс Козлова Рубин школа 2100

Для качественной подготовки к школьным урокам советуем смотреть данный онлайн решебник за 2016-2017-2018 года. В нем ты найдешь подробные решения к трудным заданиям и упражнениям. Следуя стандартам ФГОС, все ГДЗ подойдут для нынешних учебников и рабочих тетрадей. Бесплатная домашняя работа с готовыми ответами на вопросы облегчит жизнь ученику и поможет родителям для проверки сложных задач.
Чтобы читать разборы и решения, выбери номер задачи (№ раздела, страницы, главы):

Автор книги (часть 1 2 3): Козлова Рубин школа 2100.

Часть 1, задание: Входной тест;
Раздел № (параграф) 1.1: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Задания для самостоятельной работы; 4 Тренировочные упражнения;
Раздел №1.2: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №1.3: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №1.4: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №1.5: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №1.6: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №2.1: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №2.2: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №2.3: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №2.4: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Работа в классе. Проверь.; 4 Зад. для сам.раб.; 5 Трен.упр.;
Раздел №2.5: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №2.6: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Работа в классе. Проверь.; 4 Зад. для сам.раб.; 5 Трен.упр.;
Раздел №2.7: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №2.8: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №2.9: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Работа в классе. Проверь.; 4 Зад. для сам.раб.; 5 Трен.упр.;
Раздел №2.10: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №2.11: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №2.12: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №2.13: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №2.14: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №2.15: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Работа в классе. Проверь.; 4 Зад. для сам.раб.; 5 Трен.упр.;
Раздел №2.16: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Работа в классе. Проверь.; 4 Зад. для сам.раб.; 5 Трен.упр.;
Раздел №2.17: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №2.18: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Любителям математики: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; Жизненная задача; Итоговый тест; Входной тест;
Раздел №3.1: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Вспоминаем; 4 Новые знания; 5 Работа в классе. Проверь.; 6 Зад. для сам.раб.; 7 Трен.упр.;
Раздел №3.2: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Вспоминаем; 4 Новые знания; 5 Вспоминаем; 6 Новые знания; 7 Вспоминаем; 8 Новые знания; 9 Вспоминаем; 10 Новые знания; 11 Работа в классе. Проверь.; 12 Зад. для сам.раб.; 13 Трен.упр.;
Раздел №3.3: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Вспоминаем; 4 Новые знания; 5 Работа в классе. Проверь.; 6 Зад. для сам.раб.; 7 Трен.упр.;
Раздел №3.4: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Вспоминаем; 4 Новые знания; 5 Работа в классе. Проверь.; 6 Зад. для сам.раб.; 7 Трен.упр.;
Раздел №3.5: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Работа в классе. Проверь.; 4 Зад. для сам.раб.; 5 Трен.упр.;
Раздел №3.6: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Вспоминаем; 4 Новые знания; 5 Вспоминаем; 6 Новые знания; 7 Работа в классе. Проверь.; 8 Зад. для сам.раб.; 9 Трен.упр.;
Раздел №3.7: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.
Часть 2, задание:
Раздел №3.8: 1 Вспоминаем; 2 Вспоминаем; 3 Новые знания; 4 Вспоминаем; 5 Новые знания; 6 Вспоминаем; 7 Новые знания; 8 Работа в классе. Проверь.; 9 Зад. для сам.раб.; 10 Трен.упр.;
Раздел №3.9: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №3.10: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №4.1: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №4.2: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №4.3: 1 Уточняем то, что знаем; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №4.4: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Любителям математики: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; Жизненная задача; Итоговый тест; Входной тест;
Раздел №5.1: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №5.2: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №5.3: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №5.4: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Вспоминаем; 4 Новые знания; 5 Работа в классе. Проверь.; 6 Зад. для сам.раб.; 7 Трен.упр.;
Раздел №5.5: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Работа в классе. Проверь.; 4 Зад. для сам.раб.; 5 Трен.упр.;
Раздел №6.1: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Работа в классе. Проверь.; 4 Зад. для сам.раб.; 5 Трен.упр.;
Раздел №6.2: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Работа в классе. Проверь.; 4 Зад. для сам.раб.; 5 Трен.упр.;
Раздел №6.3: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Вспоминаем; 4 Новые знания; 5 Вспоминаем; 6 Новые знания; 7 Работа в классе. Проверь.; 8 Зад. для сам.раб.; 9 Трен.упр.;
Раздел №6.4: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Вспоминаем; 4 Новые знания; 5 Работа в классе. Проверь.; 6 Зад. для сам.раб.; 7 Трен.упр.;
Раздел №6.5: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Вспоминаем; 3 Новые знания; 4 Работа в классе. Проверь.; 5 Зад. для сам.раб.; 6 Трен.упр.;
Раздел №6.6: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Вспоминаем; 4 Новые знания; 5 Вспоминаем; 6 Новые знания; 7 Работа в классе. Проверь.; 8 Зад. для сам.раб.; 9 Трен.упр.;
Раздел №6.7: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Вспоминаем; 4 Новые знания; 5 Работа в классе. Проверь.; 6 Зад. для сам.раб.; 7 Трен.упр.;
Раздел №6.8: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Работа в классе. Проверь.; 4 Зад. для сам.раб.; 5 Трен.упр.;
Раздел №6.9: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Любителям математики: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; Жизненная задача; Итоговый тест; Входной тест;
Раздел №7.1: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Вспоминаем; 3 Новые знания; 4 Вспоминаем; 5 Новые знания; 6 Работа в классе. Проверь.; 7 Зад. для сам.раб.; 8 Трен.упр.;
Раздел №7.2: 1 Вспоминаем; 2 Новые знания; 3 Работа в классе. Проверь.; 4 Зад. для сам.раб.; 5 Трен.упр.;
Раздел №7.3: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №7.4: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Вспоминаем; 3 Новые знания; 4 Работа в классе. Проверь.; 5 Зад. для сам.раб.; 6 Трен.упр.;
Раздел №7.5: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Новые знания; 3 Новые знания; 4 Работа в классе. Проверь.; 4 Трен.упр.; 5 Зад. для сам.раб.;
Раздел №8.1: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Вспоминаем; 3 Новые знания; 4 Работа в классе. Проверь.; 5 Зад. для сам.раб.; 6 Трен.упр.;
Раздел №8.2: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Вспоминаем; 3 Новые знания; 4 Работа в классе. Проверь.; 5 Зад. для сам.раб.; 6 Трен.упр.;
Раздел №8.3: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №8.4: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Раздел №8.5: 1 Повторяем, обобщаем знания; 2 Работа в классе. Проверь.; 3 Зад. для сам.раб.; 4 Трен.упр.;
Любителям математики: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; Жизненная задача; Итоговый тест;
Задания для повторения: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54.

Текст из решебника:
Рilздел 1.Числil Входной тест. №1. б No2. б №4. б №5. в 1.3. Натуральныечислаинуль.Запнсьи'!Тениечисел. По,rо~р,ом,о@бобщаом@i'"'""'' Рт"""" '"~'"о уsеб~е) @Ш А е '""""' е ауsеб"е) о 11.,i"" ее, рбе) ре приведено в учебнике (решение приведено в учебнике) (решение приведено в учебнике) (практическая работа} (решение приведено в учебнике) (решение приведено в учебнике) (решение приведено в учебнике) сто восемь миллиардов пятьсот шестьдесят миллионов две тысячи триста 108 567 002: 300 = 100 ООО ООО 000 + 8 ООО ООО 000 + 500 ООО ООО+ 60 ООО 000 + 7 ООО 000 + 2: 000 + (решениеприведеновуче6нике) (решение приведено в учебнике) выписывают подряд несколько первых натуральных чисел, после которых ставят многоточие: 1, 2:,3, ... для числа 1 предьщущего натурального числа нет римскими цифами записывают в книгах века, на настенных часах цифры Развиваем умения №1. - ... таблицистинности Задания для самостоятельной работы Н. Вариаитl яблочный I клубничный I малиновое пирог кисель I мороженое Больше всех придумал Дениска. Тренировочные упражнения. Н ~№4·@","~e:~"':,0:::0:moo;;':"';2Zp::;,, еедр~""@"" цц.За ем сиова Д Г\ О н а .др л нU п лн в~ .Тог 5-ЮПР. м а ся2л. абра л,ну ылитьиз -литровоговедрависточник,перелить2л 5-литрового ведра и набрать в него снова Sл, затем вылить в 8-литровое ведро. Внембудет7л. № 6. Набрать 5 - литровое ведро, вылить воду в 7 - литровое ведро. Снова набрать 5-литровое ведро воды и дополнить доверху 7- литровое. ТогдавнемостанетсяЗлитра. Имеяведрабл и8лэтогосделатьнельзя. № 7. Разделить монеты на 2 кучки по 3 монеты и положить их на весы. На чаше, которая леrче, находится фальшивая монета. Взять из нее любые 2 монеты и положить на весы. Есливесывравновесии,тотретья монета фальшивая. Если весы на в равновесии, то фальшивая монета на той чаша, которая легче. № 9. Делим монеты на две равные кучки. Из каждой кучки берем по 3 монеты, кладем на весы и взвешиваем. Если вес одинаковый, то взвешиваем оставшиеся 1 и 1 монеты и выявляем фальшивую {более легкую). Если же одна группа из трех монет легче другой, значит там есть фальшивая монета. Оставляем более легкую группу из трех монет и кладем на весы 1 и 1, и действуем по предыдущему алгоритму: если вес одинаков - значит, фальшивая третья, а если № 10. Набрать 5 - литровое ведро, вылить воду в 7 - литровое ведро. Снова набрать 5-литровое ведро воды и дополнить доверху 7- литровое. ТогдавнемостанетсяЗлитра. льняное полотен~е фарфоровая чашка На медали герб Костромы. No12. Африка-Евразия Сееерааsдмера,~ Южная Америка Антарктида-Австралия Материк с наибольшей площадью - Евразия, с наименьшей -Австралия XL+VI =LI-V-2спички XL+VI =L-IV -lсnичка М № 14. Из последнего числа забираем две палочки: MCMXLI + CCLX L = ММССХХ Т. е. из минуса делаем плюс, а из единицы - десять. №15. Делимнакучки7,7иб. взвешиваем две кучки по 7, если они равны, то монета в кучке из 6. делимеёна2части взвешиваем. ""'~ffioae,ffi ffi ~ @@~ изЗм ет I Р&е 2 ю еш в~. ели ни авны о трQ,е ет т та когора е И Q CJ А если вны, 1 ира , оторая легче и по примеру кучки из 6. № 2. Начинающий может выиграть, так как его ходы-все нечетные. У соперника -только """~-~e'"~·'m~'~"' ~rnt13 ходов "'к е "''· с ''f'\'' е ,012 о - """""''· '~"'"''' игрокnо · итб~н1ео сто еЬJ,к зн тв ет. U L,,.J No 3. Площадь одной rрани Зх3=9 кв.м, всего rраней в кубе 6, тоrда общую площадь поверхности куба 9х6=54 кв.м. Куб разбили на 27 ма11еньких кубиков, тоrда общаsооощад,~се,о аш,ааемыш~,, ба,оас~с, "'(§5' 27cm'· же о,р~Sтм. ш 162-5= в4А О О для т , ы кр ь ещ 1 8 кв.м. п е хности ygo он о тся тра аск , т.к. 1 литромможнопокрасить54кв.м. № 4. Вытаскиваем шарик из коробки с надписью "белый и черный". Если шарикбелый,то: в коробке "белый и черный" - 2 белых шарика; е юроб,е"2беаы,"-2~е ао шарика: ::иобр "чр'д:1х"- ел й и еныоаи о '"~ "'" 0ЬRJа~о@@Ш в коробке "2 белых" - белый и черный шарики; в коробке "2 черных" - 2 белых шарика № 7. 5 и 10 скамеек. Тот, кто до остановки проехал большую часть перрона, насчитал большее число скамеек. Пусть первый насчитал 15 скамеек, второй 12, третий 7. Так как первый насчитал Рilзвивilемумения. н. №~аа·1,~с2рар~~7 ecs,oa;1~ac,[email protected]'r"\' м в) со eij,:1 се да D г)7. д ицн7 о н ы яч~а с н аз ядов } с о 7 "" .7 , , о, ""' а re ов № 2. р надцать тысяч че еста шестьдесят семь б) триста двадцать тысяч семь в) триста двадцать миллионов одна тысяча четыреста пятьдесят девять № 3. а) 123 456 = 100 ООО+ 20 ООО+ 3 000 + 400 + 50 + 6 б) 40115 =40 000+ 100+ 10+ 5 в) 7028= 7000+20+ 8 г}80050 80000+50 №4. а)21430 6)3101708 №5~mn,p~,s~~ @@Ш 0 -Ч ыр СТ Ь IC ОД Н 1 2-~е эресг с, ,се:[;):, Q о №6. 2 9- а а I е ноет е 20 098 - двадцать тысяч девяносто восемь 20 097 - двадцать тысяч девяносто семь № 7. а) 8 536- восемь тысяч пятьсот тридцать шесть б) 605- шестьсот пять в) 20 140-двадцать тысяч сто сорок г} 4 029 007 - четыре мнлпиона двадцать девять тысяч семь № 8. На каждой из вертикалей может располагаться от Одо 8 крестиков. Такая ситуация будет в том случае, если на каждой горизонтали стоит одинаковое количество крестиков х, а на каждой вертикали количество крестиков отлично от х. Приравниваем количество крестиков, подсчитанных Аней к количеству крестиков, подсчитанных Андреем: О+ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 Например, х х х х " х Ь< х х I (-i' ..• ~ I~ I х ' х х J х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х "' • Х'!( I-" 1 х xi~ -1 " " х~ х \Ji- " )( х II~ х х х х х х х х х х х х х х х х х х х х №10~/,.1 ( ~ / (_ _\ L,-, ) (~If~\~ V ~ Ne11.~F'(19,r"'12~4 г=--~ ,-,~ГУ---:J 'i;._s~2F',/п1.+V.s-{19~зtprtз)+WзJ' ( (\.-J( Г\ ,1 ~ • Г №1~/"1"'fер,~е~до1""""'\ ребе~1~~ 12.3~<, //А\ ( ~ 1 Г\ ' У7 / ( (\-J( п ,1 А • г № 15.г"'lrr F\"юд,1""""1'J'~"~'ема,~ ~~о один ~тот~ч~л11ёf,9.д~vг~~ан-~,н~в~а~ / ( Г'--1( n , 1 1-. ..t 1 №16. Конечно,разные. Первый - шахматист (подразумевается хороший шахматист). Но он может очень плохо знать № 17. Пусть было m пятиклассников и п шестиклассников. Посчитаем число рукопожатий между """'"'""""'"""ш"'~"""' ""'м,.Сод"о,~о """•""~о о~жа Opa~m "'" .а~· '"t:!i;'""" а у,б~а,r\'руо'ю щ с у 001"'{" ee5o,as,as кажды и лАс к о ySpar/a им 6 м,б 5 о к а~ти с,tн4о было больш че еп\i\ис " ов. • () 1 Г Задания для самостоятельной работы. Н.Вариантl. :::~~o:s;::@072.00 6)~999;~~;rn1,:~o 30~01:001;[email protected];[email protected] ш r)84д 1 д А о о П.Вар нт о а} 128 тыс; млн; 00 3 дес. ООО в} 2 073 r) 1200 см; 340 дм № 18. Разобьем гирьки на 50 nap так, что в каждой паре будут соседние гирьки. Возьмем 25 пар {аюбы•}:д,"~' """~" ,уме,ошейм~сыооаож,м:@~"е а ,у боа±Ье "'раею. , cr~'j'\' о сrо,м о о "М ьшеи м сыиа каждо па ы оАьж м а аву ч vec в, б ей- а е ю П~ч вМб утв "'"" '". 'ii' • () тг Жизненная задача Итоrовый тест №2.ПrtJ11'!"""',,I 11,A::::?'l lr=::"=",I №3. №4. №5. №6. 4*З:2=6способов Pilздeлll Делимость Входной тест №1. а}18147:2:3 789 6)18600:24=775 в)9576:21=456 N!!2. а}120*8=960-верно 6) 1000000: 10 = 1()()000- верно ответ 6. №5. 2•2•2 8слов Глава 111 Делимость. Свойства делимости. =г: \'"~· ~~ ~ А а . . е у т чело 9, то 7 " ,, ,.,., щ ст па о XJ'a, , о Ы,m,\ " "Q, a,t,;;1, Открываем новые 3нания 8-этоделительчисла72 Открываем новые 3нания да v?Гл\@~:~,::::е::[email protected]М UШ (р~в~~ Ш решение приведено в учебнике) Тренировочные упражнения. н. №[email protected]"'~'""fficr"a "~· @®М 3 612 - и I чl&ш ст со ц ть/)- ди ц ысяч, - отни, [email protected]ят , 2 д ницы 3612= О 6 1 u о 6}13 - р а ьтысячсемь; 37 100-тридцать семь тысяч сто, 3- десятки тысяч, 7---единицы тысяч, О-десятков, О- единиц в} 1 030 240-один миллион тридцать тысяч двести сорок; 3 421 ООО-три миллиона четыреста двадцать одна тысяча, 3 - единицы миллионов, 4- сотни тысяч, 2- десятки тысяч, 1- единицы тысяч, - О-сотен, О-десятков, О - единиц № 12. а) 999 999-девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять б) 1000 000- один миллион № 13. а) 10 ООО-десять тысяч б) 99 999- девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять№№14. а)100000 6)4000000 в}SОО г}1200 д)140 е)12200000 №15. а)ЗОООм 6)400000м в}104м r)12м д)4200000 е)5м п. ~ ~ @@)~ :.16. ,1g 21,2' ' 2,01, 3 о №17. 311. W, 1Q,. 11. 1 32. 333 н. № 18. 100 ООО; 1 ООО ООО; 10 ООО; 100 ООО ООО; 10 ООО ООО; 1 ООО ООО ООО; 10 ООО ООО ООО; № 19. а) 1- наименьшее, 9- наибольшее 6) 10- наименьшее, 99- наибольшее в) 100- наименьшее, 999- наибольшее r) 1 ООО ООО-наименьшее, 9 999 999 - наибольшее №20. а)2142 6)53408 в)760 г}70006 № 21. а) 53 см; 700 см; 687 см; 400 ООО см; 34 см 6) 39 мм; 257 мм; 9120 мм; 803 мм Рilзвивilемумения ~D::~~§] r7J(o"\M ::с:о[email protected]~~~~с{Э~~~наэто Если каждое из двух чисел делится на данное число, то и их сумма и разность тоже делятся на Если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на ,pш~e.N4.i"""~' ~,з, 6~ @@Ш КJЙ!тыеЗО з90, О О е д о'"" з. Q о. а 0:54=715 кратно б}кратно27,т.к.кратно54,а54кратно27 в}434208 :96=4523 кратно r) кратно32,т.к.кратно96,а96кратно32 № 7. а} 22 881 :87 = 263 да 6) да, т.к. 87-делитель22 881, и 29-делитель87 :::;[email protected]т@:~:;[email protected]Б~I, б} 5 тарелок по 7 пирожных, 7 тарелок no 5 пирожных, 35 тарелок по 1 пирожному 3i1дilния для самостоятельной работы Н. BilpИilHTI Тренировочные упражнения 500 * 3 1500 r = 1 кr 500 r - яблоки 500 * 2 1000 r = 1 кr - апельсины 500 '1 500 r - сливы N-!14. Да, Вася прав. № 15. нет, не прав. Например, 3 и 7 не делятся на 21, а И)( произведение делится на 21. М № 16. если а делится на в, то а= В)(; если с делится на d, тос=dу. а• с=в * )( *d *у=(в *d) *)(*у=делится навd,верно № 17. нет, т.к. сумма делится на число, если каждое слагаемое его делится на зто число № 18. а} да, т.к. 1356 = 2 • 678 6) нет в}да,т.к. 123456789=9' 13717421 17&№19. a}120,(1~·:}_",~20'ffi4,:::,"-s~l,opoб,e @@Ш 1 · ".-В"' о ""А " о П 9к- lp. 72 к= р.47к-стоиткисть 21р. 72к-10р.47к=11р. 25к-стоитнаборкрасок 6}(12р.ббк+15р.93к) :3=28р.59к :3=9р.53к-стоят1 тетрадь и 1р\1'1ка 12р.ббк-9р.53к=3р.13к-стоиттетрадь 12р.ббк-2' 3 р.13к=12р.ббк-бр.2бк=бр.40к-стоитручка в} (25 р. 20 к+ 40 р. 40 к): 4 = 65 р. 60 к: 4 = 16 р. 40 к -стоят 1 линейка и 1 угольник (25 р. 20к-1бр.40к) :2=8р.80к :2=4р.40к-стоитлинейка 25р.20к-3 *4р.40к= 25р.20к-13р.20к=12р.-стоитуrольник М № 21. Нет, зто необязательно. Например, 40 = 4 * 10, число 40 делится на 20, а 4 и 10 нет. 3.2 Признilкиделимостн Вспоминаемто,чтознilем _2470_.l__!_Q _lQ__ 247 2470делится ие ш Открываем новые 3нания ~ятся на 10: 60;450;67000; 1200 ;:::~~00; Q ~ rг:J(o'S~ 'Т½Т~ \ JeJ.!U'дeЩ,A"\....Y>\. u )~ ~ ~ Вспоминаемто,чтознаем _420l..2_ -"- _635l..2_ _,, _638-1.2 ~t?&~Ш~о@@Ш О З{ост.) 420 и635делятся на 5, 638неделится наS Открываем новые знания Вспоминаем то, что знаем _420_l__l___ _§_ 317 _635J..l___ _§_ 319 _638l.1_ _± 210 ~t?&~Ш~ о@@Ш l(ост.) О 420 и638делятся на2,635 не делится на2 Открываем новые знания Вспоминаемто,чтозиаем _108J..2_ -118J..2_ -~&~Ш~о@@Ш 108делится на9; 118неделится на9 1.4. Единичный отрезок, координаты, чвсаовой луч. Повторяем, обобщаем знания. (решениеприведеновУ'"ебнике) (решениеприведеновУ'"ебнике) Открываем новые знания Вспоминаемто,чтозиаем _108j___L_ _118j___L_ Открываем новые знания Рilзвивilемумения Н № 1. Если число оканчивается на О, то оно делится на 10; если число оканчивается двумя нулями, то оно делится на НЮ; если число оканчивается 11 нулями, но оно делится на 10" ~,soooo.,o~·. ~,оо б)~.,[email protected]·'W !J 6, о, 5oнfo\J, о Q ) , , 50 )-М, 45 о , 39, ,34, в)435,3495, №6. а}20,30,40,50 6}20,25,30,35,40,45,50,55 в)18,27,36,45,54 Задания для самостоятельной работы Н. Вариант! Тренировочнь1еупражнения Н №7. 2n-четноечисло, 2n•x 2*{nх)-четноечисло №8.sa с ,crffiшмo W""" ~саасемое~""' аsсао,,~м, елится на это ел аг!е ы че ел ,~П\д лят н ,поэт м и ма8ет л т я а2,т.е. будетч н и м. И Q _ . - 0-1- - * 10+ 43= 10+3 № 10. 2n+1+2k+1=2(n+k)+2=2{n+k+1) -четное число №11. а}12.6 6)558 в)1737 г}5292 №12. а}нет б)20=5*1+З•s в)нет No 13 а}бО: (60: 12 +60: 6) = 60: (5 + 10}=60: 15 4часа 6}120:4=30ц-убирализа lденьвместе 120 :6=20ц-вденьубирала !бригада 30- 20 = 10 ц- в день убирает 2 бригада 120: 10 = 12 дней может выполнить 2 бригада в} 900: (900: 10 + 900: 15} = 900: {90 + 60} = 900: 150 6 часов П. № 14. а} Сумма двух нечетных чисел является числом четным, прибавив к нему еще одно нечетное, получимснованечетное,ачисло 12-четное. б} Сложим две пары нечетных чисел и получим 2 четных числа. Сложив их, получим четное число. Прибавив еще одно нечетное, получим нечетное, а число 100-четное. №15. а}четное б)нечетное в)четное М № 16. Нет, не прав, например число 72 делится на 18, а сумма его цифр не делится на 18. №17. Да,согласны. №18. а}4,12,32,бб 6)15,40,335,690 в)180,270,306, 702 г)21,333,213, wм::~:~, Wese,"r,;J~Q':2'"oe ~-~~t::1:~льаоуч~оШ 144:(24+12)=144:36=4часа 6}750:(750: 15+750: 10)=750:{50+75}=750:125=6часов в} 2100: (5 + 2) = 2100: 7 = 300 г --составляет 1 часть 300 '6 = 1800 r = 1 кг 800 г- яблок 300 * (6 + 5 +2) =300 * 13=3900 r= 3 кг900 г-всеrо фруктов №22. а}хкгягодкупили, х:4=4 х=4*4 lбкгягодкупили б} х - фотоальбомов у Сергея, 20 * х = 160 ж = 160: 20 х = 8 фотоальбомов №23. 216:4=54,верно 564:4=141-верно №24. 1996, 1992,1988,1984,1980 М № 25. Нет, не могло. В результате разрезаний будет всегда получаться нечетное листочков, а число 1000-четное. № 26. Да, математик Нуликов прав, потому что все числа: 27тетрадей, 45 р и по 54р, 108 одинаковых листов не важно какова стоимость тетради и листов, не важно сколько и каких фломастеров он купил, но все они делятся на 9. Значит и сумма покупки должна делитьсяна9,аона на9неделится. №П~" ffi'A,.""'@" '"Шд~ы-"[email protected]"У W"' рое №28.13д 1, 3= о ~о~ о 1, - 3.3 Прость1еисоставныечисла Открываем новые знания Открываем новые знания ;;eш:S?l\~ roY~ nСс5(о)м Рilзвивilемумения. н. :;::~t:!:'l::2ы:~:~::,@~~""' )tJши~о~lво~соQетствую~~!ке. Точку N, координата которой равна 100, записывают так: N{l00) №2. В(З) C(S) А(12) №3. д{4} К(8} №4. ~1°1~ I lj~li 1.1 I №S И6БООШЫШ®Ш №б. ~Ii 11 ~lj 11 ~1111 l~i 111~1 I I l~i 111 №7. tt~~ш~(гt--Н-\-1-lrntt~) 1~6 j-----if--j---jlo~~i,~ш Развиваем умения № 1. а} Число, которое имеет только 2 делителя -1 и само это число. б} Число, которое имеет больше двухдел~пелей - простое число - бесконечен № 3. все они имеют только 2 делителя, поэтому являются простыми №4. 48: 2,3 525:3,5,7 1001:11,13,7 № 6. а} 127-простое; 301-составное; 447-составное; 517-составное; 673-простое 6}61,67,71,73,79 в}62,63,64,65, 66,68,69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78 №7. а}22=2•11 6)18=2*3•3 в}12=2*2* r)16=2*2*2'2 д}18 2'3*3 е)25=5 * 5 ж)35=5 *7 з)40=2 *2 * 2 '5 и}90 2 •3 * 3*5 №8. а}составное б)составное в)составное r}составное Задания для самостоятельной работы Н. Вариант! Тренировочные упражнения Н w,13::~:~=~:::~~~oe №lO. Вш1~0 ~о~~Ш Простые:179, 197,719,971 №11. а)составное,т.к.оноещеделитсяина2 5)25,50,55, 70-онисоставные №12. a)l,2,4,5,8,10,20,40 6)4,8,20,40 № 13. 2133, оно о6язательноделится и на 3 р=16-4+41 53-простое р=25-5+41 63-простое n=6 р=36-6+41 73-простое р=49-7+41 83-простое n=8 р=64-8+41 97-простое n=9 р=81-9+41 113-простое 10 р 100-10+41= 131-простое 15 р 225-15+41= 251-простое Всегда получаются простые числа. №15. Эточ,1слосоставное,22,33,44,55,66 ~ffi,,~~·-~, ""'""[email protected]· ш ~м е, "" ш де" 'r!" 1, 5 """"' а , ":[) 6 ет6:л 2: т и_1:2:' ,',М6:с яоовн ;1м №17. а}14616:29=504,являетсякратным 6}44968 :56=803,являетсяделителем №18. 72=36+36=45+27 54=27+27=18+36 №19. а}480:(3+1)=480:4=120кг-морков,1 120 • 3=360кг-картофеля 6}580:4=145r-на lпару 145 * 16=2320r=2 кг320г-для 16пар,т.е.хватит № 20. (90000 + 85000 + 80000 + 75000): 3 = 3300(Х): 3 110000 р. -у всех четырех вместе 110000 - 90000 20000 р. - у первоrо 110000 - 85000 = 25000 р. -у второrо 110000 - 80000 = 30000 р. -у третьего 110000 - 75000 = 35000 р. -у четвертоrо М №21. а}123-за~умал ~:"::tl!!i!!Г' 89 't!J:~,[email protected]@~""'"Y в}Приделении на1001получаетсязадуманноеч,1сло Открываем ковые знания 7:1,7 9:1,3,9 15:1,3,5,15 ::~~.з~~~ @@Ш ::::g~я, ;::с:: 30~:~е;~;::сл~-;::и:елей есть наименьший и наибольший делители (решение приведено в учебнике) ''".,..".r-"!·r'"I'"'",,,.--,, г----.. г:=--1 ,--,~гv, кpaтн~tlбзlfi*тfя~ии{o,~eДfЛl(ffЯ~aAa/j(iOf/ ( Г'---,J( Г'\ ,1 .·, Г Открываем новые знания 9,18,27,36 Развиваем умения м)800=2*2*2*2 •2•5•5 №3. а}б01-простое 6)729-составное в)835-ооставное №4. a}l,2,3,4,6,12 6)1,3,5,7,15,21,35,105 в}l,3,9,33,99 r)l,5,5,7,13,25,35,65,91,175,325,455,2275 Nos. а}1,2 6)1,2,4,8 в) 1,2,3,4,6, 12 r}l,2,4,8,16 д} 1, 2,3,6,9,18 ta) ж)~, w,s,~ ,)~, ·@ш 1/i. 3, ,6,, 16,4D8 м),2,4,,, o;u }: 15 32· с ен чи;ла 12tl/c е ч 3е л2и3 д)15,45, 75;прои3ведениестепенейчисла3и5 е)7,49,343;степеничисла7 ж} 14, 28, 56; произведение степеней чисел 2 №7. а}12,24,36;4,8,26 .. 6)8,12,28;4,8,32 ... в)9,18,27;3 r) 10,20,30; 2,5 д}20,40,60; 2,4,5 е) 18,36,54; 2,3,6 №8. a}2,4,6,Q_16,24,32 в)12,24,36,~~~36,54, :: t?&~ffi ~-о~~М''·"· л)48,96, 144,192 м) 100,200,300,400 Задания для самостоятельной работы Н. Вариант I а}45: 1,3,5,9, 15,45 50: 1,2,5, 10,25,50 Тренировочные упражнения №9. а}12:0*8=2'2*2'3*5*2'2*2 6)150*15=3'5*2*5'3*5 №12. число 12: 1,2,3,6,12 М № 13. Вася прав. Нужно взять столько чисел и найти их наименьшее общее кратное. н. m№,, ,,,,\~~'"_':",',""i·:::· з.~715. ,.зs.~s @Ш 100: 1, s , 0,.20, s 10 , о, 5(i:i1 Q №16. : 4, ... 05:1 ,:kt, 1 ... :ei, 400, о, ... №17. м; м 00см;300000см;б00см в) 2 400 кг; 30 ООО кг; 2 кг г} 5 ООО г; 1 ООО ООО г М №20. есть,числа47,53и59 Зilдilния для сilмостоятельной работы. Н.Вilриантl. а} l~il l1J~l~J ~111 ~111 ~111~11~11 ::tH1ffiЫ+flffitW1 М{4} б)2точки Открываем новые знания Рilзвивilемумения ;"""'~N:'·,,~д~",~'~",:@Вз~,:·:/·:ш·15,30 ~ @@Ш общиед ил :~2,3, D о _2.} 8 2 }8 el GJo з} о . а = 2 • 3 = •7 взаимно простые 6}63 3 *3 * 7 88 2 • 2 • 2 * 11 взаимно простые в}56=2 * 2 • 2 *7 99=3 •3 * 11 взаимно простые m-2'[email protected]Ш7~м"о"[email protected]Ш )6!=3;• =]8D*:M1 ВЗИ пе:, "• • • З • 'Q," ро з}81=3 •з • 3 • 3 98=2 •7 • 7 взаимно простые №4. а}7 б}~wl д}lz; ж}@ ~1~:с: °' "'" 'D"' , де '""' , м ~М ~~о ед тяна120 о ~ш № 7. потому что оба данных числа должны делиться на наибольший общий делитель Тренировочные упражнения ~84~№8.ща}4О :~}44,,"};20'2 ~{84,~-2' 301 ш д)278 * А 2 9 *3 D О 7 279)= о е)100= ' *5 = 5 7, Д( , 7Q) *5= _ . =2 * = 5' 5 * 5 1000 = 2 * 2 • • 5 • 5 • 5 НОД(lОО,125, 1000) = 5 * 5 6}180=2*2*3*3*5 НОД(180,98,286}=2 98=2'7*7 286=2'11*13 в}120=2 *2 * 2 •3 • 5 500=2 •2 • 5 '5 • 5 180=2' 2 •3 • 3 *5 90=2 * 3 • 3 *5 НОД(120,500,180,90)=2 *5 10 №10. а}105=3*5'7 2•2•2•2 6}180=2 • 2 *3 •3 * 5 98= 2 • 7 • 7 не взаимно простые в}315=3* 3 '5* 7 78 2 '3' 13 не взаимно простые г)47=47 53=53 взаимно простые д)495=3 *3 '5' 11 119=7' 17 взаимно простые е)29=29 61=61 взаимно простые № 11. а}НОД(а,в)=22 * 3 • 52 • 7=4 • 3 • 25 • 7=2100 б}НОД(а, в}=2 • 5' '7=2 * 25 • 7=350 № 12. а} 11, 22, 33 6) 18, 36, 72 в) 22, 44, 66 г} 30, 60, 90 д) 78, 156, 234 е) 500, 1000, 1500 №13. а}45*8=15'3'8-делитсяна15 6}11*45=11*5*9 55*9-делитсяна55 в}12 *63=2' 6* 7 '9=2 • 42 *9-делитсяна42 г) 152=15 + 15=3 *5 • 5 * 3=3 • 3 *25-кратно25 НОД{184, 138)=2 • 23=46,получится46подарков в}20 :1 *4=80км-весьпуть №15. 24=2*2'2*3 60=2'2*3*5 84=2'2*3'7 НОД{24, 60, 84) = 2 * 2 • 3 = 12 №16. Нет,напримера=2,в=5,с=6 М № 17. Два соседних натуральных числа отличаются друг от друга на 1 и не мoryr иметь другою общего делителя, кроме 1. №18. а}14 6)1 в)1 г)15 №19. кратны 6: в,г кратны15:б,в №20. а}22*105=4'3*35=12*35-кратно12 6}32 * 20=3 • 3 • 4 • 5=3 * 12 • 5-кратно 12 в}22 • 77=4 • 7 • 11-некратно12 № 21. а} 36= 2' * 32 40 = 2' * 5 НОД(36, 40} = 22 4 получится 4 команды 6}40:(5+15)=40:20=2часа № 22. У каждого простою числа только 2 делителя - 1 и само число, поэтому у двух простых чисел только один общий делитель -1, т.е. они взаимно просты. 3.6 Наименьшее общее кратное Вспоминаемто,что3наем Тренировочные упражнения. Iii I ~1 I 1 I ~11 ~11111111 ~1 I № 12. точка А обозначает меньшее число, т.к. она лежит левее 100, значит меньше 100, а точка В - большее число, т.к. она лежит правее числа 100, значит больше 100. м. №13. №14. В(98)иС(102} -2 +2 .+----.~ 98 100 102 :"Ri1~ri1~W №16. ==1i1~1~1==1111 No 17. п. №18. В(54) №19. С(44) м. :~ 20. -~ ;--1---+ -~ ;-- ~ -~ ;-- р Q~(9) @.ool 10) L:/ 2 Q ~ и 2 А и Открываем новые знания НОК(~- Н~К )0]0) ~(о;м {реше е еrов 6 (решени ""~ б е) О ~г, о t;-j Развиваем умения Н № 1. кратны 1~0: 10 20 30, 4~, 50, 60, ... кратны 12: 12, 24 36(§)48 О, 72 ... v"?Ef.;' " ~о"Що,~ ТгJ Q м ~~,2)= ~4~0~ =75 ~) 140 д)НОК(lб,12}=48 е) НОК(Sб,63)=504 No 3. а} HOK(S,25) = 25 б) НОК(lб,32} = 32 в) НОК(Зб,12} = 36 г} НОК(ЗS, 70) 70 ~~{24~- ~56~12 @@Ш Of{ е) а Q о ; и/; 3, *и - 00 aQK ' )= = а ,HO~{S с5ш•4 с,З~а,НОК~S "@· "М )дано 1 8) 1 •'f\= 28 е) а,НО(З о 11'5'\ 'аёно р из ден ю тиtJис л. U Не Н лже ться н ка ое из дQы ис , 20 д лит на 40. № 9. Т.к. НОК должен на них делиться и меньше быть не может. Задания для самостоятельной работы Тренировочные упражнения ~№ 10.§a::o:::6,4:)::44,ffi"' 0 ~:i"i;l;'~·;:1:;' '::;2зшls2 )!-1 (1, * =0Ю HOK(l, 7)=1 *01 7 а 1 -19 6 но 85® *З= 4 в) {1 }- 5 r 98,9 =198 д}НОК{lб,48}=48 е) НОК(26,52)=52 № 12. а} НОД(а, в) 2' • з' • 7 = 4 • 9 * 7 = 252 НОК(а, в)= 23 • з' • 72 = 8 • 27 • 49 = 10 584 б}НОД(а,в}=З' *52= 27 • 25=675 НОК(а, в)=2'•3' • 52=4 • 27 •25=2700 №13. а}да,равно7 №14. а}12м №15. а}15 б)да,равно7 в)нет 6)12м б)НОК(lб, 28} 28* 4=112 г}нет 112 :16=7оборотов lшестеренки 112 :28=4оборота2шестеренки № 16. {950-550) * 2 = 350' 2 = 700 г-масса масла 950- 700 = 250 г- масса пустой бутылки №17. 24=23 '3 60=22*3*5 84=2'•3•7 НОК(24,60,84}=2'•3•5•7 840 №18. Да,верно М №19. еер,о;ее~р,о """""~одш.сеааасеосrао~sаые то все они являются его Vo2Ei""" "· а "~у~,sш . 0м ~~ 4)=72 ~4~(Э- 070 ~~ r) НОК(48, 12} = 48 д) НОК(11, 12} = 11 • 12 = 132 е) НОК(15, 50) = 150 № 22. а} НОД(14,11) = 1 6) НОД(52, 26} = 2 в) НОД(3, 13} = 1 r) НОД(бО, 42} = 2 №23. НОД(а,в}=2*з'•11=2"9*11=198 НОК(а,в)=2'*34'7*11=4*81 '77=24948 №24. а}5*З*2=30цсо6рали 6}(54: 2- З): 2 = 24: 2 = 12 км/ч - скорость одноrо велосипедиста 12 + 3 = 15 км/ч - скорость 2 велосипедиста №25. Общиекратныечисел6и4:12,24,36,48,60,72,84,96, ... Всего96спортсменов М № 26.Да, верно. НОД составляется из всех общих делителей чисел, оно и будет равно НОК 3.7 Единицы измерения времени Поа,о~р,ом,отбобщаом(с8'"'""' 'W"""" "~"о """'[email protected]Ш А е еi,,пивде \f'"еби) О 'j' , ( шеиие "еде"о,@ е) Рilзвивilемумения - 365 или366суток - год, вкотором366суток - 3месяца - 10суток :""~&:СЕ,~;5'~.-;@@~,:0,:0 неделя = 7 * 86400 = 604 800 с №3. а}5ч60мин=6ч 6)9ч70мин=10ч10мин в} 2:00 мин-110мин = 90 мин= 1 ч30мин г) 5 мин 2:5с №4. а}11ч40мин+2:ч50мин 13ч90мин=14ч30мин 6} 14 ч 50 мин - 8 ч 55 мин= 6 ч - 5 мин= 5 ч 55 мин Зilдilния для самостоятельной работы Тренировочнь1еупражнения б} х - кошка с коппами №7. 50*2=100руб.-убыток {110 - 50) * 3 = 60 * 3 = 180 руб. - выручил дороже 180-110=70руб.-nри6ыль М № 8. а} Только в високосном году, если 1 число - понедельник; да 6},~~ffie,.~, "We,3""""[email protected],мo :::::. ; в/:,.м е3 де с мсrц а ет со вт р а воы ч тверrб дет31 Н е а '" 2 а0 ' - [) б} сутки= 24 * 60 = 1440 мин; декада= 240 * 60 = 14 400 мин №10. а}9ч45мин 6)1ч5мин в)1мин20с-25с=80с-25с=55с № 11. а} Общие кратные числе 50 и 60, которые не больше 14100: НОК(50, 60) = 300 14 100: 300 = 47 раз следы совпали б} Делители числа 87: 1, 3, 29. Условию, что учеников от 25 до 35 человек будет соответствовать 87 : 3= 29 человек в классе,(2а ый получил по3карандаша. П № 2. м гпо ти от о10ра Е ер ечи о еся вал п ед ьники ::w,o~ 5aoae,j]}~€}~-9 разилиспятницы-8раз. 3.8. Задачи на движение Вспоминаемто,чтознаем 1.5.Сравнениечисел. Повюряем, обобщаем знания. @~:р:ш~:::::'":е~;""":"':::"Е§":: @Ш А ш ".j;\,P ее " еби ,е О (р нJlп вденов ®ие) (решение приведено в учебнике) Открываем новые знания ,·(10~0-,0)04~·,0°1~:W""" "~"',б"~' (о)м А е '"f;,\"""'" уsеб"") О Н 'ii .{ е '"~" иаедено ~ е) 'и' Открываем ковые зкания Рilзвивilемумения №4. lспособ: 2 * 40+2 • 80=80+1б0=240км 5 '40+5*80=200+400 600км 2способ: 2 • (40+80}=2 * 120=240км 5 • (40+80}=5 * 120=600км № 5. 900: (200 + 250} = 900: 450 = 2 мин 2700 : (200 + 250} = 2700 : 450 = б мин №б. lcnocoб: 27-2*(4+5)=27-2*9=27-18 9км-через2часа 27: (4+5}=27 :9=3часа-встретятся 2сnособ: 27-2'4-2'5=27-8-10=9км №7. 2*(60+80) 2*140=280км-за2часадовстречи № 8. 3 • (130+ 170) = 3 • 300=900 м-быломеждуними № 9. 100: 5 = 20 м/ мин скорость Гали выше 80- 20 = 60 м/мин -скорость Гули № 10. а} первый удаляется от второго на 1 км каждый час , ''"fS' "[[j"'~"'"'[email protected]Ш '(О- 2) • 8 41"\'1 че чса о вJ- = 9 был б I И 12: 8 О= :40=3 са Q № 13. 5 • (170-140) =5 • 30= 150мсократитрасстояние Рустам,доrонит № 14. 20 • (300- 250} = 20 • 50 = 1000 м - было расстояние № 15. 120: 2 = 50 км/ч - скорость сближения 200 + 50 = 260 км/ч - скорость второго вертолета собственная скорость скорость по скорость скорость течения течению против течения 12 км/ч 2 км/ч 14 км/ч 10 км/ч 25 км/ч 3 км/ч 28 км/ч 22 км/ч 24 км/ч 3 км/ч 27 км/ч 21 км/ч Зilдilния для самостоятельной работы Тренировочныеупражиения 200 м/мин, скорость пешехода 80 м/мин. Через какое время велосипедист доrонит пешехода? 480 :(200-80)=480:120=4мин 3) Самолет и автобус отправились из одного населенною пункта в направлениях одновременно. Скорость автобуса 50 км/ч, скорость самолета 800 км/ч. К Какое расстояние будет между ними через 3 часа? З* (50+800)=3 *850=2550 км № 21. а}80 * 3= 240 км- расстояние между поселками 240 : (3 + 2} = 240 : 6 = 40 км/ч - скорость на обратном пути Да, смогли бы, нужно 80: 2 = 40 км/ч б} 12-(8+ 8 • 2}: 4= 12-24: 4 = 12-6=6 км-расстояние в} 300: {100-80) = 300: 20 = 15 мин 17ч45мин+ 15=18час-сталорасстояние300м № 22. 7 • 100= 700 м-прошелАртемдовыхода Рубена {10- 7) • (100+90)+ 700= 3 '190+ 700= 570+ 700 1 270м-будетмежду ними 10 мин. после выхода Артема. 700 + 10 * (100 + 90) = 700 + 10 • 190 700 + 1 900 = 2 600 м - через 10 мин. после выхода Рубена. № 23. 720-2 + 80 = 720-160= 560 км-останется пройти до встречи 560: (80 + 60) = 560: 140 = 4 часа встретятся № 24. 40 • 3 = 120 км впереди едет первый автобус 120 :(60-40)= 120 :20=6часовдогонит № 25. 30: 10 = 3 часа двигался велосипедист до разворота 2 • (10-5)=3 *5=15кмониехали навстречудругдруrу 15: (5+10}=15 :15=1часпослеразворотаони встретятся 1+3=4часапосле начала движения они встретятся № 26. {48: 3-48: 4): 2 = {16-12}: 2=4: 2= 2 км/ч-скоростьтечения реки № 27. 72: 2 = 36 км/ч-скоростьпотечению 72:3=24км/ч-скоростьпротивтечения {36- 24} : 2 = 12 : 2 = 6 км/ч - скорость течения 72: 6= 12часов-проплывутплоты изучены) №30. 200:10=20м/с-скоростьпоезда 20*180=3600 м - пройдет поезд за 3 мин. Выражение "поезд проходит туннель за 3 мин", означает, что 3 мин отсчитываются от момента входа локомотива в туннель до выхода последнего вагона из туннеля. К тому времени, когда последний ваrон выходит из туннеля, локомотив уда11ится от конца туннеля на Д/IИНУ поезда, то есть200м.д.,1инатунне11я3600-200=3400м. №31. а}а:3=600-400 а:3=200 а=600 проверка: 600:3+400=200+400=600 6}500- х = 120 : 6 500 - х = 20 х = 480 проверка: (500 - 480) • 6 = 20 * 6 = 120 в} 300 + 11 = 400 п = 100 проверка: 300 + 100 = 4000 верно r) 100 +у= 200 у= 100 проверка: 100 + 100 = 200 верно No 32. а}а=2 + 17 * 11 в=2 + 11 *5* 7 * 2 • 2 * 2 *З '3 НОД(а,в}=2* 11=22 НОК(а,в)=24'32*5*7*11=16*9 '35 '11=55440 б}а=2*11+3•11•7 в=3*11'5 НОД(а,в}=3' 11=33 НОК(а,в)=2*3*11'*5•1=6'121*35=25410 №33. а}27+3=30км/ч 6)27-3=24км/ч в)2*30=60км г)З *24=72км № 34. 6300-3 • 1200 = 6300- 3600 = 2700 м- проехала 1 электричка за 3 мин. 2700: 3 = 900 м/мин - проезжает 1 электричка 1200м/мин = 1200 * 60: 1000= 72 км/ч 900 м/мин = 900 * 60: 1000 = 54 км/ч №35. а} 15 * (100+80}+5 '100= 15 * 180+500 = 2700 +500 3 200м = 3 км200м б} 10 * {100 + 80} + 15 * 100 = 10 * 180 + 1500 = 1800 + 1500 3300 м = 3 км 300 м М № 36. а} 450: (70 + 80) = 450: 150 = 3 мин - бегала собака 12 км/ч = 12 • 1000: 60 = 200 м/мин 200 * 3 = 600 м - пробежала собака № 37. С момента потери фляги пловец плывет против течения, а фляга плывет по течению со скоростью течения реки, поэтому реально удаляются пловец и фляга друг от друга со скоростью пловцавтечении10минут. Затем пловец движется по течению, а фляга по прежнему плывет от него со скоростью течения 3.9 Уrлы.Измерениеуrлов. повторяем, обобщаем знания (ре~g""@""П)~ @@Ш (pew и и elle ов и :::::"ере ",У"е е) D Q о Рilзвивilемумения - эо гредусов - прямые, которые пересекаются под уrлом 90 rр,щусов № 2. Острый - < MNK тупые - < СОЕ, FPN прямой - < АОВ № 3. < XYZ =45• < GOH = 120° < АВС = 95° 14 700" f>ilзвивilемумения. н. №l.ffi'"@"'"'@""""'П)""" "~'-'' "~"[email protected]@''" вее, м· ьше ... , о 04, е " о о ·_:· м ш " р о - ... о - ... знаки<,> :::~::",~~,., ,:@)dч,) 'm"'"'" ,~ @@Ш №4. , 1• ,, о 1, о №5. 1 1 о №6. а 1 >1 6)1256 < 3569 №7. а)а>100 а=121,134,443 6)Ь<17 Ь=12,3,4 " 13:<~d :~: 'о:~шf\ <))~ :@-5 "@Г*l- ~23 N_8. 1, 2~, 56 U U №9. 09, 65, 3 о №10. а)< 6)> в)= г)= д)< е}> ж}= з)= Задания для самостоятельной работы Н Вариант I а}< NOP= 35• < КХС = 105° б} 2:0 = 12:0' 12:• = ПО' ПВа~~~ш Тренировочные упражнения I №6. <АВС=125" <ВСА=25° <САВ=30" ,z~~~of®~ №8. (180-40):2=140:2=70"-<ВОС 70+40=110°-<АОС №9. а)тупой 6) острый в) острый r) прямой д} острый е) развернутый № 13. а)121 * 10+196 :2=1210+98=1308 6}(100+3}3=1033=1092727 в} (720- НЮ)' = 6202 = 384 400 №14. а}НОД(а,в)=22*7=4'7=28 НОК(а,в) 2'•3'*7=8*9•7 504 6}НОД(а,в}=7 НОК(а,в) 33'7*5'=27*7'125=23625 No 15. а} 144- 2 ' 16 = 144- 32 = 112 км -осталось проехать до встречи 112:(16+12)=112:28=4часаехалио6а 4+2=6часов-ехалпервый 3.10 Ломаные и мноrоуrольники Повторяем, обобщаем знания (решение приведено в учебнике) (решение приведено в учебнике) (решение приведено в учебнике) (решение приведено в учебнике) Рilзвивilемумения № 1. Треугольник АВС, четырехугольник KMNE, пятиугольник FGENP, шестиуrольникМNКСSТ № 2. На треугольник ACD и четырехугольник ADEF № 3. Вершины: А, В, С, D, Е, N Стороны: АВ, ВС, CD, DE, EN, NA Углы: <АВС 135• < BCD =125" < CDE = 135• n а9. "· Г\ U о. 1 в трое aбJrdц; О в}в§т ре- абот, ктя - 7работ r в декабре наибольшее число работ акварелью; за 4 месяца - рисунков rуашью д) наибольшее - в октябре, наименьшее - в сентябре е) № 3. Собрана информация о времени, которое проводят школьники за компьютером путем опроса. Зilдilния для самостоятельной работы П вариант и а) Больше всего - Спутник (1 победа}, меньше всего - Вымпел и Метеор {О побед} б} Больше всеrо ничьих у Метеора (2 ничьих); меньше всего -у Спутника и Вымпела (no 1 ничьей) в} Наибольшее количество - Метеор (8 мячей), наименьшее - Вымпел (4 мяча} Тренировочнь1еупражнения №4. (практическоезадание} № 5. По вертикали записаны названия команд, по rоризонтали счет в матчах, очки, забитые и Результат встречи между 1 и 3 командой записан на пересечении строчки № 1 и столбика № 3. Команда не играет сама с собой. По убыванию количества очков распределяются места. а} больше всего -5 «д», меньше - 5 «Г» б} Больше ничьих у 5 «Г», меньше всеrо -у 5 «Б» в}счет2:1 r)команда5«Б»забила5головв иrpecS«B» д)<а~g'"~" >-1~аа~-«ом@;@J- , 'Ш П N_б '!, ж ; , мо т о ~ о. ( к \:к аб: Q М № 9. Каждая команда провела по 5 матчей, 5 • 6 : 2 = 15 матчей проведено. №1 Команда 11121 З 14 • • • Если команд 7, то матчей 7 • 6: 2 = 21 матч; если п команд, то матчей п • (п -1): 2 Глilвill.Нilтурilльныечнслilннуль. По,wо ,о@м@3"":.аос,~о,,о,аром~аоа"""'•"VЧ,~0•Р••о•@ш А е е.Г..,а "' е еучеб "') о 1 ,jj, ед о ,eJ " плоско ола,стена,обложкакниrи (решение приведено в учебнике) (решение приведено в учебнике) край стола, рельс (решение приведено в учебнике) (решение приведено в учебнике) (решение приведено в учебнике) (решение приведено в учебнике) ~~оС[email protected]Ш Образовалось 3 прямые; АВ, АС, ВС (решение приведено в учебнике) (решение приведено в учебнике) (решение приведено в учебнике) Образовалось4луча 3i1дilния для сilмостоятельной работы. Н.Вilриантl. а) 980> 708; 9 905 > 9 509; 850> 58 с=56; 78; 87 4.2 Ч,ш••аосrрооs••~•••- .,,,сrолбsа,о~, ,., амм ~(n)~ п • .,~~,Гщ,.м, •• ~ n \ . ( / А \ ГТJ:\ешЬнfеlпр~в ен учебн к .,.. Н Развиваем умения №1. а}БоряиГуля б) 25-10= 15сек в} общее время девочек 25 + 15 = 40 с, мальчиков -20 + 10 = 30 с; 40-30 = 10 с больше в}март,май,июнь,июль r) июнь,июль,авrуст,сент11брь д)февраль,авrуст,сент11брь, ноябрь Задания для самостоятельной работы нв~~~"'~' 'мо~ема~~ Пр че о й е :в а о ше,ч м е О П Вари и 11 вgе 1n ет ал шDса к , ~ ве рес:Jвр ,~те мае Тренировочнь1еупражнения ~~ ,sоп=;=; ,oottl:U •кол><чествоосадковв Причерноморской Больше всеrо осадков весной и летом, меньше - осенью Количество осадков в Москве •количество осадков в № 4. В Москве: больше, чем в предыдущем -3 меньше, чем в предьщущем - 5 не меньше, чем в предыдущем- 7 не больше, чем в предыдущем - 5 В причерноморской степи: больше, чем в предьщущем - 2 меньше, чем в предыдущем - 2 не меньше, чем в предыдущем - 3 не больше, чем в предьщущем - 4 Время, проведенное за компьютером (опрос 30 чел) •времА,проведенноеэа компьютером(оnросЗОчел) М (практическая работа) 4.3 Опрос общественноrо мнения Рilзвивilемумения Задания для самостоятельной работы Тренировочные упражнения Рост I до 160 I 161-170 I 171- до 180 I 180-189 I свыше 190 4.4 Занимательныезадачи Рilзвивilемумения Н № 1. Черноволосый ребенок- девочка, рыжий ребенок - мальчик. Треннровочнь1еупражнения. н. ::;ш~:(c;:!,Q,W.s_,/;J,@),EЭ М №[email protected]~~0oG Ш №14. ~1 о I 21 I ~1 kl ~ 1~111 ~~ff 1 11 №16. а)4км=400000см 4000000мм б)Зт ЗОООкr в)2ч= 120мин 200мин=12000с r) lнеделя 7суток=168ч п. №17. 10,11,12,13,14 №18. с=1;2;3;4 Ь 155; 160;222 1;2;3;5 м. № 19. больше всех число а, меньше всех число с №20. нет н. №~,~~,) ~' е~ ~~ №22. а мА= 8 О м<.fо\Jд }100с 1 0)1 м д} к 1 r е) 2\в60 г е- 24ч з) и 1 №23. , , , , 5, , , 8, №24. № 26. а) 30 047 б) 2 006 300 № 27. а) 899,900,901 6) 1 ООО, 999,998 в) 450,451,452 г} 3 010, 3 009, 3 008 №28. 756 =700+50+6 1365 1000+300+60+5 №29. а) В б) в} --~~ '~с -----~. !Jc: ~А ~~д :::[email protected]П)~:@@Ш Задания для самостоятельной работы Н Вариант! + 56 ___2И 1040 В миске лежит смородина. Тренировочные упражнения 1 взвешивание - разделить монеты на 2 равные части и положить на чашечные Там, где фальшивая монета, весы будут легче. Останется 12: монет. 2 взвешивание - поделить снова на 2 равные части по 6 монет и положить на весы. Там, где монета фальшивая, чаша весов будут легче. Останется 3 монеты. 3 взвешивание - взять любые 2: монеты из трех и положить на весы. Если весы в равновесии, то фальшивая монета -третья. Если не в равновесии, то какая чаша леf'-jе,тамифальшиваямонета. высказывания одноглазого хромоногого однорукого пирата пирата пирата фальшивую и л л монету принес хромоногий фальшивую л л л монету принес однорукий фальшивую л и и монету принес одноглазый Фальшивую монету принес одноглазый. М №7. _6363..1..2_ _§ 707 __ 6363_LL_ _§ 909 №8. (3-3)•333=0 (3-3}*3+3:3=1 (3-3) • 3 •3+3=3 3+3-3+3:3=4 (3-3+3+3}:3=2: 3+3:3+3:3=5 .3204 №10. , 788 258 ------" 2:064 , 5435 ___i 2:1740 высказывания Артема I Бориса I Вагита первым прибежал Артем л I л I и первым прибежал Борис л I л I л первым прибежал Вагит и I и I л Первым прибежал Вагит. ,5506 ,3092: ______Jl ______п .11012 + 92:76 шш_ ___о_!М 176192: 71116 №13. а) Любителям математики :~:;~,~:с:'~А'";::::а~а:,а"а"а,~,а,. ~ fg~~ Но НОК ., ~ ш ч , НО {fз;\а,, а,) 6 льше ч м "отк д-€,ду ч 4 а, ЕслиН ч р н ь у х,l!ове тичисл е тож мое О да,верно,равны. №2. 1}взвешиваем1и2(массах1) 2)взвешиваем2и3(массах,) З)взвешиваем3и1(массах3} ,iaa~~-"ffiП)~ @@Ш S)взв в бJ!. ма са :::::: "":, 1,_,' , D O О общаямасса11яблок=(х1+х,+х,) :2+x4+x,+xs+X7 № 3. Кроме 2 все простые числа нечетные. Простое число делится только на само себя и 1 из ''°'"~rix'"emm~"""~~" ауже мосу. а '/с .И о " " '!'\" , 5"2. о, а,<%1\ар, ~' разностьбу yr р~ть чи ми И r-,_ U (.J №4. 2 2 2 1 1 1 [email protected]Ш:~ь@@Ш № 7. Не могут. Сумма четных чисел четна, а чтобы было нечетная сумма, нужно с,оад,~'"'" ~"'"о~" о. ~ююе "~' ~'~"~'j"'\' em м ща нечетн п.fьм Н че н се 4,&е ны - 3 ест т ж н ч н~ ч ыt,.з<1Н ООО\' 'ii' . () 'п' 1.6. Окруrление натуральных чисел. Повторяем, обощаем ,1;нания. @@:р:шm::::"':'~еде,::~::"~"::) @Ш А е н п ве ен вучеб ик) О ( е е,~" " едеио , ,@, е( (решение приведено в учебнике) № 9. 97 = 4 782 969 и сумма получившихся цифр равняется 45. 45'0S3~'~"n~"~"'54t2~Rrt 547и с тв УЖ ц р о м 3 ff'pк о степе ь у{(,ет'ра ll:_jo ом 81, а потом9 ит. ,tp.9 н см т л чиЬ,lся. П эг Иу'К\ аWет () № 10. Обозначим клетки шахматной доски 1-1, 3-4 и т.д. Кпетка с четной суммой - черная, с нечетной - белая. Так как на каждой вертикапи и каждой горизонтапи распопожено ровно по Жизненнаяiадача. а) б) Нужно провести 2 тур для кандидатов, набравших наибольшее количество голосов. Итоrовыйтест Рi11дел 111. Дроби Входной тест №1. а}4736:8 592 №2. истинноеб) ме з. 140:5=28,ответ6) б) 17675: 35= 505 в) 36540: 87 =420 ответб) №6. r)l,111,IV ГЛilВilV,Дроби 5.1 Поиятиедроби Поа,~ор,ом,о@бобщаом®'"'""' 'IO"""" Р"~"о У"•б~, @Ш /J. ре е&пивде уче ие) О шеиие р едеио &, ,е) (решение приведено в учебнике) Развиваем умения № 4. а} Единичный отрезок разделен на 5 равных частей и отсчитаны 2 части от его б} Единичный отрезок разделен на 12 равных частей и отсчитаны 7 частей от его начала. а}--------- 6} ------¾Ав 4см ½лв бсм а} ¾лв = Зсм 3i1Дi1НИЯ для СilМОСТОRТеnьной работы Н BilpИilHTI а)А(;) б) c __ D CD=Scм п,.,-~&~W~о@@Ш ' s - - s s б) ~------- D CD=Scм Тренировочные упражнения Чем больше числитель дроби, тем больше длина отрезка; При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель, и меньше та, у которой меньше знаменатель. ¾АБ=2см ¾АБ=lсм Числители дробей одинаковы, а длина отрезка больше у той дроби, у которой меньше Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель. № 9. Удобнее отмечать точки на единичном отрезке а) №12. Ml;) Nш к(¾) E(l) №13. А в);Ав = 4см г}¾Ав =АВ = lОсм _ №14. а}42=2•3•7 48 2•3•2•2•2 2• •3 НОК(42,48) 2••3 '7=336 б}НОД(320,40)=40 в}35=5*7 20=22' 5 НОК(35,20) 22' 5 • 7= 140 г)84=2'• 3 * 7 96=25' 3 НОД(84,96}=22' 3 д)56=2' '7 63=3'* 7 нокее.ьэг-л" '32' 7=8 '9' 7 504 м Nfi,.;[email protected]);8:[email protected]@ШI 5.2 Нахождение части от целоrо и целоrо по ero части Рilзвивilемумения. №1 .... приближенными ... находвтся бьвже ... ее нужно окруrлить до выбранного разряда №2. а)к570 б)к560 :::m:1,:1m,,о;;10з,,ё[В, 'з":~120:10,;~'09 о @@Ш 2 7 ас!4 1 о{) 5 8 2 "' 182 ""2000 "'100 о № 5. а) Валю б) Ваню в) Ваню № б. Точнее сообщение 13 ООО зрителей; я бы сказал около 12 ООО зрителей . №7. а)29ММ"'3СМ б)350СМ"'4М в}12400м"12км No8. 1295км"'1300км 1418км"'1400км 1300+ 1400"' 2 700км"' 27сотен км Рilзвивilемумения №1. а}НужнобО:5*4 48 б)НужнобО:4*5=75 ~№2. ~а}:2 з;~'",':~-с~~о-sо ~~~2 ':/:::,"~"""""' ~ )16 35:7 - - 5r)ю уб ст сь,хвти н р кQ а} : * = см 6)15: • {!), =2 уб-в сум в} 540 : 2 • 3 - 540 = 810 - 540 = 270 км - осталось проехать Задания для самостоятельной работы Н Вариант I п IQ·ro,.-,"~' ,~)~сЗОа@@Ш а А= 4:7* 6 сО-4 6 8 О ' м + 21 yQ Тренировочные упражнения б}¾>¼ М №7. {7+5):2*3=18ковшеf!быловведре №8. а}бО-60:12*5=60-25=35-рябин 6}30-30 :5 • 2 =30-12 18днеf!оолнечных №9. АВ=б:3*7=14см № 10. а} НОК(40, 8) = 40 6) НОД(64, 16) = 16 в) НОК (51, 17) = 51 г) НОД{45, 9} = 9 д) НОК(56, 63} = 63 * 8 = 504 е) НОД{21, 63} = 21 м c~i_i:&. :c:~ooq,-,w [email protected])М U ~6 5 4~t:ifc~ Q ~ UU О: 9=108000-эточисло 5.3 Натуральные числа и дроби Развиваем умения 3i1дilния для самостоятельной работы Тренировочные упражнения № 4. а} 2: 7 =~ тетради ежедневно 6}2:15 ~;;;;,;- скоростьСаши №5. а}¾>¾ б)¾>¾ М № 6. Кот, за 2 с делает 3 шага, значит за 6 секунд он сделает 9 шагов. Шура за 3 с делает 5 шагов, значит за 6 секунд он сделает 10 шагов. С большей скоростью идет Шура. " W~c~o,'i~: "~ Г[email protected])M ure~ жМ, ~ О~ UU № 9. а} НОК(1З5, 5) = 135 НОД(120, 60} = 60 в) НОК{120, 10) = 120 r) НОД{52, 53} = 1 д) НОК(13, 11) = 143 е} НОД(100, 175} = 25 №10. f=2 ¾=1 ;=2 М № 11. Если Таня вырезает4 снежинки за 8 минут, то 2 снежинки она вырежет за 4 Лена вырезает 2 снежинки за 3 минуты. Лена работает быстрее. 5.4 Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю Открываем ковые 3нания Отмечена одна точка (решение приведено в учебнике) Задания для самостоятельной работы. Н.Вариантl. :::s ;:'; ::73~ З :ss~:~ ·,з: :0064 мм :s~;":[email protected] ::@':';;:оошо П.Вар нт. А n U а}317 6 2 ~з oJ_J 3 72 ~ е б}массагрузапримерно40т. Открываем новые 3нания Рilзвивilемумения часгей и закрасили последовательно 1, 2 и 4 части. Все закрашенные части одинаковы, и дроби равны. №3. ====111н11====11111 а}на3части;9 долив З б}на2части;в l 2 1 6 9 содержится 1В; в 3 содержится 1В №4. а)½=~=¾ б)~=~=~ в)iz=~=~ г)~=1200/200=¼ д}~=~=¾ №9. a)fs- 6)* в)невозможно г)* д)невозможно №14. а)½ б)нет в}½ г)нет д)½ е)нет №15. 12- нет; 12- нет; 12- нет; 12- нет №16. а)~=¾ б}~=; в)~=~ г}5:;:0=~ д):::::=~ е)~=; №17. а)lсм ~м; 50см ffo-=¾м; 75см ~=¾м б)lr=~кг; 200r=~=¾кг; 250r=~=¾кг; 700r=~={;кг в)lмин=-t;;ч; Sмин=i;-=tч; 15мин=*=¾ч; 20мин *=¾ч; № 18. а) да б} к их наименьшему общему кратному № 19. а) 15, 45, 90; наименьшее -15 в)ЗО,40,50; наименьшее-10 6)42,84, 128;наименьшее-42 г)12,24,Зб;наименьшее-12 б)i= ii ' " Задания для самостоятельной работы Вариант! ~}¾[email protected]@Ш 4 120' В 120' З 120' 2 120' 5-120 Тренировочные упражнения №30. а} -~-¾-~ б)¾=~=*=~ №31. а} б}i в)* №32. а} б}~ в)*=:; №33. а} =iв и -fв; 36,54,72 6}-fo=-flo и -tfo-; 200,300,400 №34. а}lмм=fо-см; 2мм=fо-=¾см; 5мм=-fо=¾см1 6}1кr=~т; 10кг=¾о= fо--от; 100кг=~=fо-т; 200кг ~=¾т; SООкг=~=¾т: 750кг=~=:;т в}lс=fо-мии; Sс=fо-=~мин; 15с *=¾мин; 20с=*=¾мии. ~~,~~.w Гг[email protected])М м ~ы~·сJv~~б~ 0 ш 5.5 Сравнение дробей Задания для самостоятельной работы Вариант! Результат лучше у Саши. Тренировочные упражнения № 10. 14: 24 = ~ = ~- девочек в классе Анн 12 : 18 = * = ~ = iz- девочек в классе у Наташи Классе у Наташи девочки составляют большую часть. м ~~~'[email protected]~<* W~w21З143111431311 в}~=¾;; *=* ~<* г}¾= * ~=* ¾<~ д)¾= * ¾<* №14. а}180+180 '2=540кгвсегособрали 540- 540: 5" 1 = 540-108 = 432 кг - продали б} 1 : 4 = ¾ часть сближались в}Через8часов №15. 480000:8'1=60000р.-жене Г11i1Bil VI Действия с дробями Тренировочные упражнения. №12. - в10раз - в100раз - в1000раз №13. а)2 6}8 в)5 г)7 №14. 6)3м=30дм е)2т<3000кг ж)2суток<74ч п. №15. от135до144 № 16. от 35 до 44 учеников м. №17. Хватит. н. № 18. а) 38 = 40 790 = 790 155 = 160 №21. а)5170 6)75309 в)990 №22. а)4000м=4км 6)200см=2м г)7007 в}1км3м 1003м г}93см 9дм3см д)47мм 4см7мм е)845см=8м4дм5см №23. 5см9мм lдм Открываем новые знания wt.\ ~"Q:w::::~y ~ ~ / ; \ \ ~~~l)~~~~~eY)\. U )~ ~ ~ Рilзвивilемумения №1. ~т ... уж~~оже 'ffi""~ '"~''"' eea,e~cra~pe Eil - ... , еЬе , о "' 'tJ" ю "•"доб од@о ,м зиам , Q - сумманеизменяется - к первому числу прибавить сумму второю и третьею №2. a}f б)%=f в)f r}fo=~ д}* е)~ ж)* з)~=l ~~\1ii5t~~;{· ~Гп"IМ t~:u tЬ~ ~ ~Ь ~®00¼ '1 Зilдilния для сilмостоятельной работы Н BilpИilHTI Тренировочные упражнения Н O ~'+'~ш s ~' '~m_s ,)' , ш s ,)' , ""'~'" ~ '(!j' '~· §'~'" а)' --'- ' -" об)' --"~ -{"">е • '" • ,s ' s s " ' '\V ,1-t, s O ' Q № 11_ а} 6+1:н = * = ¾ 6) зs+~:+зо = ~ = tfo- в) 1s+:~нв = * = 1* №12. а}¾+¾=~=*пути 6} ¾ работы выполнит 1 рабочий, ¾ работы выполнит 2 рабочий, ¾ + ¾ = ~ = ~ работы выполнят вместе в}""iij+-fs =~=~=¾бака заполнят вместе №13. ~- *; -ffi; * N_ 16. а} з+7з+оз+2 - :~ - : 6) s+s+462H+1 - :: - : №17. a}¾+-fz=~=fz 6}¾+¾=~=~ вJ°iо+¾=з:;о=* № 18. ¾ + ¾ = ~ = "i5 работы вместе за 1 день № 19. ~=¾пути проехал бы за 4 часа 1 автомобиль ~Ё\:"~'~:~илs rrJГn"\M м u"dcI~·&~·б~800"'e" Открываем новые знания ~ще~е д~""8""'"'ыеа,@"'@"д ~а ""'~"' еде "'"""'" n JJ в н:д уз а енUл я р в С,, ита и о~и ы н Рilзвивilемумения Задания для самостоятельной работы Тренировочные упражнения № 10. а} 1-"i6 = t пути осталось пройти: "i6- -t; = t = ¾ пути больше прошел б} i-¾ = ~ = ¾ = ¾ пути проехал второй в}¾<¾ ¾-¾=~=¾книги больше половина r) 1-½ = i воробьев составляют 6 штук " [email protected],~~,@@Ш № 12_ а} sо-::+зо = * = 1 б) 1з+7з2б-з = * = * в) зз-4126+6 = * = i r) 200:~:о-1 = №14. а}~ б}* r}foo № 15. а} "iz + ¾о = 5:0+06 = ~ = -fs~- скорость no течению 1 1 50-6 44 ll><М u-100 = 600 = 600 = 150;.;--;;;:;- скорость против течения П ~16~::.:-}"~~::т::s~п~::::::л::~у:ойма ера@, @~ 4ат1в1олнта#ззас : ¼ р ы уче а9тоrд а час ыпоnни l2 боты 6.3 Умножение дробей. Свойства умножения Глава 11. Действия с натуральными числами. 2.1.Сложение.Свойствасложения Повторяем, обобщаем знания (решениеприведенов'{'1ебнике) (решениеприведенов'{'1ебнике) [email protected]@'§" "~""" учеб~е @Ш А е "~"ее" учеб ,) о (:ен пр:вд в~и:: (решениеприведенов'{'1ебнике) (решение приведено в учебнике) (решениеприведенов'{'1ебнике) (решениеприведенов'{'1ебнике) o"rnn'"'?::l (~pfeW"Jayse~f'::'\~ \ ( I • \ ( ( n(,1шfH,.,,-д,fo,,vs0!"iet'I n 11 н 1 в,aor•·м·n·"·.,,.-------"l ~ г:-l 11,,,----..,ГV----:J "V //А\ ( D=:... l NО\4~орФет ( ('---)( n 'I u I Открываем ковые зкания Развиваем умения - .. каждую из слагаемых дробей умножить на эту дробь и полученные результаты сложить - ... первую дробь умножить на произведение второй и третьей дробей _NQ..2._~ ~__...i..!_ ......::....--- ,...........,........, Задания для самостоятельной работы Вариант! а)1)~=1;- 2)~=¾ 2)¾*¾=-fo- учебникилитературы Вариант II б)~rяti~J:z2~ ~ [email protected]м 25~:~~~о~о~ UU 5 • 5 = 1 руб. -сосrавляет 5 остатка 20+1=21руб.-потратил Тренировочнь1еупражнения. 6}36 ·~=~=~= 24марки -в альбом 36-24=12марокосталось 12 '¾ = З марки - подарил другу No 12. 1-¾ =¾ленты - остаток ~ * ¾ = ~ = ¾ ленты отрезала во 2 раз ~1-~-- ,ооыо еs~,н [email protected]М а}&, , :, ':; б "t1'' рае f/'i,, ,- ;Us е е нее Н * = ::7 :s ~ * 9о - 2,: - ; ~ * 21 1,: - ~ r) 16 1s ~,з = ¾ № 15. а}::::: = ¾ 6) ::::: = ¾ в):::::=¾ №16. 48'¾==24км-в1день 6.4 Деление дробей Вспоминаемто,чтознаем о,,,.,, •• м,о,., • .,.,~"' . ~(o)w ггэгх (~р~аУ"• " о ') ( / А \ С-,ре~~1е ~ри_;lд~в у~е ни е Н Развиваем умения. :::~:)a;g"":•:o,~,;;;a~•:;;:0a;~(e:";" ~~ б} скла ыв т и~~ а, мо йг сцу ву е ых ела ае ь , за8пр а т т егье ::с;_о, _ т +;- вух е и с ага 1 ,(:)т при итьее р у слу 6) 3 + 56 = 59 3- слагаемое, 56- слагаемое, 59-сумма №4. а)= б}= в)> г)= д)= е}= ж}< з)= и}= к}= №5.~"~-9~)s)•(З6~1 - в 2 9А+ 1) з 6 г) 5 +116 = 6 ·5 №6. '""Ре а е о, ае ос ,Dмо. р "'i"'I оч J3, " о ""'· №7. - 6) ~1 = в)8457+3+29=8460+29=8489 г)304+1+49=304+50=354 = 1510+ 1510+ 70 + 1510 + 1510 + 70+ 5 000= 3090+ 3090+5 000= 11180 руб. в,аом••••м(.\,оs,оа~а ~ ~(fи~ C"lГJ _, .~ .. -"'•' """" \ f • - п гrт Г" ~-, ,..,__ l-~ н Развиваем умения Н №1. [email protected]@ .. ~ааее "rn'° "''@' ~ш:r А ... ну н ие аАни ьу о ением а брат у~б №2. о•з- 20 )k's: 5=5 • 0 в} 1?i= 11 1- 21 №3. а)-;: б)z в)в r}9 Задания для самостоятельной работы Вариант! а)~* *=~=t -*-=-=- 12 5 12•1 12 З 22 1•2 2 11*45=ыs=15 верно "iz*f="iz верно б}~· ,m'·'"@3"" eE!J''" ре~"""" асr"@@Ш П В и н_.11 а) -- 5 ft- 1' - х= 8 ~= 2 О -: ,' ; ,,' о' с ¾: 4 = ¾*¾={:;составляет четверть оставшейся части Тренировочные упражнения 16 S= f.:*¾= ~ 4~. S - 41В *~ - 3:4 1 1 1 !! 1•2 2 -: -=-*-=-=- 60 60 В 4!!0 60 В 60 1 15•1 IS № 12. а} 200 * 2 = 400 руб. - составляет остальное 400 '{1-¾) = 400: ; = 40:•s = 500 руб. было вначале б}1-{f+¾) = 1- ~ = 1-Н=fs-арбузовосталосьпродать 160 :~ =~*!f = 40 * 15 = 600арбузов привезли в магазин 1 : S = ~*~= 1 16 В 16 1 2 1 1 1 8 1 -: -=-*-=- 4В В 4В 1 6 в}¾*~=f=¾ ¾* ~=¾ верно г):;;*!f=~=¾ *°is=:fs- верно №16. a}fo*¾=-fo °io* =fi;=-fo верно б}~*½=i9 i9*2="i9 верно в}t*¾=t -!.;*4=~=t верно №17. а}х-задуманноечисло, x-fo-x=270 {;;-х=270 ~*~=300- Jf:rmi2J~•~Sf&" ~ П >е(8ш~~ -'"--'-о '&uu"" ,.;;- , - - ,t:',ом е 6.5 Задачи на совместную работу ''"'!'""'1i""\'r'\o'"',..-----,--i ~ г=:---~ /l~гv-:J ""\ v /I 1 \ f ~(pl!flleff!fe~p~ei-v{вyчet'fниre>-Jf n ,1 ~ • Г uткрываем новые знания (решение приведено в учебнике) Рilзвивilемумения №1. а}1:2=;бака; 1:З=¾бака w~~~~:~::::,[email protected]·~''flГ ~Ш~W~аО~ UU No 4. 1: (-fo+"i5) = 1: ~= 1: -!в= 1 * 18 = 18 дней хватит корма; на15днейкватит Задания для самостоятельной работы. Н.Вариантl. а)45+25+38=70+38= 108 (142+28)+30+36= 170+30+36=2:36 i529'1m·';,cs:~~·~::,s:s.~18}c 4~40 '"@@142 '\9-';' ш}- 6СА!- 2 1 - +2O64кr ров U ~- о < +а; (12 +Ь)+2 > 8+(b+20);c+0=c;120+(38+f)+12<(120+f)+40 6) 12 500 + 600 + 1400 = 12 500 + 2 ООО= 14 500 км Тренировочные упражнения "~~~"~:~;',:,Q(o'\M ubl~t::fe~вe,~~ш 5 = 12 = 5*12 = zораспояния проезжает в час легковая 1:io= 1 * 20 = 20 часов проедет легковая № 6. 10 : 30 = ½ материалов потребуется 1 цеху на 10 дней 1-¾ = f материалов потратит 2 цех за 10 дней 3: 10 = f* -!о= ""i5материалов потратит2 цех за 1день 1 : -!s = 1 * 15 = 15 дней хватит 2 цеху м 'П!Ё~i~:.:"@@Ш б}~-~,l~: ~;;,',ас~::ш::,.,:,~g:· е ааОас №8. 1:(io+t;) = 1: ~= 1: -!z= 1*12 =12 часов № 9. 6 : 10 = 1() = S поля вспашет 1 тракторист за 6 часов 1-~=~поля вспашет2трактористзабчасов ~ : 6 = ~ * ¾ = -!s поля вспашет 2 тракторист за 1 час м ~10.~:-~,~:~·~:, :."""tE::,,::,~:~.o,,::,::,:[email protected],e @Ш - ~ - -&,, а. е О 40.54 *40 о уе ьQВв 6.6 Понятие смешаииоИ дроби Открываем ковые знания uш@0i:[email protected] (решение приведено в учебнике) Открываем новые знания Рilзвиваемумения Н №1. @~ ,,,mй,, ,,~,,шеа~е,н®Ш А - ... у, "" mlif"sбo ш ""'' " "'"' ,е. - ... у орЬ{ е ь целая и д8н част № 2. 'а}нужно числитель разделить патком на знаменатель, целая часть - это неполное частное, дробная -остаток, деленный на знаменатель; ~ = 2; б) нужно знаменатель умножить на целую часть и полученное число записать в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним; 3¾ = б•:+s = ~ в) Сравнить целые части, больше та смешанная дробь, у которой целая часть больше. Если ~:"з"[email protected]ПJ~ о@@Ш №5. а}= б)= в)= №б. з=f=i=i; s=f=~=_If; 4=i=~=.1f; 10=~=~=~; 21=~=!f=~; №7. a}S+¾ 6)10-1-f в)З1+¾; г)8+* Задания для самостоятельной работы Тренировочнь1еупражиения Н №12. a}l-'- б}s' а}з' с}4'~з-'- ~• I®~' " ~ _1 ; з= .!:. в}4 г}~ 12 -'f'З't- )~= 2 ,Г'\ ' ,' 'V ' ' е 4 } o'1J } - д}4Т\ }1- б з з V ~ 6}< а}>,, д}> е}< No16. а}2:;;между2и3 6Jзf,;;между3и4 в)2:t; между2:и3 г)4*; между4и5 д}4; между4и5 е}2*; между2:и3 №17. а}> 6)= в)8 >7 М № 18. 3: 9 =¾=½задания выполнит первая бригада заЗдня 1-½ = "i =~задания останется 2: бригаде Q:?f;i"~:~:~sa1?5'@"""o"aдм"°"· н ~~~1~0~ о ш №21. а}> б)4¾=4t<4t в)> М № 2:2:. ~ - натуральное число; ~ = 3 - на,уральное число; "i = 2 - на,уральное число; 4; 5;;;--на,уральноечисло № 23. 7: 2 =~= 3,5 миль/ч -скорость 1 путника Тренировочные упражнения. н. №9.~~9~- > 9 ~6~{243' 7}>5~9с@:);109 м9 )( а l:1+7 1 =77n О №10. + а (11 }Ц9 19+ +41{[) х =х -1- 7= +)+ №11. а)Зм5см+15см Зм20см-рекорд б}Зч25м+5ч15м=8ч40м-прибывает №12. а)9 6}1 в)2 г)4 № 14. 253 477 +{253 477 +9430) 253 477 + 23 +{253 477 + 23 + 9384)= =253 500+253500+9384 507000+9384=516384избирателя №15. a)S 6}4 в)2 г)З № 16. а) 7 500 = 3 200 + 4 300 = 1 ООО+ 6 500 = 2 ООО+ 5 500 б) 7 500= 1000+2 000+4 500= 1500 + 1200 +4 800 № 17. а) 95; 103; 112 для нахождения 2 числа к 1 числу прибавляется 3, для нехождения з числа ко 2 числу прибавляется 4 и т.д., т.е. каждый раз прибавляемое число увеличивается на 1. б} 82; 85; 86 прибавляется к предьщущему числу число 4, отдельно для чисел на нечетных № 18. (50 + 80 + 70}: 2 = 200: 2 = 100 карандашей красных, синих и зеленых вместе [email protected]Ш[email protected]@Ш н. №19. а)(5050+350)+{3100+0)=5400+3100=8500 б) (780 + 1 ООО 020) + (400 + 600} = 1 ООО 800 + 1 ООО= 1 001800 в) (4 ООО+ 6 ООО)+ (120 ООО+ 80 ООО)= 10 ООО+ 200 ООО= 210 ООО г} (130 ООО ООО+ 70 ООО ООО)+ (8 ООО+ 12 ООО}+ 15 ООО 200 ООО ООО+ 20 ООО+ 15 ООО= = 200035000 №20. а)179+1+28=180+28=208 в)537+13+35=550+35 585 д}900+(6+35)=900+41 №21. а)< 6}> в)> 6)4217+33+34=4250+34=4284 г)124+6+12=130+12=142 е} 1070+ (2 + 25) = 1070+ 27 = 1097 № 22. а) 700 + (700 + 100} + 300 = 700 + 300 + 800 = 1000 + 800 1800 км 6) 15+(15+ 10)+(15+25)+(15+25}=30+10+40+40 120человек No 23. примерно 15 т овощей и примерно 12 т фруктов [email protected]:~.о~о:,@@ш 6.7 Сложение и вычитание смешанныхдробеИ Открываем новые знания ,', :, :, : :~,~:: 'Гс5J" г::т}f.\ щ~Р~''" "" о V ) () ~ \ \ \Г1;~:rr:;;~~~ ни е) ~ ~ ½ Открываем ковые знания Развивilемумения ~~:";@;~'{п ГгJГп"\М uoo~~:q:i;~p~u r) шестнадцать целых одна дееятнадцвтая: 1~ = 16 + ~ №3. а}З* 6)12* в)бs¾ rJ19* д)15;° е)10~ №4. ~¾м №5. a}2fo №б. а}* б)з¾ в}14~ г)2; дJ2iз e}4ii ж)~ з)8i5 и)~ б)~ в}!f г}~ д)~ е}* ж)~ N_ 7. а} 7::о - :: - 112s б) 40;001 - 19201 - 1 :~ в} 11;210 - ~: - 1192 r) i::7 - ~: - ~=1¾ №8. а}4~=4~ 6)4~=4½ в)~ г}12-;=13 д)14*=15 е)~ ж)9* з) ~=6 ж)i:~1 = 7*= sf; №10. а}1~=2 6)3~=4½ е) 327з+ozz = 3* = 4* и)~=9*=10"i2=10t з}l~= 16*= 11-t; в)~=5*=6fz3o r)2~=3 д}7~=8f ж)1~=11 з)1~=11¾=11¾ № 11. а) Правильные дроби приводят к общему знаменателю и выполняют вычитание по правилу вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. З 1 27 7 20 ---=---=- б} При вычитании смешанных дробей вычитают их целые части, затем вычитают дробные части и """"w{.3\:?r~Гч1flзч] ГгJГп"\М №12.~~~¼~о~~ш No 13. а} 1¾ 6}~ в) 1¾ г) 2¾ д) 1~ е} 1¾ ж) 10 з) 4~ и) 2¾ №14. а}~ 6}% в}1~-~=.1f-~=~ г)f д}11f e)l¾-f=f-¾=~ ж)i3 зJ1оfз и}l¾-:-:-:-: №15. a}l+ss9-01в=1+*=1* 6)4 в)9+2бб-оs1=8+бо+::-s1=8+*=8+-&_= sfo №16. a}2+45;240=z+;5;=z;5; 6)15+-*-¾¾=14+*-¾¾=14+*=14* в}7 +*-*=6+*-* = 6 +* = 6* r) 5 +;6;-* = 4 + *-*= 4* д)l+*-*=*-*=* e)*-"is=fs=¾ ж)10+~-1s=9+*-1s= 9~ д}90мин =*"ч = 1* = 1; ч №20. а)2~=2½ц 6}1~=1°iоц в)165кr ~=1~=1*ц Задания для самостоятельной работы Вариант! a}1}1f=2 2}5-1-"i5"+"i5"=5¾ 3)1~=11 . -:?./::\' ~ i~-~~ ~r;:;,s::7 в,[email protected]!~~ 6}1}6+2<2+5 2)2-3< 3- з Тренировочные упражнения Н №22. = 1+;;= 1 No 24. а}-3;+¾*~+¾= зt+¾;+;; = з + н::н = з +* = s;9; = 5~ б}з¾-¾*~-¾= зt-*-;;= 2~-t-~= 2;;-~= 2;;- 2i4=;¾=~ № 25. а} 12- 1¾ = 11- ¾ = 10~~-скорость против течения 12+ 1¼ = 13¼~-скоростьпотечению б}1s-fo-- 2¾= 1з;%--*= 12*-*= 12;¾~- собственная скорость 12¾¾- 3¾= 8*-*= 7*-*= 7¾%= 7~~- скорость против течения в} 1-2: 17 = 1-""i7 =*бака останется незаполненной № 26. а} 1-{¾+¾) = 1- ~ = 1-t ={;пути останется б} 1 - ~ = 1 - ¾ = ¾ поля вспахал второй тракторист за 4 дня 1:(3*4):-!zполявспахиваетвторойзаlчас в} 1: 9 = ;задания выполняют I и 11 бригады за 1 день; 1: 18 = -!в задания выполняют 11 и 111 бригады за 1 день; 1: 12 =-!zзадания выполняют I и 111 бригады за lдень; (¼+-!в+-&_) : 2 = 4+326+3: 2 {;: 2 = ¾ * ¾ = ¼ задания выполняют три бригады за 1 день совместной работы; r)i-~=~=¾=¾ д)2+~= 2+irj= 2irj е)~-¾= 7::4 =;¾= 2;; №31. a}l-f;;---fo=*--fo-="~:3=* б}12°i4-½-=12-А--¾¾=11504-033=11* в}l~-~= 10-t;-t= 1ot г}з¾-"iб= 2;-"iб= 21::з = 2* )2~-~=~-~= llB-45 =~= lE_ Д 25 10 25 10 so so 50 e)4{;--is= зfs--~= з + 0\-/0 = з* №32. а}2¾ см= 25мм; 3~ см= 38мм б)l°io м = 130см; 4f м = 440см в} ~км= 3001 м; 1 ¼о км= 1006 м №33. а}2¾+ 2¾+f= 5+ f= sfдняшнлнкостюм б} 1-!о+ 1-!o+f = 2-f;;+f = 2¾+f = 3 км расстояние в}¾+ (f-¾) + "iiJ = ~+irj+~ = * +¾ = 21з+о1s = * = ~= 1f часа г) 2f+¾ = 2 +~ = 2fo- ч - на обратный путь 6¾-(2f+2fo-)= 6¾-4~=6¾-S°io=1¾-1o=;-"io=s::9= *=l*ч №34. a}l:4=¾ работыделаетвчасмастер 1-¾ = ¾ работы сделал ученик за 3 часа ¾ : З = -!z работы сделает У'"еник за 1 час б} ¾ + ¾ = ~ = "iz бассейна выкачают вместе за 1 час 1-iz=-fzбассейнаостанетсязаполненной М № 35. 32 + 40 = 72 мин был в пути первый пешеход 6.8 Умножение и деление смешанныхдробеИ .,a·~i m··"-~ff)- ~, '[email protected]@Ш · ·,-ь ,.-·,--, о н~, , ~· '~, о Открываем новые знания Развиваем умения н МI'·~" '""~"" tl,"'"' е~с,[email protected]@Ш }!~рви о р гчГи\~еен а .115 О о 1 ; ~; ;½'2 6;32 -tr) 5=~=~=~ №3. a}.1f=1¾ 6}~ в}¾*f=l г)~=~ д)t е)~=8 ж)~ з}О и)1:·:5=~=~=28¾ №4. a}f**=*=2°it 6}**1=~=~=4¾ в)1*~=~=11¾ r)**'f=.5f=19~ д)f*~=ll e}**f=~=22f №5. а}~**=~= 24 6}i*:;=~= 3 в)~•;9;;=S=¾ r)i*¾=~=i=lf д)**~=~=t e)i*i=~=2 №6. а}¾и¾ 6}~и~ в}¾и~ г}~и~ д)~и~ е)~и~ №7. а}2¾сут=2¾*24= i•~=~=60час; 3¾сут=3¾*24= ~*~=~=90 w~'~;~::~':,_~:,~~~,;~:~~.,a:,~,:[email protected] м u~OO ООО 00 ~Г, UU 500 -lsoo" О= soo*101 - i,12-lOOбr №8. a}f>;::5 = f *~=~= 332¾ча:: 6}24 :"ii=~**=~= 46часов №9. а}а) 5 6}7 в}l r)z д)4 б}а)* и* 6)7:!i и *4 в)* и* rJ°ii и* д}~ и~ №10. а)¾¾=¾ 6}~=~=3¾ в)*=i=l¾ г}~=О,875 д)*=¾ №11. a}1'i=¾=2¾ 6}1'f=2 в)1'i=i=4¾ №12. а}¾*¾=¾ б)t*¾={;- в}t*¾=~="il №13. а)~:~=~•¾=~=¾= 1¾ 6)***=~=*= 1* в)~*¾=*=l¾; г);: ¾=~•;=f д)*•~=~=;=l¾ .,,ttiJ~iбj:@@~ Рilзвивilемумения. ;"°Р"~'""""'ffiрабм.,.=~асоо.Про~"Р"''"''~· @@Ш № 1. а) тр о ~ Ов) ря ая О r) прямая N ч , шая на ямои м ж у точка ~и №2. А ~ прямая АВ, прямая ВА, прямая к №3. а) б) Повторяем, обобщаем ананмя @@,~""" "~"",бt§" @Ш А е н п веен У'"ебик) О ( е '"~" "еде,ое,@, е( (решениеприведеновУ'"ебнике) Задания для самостоятельной работы Вариант I а)1) ;* f=*=5+r, 2}.2f* fr;=*= 1* Тренировочные упражнения Н №15.,'·'·'~-'- =~' ~,.,.,~-'-~'·"'-' ~~, .. '0,''"" м }~: + ~, - : D , - ,.:. ~ i " 't-(} ,:· ~ :' а • ',."-,•, ;;;; б} • - 'eJ, -~ ,: ~, в}12* в::+ =~*2-1=~=~=12¾ r)**1:;s=***=~=¾ №18. а}¾=¾=¾·¾=~=¼ б)f*is*N=~::::=~=12f в}¾*;*-fo=:::::=-f; № 19_ а}3¾· 1:;4 _ 131:1в5 _ 131* 1:- \1,;_s8s _ 6: 6}16::+7 *io=**~=~=:l; №20. а}нет б)нет в)нет r)нет №21. а}а=3 б)в=* №22. а}3*1¾=f*¾=;=4¾кг масса арбуза 6}80'¾=40км; 80*¼=~=26fкм; 80'¾=~=60км; 80 •;=~=~= 66f км; 80*3=240км; 80* 1¾=~•¾=~= 120км в}¾*t¾=¾*¾=~=1¾ч. №23. а}2¾= ¾=;*f=Sстакаиов 6}21:2¼=~*¾=~=9кусков в}30:¾=~*i=~=40~ r}5:1o¾=f*fi-=*ч. № 24. а}¾*(¾+¾)=¾*~ =¾*-fz=~=ii работы 17- 2 = 15 км между ними в момент отплытия теплохода 2533+3=25 км/ч-скоростьсближения 15: 25 = ~ = ~ ч после отплытия теплохода они встретятся ¾+¾ = 1:;" = * = 1-fsч = 1 ч 16 мин встретятся №26. а}54*¾=~=36руб; 54'¼=~=1Вруб; 54'¾=~=~=40;руб; 54'3=162руб; 54*1¾=~*¾=~=81руб; 6)5 '¾=~= 3¾ часа №27. а}б:-'&;="i*~=20баночек б)8:¾="i*f=16банок в} 24: 2; = ~ *; = 3 * 3 = 9~ - скорость велосипедиста 30:9=~=~=3¼ч №28. а}¾=(4+1)= ¾=5= ¾*¾=-fокr-составляетlчасть -fo•4= ~=¾кг-земляники -fo*l= -foкr-caxapa 6.9 Занимательные задачи Развиваем умения Зilдilния для самостоятельной работы Н вариант I В году 365 или 366 дней, 400 > 366, поэтом хотя бы у двоих день рождения Тренировочные упражнения П №6. а}8карточек б)12карточек № 7. 8 ООО ООО: 300 ООО 80: 3 = 26¾ Нет, не найдется 30 человек. м w/:\''f~'~"~e,o,~Гn"\M н ~~·~,~д~о@~~ш б} нет, не обяэагельно, если 50-рублевых и 100 рублевых по 5 купюр, то 10- рублевых только4купюры;нет " ~~:i,~~:~:,''ы~~ М rhJ~~;gtьWG~~~ одинаковой цифрой, тогда их разность будет оканчиваться нулем и число будет делиться на 10. Любителям математики № 2. Так как половина шариков это одна треть, то половина половины - это четверть. Если мы г:~r.'\тc~'fnTVп":"~(O)w, №З.~i""(:о""?"'"""J''~О,~10мо~~~ерао0 н~чеhv,Й!о/Ь/tе,ti,\кн<{ вfТ::~:~нД;ньf1{)~н~ / ( (\--J( Г\ ,1 ~ А Г Развивilемумения н №l.~e~ ,rJsJrn"W"'"[email protected])M r)45-8ra е,~е~р~о~ ш д)а-о=а а-а= № 2. слагаемые находятся вычитанием из суммы второго слагаемого; да №3. а)З50;650 6) если из суммы вычесть одно из слагаемых, должно получиться второе слагаемое в} если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое, сумма разности и д}1000+500=1500 1500-500=1000 е)4800000-800000=4000000 4000000+800000 4800000 №5. а)в=4500-1500 в=ЗООО б)n=бб0+340 1000 в)х=SбОО-5550 x=SO г)к[email protected]=80 = 00 49 z= 00 е}у- 9 -49 О у о №6. )- б)Ас = - де е} №lw~~~2~,€) ш 6) 16-10+5-7+4=8пассажиров № 5. Возможно. Для примера, пусть мы испытывали лекарство на двух (даже равных!) группах по ЗОчеловек. В первой из них 14 мужчин и 16 женщин, из которых почувствовали улучшение после приёма лекарства д 4 мужчины и 7 женщин. д во второй - 28 мужчин и 2 женщины, из которых почувствовали улучшение после приёма лекарства 6 9 мужчины и 1 женщина. Тогда доля ~::~ffi~~:~:::(f;~~~ ;;;> ;;;-14 Доля женщин, почувствовавших улучшение, больше среди женщин, принимавших лекарство 6: ½=t> t № 7. Если полдня большой луг косила целая артель и полдня -пол-артели, то за полдня пол- ;:"i" '::ш"ааю:' "''1;1"n"wcyocrarr:J~~ ,~"':l?дц~с)дJ0{е"~r*~с\Д,)р4~ ½ № 10. Математиков больше в i раз. № 12. Среди данных дробей всегоS бесконечныхnериодич~ских о~ей. Ихпе иоды авны 3, 6, 1428~/и?,ieeo~o~ei;;;;;;;ъsacr, е " · "1"'{ '" 1, ечную десяти~у{дr/оrАб\ль~е{~1бfдk}>аз~и7ь1/п _ U Н № 13. Можно. Общая масса всех гирь равна 15·31 = 465 г, после удаления 10 гирек осталась Жизненная задача Расстояние от Акулова до Песочной на новой карте 4 см, учитывая масштаб на Задания для самостоятельной работы. Н.Вариантl а}80-50=30, 30+50=80; 1200+800 2000,2000-800=1200; 15 400 + 600 = 16 ООО, 16 ООО- 600 = 15 400; 18 200 - 8 200 10 ООО, 10 ООО + 8 200 = 1s200~~:~'Ч4о' 4Wо-,(?Э~ П.Вари~·ш~ о~ o~~uu а) 19- 9 + 47 = 57; 56-1 = 55; 30-13 = 17; (780- 80) + (200-100) = 700 -1- 100 = 800 б) 90 + 50 = 140-задумали в)56-3-43=53-43= 10летвнуку ИтоrоаыИтест №1. а}з97-5з5=~ б)***=~=f в)*= ~=**fs=~=fo №2. верноб) За 1часоноклеит3такихстены. №7. а}точноверно Раздел IV Геометри'1еские фигуры Входной тест № 1. ложное еыскааывание в} №6. ответг} Глава VII Геометрические фигуры на плоскости 7.1. Треугольники и их виды Пo,Wi, ,о@м@3""' w~ @@Ш А е 'r1""' е ,учеб"е) О шеиие р еде"о,@ е) Вспоминаем то, что 3наем Открываем новые знания u'[email protected] углытреугольникаравны4о·,8s·,ss·; 40+85+55=180° ПОЛу в)< г)= а) (4 * 10)' (5' 10) (4 '5) '(10 * 10) 20 * 100 = 2 ООО б) (5* 100) * (5 * 10) = (5 * 5) * {100 * 10} = 25 * 1 ООО= 25 ООО в){9'1О)*i2;/~~~)~*2 :m(:~;010):~18)~10~=0108:@00=4 оо@Ш 1'*' 21'1 _ , n О О (8 1 О= 7 •h'oo 000)= б(у~ 00= ООО a)io * 3 = 30 м кружева б) 4 • 5 * 10 = 20 * 10 = 200 спортсменов Зilдilния для самостоятельной работы. BilpИilHTI Наклейки ГЛilBil Vll1 ПЛОЩilДИ и объемы 8.1 Единиць1 измерения площilдей. Площадь прямоуrольнинil, Площilдь прямоуrольноrо треуrольника. Повторяем, обобщilем анания (решениеприведенову<1ебнике) (решениеприведенову<1ебнике) (решение приведено в учебнике) нужно разбить его на 2 прямоугольника и найти сумму площадей прямоугольников (решениеприведенову<1ебнике) Вспоминаемто,чтозиаем mмо~с '~"~oma~m \ ')I' "' вы а 69"\"" ш ,р юс, " ыl""re \ю_уо оиу . а,[Ц>Л в не из е н'f!Уст р ы в ~см, п ую'-наJз оЩ)~ Открываем новые знания Опустить высоту AD и найти площади получившихся треугольников; верно Развиваем умения w~::~?§Jfi~дa@@Ш ~:~~1~ б~ООм; 5м; 700м; 90000м No 5. - ... высоту умножить на сторону, к которой проведена высота и разделить на 2 №6. а}З'5=15дм2 6)22=4м' в}¾*4 *5 = 10см' №7. а}З5*15=525мм' 6)¾*25*25=~=312¾мм' в)½• 40 * 25 = 500 мм2 = 5 см' №8. 2 *5+3 '2 10+6=1бсм' №9. 5=½*бо*l26 = 780 мм' N 6) ;\ м~lк 5=¾-..зо •Зi = 240мм' в 1>, 5=f*зб*36=648мм2 Тренировочные упражнения 6)~' '4 S=z*24* 18+34 * 18=216+612=828мм' № 16. 12 га 12 ООО м' 12000 : 2 = 6 ()(Х) саженцев №17. а}1сми12см; 2смибсм; Зсми4см 6}1дми7щ,t,; 2дмибдм; 3дми5дм; 4дми4дм №18. а}уменьшитсяв2раза б)в4раза №19. а}4а 40Ом' 400:25=16клеточек 111111111 6}400:50=8клеточек Вт м №20. 400 1•400=2•200 4•100=5*80=8·50=10•40= 16*25=20•20 Наименьшая сумма сторон, а следовательно, и периметр будет у прямоугольника со сторонами 20ми20м,т.еуквадрата. ~ р lL+--=:=~JM Площади треугольников FOL и FKL равны, треугольников LNM и MKL тоже равны, поэтому, сумма площадОО треугольников FOL+ LMN площади треугольника FLM. Площадь прямоугольника FDNM 225 * 2 = 450 мм' №22. 5=36:4=9см' № 23. а} 3 м' = 300 дм'; 400 см'= 4 щ,t,2; 5 м' 3 дм'= 503 дм' б} 4 дм'= 400 см'; 500 мм'= 5 см'; 7 м' = 70000 см' 5 = 20 • 20 + 20 • 28 + 50 * 35 = 400 + 560 + 1750 = 2710 мм' ., л А~С 5=; •• в3*26 = 1079мм' 5=;• 55•34 = 935мм' •):~" 5=;*20"ss = ssомм' №26. 9м М ~~· :'.Ji2м~тfvтo",Q@M [5-~ .4 ~~~о~~ш 5 * = 25 см - площадь квадрата 8.2 Геометрические фигуры в пространстве Повторяем, обобщаем 3нания @@:р~е:;:,":а:,::,:~:~:"")@Ш А (р wtfe р е вуче н ке (еше""" ееде",@ ке (решение приведено в учебнике) Открываем ковые зкання Зilдilния для сilмостоятельной рilботы Н.Вilриантl а)7*9=63; 4 '40=160; 5 * 12 60 6)200* 5>200 * 4; (50' 2)' 5=50' 10; 400 • 2=(4 '2}' 100; 3' 4*5 • 6<15' 25 в)80'5=400км (6'7)'(2'5)=42'10=420 6) в 50 * 10 = 500 раз в) 1 * 60 = 60 км= 60 ООО м Рilзвивilемумения №1. ~1~:':·,:,:~:":;:':m·,~:,~'':"~да, 7-,о,у,,8~-орамоу@ю"'""''"М'''""°""""""А ,., "'" ,а} D Q В С )DO QJCPK в ABCD , д} АВКМ е} КРОМ ,~l----- -- р № 5. 8 граней: б прямоугольников и 2 шестиугольника; 8 граней, 12 вершин, 18 ребер №6. a}AD=EH=BC=FG=5cм OC=AB=EF=HG=4cм б} AEHD = BFGC, 5 см и 7 см; AEFB = DHGC, 7 см и 4 см; ABCD = EFGH, 5 см и 4 см ~ш'(S,~-~р,~" ~HD @Ш 'i!. 35 м а г е А и GC : = 4):2,_ - е и:fJрь; не G О 2 • (5 + 4} = 18 см- периметры граней ABCD и EFGH 5 * 4 = 20 см' - площади граней АВСО = EFGH r) В С Зilдilния для самостоятельной работы Н BilpИilHTI Треннровочнь1еупражнения :. w~:::1,2с:6,см 06):~·,·:c:rl:::2·1з,21•2,2'(40)'2r-c28;20>24c72 ~~ см см 2 Зсм 2с Зсм №10. S*S '6=150см2 №11. а}ив) J?&-------------'-.@tl)~w М №13. 24кубика 6)8кубиковвслое;4*2=8;3слоя; 4'3'2=24 №14. 4'4'4 64см' №15. а} б) е) Развиваем умения № 1. а} куб с ребром, равным единице измерения б} наполняют тело водой или по формуле №4. а}V=2*3'4=24м3 б)V=12*15*7=1260дм' в}V=11"45*2=990см3 Тренировочные упражнения ~№S. ~("~'":::~'";::або;~а~мм ~} 00с~7 м~ООО м }.60 ' б"' 16 =1 д '= 008-'> О 3 а} " '~"' с ~\J,в~-"~1 ,Э• 6}45:18=*=¾=2¾м №8. а}увеличитсявnраз б)увеличитсявm*nраз в}увеличится в п=гп-к оаа №9. увеличитсявn'раз : ~~,1:~(;:о·,~о~о·:00~:,1:~·1,:~}д :~о:о;м,;:;@@.м :"., -#,,,"~ ш б}~д 1 см З мgс O ~ 0 "п м odQ.J. '= ', '- 00 м~З -30 м №12. V=а•ь•с 50м3=1*1°50=1"2'25=1*5'10=2*5'5 № 13. 45 • 40 * 25 45000 см' =45дм3=45л-объем аквариума М ~14.G.]4:/:,'~55:"0:"'W"""" '",~-"" еда,~сдаам~"?"{' мю ад , 'Ав 5 - бD - ер мно и~ы п I части а * ' с * '4 а (:)J=466 216 тогда =а* в с=21 см 8.4 Понятие о вероятности Повторяем, обобщаем ананмя (практическая работа} Развиваем умения №1. А)достоверное Г}невозможное №2. Правыоба. №3. Невозможные: Б)невозможное Д)случайное В)случайное Е)невозможное Миша родился в месяце под номером 13 Колявлесувстретилкрокодила ~ffi,,~. §2i''""@@Ш А :О:' е ор ""'" ы "'О от 1е. 6 д бу V :сrя у« №4. Б)~ С}¾ Д)l 3}0 К)¾ Л}О № 5. 00, ОР, РО, РР А)¾ БJ¾=½ 8)0 Г)¾ Задания для самостоятельной работы Вариант la) одноэнечных нагурельиых чисел всего 9, из Ю1)( четных-с а, тогда вероятность 131,311,313 и331,тогда вероятность равна В Тренировочнь1еупражнения №9. а){10*6) • 3=60*3 =180-получили б}в70раз № 10. а) 5 ООО кг; 6 ООО кг; 300 кг; 1 ООО кг 6) 3 ООО г; 10 ООО г в)4000м; 7000м г)20м=2000см; 15м=1500м; 12дм 120см № 11. 200 •4 * 5* 6=(200 • 5) • (4 • 6) 1000* 24=24000r=24кг №12. 120:10'5=60литров №13. а)8*(2*5}=8*10=80 6)2*(4*25}*7=14*100 1400 в} 310- (60 + 50} = 310-110 = 200 г) (4 * 25) * 10 = 100 • 10 = 1 ООО д) {80 + 120} + (360 + 40) = 200 + 400 600 ~).i::~0~40}>~(270-]~}l~cб:"';,'°~"(:~, c~QO бОО ~@Ш ){ д• 7*10 - ) {1fю• О}= 2 1000=42 О о {*О) 3 1)= '3 101..)10=8 =~ '1 = 3 О* 10) =9 • 10000= 90 ООО д}9 * (4 * 100)={9 * 4) * 100=36* 100=3600 е} (5 * 100} * (2 * 1000}= (5' 2)' (100 * 1 ООО)= 10 • 100000= 1000000 №15. а)2ч=120мин; 3ч=180мин №16. а)4*5'10=20*10=200конфет 6)4мин=240с; 30мин=1800с 6) 20 * 100= 2 ООО гв 1 пакете 30*50= 1500r-во2 пакете 2 ООО - 1 500 = 500 г больше в 1 пакете № 17. а) в 700-300 в)х 900-400 400 500 6) n = 400+ 200 г)к=800-100 600 700 :,,i&@sП)е)~б~@@)Ш №19. наверхнеfiполке32книги,нанижнеfiполке16книr Тренировочные упражнения " ~щ:;¼,:~.i~~;~:;:~;:::~Гп"\М ~.~ ее '~!,;?'~"LJ~~~ ое:3, еч .3; б} сумма четная:;, сумма нечетная: i № 9. События: ББ, БЧ, ЧБ, ЧЧ; вероятности равны № 10. Всего 10 вариантов выбора двух дежурных. Вероятность выбора 2 мальчиков: -'fo Вероятностьвыбора2девочек: -fo Вероятность выбора мальчика и девочки: "io М № 11. Всего существует 10 вариантов выбора З дежурных : АБВ, АБГ, АБД. АВГ, АВД. АГД. БВГ, БВД. БГД. ВГД Из них вариантов, когда Гуля и Дима дежурят вместе всего З Вероятность равнаl() № 12. Однозначных натуральных чисел всего 9 Делятся наз: 9=3 Из них являются квадратами б чисел, вероятность 9() = 15 являются кубами 2 числа, вероятность -lo= -ls являются четвертой степенью 2 числа, вероятность~ = "is № 14. а} вероятность 100% = 1 б} всего б вариантов: дет, ДТС, СДТ, СТД. ТСД, ТДС изнихблагоприятных4варианта,вероятность~=i № 15. Всего исходов 15, из них возможно вынуть шары одного цвета б вариантов, вероятность"i5 = f, возможно вынуть шары разного цвета 9 вариантов, вероятность15 = 5- Выше вероятность вынуть шары разного цвета. № 16. А) всего исходов 12,13,14,23,24,34- шесть. Из них благоприятных исходов 1, вероятность равна 6. м ~ffi'X~ "~)0'-' ,~w.:;,, ,1:-' cra:::~@Q М еотн ра ~- Н} ряс,~ - Ш Выше я о, чт а я н 10 5 буфет если только остальные и: пошлют именно его). 8.5 Занимательные задачи Повторяем, обобщаем знания (практическая работа} (решениеприведенову-1ебнике) (решениеприведенову-1ебнике) (решениеприведенову-1ебнике) (практическая работа} (решениеприведенову-1ебнике) (решениеприведенову-1ебнике) (решениеприведенову-1ебнике) Развиваем умения № 1. При игре с прямоугольником 1х5 выиграет первый, если первым ходом закрасит 2 При игре с прямоугольником 1 х 8 выиграет первый, если первым ходом закрасит 2 клетки. :::~wsм:v·:::"~::::·:~:~~:~r~J + о + + б)да в}да Зilдilния для самостоятельной работы Тренировочнь1еупражнения. :о;да~№З. @НуЖ<обр@шоа,оs«@.а,,sюбы~е,о,цеосrаеа~оосsоои@ееашею~тдаЗоаооsщ 1nы гр ет. ьи е ли ест п лачек ал ра т ~ы,,рае 4 У о ыв ле JJ,,, , бы "'() авось ,Q, , ы М № 5. Зв 17 выстрелов. Нужно сделать выстрелы по дивгонвлям кввдрвтв - всего 13 выстрелов и еще 4 выстрела там, где может поместиться 4-палубный корабль. № 6. Первый игрок всегда должен оставлять нечетное количество палочек. Первый раз берет две. Остается 9. Если второй возьмет одну, остается 8, значит первый берет три. ~;;::""'"5.Поюмсаоо,~о еабы,ееаао~,о ойасрщ~е "~б ,a~,oosao И,аа,~Q, ая ру, ,~оа " , дао, е е o,Q" е о ,ооаs::Цш, грвег. о о Отначальногоколичествапалочекнезависит. № 7. а} Выиграет второй, ему нужно каждым своим ходом возвращать фишку на б} Выиграет второй, независимо отхода первого он всегда сможет возвратить фишку на д,aco~ffi@Jffi ~ @@~ м о . '""" '" " ""' а l«\se ,ы ' ммаа " а "ед, " ' . Поэтому И Q зна е па л , сегда удет четное число. Выиграет начинающии. Лю6'1"'"~r-l'f'"•I'""",------,, ~ г=:---~ /l~гv-:J ~о'<1./~сЛJ1 ~одfо~льkt 2rщ>н\тьhJlо~лек л4ж~и fwpor\J1юi,ue,11ь{a. № 5. Верно. Нужно опустить перпендикуляры из середины боковых сторон на большую третью сторону и отсеченные треуrольники перенести, достроив до 2.3. Распределительное свойство в,ао~~'~"-~m~ ~rm чгобь 'Х' о " " "1)'° " ожит "' efЛ>rae euo чеииые результа ы о и~ Г\ U I;) IZIISI 'П&~о@@Ш №7. ~~о@@Ш № 8. Рассмотрим правильный треугольник со сторшп·пт вершины не ;:~~a~p~e~ee,;jacG,F~e~y~~ lдм No 10. Решаем с конца. Для того, чтобы поставить стрелку на 12 часов, последний ход ;:,::~':" ''°""~" ыеа~цГ\,-~'""~"~'?''\ш "),2,- выигры н , ..Ап и ы , ,7 вtyrp 1ш я, прои ы н . у~сл o$fllт ой стратег . 'ii' ' () 'Jr No 11.Прибавление единицы меняет четность числа, а умножение на 1 четность не меняет T~fi!iOO,Eaыcpe~·e~aoo~м ш ~а,- '" ,, 'К""' о р V'fБ\" о зе ршаю ео ofiи'pc р'е1 Есл чел n~Y'1 е ы , п~ав т зн +,а~ не ,ть.,/м и~.,J № 12. Выиграет первый, если будет стремиться попасть в выигрышные узлы клетки: р п в п t?&Ш~о@@Ш № 13. Выиграет второй, если будет ставить точки симметрично точкам первого игрока в шахматном порядке. Например: ЖианеННi1Я3.ilД<1Чil Разрежем кусок материи на 2 части: 1 кусок размером 2м на Зм бОсм, 2-o·~m-~a~ @@Ш И 1-оуккпоуч .ОFfдт о И 2ro у ли 16: ~е Всего п = д в ост cc::La ра lм бОсм на lм бОсм. Итоrоаь1йтест No 1. S=½*АБ * СК = ½* 12 * 18 = 10Вдм'-ответг} No 2. R= 18: 2=9м-ответб} No 3. 180- 35 - 50 = 95• - третий угол, треуrольник тупоугольный - ответ б} No 4. V = 5 • 7 * 8 = 280 см' - первоначальный объем ~g- 'S'~-9c'~oay ,~оъе Es@~ Bfi)- о 1 -у е~и о е -отве а) О я к - 60, пе ь нJ+.11 • Q аль , ма новв : О=~=7=t¾раз ,ответг № б. всего 10 исходов, из них благоприятных исходов 2 2:10=~=¾-ответв) Открываем новые знания а} найдена сумма чисел в скобках и она умножена на число 4 б} число 4 умножено на каждое слагаемое в скобках и полученные результаты сложены № 5. а) 154100- 54000-16500 + 149 = 100100-16500 + 149 = 83600 + 149 = 83749 69'2!85-~- 9~9~-578~Ym в °Я,)(57 99+15V04 О 51759+ =:tfт\917~0 ) эзоо - 09 1s s$.i90 s = 9»6{ 1 U l,-,J N'f"'"\Mr"!-12~~36v-=-16) 63-P""]'~'ГVJ в)~з.fб/б/з9л+\71'/6:~+1о(f'\з2'р ~19/4:49--{1~8~85~14.,. Г N~r""J·1Sr=-'11~97'/0tt=6\IOO}'~~~ '-\ '°' в/(f21,,5~+1/s4ff:\IOЬ0 ~2s~o :\1oW 2.У ( Г'--1( Г'\ \ l • , Г Задания для самостоятельной работы. Н. Вариаитl. Развиваем умения н №1.~нgac~ffi~ @@~ Чтобы ее """ "' му .ОЖ , mo еж еQаж е сасемое" произв е "' И Q №2. -с - - Чтобы число умножить на разность, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое №9. 50*3+150*3; 3*(50+150) 6)10*6+20*6;6*(10+20} №17. а),-у,а,еле?ы',За- "'елsаацаасл"""°'""'°'"'m" >•56 4•~- П~А",е О ~~цыа ла",о~ \ ·бfхАеk~чк, vrerб;iбJшiQ 1\-';l4Lбx=4 =БлЬт(н.Аке) Ц №18. а}хмарокросийских, х-45марокиностранных, х+х-45=357 2х-45 357 2х=402 х=201маркароссийская б} х руб. - потратила, х -10 руб - осталось, х + х - 10 = 28 2х -10 = 28 2х = 212 х = 106 кг - продали до обеда №2:0. а}2:8:(3+4)=2:8:7=4часа 6}510:{80+90}=510:170=3часа Зilдilния для сilмостоятельной работы Н.Вilриантl а) 1)3 * (15+25}=3 • 40=120 2)17'(4+6)=17.10=170 в)5*(20+40)=5*60=300 п., ••• :~'i,'s* ,1~2so•н2s~o·s,2so·~б; 2so·(••esS•бl @Ш 1) О (»J 5} 2 20*~2 + О 00 о (з } = 0•4+ • 2Us 1 s О 3 100+ =100* +2•6= +12=612 6) 1)= 2)> в) 2 * 20+ 2 • 10= 2 * (20+ 10}= 2 * 30= бОсемян №21. а}З2*:;=8*3=24чел.-пловцы №24. Втро,.О""'°~е, е, s,о"шео,ороешболsшее~а "~"е емо ел ""'о" орое,~'" ,о . о~о~~еоо ов ы '?'\"" ю, us "о" ехал, ,,\.,~,fa с/,,,<;,\о '" """"'" j,[,\,,,j,.,fteP1"<<0po , 'Я" ,0,010, у М. № 26. а) 120: (1 + 2} = 120: 3 = 40° меньший уrол 6} 120: {1 + 3) = 120: 4 = 300 _ меньший А А 't?~~o~ с в с Тренировочнь1еупражнения №10.~•fE-40~' тс~Об} '{SO@c @)'' W" 112 {1 +З)t = О *4 t,+ 2= 2 о г (2 ( 1 ~800 + 6 _ 24000+66-= :Q е}(1050+3)' 7=1050*7+3 * 7=7350+21=7371 №11. а)7*(15+25)+3*(12+8)=7*40+3*20=280+60=340 6)2 * (98-90)+8*(17+3)=2 *8+8* 20= 16+160= 176 в) 37 • (59 +41) + 63 • (49-39) = 37 * 100+63' 10 =3 700 + 630 4330 г}12 *{11+29}+43 * {16+84)= 12' 40+43 * 100=480+4300 4 780 д}41' (79+21)+17 * (4+16)=41' 100+17 *20=4100+340=4440 ;::~~",:~~:О~р"" ~@М №14. uш\~~у~и~ о~ UU н № 15. а) 4 * (13+ 7}+ 2' (15 +5) = 4 • 20+2 • 20= 80 +40= 120 6) 6 * (36-6}+ 9' {12 +8) = 6 • 30+ 9 * 20 = 180+ 180=360 в)43'(6+4}+27*(49-39}=43'10+27'10 {43+27)'10 70"10=700 № 16. 5 * 6 * (16 + 14) = 30 * 30 900 игрушек №17. а)= 6}> в)< г)= :"~fA,s~ ~ ~ ~@)М №19. М~5~у~иu о~ Ш №20. а)верно 6)согласны №f*'lpt. 420 + 360 500-400 = 540- 440 4 200-3 100 < 4 800- 2 900 Проверка: 81201 77275 198906 50009 .1350 -----120. .89732 ~ ш::,@:Q,"~1506 ГгJ@916м 1'~~'~0~ UU квартир- двухкомнатных Тренировочные упражнения н №S.m9 @sl ~о ~)~500 ®м'· 00 4 А 200 450 u о О 6 О О роверка: + 510 .6100 ___1_QQ 6300 70000 45000 25000 14000 _1QQ 13600 д} _ 5500 ---12QQ 3000 е) _ 920000 200000 720000 Проверка: + 3000 + 720000 --12QQ 200000 5500 920000 №9. а)2 6}9 в)О г)7 №10. а)5486+(3578+1422}=5486+5000 10486 б) (357 +643}+ (589 +211) = 1000+800= 1800 в) (4 523 + 1477) +3 788 = 6 000+ З 788 = 9 788 г} (4317 + 1983) +{849 +941} =б 300+ 1 790= 8090 №11. a)ЗlS-200 115-задумали в)ЗlS-200 115-задумали 6) 315 + 200 = 515- задумали 44 - 29 = 15 фонариков - красных 44-32= 12фонариков-синих 44- 7-15-12 = 44- 34 = 10 фонариков -зеленых №13. а) + 725 б)_ 952 в}.502 ___§fl 1381 № 14. Тоже 50 км №15. ТожеSмин №16. а)4000+ 1000=5000 6)(30+670)+(100+900)=700+1000= 1700 в) 5 ООО+ 15 200 = 20 200 г) 100 ООО+ О= 100 ООО д}(5900-900}-4000+10 5000-4000+10 1000+10 1010 е} (540- 340) + {290-190} 200 + 100 = 300 ж) (919-139}- (127 + 203) 780-150 = 630 з) 16200-180= 16020 №17. а).191919 6)_ 7080004 в}_ 545455 г}. 10004 №1~а ~;~ш:о 00~45 :m'::c: с~) 0:,0:@l~ оо@ц 4M4SlO с №19. )> }t в= n u №20. 9 = к -доста вoliRб е Q - - +85 =1 1-50+8 =71+85=156кусковстало 2.8 Устное и письменное умножение чисел Повторяем, обобщаем знания Рilзвивilемумения н №1.m,,~ "" ыа~еаs,а "ffi''"Y "~""" ,o,o@aas,~cea Su №2. ер е П'd не, ел н~р сп де ительн е во ае,ж и ~::: ~ : ,8 )• 5 r :8~ д), 10 е), З __Jill 27040 __дz 6685 + 955 __ш&._ _,1_ 1920 +1208 ___и_и_ Зilдilния для самостоятельной работы H.BilpИilHTI a)l) ,207 2),245 3),203 621 6)1)> 2}> ___JiQ 14700 в)б*54=324меставnлацкартныхвагонах б84-324=360мествкупейныхвагонах 36010°Збмш~~@@Ш 535 5309 + 37 + 127 ___2Q§_ +1402 __l_!ill_ _74_ б) 90 • 500 = 45 ООО- задумали в) 45 • 55 - 23 '25 = 2475- 575 1900 мест больше Тренировочные упражнения №'W&Its~~@W~ 4214 16956 ----1.QL 1395 20601 ...ши__ ж), 83 + 581 .ли: 8051 з),847 -----" ,3388 ---2.ill!l_ 54208 и),321 + 642 №9. а)у=950:50=19 б)к=8*25=200 в}х=400:200=2 r}d=720:90=8 д}m=350:50=7 e)m =105: 15=7 № 10. а) 250: 5 = 50 км/ч - скорость электрички б) 12 * 2=24км-проехал в) 15:5=3часабыл в пути № 11. а) 3 * 450: 2 = 1350: 2 = 675 км - нужно проезжать 6)400* 3 :80= 1200 :80=15часовбыл в пути № 13. Потомучто7 * 11 '13=1001 Чтобы любое число умножить на 1001, можно просто 2 раза записать это число. №14. а)7 6}21 в)30 r)l д)14 е}О ж}6 з)4 и}О № 15. а) 944 б} 11100 в) 88 274 г) 1236 д) 31561 е) 211200 ж) 2 835 з)77028 и)67200 №16. а)+ 271659 б)_ 9090001 839451 239889 1111110 8850112 в}_ 646466 466646 179820 г}.12003 98807 110810 №17. а)3ч=180мин; 15ч=900мин 6)2сут 48ч; 5сут=120ч в)lч=3600с; Зч=З*3600=10800с №18. а)140:20*25=7*25 175фломастеров 6)217* (6:3}=217 *2=434конфеты № 19. 450: 30 = 15 страниц в день должен бып верстать 15+3=18страницвденьверстал 1.2. Длина отрезка. Единицы измерения ДIIИНЫ, Повторяем, обобщаем знания. (решениеприведеновУ'"ебнике) (решениеприведеновУ'"ебнике) (решениеприведеновУ'"ебнике) длиннее СО ЧембоWО..а@р м§оF)" ,0.е::аС~~м uW _ оЬkе п~оеr~vШ ст 1е ины-сажень,аршин,стопа а)вметрах б}вкм в}всм г}вмм ' . 1 килодан 1000 дан; 1 децидан 10 дан; 1 миллидан 1000 дан; 1 сантидан 100 дан 2.9 степень числа. КвадратикубчиСJ10 Вспоминаемто,что3наем 2*2*2•2•2•2•2•2=4*4*4'4=256 а}4'~Ш'@"" "'~""~"'"@"'"@" ffiж щ исло З '""'" , о о~о аз м cs "' 6}5*5 5 5 5-ч с то н жЬkл, - о,,S..,_п ка ,.Ое и у н жается, число5 ока эвае ск ь а н жаетс и U в} 12 • 12 - число 12- это множители, 12 -число 12 показывает, какое число умножается, число 2 показывает,сколькоразумножаетсячисло Развиваем умения №1.~@~)' ~~'15 @~ №2. )52 А 91 в)15 о №3. в в' еи, тртйnп 5 тееэ еnенSвква е, ш ой степен ::a'w~·rffi ~·[n1s,,rr3f8'M·s·sc №]. ~bl~ ~1~о@~~д_1Ш01О' №8. а)4=4 =2 5)8=8 =2' в)9=91=З' r)81=811=9'=З4 д)54=541=8'=4'=2" Задания для самостоятельной работы Н.Вариантl а)1052=105*105=11025 123=12'12"12=1728 6)2=21 8 23 32=2' в)5*3=15<5' 5*5'5=125 5'=5'5=25<2'=2*2*2'2'2 32 34=3'3*3*3=81>4'=4*4'4 64 6)27=3' 8=23 125=53 312-62>312-6' Тренировочные упражнения №10. а)10*64=640 б) 343' 20=6 860 в}400-500: 25 = 400-20= 380 r)182:3=324:3=108 ж)2436-256=2180 д}1000: 200=5 е)400:40= 10 з) 103 • 20= 1 ООО* 20= 20 ООО №11. а)25'4=32'4=128 в}(3*2)'=6'=216 №12. 12=1см2 22=4см' №13. а)642=6*102+4*10+2 в}401=4*102+1 6)14*5'=14'125=1750 г)2''73=8*343=2744 92=81см2 122=144см2 6)5986=5 • 10'+9' 102+8* 10+6 г)4062=4*10'+6*10+2 № 14. а) 25; 36; 49- нвадреты первых натуральных чисел б} 125; 215; 343- кубы первых натуральных чисел в}256;625;1296-четвертыепепенипервыхнатуральныхчисел №15. а)392=402=1600 6)53'=503=125000 в}912се902=8100 №16. а)242<252=625 401бнамного6ольше462:5 6)362=402= 1600 4036намногобольше1600 в) 1022 -должно получиться 5-значное число, а 1004-число 4- значное №17. 392=402=1600<2000 6)562=602=3600<4000 в}622себ02=3600>3000 №18. а)676 6}50635 в)б8921 г) 11 д)1 д) _ 419011 ~ №21. а}, 12 е).19961 ----1o..l1:2 36310 6),435 ----" .2175 в},105 _11 .105 ____i_l2._ ~ 6525 1155 е), 1100 ж}, 116 _l_L ___и + 33 + 464 _з_з _ _IR_ r),240 ---12Q .120 --1.@_ 180000 з),103 ---1.QI + 721 -11.L_ д}, 93 ___§Q 36300 2784 41921 №22. а)9 6}4 в)50 r)l д)16 е}О ж}4 з)2 и}О к}2 л)14 м)41 № 23. а) 4 * 80 = 320 км - проехал в 1 и полько же во 2 день 320: 5 = 64 км/ч - скорость во 2 день и столько же в 3 день б40:б4=10часовехалвЗдень 320 + 320 + 640 = 1280 км - проехал за 3 дня 6) 10*4=40пр. напечатает первая за4часаи втораяза5часов 40:5=8праницвчасnечатает2машинипка 3 * (10 + 8) = 3 • 18 = 54 страницы напечатают вместе №24. а)193=20'=8000 6)28'=303=27000 в}212се202=400 r}322ce302=900 2.10 Делениесостатком Повторяем, обобщаем знания (решение приведено в учебнике) (решение приведено в учебнике) Развиваем умения №1. 25:8=3(ост.1) 25 - делимое, 8 - детпель, 3 - неполное частное, 1 - остаток №2. - ... равенО - ... неполное частное умножают на делитель и прибавляют остаток №3. №4. №5. ~ш. б)Offi,'' 'W)O~ @@00 'Е" ее ,е ю ,а , "" е "' "' ~ с 2} 46 1 : Doc .1 :_к ( . 03: ~ о т. 2) . .2 ."9-J.в . . .2) и) 12: 20=0(ост.12) к) 111 :21=5(ост.6) л)405 :8=50(ост.5) м)974: 121=8(ост.6} №6. а)а 3*15+2=47 б)d=16*8+4=128 r}m 3 • 42+41= 167 д)х=l *9+8=17 в)с=4*11+1=45 е}О * 17+10=10 № 7. а) 200: 3 = 66 (ост.2), можно сшить 66 платьев, останется 2 м ткани 6)95:4=23{ост.3}, получится23банки,останется3л воды Зilдilния для самостоятельной работы H.BilpИilHTI а) 1)45 :8=5(ост.5} 2}74:9=8(ост.2) 3)37:б=б(ост.1} ~r.\::?Q"~:W3;161 ~Гп"IМ П.Вар ~bl~~ ~е~&~10) в) l)m =(56-1): 11=55: 11=5 2)d =(85-15): 2= 70: 2=35 Тренировочные упражнения №10. a)m=(49-1):12=4 б)с={140-15):25=125:25=5 в}d=(93-3):3=90:3 30 г}а=(200-20) :3= 180:3=60 д}х=(501-7) :19 494 :19=26 е}у=(500-44}:6=456:6=76 № 11. а) верно 6) 810: 90 = 9 (ост.О} в) 44: 11 4 (ост.О) r) 800: 3 = 266 (ост.2) №12. 48:12=4квартирынаэтаже 37:4=9(ост.1), квартира37на 10этаже №13. Карандашейвсего77 77: 6 = 12 {ост.5) 77: 8 9 {ост.5) ~el~, -а~о,8,@,аса~,е, -~оеае @@Ш • • ''" 3 с] Г\ 0 - ел пе ,о О Н * = нс о е 641>'1 6 ч ое, № 15. а)35: 12=2 (ост.11) 6)43 :3=1З{ост.1) в)47: 14=3(ост.5} г) 15 : 30 = {ост.15) д} 80: 3 = 26 (ост.2) е) 68: 5 = 13 {ост.3) ж} 75: 16 = 4 (ост.11) з) 109: 19 = 5 (ост.14) №16. а)2км300м; 75км750м; 1км530м 6}2м11см; 12м12см в) 6 мин 40 с; 4 мин 10 с; 26 мин 40 с r) 2 ч 30 мин; 25 час; 13 час 20 мин №17. а)у=480:40=12 6)к=12*17=204 в}х=45:15=3 r}d=905-729=176 д}t=54+54= 108 e)u=1263 :421=3 №18Ia. ,o·.1ffiз0s,01:;;00,ж~\::д;·rn'",~,. ,~,аао, (s@Ш М • 5-'1f. =55 -5к -отает о №19. о = ст. Оит 8: - ( . №20. 36:{4-1)=12овец Рilзвивilемумения. №1. №2. №3. В порядке возрастания длин: АВ, СО, EN АВ 2 дюйма СО= 3 дюйма СО длиннее АВ на 1 дюйм а) 4см2мм №5. а)Зкм б)Sм в}2300м г)4дм5см д)Зсм2мм е)1м2дм7см Рilзвивilемумения №l.~ffi,)~~)~ ~@М №2. е вып лн о в а ел н тком №3. " , е~оо, ,о пр , v:Q:e" " '""' с О №4. 14, 4 = 6); '17= в9;@ =45 rl, 2* 84 д}2; 2 *45=90 е)6; 6*800=4800 ж}20; 20•4=80 з)2; 2 • 16=32 и)2000;2000'4=8000 к}4;4'16=64 11}3;3*24=72 м)2; 2*800= №5. а)_45l.И 3(ост} 6) _ Ыl.!!. _225 6(ост) 3'14+3=45 д)_73l!О J_Q 7 3(ост) 7•10+3=73 №6. a)_259..ll_ 5•11+6=61 е)_ 2142lo_ _ш. 357 357'6=2142 37*7=259 д}_2142l.о_ _ш 357 357·6=2142 №7. a)_9632l..11__ 6)_18761.И_ _и 134 в}_2911_ _1_ 14 _9 --" l(ост) 14•2+1=29 3(ост) 8•8+3=67 134'14=1876 в}_18721.L __1§_ 234 з}_47Оl..!20 ~ 3 20(ост) 234 • 8 = 1872 r}_98lli 10(ост} 4*22+10=98 3'150+20=470 г}_36751..!_;;_ 245' 15 =3675 е)_1521611.о_ __!11. 851 851'16=15216 6)_14400l...§_Q_ в}_36722l._§_1._ 301•32=9632 23 ~ 60 = 1380 №8. а)_5180..1..ИQ_ _980 ___2Ш 37*140=5180 г}_28600~ 2600 55 2600 2600 55*520=28600 ж)_129600.l.l1Q 1280 405 405*320=129600 180 * 80 = 14400 д)_20553-1.2L 204 403 403*51=20553 6)_17145..l...П2_ ...112. 127 364 ..lZQ 945 2.12 о 127 * 135 17145 д)_б7176--1l..!1_ _bll_ 216 497 _111 1866 1866 о 216 * 311 67176 762 .1Н. 212•331=80772 602'61=36722 e)_6440..l.zQ _blQ_ 92 92 • 70= 6440 в}_ 56088 l..12§. 1048 -----211 1368 1368 123'456=56088 е)_ 114103 ~ 121'943=114103 472 ...111. 432'236=101952 №9. а)у 4410:42 у=105 6)к 6*800 4800 в}х= 5400: 600 r}d 4525:905 d=5 ~•5c2@~cQ )5: =13 4~20 , 2 Q з_ 576 775 ~ 456 180 168 -120 а) 1)480:8=60 60'8=480 2}3200:400=8 в• 4ОО=З 200 3}9000:2=4500 4500*2=900 4)9600:800=12 12*800=9600 б) 1)_124107 -1...1П_ 2) _98532--1lll_ 3)_140751---1]2 m~~o@@&M в) 14:4=3{ост.2}, место15 нвходится в4 купе Тренировочные упражнения ~~• сб ~0.00~-9 б 03° ~6 8 °7 О ti,6 3 О ' О 81 2 О 7 О 5 600 } 5 )1187 8 С) 2148 г)_ 1 lli _ 37 _ 234 _ш__ 358 ..1§1 789 204 ]М 207 .1Ш... 37'7=259 д)_1860011.i_ ...!@ 775 180 ...!@ 234 • 8 = 1872 e)_9576l.1.L _м 456 775 * 24 = 18600 456 • 21=9576 358'6=2148 ж)_90061fl_ J.'l 114 110 _J'}_ 316 -11§_ 114 *79=9006 789'23= з)_7722l..11Z J..Q1_ 66 66*117=7722 и}_16384---112.о_ 1536 66 wwr@ш~o@@Ш № 13. abl :w=:т.2), получилось 24 полные коробки, 2 ложки остались 6)45:7=6{ост.3},6недельи3дня № 14. а) 15 300: {39 +12) = 15 300: 51 = 300 руб. -стоит 1 пара 300 '39= 11700руб.-получил1мастер 300' 12=3600руб.-получил3мастер 6) 6300: (5 + 7)= 6300: 12 =525 руб. -стоит 1 пара 525 • (7 - 5} = 525 * 2 = 1 050 руб. - больше выручка во вторник П. No 15. 10: 4 2 {ост.2}, кружок под номером 10 синего цвета 21: 4 5 {ост.1}, кружок под номером 21 красного цвета №16. а}О 6)8 в)580 М №17. 30:7 4(ост.2}, всего4понедельника №18. а}118:23=5{ост.3) r)683:5=136(ост.3) ж)744 :39=19{ост.3) №19. а}120:8=15 6)458:6=76(ост.2) д}487: 17=28(ост.10) з) 1011 :24=42{ост.3} 6) 1 ООО: 500 = 2 в) 400: 57 7 (ост.1} е)588:13 45(ост.3) в} 1 ООО ООО: 10 = 100 ООО r)500+15CI0:25=500+60=560 д)16*105 1680 е)70+144=214 №20. а}185; 1420 6)29; 156 в}11; 256 № 21. 60 * 4 + 80 = 240 + 80 = 320 м - прошла Наташа 320 :4=80м/мин-скоростьНаташи №22. {28-4):2=12книг-наверхнейполке 12+4=16книг -на нижней полке ffi. 2-~- 3~са ,~Оааа ose,~eca ш О/; 07 " а sfc\,,s.1 " да о О = ст. ,мо бь~4 л 5 ~ ов 31 2.12 Числовые выражения. Порядок действий в выражениях Поа,о~р,ом,обтобщаом,"~'""' I 'ffir," '~" sеба~е (о)ш А ш нt:Jпр ве ен ебн к l( _.(р ениеп в деио в б и Развиваем умения No 1. - скобок .. числовые выражения - число .... после выполнения всех действий - порядокдействий №2. неправильнобиг №3. а}деление,сложение,вычитание; 170 б} первое деление, второе деление, первое сложение, второе сложение; 132 г) 7 ООО- (6000- 900) = 7 ООО- 5 100 =1900 №5. а}1011+999 д)4'-2' 6)1011-999 е)(4-2)' в) 803 * 11 г)803:11 №6. (40-8):2=16км-в3день 40 + {40-8) + 16= 40+32 + 16= 88км-за 3дня Задания для самостоятельной работы Н.Вариантl а)409-+-91=500; 300-17=283; 390.60=23400; 164880:16=10305 п.,,j~~~у~оо@@Ш в) 11-1-2 * 11+(2 • 11-s} Тренировочнь1еупражнения ~~·60Еы1~~::~~~ uЩ\~J~i,.~.[o~~~~ № 9. а}4' 500+ 5 * 200 = 2 000+ 1000= 3 ООО r= 3 кг конфет 6}(14•9+6*12.}:18=(126+72):18=198:18 11пирожных №10. {32+8)*3-2 40'3-2=120-2=118 32+8 *(З-2)= 32 +8* 1=32+8=40 {32+8 • З}-2={32+24}-2=56-2=54 32+(8 *З-2)=32 +22=54 М №11. а}З'(З+З):3-3=3 б)З'(З+З:3)-3 9 в)(З'З+З):3-3=1 № 12. а} 2:346: 23 * 15= 102 * 15 = 1530 б} (57+ 400) • 50=457 * 50= 22 850 6}350-2 '(20+ 15)=350-70 №15. а}10101 , 10101 ----5]_ .70707 ~ 575757 в} 102003 , 102003 280тетрадей 6}3002001 ,3002001 __ 12 + 6004002 3002001 36024012 t?&~~о@@Ш М №16. а}8:8+8-8=1 6)8:8+8:8=2 в)88:8-8=3 2.13 Буквенные выражения Поо,~ор,ом,отбобщаом(с8'"'""' lo~·""' 'm"o У"•б~-- @Ш А ре ее,\е •еде "У""""") О 'ii' , р ,!.(. рееде"о@ "°( Рilзвивilем умения з}разностьпроизведениячисела ивичислас Nol. а}(а-в}+5 б)а:в-17 в) (а-6}-с:4 № 3. а) переместительное свойство сложениR б}сочетательноесвойствосложения в} переместительное свойство умножения r)сочетательноесвойствоумножениR шд;::'";'дёiоюе50"оеmс;о,йс;ео1са~ож~";' 1З)с@О бО@I°"\ ш =~ 6) 1 = 1 1 - 02 U = 150 - = 5 -13= о б} а= 100, в= 45 100-(45 + 15} = 100- 60 = 40 Значение пе_е_еменной а Значение выражения а + 10 10 11 12 13 14 Значение выражения 14 - а 14 13 12 11 10 а}приа=3;4 б)приа=О; 1 в)приа=2 №6. а}а+в летбабушке а=34, в=20 34+20 54 2:}а=25, в=35 Задания для самостоятельной работы Н.Вариантl а) 1)х+91 60+91=151; х-17 60-17 43 2:} 300 * х 300 • 60 = 1800; ~,.,-----------+ Х Х-1-2: Задания для самостоятельной работы. Н.Вариантl. a}AB+MN 48мм+40мм 88мм=8см8мм 8см8мм АВ-МN=48мм-40мм 8мм 8мм 6}140см<1м40дм Тренировочные упражнения № 10. а - в - продано №11. а}(а+в)+15=20+15 35 6)(а+в)+15=20+15=35 в}(а+в)-15=20-15 5 г)(а+в}-15=20-15=5 М № 12. 21: (15- 8) = 21: 7 = 3- задумал ученик №13. а}36-25+9-4=11+9-4=20-4=16 6)(36-25)*(9-4) 11*5=55 6}(200-2) * 15= 198* 15=2970 № 15. а}15 *{12+13+21) 15*46 690 6}50*{80-60+31) 50 • 51 =2550 в} 27 * (18+ 13 + 14) = 27 • 45 = 1215 №16. а}времявпути б}расстояниенаlучасткепути 2.14 Уравнение Повторяем, обобщаем 3наиия (решениеприведеновУ'"ебнике) ~@@1:W':::::"'~"':д,::,~::~"":') @Ш А е ,J;),""' е 'У"'б"е) О we!rde еде"о@ ке] (решениеприведеновУ'"ебнике) (решениеприведеновУ'"ебнике) Рilзвивilемумения №l ~··••:':::~:ffi:'·' op~ae,el"r-3fmМ ;"' "~""В'·~o~&uu х есьмыкупили, - =4 х=7м-купили б}хмин -стоял на остановках, х +95= 120 х = 25мин-на остановках в}хчел.-вошливваrон, 70+х=85 х=15чел.-вошли в вагон №4. а}б00:х=50 №5. а}хм.тесьмыкупили, х:3=4 б}хкоробоккупили, 30х=150 №б. а}х=850-307 х=543 х=12м-купили х=5коробоккупили б}п= 1042-142 n=900 в}z=1635:15 д)у=б25 :25 ж)u=560:14 b)h=1960:70 у=25 r)m=160+940 e)d=120'18 з}t= 1201-914 m= 1100 d=2160 t=287 h=28 №7. (решениеприведеновучебнике) № 8. 1) На одной чашке весов стоят гири 5 кг и 2 кг, а на другой чашке весов лежит арбуз гиря 1 кг. Весы находятся в равновесии. Сколько весит арбуз? х=бкг-веситарбуз 2) На одной чашке весов стоят 3 гири по 2 кг, а на дµугой чашке весов лежатб штук свекла. Весы находятся в равновесии.Скольковеситlсвекла? ,•б~~-б@с ,~0~с-еса,о@@сее, м о9 }'!_= О J/j)l О- = 8 =,fsoJ г) - 5 :ц) • = 20 = )IJ.4 1 О = le) ж У=2 у - -216+ \1/=4 Уравнения с равными корнями: а и д; 6 и r; в и е № 10. а} схема 2. 2х = 24 х = 12 кг - масса одного пакета с мукой б}схема 1. х+2 •6=24 х+12=24 №11. a}d:30=120 d 3600 r) 320 :а= 2 а 160 №12. {решениеприведеновучебнике) № 13. а} х + 1200 = 3000 1800 б} а -150 = 1800 а= 1950 в}у: 200=4 у= 800 №14. а}х+300=1500 в}с:600 3 д) 12-n = 11 6) 140-z=90 z=50 1800 1800 6}1500:у=15 r)m'48=1920 e)z+378=630 в)бх=540 х=90 у=100 m=40 z=222 №15. (решениеприведеновучебнике) № 16. а} 2х + 600 = 3000 2х = 2400 1200 б}а: 2-600 = 1800 а: 2= 2400 4800 в}(у+120):50=4 у+120=200 у=320 3i1дilния для самостоятельной работы Н.Вilриантl а)х+900=1100 х=200 6)900:у=ЗО у=ЗО в) с* 1200 = 2400 п.',,,~77'("'~'ТТ\'f'~о з~~"'"" ·"~ru~ ~:Wc@kt>~Ш 2}2000+а=3500 а=1500 З)у-600=3 у=бОЗ б)хпирОЖНЫХВ3ЯЛИ, 30 :5-х=2 6-х=2 х=4nирОЖНЫХВ3ЯЛИ Тренировочные упражнения. в}t-357=2.700 t=305 проверка: 2800-(3057-357)=2800-2700=100 верно r) 60-1- v= 80 v = 20 проверка: 2400: 40+ 20= 60 + 20=80 верно д) 1200: у= 200 у= 6 проверка: (1500- 300}: 6 = 1200: 6 = 200 верно е) h- 2443 = 100 h 254 проверка: 2543- (2800- 357) = 2543 - 2443 = 100 верно № 22. а} х - задумал Вася, х -1- 40- 30 = 200 х -1- 40 = 230 х = 270 - задумал Вася б} х карандашей взяли, 60 - х - 10 = 30 20карандашей № 23. а} х д. - нужно сделать, 3 • 6 + 150 = х б} х д. - осталось сделать х + 3 * 6 = 150 х + 18 150 168деталей нужно 132деталиопалось №24. а}а:в:2=14:2=7 б)а:в:2=14:2=7 в)а:в*2 14:2=28 М №25. 150:(1+2)=150:3=50деталейвчасделаетодин SO* 1=50деталейвыточилученик 50 * 2 = 100 деталей в час выточил токарь № 26. а} f: 80 200 f 16000 проверка: 400 + 16000: 80 = 400 -1- 200 = 600 верно б} SOOx = 1000 х = 2 проверка: 500 • 2 - 600 = 1000 - 600 = 400 верно в} в-1-800=900 100 проверка: 1300- (100 -1- 800) = 1300-900 = 400 r) 12000- п = 60 п = 11940 проверка: 12000-11940 = 60 верно д) 100: у= 20 у= 5 проверка: {600- 500): 5 = 100: 5 = 20 верно е) d: 500 = 4 d 2000 проверка: 2000: (1300- 800} = 2000: 500 = 4 },цае""~'. 'ij"'ZЪ ,~-7 ьс om а ь р at\ О 10 х 2 аопохать ~~:=/ 2~~= = ~~/ №29. а}в+(179-79)=в+100 в= 56 56+ 100 = 156; б}а=40 (40+80) :2= 120:2 60; а=70 {70+80}:2=150:2 =75 в}24 *с c=S 24' 5 =120; c=SO 24 • 50= 1200 № 30. а} 2346: 23 '20 = 102 * 20 = 2040 б} (20103 + 129} • 5 = 20232 • 5 = 101160 в} 9000-15 * 102 = 9000-1530 = 7470 №31. а}121*10+196:2=1210+98=1308 в} (720-100)' = 6202 = 384 400 д)216-225=вычислитьнельзя ж)S' 36+6' 25=180+150=330 и} (40:4-9)9={10-9)9= 1'= 1 No32. а}3461 6)7150 в)50208 r} 201 * 30-109 = 6030-109 = 5921 б} (100-1- 3}'= 103' = 1092 727 r}256-125= 131 е}2025:81=25 з)64+225-289= 299-289=10 r}2037 №33. 4'(4-4}:4=4'0:4=0 4'4-4:4=16-1=15 (4 *4-4}:4=(16-4):4=12 :4=3 4 '(4-4 :4)=4 *(4-1) 4' 3= 12 №34. 4-2=2rрушибольшев1пакете 600 - 400 = 200 r - весят эти 2 rруши 200 : 2 = 100 r - весит rруша {400 - 2 ' 100) : 20 = 200 : 20 = 10 r - весит орех М №35. хлетЕrору,х-1-SлетАлексею, х-1-8летСемену, 2.15 Задачи на части Вспоминаемто,чтознаем Открываем новые 3нания 900'3 2:700г 2кг700г-муки 900*2 1800r 1кr800r-caxapa ~g@r~:J~~@@Ш № 4. а} 120: 6 * (6+4+3)= 20 * 13 = 260 rсмеси Jм '1,;;;):~::1;] rr::J@M ~ ~.\i:Ь,till;i,~L)"Ь ,Ooots't!i 6}12 :(3-1) * 4=12 :2' 4=6 * 4=24цзерна Задания для самостоятельно И работы Н. Вариант I 1200 : {3 + 2 + 1) = 1200 : б 200 r - составляет одна часть Тренировочнь1еупражнения ~№,. ~,;,сr,.-~"'';"";шт,,,~:,:ш:~::::;ГгJ@)М "'"'"~~ОШ 2 ча \_,о:о ,:~ese:,0 sacreй-,opoQ,o,фe. 100: (5-1) = 100: 4 = 25 руб. - стоит коробка печенья 25*5=125руб.-стоиткоробка конфет №9. а}120:{1+2)=120:3=40грибов вlкорзине 40* 2=80грибовво2корзине 6}12 :(4-1)=12:3=4тетради в линейку 4 *4= 16тетрадейвклетку No 10. 108 :(1+3+5)=108 :9 12летдочке 12•3=36летмаме 12•5=60летбабушке № 11. {36-12}: (3 + 1) =24: 4 6 кусков стало водной коробке м W~:a:щ;~:~"'°Q@M ~-~~~~;~я~l~\JVШ 400 '2 =800г-свинца 400' 5 = 2000 r= 2кг-олова 6}150:(5-2)= 150 :3=50г-составляет1часть 50 * 2 = 100 г-свинца 100+150=250г-олова № 14. 60: (3 -1} = 60: 2 = 30 страниц прочитать осталось № 15. 60: (3 • 2-1) = 60: 5 = 12 марок у Сени 12*3=36марок-уВени 36*2=72марки-уЖени №16. {5+1):(2~1 =6:3=2л-быловоднойбанке ~liil-3 б о д~ойба,~ @@Ш М .Ас - а й п к , 2 аст - ьшой а ет О 5 .( +4 } О~О 5 r-вма t@.o пак е № 18. 6: (2-1) = 6: 1 = 6пятерок у Димы Тренировочныеупражиения. №бШI~i~м мм @mt' №7. ) =А А А = - 2с о б С- В - + = ер №8.а,жежд "'" 0~8(0 <8° СМ 2) если точка В лежит между точками А и С ВС = АС -АВ = 8 - 7 = 1 см № 9. а) 120 см; 304 см; 190 см; 15 см 6) 30 дм; 150 дм; 14 дм; 8 /J/'11; 43 /J/'11 в) 60 мм; 150 мм; 47 мм; 1000 мм г) 6 м; 1 м; 5 м; 4000 м; 5320 м д)3км; lкм No10. а=4е;а=бе № 11. 2:ООм расстояния иэображеег отреэок э см; 50м -5 мм; 150м-1 см5мм № 12. 4 - отложить последовательно 2 раэа no 2; 1- отложить огреэок 5, затем от начала снова отложить 2 раэа по 2, между их концами будет 1 8- отложить последовательно 2 разв по 5, затем от начала отложить 2, между их концами будет 8 2.16 Нахождение суммы двух чисел по их сумме и разности Открываем новые знания Рilзвивilемумения № 1. (30-6): 2 24: 2 = 12 карандашей во2коро6ке 12+6=18карандашейв1коро6ке № 2. {27- 7); 2= 20: 2 = 10- мальчиков 10+7= 17-девочек №3. ~{20~4)122~с::,::8~"е,А,е ~ @@Ш { 3А2 }: = . р.-f)ет О + = 9 .- урн Q а - : 2= 6:2= овец у одного 13 + 9 = 22 овцы у другого 6}(40-6}: 2=34:2=17овецуодного 17 + 6 = 23 овцы у другого Зilдilния для сilмостоятельной рilботы Н.Вilриантl а){87-19) :2 =68 :2=34 -одночнсло 34+19=53-другоечнсло 5)20: (1+4)=20 :5=4ореха в правом кармане б) 12: (4-1}=12 :3=4кннгнна2полке 4 *4=16книгна lполке Тренировочные упражнения ~№б. {537-131:~2:4:б 2~00203-oep~eoes"coo @@Ш 7·-7м(а\,шеs О бо we cot/ Q 8 № 8. а} 2:0: 2: = 10 см-сумма длины и ширины {10-2:) :2:=8 :2:=4см-ширина 4+2:=6см-длина 6} 2:4: 2: = 12: см-суммащ,ины и ширины {12:-4) :2:=8 :2:=4см-ширина 4+4=8см-длина № 9. 2:0 частей - возраст матери, 5 частей - возраст сына, 4 части - возраст дочери {103-5}:(2:0+2:0+5+4) 98 :49=2:годасоставляетlчасть 2: • 2:0=40летматери 40+5=45летотцу 2: •5 10летсыну 2: "а е а ьет дочери №10. ,оре,оее~ее м~а"е з,оре~е аеом,с§;@Ш О O О 0~0 ,а ее м кар а о :: р=39в-в ра;ек ар а Q 39+34=73-юноши № 12:. а} а: 2: = 1000 а 2:000 проверка: 2:000: 2: -400 = 1000-400 = 600 верно 6} 500 + х = 600 100 проверка: (500 + 100): 6 = 600: 6 = 100 в}12:00-n=400 проверка: 600 * 2: - 800 = 12:00 - 800 = 400 r) 100 +у= 2:00 у= 100 проверка: (600-500) + 100 = 100 + 100 = 2:00 верно №13. схемаа, 2:4:х-2:=1 №14. а}60:3*(3+2:+1} 2:0 *6 12:Огсалата 2:4:3 х=86анок 6}50:2:*6=2:5*6=150гсалата в} 100: 1 • 6 = 100 * 6 = 600 г салата No 15. {48-1-2:):3=45:3= 15-lчисло ~~~tВ).~б@@~ 2.17 Перебор возможных вариантов Повторяем, обобщаем знания @@(:,00:::::":"~':де::,~::l@::е @Ш Д рееQеа"еде У'""') о welrde р едеио е не] (решениеприведенов'f"ебнике) Рilзвивilемумения Н №1. t?&~о@@Ш /4 ~еодо""~ юбка брюки шорты юбка брюки шорты юбка брюки шорты Всего существует 9 вариантов выбора костюма, 8 дней она может одеваться по-разному. Всегобспособов №3. брукопожатий 3i1дilния для сilмостоятельной рilботы Н.Вilриантl л /\ д(\ т n .•• lfffi:@ffi ~ ~@@Ш деаsл\В Л\ ~ Л\ 'l.день Д С Т В С Т В Т д В С д 12.графиковдежурства Тренировочныеупражнення н 'П@~П)Що@~Ш :::::: ,;h ,~~ ~8~8~ Л\~~8 Всего27чисел Nos. ц"ф/1\2 /1\ з цифоа л /7\ /\ 2цифра 2 8 2 8 2 8 Всегобчисел №7. 2цифра О О №8. n=б n=7 ,и ta 15способов 21способ д,,sсребшоаl'"~бо,о'(о-~ , " L(8/\П);\о@~ :::::: / \ l' [ ( [ Всего б чисел №10. Гцифрв л /7\ :::::: / \ l' r Всего4числа. №11. 1день В д т л день д/'+ (\ ):;, з день j l j \ Д \ Всегобграфиковдежурства. Всего24 графика дежурства № 13. lместо-4 выбора, 2 место-3 выбора, 3 место-2 выбора, 4 место-1 выбор. Всего24способа. 1 место - 5 выборов, 2 место -4 выбора, 3 место -3 выбора, 4 место - 2 выбора, 2.18 3i1нимi1тельнь1е.Jilдачи По)р~·m' ·-~~""" ~~ ~@Ш А (р шАе ри д овуче·н ке О 'ii' I шЬI,. р , •• , ,е "'"(