ГДЗ решебник ответы по математике 4 класс Петерсон 1 2 3 часть учебник

Для качественной подготовки к школьным урокам советуем смотреть данный онлайн решебник за 2016-2017-2018 года. В нем ты найдешь подробные решения к трудным заданиям и упражнениям. Следуя стандартам ФГОС, все ГДЗ подойдут для нынешних учебников и рабочих тетрадей. Бесплатная домашняя работа с готовыми ответами на вопросы облегчит жизнь ученику и поможет родителям для проверки сложных задач.
Чтобы читать разборы и решения, выбери номер задачи (№ раздела, страницы, главы):

Автор книги (часть 1 2 3): Петерсон.

Часть 1, задание:
Урок 1: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13;
Урок 2: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 3: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Урок 4: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Урок 5: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Урок 6: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Урок 7: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Урок 8: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 9: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 10: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Урок 11: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 12: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Урок 13: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;
Урок 14: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;
Урок 15: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;
Урок 16: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 17: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 18: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11;
Урок 19: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 20: 1; 2; 3; 4; 5;
Урок 21: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13;
Урок 22: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Урок 23: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;
Урок 24: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11;
Урок 25: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;
Урок 26: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 27: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 28: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13;
Урок 29: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 30: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 31: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Урок 32: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Часть 2, задание:
Урок 1: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 2: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 3: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Урок 4: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Урок 5: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 6: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Урок 7: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 8: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Урок 9: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Урок 10: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 11: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 12: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17;
Урок 13: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13;
Урок 14: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 15: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Урок 16: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 17: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 18: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Урок 19: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Урок 20: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Урок 21: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 22: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 23: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 24: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Урок 25: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Урок 26: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 27: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 28: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13;
Урок 29: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Урок 30: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Урок 31: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Урок 32: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 33: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 34: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Урок 35: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 36: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17;
Часть 3
Урок 1: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 2: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 3: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 4: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 5: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 6: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Урок 7: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 13; 14;
Урок 8: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 9: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 10: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18;
Урок 11: 1; 2; 3; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 12: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Урок 13: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8;
Урок 14: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;
Урок 15: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 16: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 17: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;
Урок 18: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;
Урок 19: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13;
Урок 20: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8;
Урок 21: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Урок 22: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Урок 23: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;
Урок 24: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;
Урок 25: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;
Урок 26: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11;
Урок 27: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Повторение: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 84; 85; 86; 87;
Приложение: 1 Контрольные задания; 2 Повторение.

Текст из решебника:
Часть 1. 1 урок. Решение неравенства. № 1. а} вводная часть обозначена вертикальной чертой б} главная часть обозначена символом w в} пример обозначен волнистой линией Примеры: обращает его в верное равенство. Число 14 является решением неравенствах> 10, а число 4 не является решение этого неравенства. № 10. а} (786- 600) * 19 + (1 007 - 965) • 14 - 48 • 16 = 3 354 - 786 , 186 1007 , 42 , 48 + 3534 _§_QQ ----1'1 ---2.§2 _и _!§ ~ 186 +1674 42 + 168 +288 4122 .Е_§_ _Q_ _1L 3534 588 768 4122 + 9867 1080 , 86402 , 291 9072210 + 9072114 76535 ____1§2 ~ __1!3_ __ 9_6 ~ 86402 291 +432010 +2328 9072114 9094812 86402 Шl1_ 9072210 22698 №11. а}{32-х)*6-39=45 (32-х) • 6= 45+ 39 (32-х) • 6=84 32-х 84: 6 32-х= 14 6) (275 + 80: у): 4 = 70 275+80:у=70*4 275+80:у=280 80 :у=280-275 80 :у=5 ~§,::,@ш ~,[email protected]@Ш (32 -18) • 6- 39 45 (275 + 80: 16): 4 70 14*6-39=45 (275+5):4 70 84-39=45 280:4=70 45=45 70 =70 №S. 0Eмre~~·r~·1> ..cJ~C'-CJ OL~bm('7л А \енrшспр1м1J у1Г/~о:::Г~(' 5е;ш, гн теньше 180°. No 7. а} <АОВ = 40° острый < АОО = 90° - прямой <ВОЕ= 180° - 15° - 40° 125° тупой < COF = 110° - тупой б} «юг. зtrLll Г\ ) с б~н ctj No 5. а} 5 ООО: 10: 20 + 18 = 500: 20 + 18 = 25 + 18 = 38 - Р (86- 29) : (240: 80) = 57 : 3 = 19 - И 70 + (40-32): 14= 70 + 8: 14= 560: 14=40-У (60-360: 60): 2 = (60-6}: 2 =54: 2 = 27-К 480: 3-69 + 2 = 160-138 =22- К 49: 7 + 90- 560 = 7 + 90-560 = 630-560 = 70- Т 840: (15 + 7 + 2) =840: (105 + 2) =840: 210 =4-3 (34 + 7+ 12}: 5 = (238+ 12) 5= 250: 5 =50-А Ответ: 3ИККУРАТ б)~= 5 х=90: 5 Х= 18-Р х=ЗОО:50 х=6-Й 640:(13-d}-78 82 13-d =640: 160 640:(13-d) 82+78 640 (13-d)=160 13-d=4 d=lЗ-4 d=9-Y 90 + Ь =324+ 18 + 2 90 * Ь 324+36 Ь=360:90 Ь=4-И 9О*Ь=360 80 + 4= t+ 205 t+ 205 =320 t =320-205 t=115-П I ~441 ~о I ~2 I ~2 I ~ I ~81 ~о I ~15 I ~ I № 7. Рисунок А: 1) меньше go· - 5; равны go· - 1; больше go·, но меньше 180° 3; равны 180° -1 2) наименьшее -1135, наибольшее - 5 311 3) , 1135 --2lli + 1135 1135 3405 --2..ill. 6027985 Рисунок Б: 1) меньше go· - 7; равны go· - О; больше 90°, но меньше 180° 4; равны 180° - 4 2) наименьшее -4047, наибольшее - 7 440 __lill2__ 30109680 Рисунок В: 1) меньше go· - 3; равны go· - 2; больше 90", но меньше 180° 4; равны 180° - О 2) наименьшее - 2 034, наибольшее - 4 320 3) , 2034 4320 + 4068 6102 _ш_1_§__ 8786880 №9. 11~ '10:t~:~@Ш 27+37=57 ~-2 =3 3¼+3¼=6¾ ~-2 =5~-2*=3¾ Разность равна 7- 1*= s¾ № 10. а} <А1 = 60°, <А2 = 60°, <д3 = 60°, вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны ~&.oCS@W Углы, опирающиеся на дугу MN, равны по 50°. Гипотеза верна. №14. бОсм=бдм 40см=4дм 50см=5дм ~[.:\;,б~О~~О~м7~Гп'\М ) ~p:4t~~~~°FJl+G о ~~О_JШ Урок 13 № 2. а} Голубая страна, цена деления -10 мм 1) в сентябре выпало 50 мм осадков 2) самое маленькое количество осадков выпало в июне и июле, самое большое количество осадков выпало в ноябре 3) одинаковое количество осадков выпало июне и июле; мае и сентябре; январе и декабре 4) 90 мм осадков выпало в октябре, больше 90 мм осадков выпало в январе, ноябре и декабре 5) меньше 60 мм осадков выпало в апреле, мае, июне, июле, августе и сентябре 6) в августе выпало осадков меньше, чем в октябре на 80- 30 = 50 мм 7) 100 + 100 + 90 = 290 мм - выпало зимой 70 + 40 + 50 = 160 мм - выпало весной 20 + 20 + 30 = 70 мм - выпало летом 50 + 80 + 120 = 250 мм - выпало осенью 290 + 160 + 70 + 250 = 770 мм - выпало осадков за весь год б} Изумрудный город, цена деления -10 мм 140 ~--------------- 120 100 80 60 40 20 •январь •Февраль •апрель 1) в сентябре выпало 70 мм осадков 2) самое маленькое количество осадков выпало в июне, самое большое количество осадков выпало в феврале 3) одинаковое количество осадков выпало в мае и августе; в сентябре и октябре; в январе и ноябре. 4) 90 мм осадков выпало в январе и ноябре, больше 90 мм осадков выпало в феврале, марте и декабре 5) меньше 60 мм осадков выпало в мае, июне, июле и августе бj,~, , ало~с е~,м~Р'"'(s@- ш 7) 20 3 - Ы ЛfiИ О о 100+ О 5 =6-21 1п ов~о Q 30+ + = м т 70 + 70 + 90 = 230 мм - выпало осенью 320 + 210 + 120 + 230 = 880 мм - выпало осадков за весь год в} Розовая страна, цена деления -100 детей 1) в июле родилось 1 ООО детей 2) больше всего детей родилось в июне, меньше всего - в декабре 3) Летом родилось 1 200 + 1 ООО+ 500 = 2 700 детей За год родилось 7 700 детей. 4) В мае родилось детей больше, чем в апреле на 1 ООО- 700 = 300 детей 5) По 500 детей родилось в феврале, августе, сентябре и октябре 6) Больше 600 детей родилось в январе, апреле, мае, июне и июле Рождаемость возросла с марта по июнь; рождаемость убывала с января по март, с июня по август, с октября по декабрь; рождаемость не изменялась с августа по октябрь. г} Фиолетовая страна число родившихся § I ,,:4QEП>- 1) в июле родилось 900 детей 2) больше всего детей родилось в июле, меньше всего - в марте 3) Летом родилось 1 ООО+ 900 + 900 = 2 800 детей За год родилось 7 400 детей. 4) В мае родилось детей больше, чем в апреле на 900- 600 = 300 детей 5) 500 детей родилось в январе 6) Больше 600 детей родилось в мае, июне и июле, августе и сентябре Рождаемость возросла с марта по июнь; рождаемость убывала с января по апрель, с июня по июль, с августа по декабрь; рождаемость не изменялась с июля по август. № з. дф,в (з¾),с (zf) ,о ( s¾),E ( 1~) ,F(б) ~!~~ ~о@@Ш №4. a}8°i7-(x+2t)=з°i7+* s"i7-(x+2t)=з* б) (v-st) + бt= 19- 4t (v-st) + бt = 14f верно Ответ:х 1i7 верно Ответ:у в-fi No 11. 980- 725 = 255 км - проехал автомобиль в воскресенье № б. 540 ООО: 9 * 10 = 60 ООО• 10 = 600 ООО жителей- в Голубой стране (540 ООО+ 600 ООО) 100 • 40 = 1140 ООО: 100 • 40 = 11400 * 40 = 456 ООО жителей - в Желтой стране ~шоо~ош·~ею,о~@~ а RO О ст О I) - 1 ООО 9 =озО шей-в О - О те - зQруд мгор Ответ: 870 ООО жителей в Изумрудном городе №7. (4590:15-576:4В)*З50-75019 < Х < 26ВВВ2+7390В ЗВ736:(500000-499193) - 41300:70 _ 4590 l___!2._ _ 576 l__1_§_ 306 ---12_ 306 90 ~ 12 96 294 х 294 ----32.Q .1470 ____§_§l_ 102900 102900 75019 27881 500000 _ 38736 UQl_ 807 6456 • 268882 73908 342790 _ 41300 LZQ_ 350 590 630 26:::::~::ов = 580 получили 580* < х :S::: 590 Ответ:х= {590} No 8. х * 10 + 9- данное число, а - полученное число г.к. сумма равна 14 496, составляем уравнение а+а * 10+9=14496 ~~~:}~П)~о@@Ш 14 496-1317=13179 - данное число Ответ: 13 179 данное число Урок 14 Решение задач №1. количество учащихся №3. а}<А=90°,<В=35°,<С=55° <Е = 60°, (7 590 • 40 600: 1 200) •О+ 38 752 : 38 752 • 200- (8 142 - 8 142) : 1 А '?;::::У38 'о, 38 752' 200-~~моо-о 1" .~~I[l~,Q~~IO № 7. а} 2 002 • 96 + (437 140- 42 • 1 085) : 5- 908 • 60 = 216 026 , 2002 , 1085 , 908 437140 _ 391570 l.....2_ ______'1§ ___1I ____§Q 45570 л 78314 +12012 +2170 54480 391570 41 18018 1]1Q_ _1Q 192192 45570 15 -12 + 192192 270506 78314 54480 5_ 270506 216026 20 _:ш 6} (5 ООО - 87 • 39) • (600 • 504 - 295 200) : 80 + 38 • 9 520 = 506 390 3393 361760 11570400 _ 11570400 l___§_Q_ __Jill 144630 357 31.Q 370 _31.Q 504 ---1.® 240 _l1Q + 144630 361760 506390 №8. а)~=56 Х= 56 * 3 проверка: ~ = 56 Х= 168 56=56 верно Ответ:х= 168 6}~=37 у=185:37 у=5 проверка: ~ = 37 Ответ:у=5 в} ~3¼- n) \1 ~ = 73¾+ ¾ (3i3-n)+~3=:3 ~j@~~oCS@W ' n=- s 37 =37 верно проверка: (3¼-4¼)+:;=3~+¾ 3+13=3з 4~= 5 5¾= 5 Ответ: п №9. у х-2¾ №10. uшф~фw Пара злементов № 3. а} эсминцы расположены в клетках: ~1П\2);~и~,(~ Гrl~o ~ J tJJo~P{н~п\gTTOiьj кtJo1: Vf 4М1y1Ц\4J~t U ) ) tj L ~ ~ kil io__:1)_ ~ ~ ~ _(__о__;В ~ k_!_)_ №S. а) ) г: I'°"""' I дерее},б I б б) uj~1ii===+=":· lfJ~oi@w ,1 1 ~1 два лепестка 1==== четыре лепестка r====I ~"""'"ешое r====I один лепесток I 1. . . . трилепестка. а б в г №6. 1 ' 2 3 ' ' 4 ' ~ /6. nU ' u; j_ \ .L I Vr ~1'- I , I 9 ' 10 абвгдежзик No 8. 3 < х ~ 7 решение {4, 5, 6, 7} №8. a}a=b*c+r,r 70 72:4-13=18-13=5 44 • 5-108= 220-108 = 102 > 70 102 : 2 -13 = 51-13 = 38 Ответ: бобер может находиться под водой 5 минут No 10. 2 * 7 = 14 см -удлинился нос Буратино ~см~, ,р~у~, @@Ш О ]дt 9 2 - -1 r.f'\cт л с ратин в у О еу ст но pkttн ве Q Урок 19 Построение точек по их координатам №1. ~gЗ~sa~,sep н~_л сь д ь а~е ;i-Jи~1 рошt !\fa' :rокнпи~е я я0t; в_'О 1 Таня выполнила задание неверно. №2. а} к I'\. ' I'\ Yr 1) 1- ' ' 7~ I • г- .1 1( 11 , I "I N м Это прямоугольный треугольник и у него две равные стороны. б}. 17~ I • SC, •••• l Ir ,r '- D I У четырехугольника противолежащие углы равны и все стороны равны. 6}0(6; 5} №4. ' /1\. е ' - 1, •.... -- '- I'\. ' С' L Ji ,\ 11, '11 j r\ "" • I r о I с в) Пересечением треугольника АВС и четырехугольника DEFK является шестиугольник. Могут в пересечении получаться пятиугольник, четырехугольник, треугольник, отрезок Nos. а} S = АВ * ВС 7 * 4 = 28 кв. ед. - площадь прямоугольника б} I I "'\ I I ~ - _.,.,. - ;:_--, I I I'\ I - \ \ '" И 1, IL_J\ --"'- ~r '\ I ' I 5 = (5 * 7) 2 = 35 : 2 ~ = 17 ½кв.ед. - площадь треугольника ,} о I'\ '\ '\ ' с S = 5 * 6 + (5 * 4) : 2 = 25 + 10 = 35 кв. ед. - площадь четырехугольника № 9. 650- 230 = 420 км - сблизились поезда '\J~4~~piJл~coes@@Ш !о-§ =6 к ско о~ь в О[ поез а О r еуо ч ..fo rMp о о з '() 9 урок Оценка частного №1. "r~·~'~·Щт~~~,еа,ое : л д" ~-~'~'С,'~00 ю частное 36, 114: 18, 180: 18, 180: 5 № 10. 90: 5 * 3 = 18 * 3 = 54 км/ч - скорость автобуса 11- 9 = 2 часа - двигались автомобиль и автобус ~-36§~~~~ r:1,.0 , • ,, D n 7 + 7 - у те ав в и~в ч . км ежд то у ми ав омо илем в ч №11. а}(250:х+9)*60=840 250:х+9=840:60 250 :х+9 = 14 250:х=14-9 250 :х=5 Х= 250: 5 6) 640: (140- х) - 27 = 53 640: (140-х) =53+ 27 640: (140-х) =80 140-х=640 80 140-х=8 Х= 140-8 14 * 60 =840 840= 840 80-27 53 53= 53 верно Ответ:х 50 верно Ответ: х = 132 №12. 1200352-(367120 520-98}*480-480238 (5004•402-2011082}=907599 _3ы12оuш_ 706 ,608 х 5004 2011608 __1о1 706 ___21\ _____1Ш -----1Ql 2011082 312 608 + 4864 + 10008 526 3.П _l_1_R_ _l_QQ_1§_ 291840 2011608 "" :: ?\'/~ Зj ~~ / 41~ r!& Урок 20 № 2. х 2009 + 76489 _ 2883360 UL ,576 ~(Ё~~~в~@~ Ответ: НЕВА- река в г. С-Петербурге No 3. 60: 5 * 6 = 12 * 6 = 72 км/ч - скорость легкового автомобиля № 4. SCIO: 100 • 70 = 5 • 70 = 350 м - скорость второго трамвая No 5. а) (2 ц 7 кг 35 г - 46 кг): 7 = (207 035 г - 46 ООО г}: 7 = 161 035 г: 7 = 23 005 г = 23 кг 5 г 6) (14 км 31 м + 75 км 269 м) + 80 = (14 031 м + 75 269 м) + 80 = 89 300 м + 80 = 7 144 ООО м = Урок 21 Точки на осях координат С М D №7. I"- --- I"'-._ 1\ ""' ,,ь,:: h r - ' г ~ /с-,-- ,,--г--- г v, \ I гh Г 1 'J L ) IJ.- С-11 '--1---- IJ - _) L_ ~L '- - L ][__J 17 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 №8. 7¾-x=s;-z; 7¼-х=З~ х=7;-з;=~-з; Х=~ верно Ответ: х=З~ верно Ответ:у 1; №3. а}420 :30 <432: 27 < 440: 20 6) 2000 :40< 2128 :38< 2 400: 30 № 12. 56: 8 * 7 = 7 * 7 = 49 км/ч - скорость второго поезда О~с~д~;@'д @Ш ~. ч с а тоn~и т О км о е са стЬJн а 2 № lЗ. 19:5:z::o~:4:17 ~ х < 82::::~,~::39 19:5:z:.:::4:17 = 857 • 193825 68417 262242 _ 257040 l...МQ_ ___121.Q 306 5040 5040 _262242UQ§_ ~ 857 1744 ---12.N 2142 2142 82:;~:~:~::39 = 29 814 824017 19039 804978 _18630U2Q_ ~ 27 4830 _804978UL 29814 264 _п_ 108 108 получаем неравенство 857 ~ х < 29 814 наибольшее решение - 29 813, наименьшее - 857 , 29813 ~ +208691 149065 238504 25549741 Ответ: 25 549741 № 14. 53 + 37 + 1 = 91 дом - на набережной ~·2-~,~~дома~ш ~ 4§ 1 7 о м жµу д м саны е 11 о те"17оо: у,о!,~м кс 1 ~ж Урок22 Решение,адач №1. в 1~" I'-- I , .. l, ~ (' "- d I ( ,--,.' 1,(, '-Ь1 1 l I(\ ILг -Г,\- '"" ,()-У т _ .. ---:-:-:- -- - .,, ~ 1/ ""'" I "' I "' I\ I " ', 1/ 1 2 3 4 5 6 7D 8 9 10 х E(S; 5} №2. а} в с I \ 1/ \ I 1/ \ А D О 1 2 З 1-t 5 6 7 б} в ,,,v\ v /v \ с "'-с-- I "' '"' J) О 1 ,} в с А о О 1 О 1 2 д} в А С- с- ---- с 1--... г---- _,/ 'r---. / о О 1 е} с, /1'\. l)f I ~ А / ' ; I" с -, ; ' / х ~ I'-./ ' ~- - О 1 04 №3. а}320-(а•4+120):5=4О•б 320-(а • 4+ 120}: 5=240 (а• 4+ 120) :5= 320-240 (а• 4+ 120) :5= 80 а • 4 + 120 = 80 • 5 а •4+120=400 а•4 400-120 а• 4 =280 6) 5 • (810 :9- Ь • 3) =40 • 8-5 5 • (810: 9 - Ь • 3} = 315 810 :9-Ь • 3 =315: 5 90-Ь: 3 = 63 Ь • 3=90-63 Ь • 3= 27 Ь = 27: 3 Ь=9 320-(280 + 120) : 5 240 320-400: 5 = 240 320-80=240 240= 240 верно Ответ: а =70 5 • 63 =315 315 =315 верно Ответ: Ь= 9 В верхней строке записано количество букв в названии месяца. №4. 600:3<698:2<700:1 200 < 698: 2 < 700 - верно 800 :4<896: 2 <900: 1 200 < 896 : 2 < 900- верно 450 550 < 22 464 : 36 < 750 - верно 760 < 385 636: 458 < 900 - верно No 5. Из двух пунктов, расстояние между которыми 57 км, одновременно, навстречу друг другу вышел пешеход со скоростью 4 км/ч и выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через сколько часов произошла встреча? 57: (4 + 15) = 57: 19 = 3 часа - произошла встреча Ответ: через 3 часа произошла встреча Из двух пунктов, расстояние между которыми 57 км, одновременно, навстречу друг другу вышел пешеход со скоростью 4 км/ч и выехал велосипедист. Встреча произошла через 3 часа. Какова скорость велосипедиста? 57: 3 19 км/ч - скорость сближения 19- 4 = 15 км/ч - скорость велосипедиста Ответ: 15 км/ч скорость пешехода Из двух пунктов одновременно, навстречу друг другу вышел пешеход со скоростью 4 км/ч и выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встреча произошла через 3 часа. Какое расстояние между пунктами? 15 + 4 = 19 км/ч - скорость сближения 19 • 3 = 57 км - расстояние между пунктами Ответ: 57 км расстояние между пунктами № б. а} 250 • 10 = 2 500 м - проехал велосипедист за 10 минут 750- 250 = 500 м/мин - скорость сближения 2 500: 500 = 5 мин - автобус догонит велосипедиста и~}Ш§"~"'"@.§]~ О 5 О 2по 5 =5~ - е~с,п з й е встреча 0оя и5к о е т и о :~е: м: ле Ответ: 4 км будет между ними через 8 мин после встречи №7. i~B::;::::;::::;::1111. О 1 4 8 14 24 № 8. 11 (-9; SI, (- 7; SI, (- 6; бj, (- 5; бj, (- 4; 71, (- 4; бj, (-1; Зj, (8; Зj, (10; 11, (10; - 41, ~~m'·~',w.,4,.(~~ ~ ~Vл~'14~~/D4/~ll~G(CJ)ш No 10. 954 • 36 789-954 • 28 749-2 877790: (14038: 1+0 • 54 786) = 7 669955 = 954 • (36 789 - 28 749) - 2 877 790 (14 038 +О)= 954 • 8 040- 2 877 790: 14 038 = , 954 2877790~4038 ~70 ш40®1J7 О ш .~1 О 6 9 5 1 6 - 10190 Q 7670160 О Урок23 График движения №1. Между Сиропчиком и Тюбиком стало расстояния 4 км, между Сиропчиком и Незнайкой- 8 км, между Тюбиком и Незнайкой 4 км. Исследовать не удобно. № 2. а} через 1 ч 30 мин после выхода Тюбик находился на расстоянии 6 км; ~з~,ол~Т~,од~,, с.ом 1 ~ а Ra ст ян км от~л еч г о род Т ыАр · · . P,F и к cUe н го р ,V бик ч~з №5. 360: 9 <423 :9< 450: 9 120000: 6< 124056: 6< 180000 :6 No 3. I : :м I ~ I : I ~ I : I~, I ;., I Сколько километров прошел Сиропчик за 2 часа? Ответ: б км Сколько километров прошел Незнайка за 3 часа? Ответ: 15 км Какое расстояние было между ними через 2 часа? Ответ: 4 км № 4. 1) лыжник вышел в 9 час. 2) Он был в пути 2ч 20 мин 3) Прошел 28 км 4) скорость движения лыжника не менялась 5) скорость лыжника 12 км/ч Щ ~,":~"~"W.оп~@М :~t1,~ ~~ot::1:~~ UU 8) на расстоянии 4 км от турбазы он находился в 9 ч 20 мин; на расстоянии 12 км - в 10 ч; на расстоянии 20 км - в 10 ч 40 мин s=12*t №5. s,км I I I u I \ I - l J' у \J; l -,~ IY ~ А- l ,-1/ I I №6. 6Jзii;+(d-1f)=9iб d-1~=9-&,-3iб d-1~=3*-зii; d-1~=5* d=S*+lf d =6*=7f верно Ответ:с 2~ верно Ответ:d =7f No 7. а} Ь : 100 • 15 , 975 690300 _338744~ ___1_@ 23549 30245 56 + 7800 666751 36294 ~ 36294 690300 получили 66:;51 ~ х < вз~::оо 11905* ~ х < 11909 множество натуральных решений {11907, 11908} 11 907 + 11 908 = 141 788 556 Ответ: 141 788 556 №10. u8~oCS@W Урок 24 Чтение и построение графиков движения 6000: 30= 20 м/мин = 200 * 60: 1000= 12 ООО: 1000= 12 км/ч № 2. а} автобус выезжает из Костиково в 8 ч, прибывает в Новоалексеевское в 11 ч. 6) автобус делает 3 остановки по 10 мин каждая в} в Архиповку автобус прибывает в 8 ч 30 мин, отправляется в 8 ч 40 мин; в 3аозёрье автобус прибывает в 9 ч 10 мин, отправляется в 9 ч 20 мин; в Марьино автобус прибывает в 10 ч 20 мин, отправляется в 10 ч 30 мин; г) самая низкая скорость автобуса на пути из Заозёрья в Марьино; самая высокая скорость автобуса на пути из Марьино в Новоалексеевское. ~~,-~ ""~ш,а, ш 4r м/ - ст от о ё т арь о }*2 к - к р:сrь т а о~ о сОск д) а н я м ьт'Ко ово; в 10 ч 20 мин автобус находился на расстоянии 100 км от Костиково; в 9 ч автобус находился на расстоянии 140- 50 = 90 км от Новоалексеевского; в 10 ч 20 мин автобус находился на расстоянии 140 -100 = 40 км от Новоалексеевского; в 9 ч автобус находился на расстоянии 50 - 30 = 20 км от Архиповки; в 10 ч 20 мин автобус находился на расстоянии 100 - 30 = 70 км от Архиповки №б. а}б+m • 4=70 m•4 70-6 m • 4=64 б)k:5+8=27 k 5 27-8 k :5= 19 в) 30-200: n = 25 г) t • 20-36= 144 200 n 30-25 200 n =5 t • 20 144 + 36 t • 20 180 70=70 27 = 27 25= 25 144= 144 №З. № 4. а} время отправления автобуса - 800 час, время прибытия - 2000 час. б} на пути во Владимир скорость была 45 км/ч; на обратном пути первые 2 ч 30 мин он ехал со скоростью 50 км/ч, а последний час - со скоростью 60 км/ч gури~о0 О~лад~@'~- ЗОмии ip, т~g_ы~ п ь в с ат ти О ин " и , с бы ,о;, и 1 50' , о ыО, ,~45,мы е) в 45 км от Москвы автобус был в 900 ч и в 19 ч 20 мин Nos. s км / / 1/ I ,гh~ ---~ n ~- г-~ \ \ I/ 1 1/ I ) • I J ( rl) [_ ~7f- - ~ f- I / 10 10"" 11 11"" 12 12~u 13 13""tч 1) расстояние от Химок до Твери 160 км 2) автобус прибыл в Тверь в 13 ч 30 мин 3) в 12 ч дня автобус находился на расстоянии 100 км от Химок и 60 км от Твери №6. 375 • (7 280: 7) 390 ООО (475 640: 506} • 409 384 460 _7280l__l__ ,375 _ 475640 UQL х 409 _]_ 1040 1040 4554 940 ____2.1Q 28 .1500 2024 • 1636 _ш --1Z2__ ---1QН ___]_@.L__ О @;0000 О ~84460 7 gA, 95 °ш{) о w~ ~о@@ 61795 792684 .лха. 908 6984 № 7. 12-fo- з-fо = 11*- з-fо = B"iDкr- конфет продали из первой коробки ~-, ~в~' wд~орой~~ш ~В 10 : о tJP да льше з ~ й@б вет на O ко ода :Qp р №8. ,, ,, " I " \ I " \ " п " 1/ I I ) I - ,, ,У V I I / h I 111-- в 1 11 I 'l [ I ' / l l н , \ ' \ i\. ' \ ~ \ ~ "' ' \'\. Г\. Г\. ' '1. № 9. а} 1 + 3 + 5 + ... + 995 + 997 + 999 = (1 + 999} + (3 + 997) + (5 + 995} + ... = 1 ООО * 500: 2 = ~/Щ~7И)S~с~@@~·(З-l)с Урок25 Графики одновременного движения точка пересечения графиков - это встреча пешехода и велосипедиста № 2. а} Автобус выехал из Костикова на 30 мин раньше автомобиля автомобиль прибыл в Новоалексеевское на 20 мин раньше автобуса б} скорость автомобиля была 120 км/ч, она не изменялась в} у автомобиля была одна остановка продолжительностью 1 час r) в 8 ч 50 мин автомобиль был на расстоянии 40 км от Костикова, автобус - тоже 40 км ~~'°§' cr~,мo~m- ff1 ид1 вт м и бь наа и ООк о ике,,а о ус- ООкм д)~9~а ]е жа бу о и т вто и мбJ;;r~л~ км в 10 час 30 мин между автобусом и автомобилем было 20 км е) на расстоянии 20 км от Костикова автобус был в 8 час 20 мин, автомобиль - в 8 час 40 №3. s,км н V I ,. н / V ;s I ,. / н V " ,. 1 L А \ \ _.., -1 h\ V 'i I / J, r 1( 1 I'>< I µ'- V JI , ,I I , I / велосипедист туристы 9 9"'-' 10 10"'-' 11 11"'-' 12 12"' 13 13"'-' 14 14,., 15 15c;u 16 а} велосипедист догнал туристов в 13 ч, он находился в 11 км от города 6} в 12 ч 20 мин туристы были от города на расстоянии 9 км, велосипедист - 4 км в} велосипедист прибыл в деревню в 13 ч 45 мин, туристы - в 16 ч №7. а} (375 018 + 5 678 • 924} 7 -15 192 = 787 878 , 5678 + 375018 _5621490Ll_ 803070 ____1И 5246472 --"" 803070 15192 , 22712 5621490 21 787878 11356 д 51102 49 5246472 -1'1 б} 42 850 185 + (89 040 • 705- 478 760) : 8 = 12 066 990 ~ ~~~ 62773200 69 _м 54 ~ 64 _м 40 1Q № 4. а} 72 + 194 + 28 + 6 + 338 + 12 = (72 + 28) + (194 + 6) + (338 + 12) = 100 + 200 + 350 = 650 6) 495 + 293 + 105 + 200 + 507 = (495 + 105} + (293 + 507) + 200 = 600 + 800 + 200 = 1 600 в}41+42+ ... +48+49+50=(41+49)+(42+48)+(~3+47@)44+4~+45+50= ~~3б~с5~~ !9 ( • •} 6 1 - о 2 5 5•з '5=(~ • 2•5 ((Э • 7 =10 о• • 21000 е) 4 • 97 • 25 * 5 • 2 • 5 * 2 = (4 • 25) • (5 • 2) • (5 • 2) • 97 = 100 • 10 • 10 • 97 = 970 ООО № 5. (360 * 8 670- 8 062 * 360-100 184) : 148- 4 373 096 : 6 007 = 74 360 • 8 670-8062 • 360= 360 * (8 670-8062) =360 * 608= 118696 х 608 218880 _ 1186961___Иf_ _ 4373096 l___§Q_QZ__ 802 1&@3ПУ~'о$~ '~: 48056 -~, 180" - 29° = 161 • - величина смежного угла № 7. а} 78 + 82 = 160 плащей - сшили всего №8. даночисло879~2,чи озаписанноетемижециф~ам ,(о)б тномя -21978 ~ fi9xв" ~ G; °f'f iv~i\f д " aj,{, i / Ltl ,--_ О t:-j №9. Урок 26 Составление расскаsов по графикам движения № 1. а} В 9 часов утра из города в село, находящееся на расстоянии 19 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 2 ч 15 мин он обедал в кафе в течении 30 мин, а затем пошел дальше с той же скоростью. В 13 часов он на 30 мин зашел в магазин и затем пошел дальше в село. пешехода. Однако еще через 15 мин велосипедист был вынужден остановиться, чтобы исправить поврежденную камеру, и пешеход в 11 ч 15 мин его догнал. Полчаса пешеход помогал велосипедисту устранять неполадку, а затем продолжил путь с прежней скоростью. Велосипедист провозился с ремонтом еще 15 мин и поехал дальше, снизив скорость до 8 км/ч. Он вновь обогнал пешехода в 12 ч 15 мин и приехал в пункт В в 13 час 15 мин. А пешеход пришел в пункт В в 14 час 45 мин, сделав по пути привал на 30 мин. No 2. а} Из двух пунктов, расстояние между которыми 16 км, одновременно навстречу друг другу вышли на турбазу два пешехода. Через 2 часа они прибыли на турбазу. Там они пробыли 1 час. Затем туристы повернули обратно и шли со скоростью 6 км/ч. Каждый из них вернулся обратно в 14 ч. 6} Пешеход вышел из пункта А в пункт В со скоростью 4 км/ч. Спустя 20 мин за ним выехал велосипедист, который двигался со скоростью 12 км/ч. Через 40 мин он догнал пешехода. Там они 20 мин ремонтировали колесо велосипеда и затем пешеход продолжил свой путь дальше со скоростью 6 км/ч, а велосипедист вернулся обратно с той же скоростью и прибыл в пункт А в 12 ч. Пешеход прибыл в пункт В в 12 час 40 мин. еще 20 мин и пошли дальше вместе со скоростью 6 км/ч, прибыв в конечный пункт В в 16 г) Пешеход вышел из пункта А в пункт В в 8 часов со скоростью 6 км/ч. Спустя 1 час 40 мин он сделал остановку на 20 мин в пункте О. Навстречу ему в 9 ч 40 мин выехал велосипедист со скоростью 18 км/ч. Они встретились в пункте О и беседовали 1 час. Затем пешеход пошел дальше и прибыл в пункт В в 12 ч, а велосипедист поехал со скоростью 15 км/ч и прибыл в пункт А в 11 ч 40 мин. № 3. Тимошка отправился в путь в 9 час. Первые 2 часа он шел со скоростью 3 км/ч, но так устал, №4. s,км " в --- V " --- / н ш I I , I -- I¼ ~ ~1 \ '-- l L.p) --[.I(~ ' L J " ,, ( L l Ir> ,\ ~ I I~ ~ ' - ·- I - ' I ' ' I ' I I No 8. а+ в в+ а - переместителы-юе свойство сложения (а+ в}+ с= а+ (в+ с) - сочетательное свойство сложения а * в= в* а - переместительное свойство умножения 2 * d * 7 * 5 * 5 * 2 = (2 * 5) * (5 * 2) * d = 10 * 10 * d = 100 * d Nos. No 7. а} сумма увеличится на 4 №9. 474950: 59 • 703+340850-(976 • 674-798 • 309): 26 • 205 = 2 757 515 _ 474950 U2_ , 8050 х 976 х 798 + 5659150 340850 6000000 __All_ 8050 --1Ql_ __§Н ~ 295 + 2415 + 3904 + 7182 -1.22 ~ 6832 lli1_ 5659150 5856 246582 657824 657824 _ 411242 И§_ х 15817 _ 6000000 W&@[~J~~~ 44 182 № 10. а} каждое следующее чис;о ув;лич:вается на 1¾ шдующ,~:Еfi-,-~"':m,;13,;::~, ,,f@@Ш л у Lt\и тр ч . ;ч}¾ О i~ "" а" '::'м" Ga , , , ых чисел следующие три числа: 11; 13; l5 Урок 27 Решение задач № 1. На перемене мальчики дразнили девочек и за это девочки решили их проучить. После догнали девочек, и между ними начались мирные переговоры, которые длились 5 мин. В результате мальчики обещали не дразнить больше девочек и все вместе вернулись в школу со скоростью 100 м/мин. № 2. 56: 7 * 8 = 8 * 8 = 64 м/мин - скорость Антона а} 56 +64 = 120 м/мин - скорость сближения w4•0120;04~8~м~о""'~;:"~", Р 4м@@Ш т~т: а а о иl~ н к сяч р н } + 20-6 +480 1 м-оQ; я е Ответ: на расстоянии 1 080 м они окажутся через 4 мин № 3. а) 64- 56 = 8 м/мин - скорость сближения 8 * 4 = 32 м - сблизятся за 4 мин 600- 32 = 568 м - они окажутся через 4 мин Ответ: на расстоянии 632 м они окажутся через 4 мин №9. ~N'· 2~, ~o'l"':':'"")'IY'°~r~~""'"' 1 ~-r:7;r-1, !2\34{49(~81аr,ость~сосе1н~~слм Уf1л~аrтся на 3 №4. m > 2 350 • 640: 470-(184 253+56097): 475 , 2350 _ 1504000 UZQ_ • 184253 _ 240350 l..Al2.._ 3200 _____&10 --11.!Q 3200 56097 ~ 506 ____2Qo_ 2694 Ответ: наименьшее решение неравенства m = 2 695 №б. ш ' ь- , "'с / ' ~ // ' г ь- ' _,,м I" 7 "' ' / / 1,.....- h ,+-- I ~ h ~~I ~ /, /А ( f'== l l I 7 ~ 1( j(_ D I'--- [л_ l,____ l - _j ~ ' "' 012345678910 725м 6км48м-725м=6048-725 5296м=5км296м 6}4дм3мм<96см 96 см -4дм 3 мм= 960 мм -403 мм= 557 мм= 5 дм 5 см 7 мм в}5мин<400с 400 с - 5 мин= 400 с - 300 с= 100 с= 1 мин 40 с г) 2 сут. 45 мин > 23 ч 58 мин е)52ц>520000г 52 ц- 520 ООО г = 5 200 кг - 520 кг 4 680 кг= 46 ц 80 кг ж} 7 мl 3 дмl > 78 дмl 62 смl 7 мl 3 дмl - 78 дмl 62 смl = 70 300 смl - 7 862 смl = 62 438 смl б мl 24 дмl 35 смl з) 916 мм3 = 9 см316 мм3 №12. Л 52+8=60 И 61+19=80 Д 4600+900 5500 Й 5200-700 4500 С 43*20=860 Е 154: 2=77 Т 200:5=40 Ь 91: 13= 7 В 270:10+680:10=27+68=95 М 60*7-90*3=420-270=150 Р 72: 12+ 178 =6+ 178= 184 А 600: 3-16 * 5= 200-80 = 120 860 I gs I 80 I1s4 I во I s6o I 40 I 77 I 60 I 77 I ~soo №20. а}2км100м>402м 2 км 100 м : 402 м = 2 010 м : 402 м = 5 раз 6}35мм<14м 14 м: 35 мм= 14 ООО мм: 35 мм= 400 раз в} lч >45с 1ч:45с=3600с:45с 8СЮраз г)8сут. 8ч<800ч 28 ООО ООО г: 28 ц= 28 ООО ООО г: 2 800 ООО г = 10 раз ж} 2 мl 40 смl > 33 дмl 40 смl 2 мl 40 смl: 33 дмl 40 смl = 20 040 см": 3 340 смl 6 раз з) 125 мм3 < 40 см3 40 см3: 125 мм3 = 4 ООО мм3: 125 мм3 = 32 раза №21. а}а-7=Ь а=Ь+7 а-Ь=7 №22. К+Т=Ф 3+5=8 № 23. а}_ 5306 4719 6) • 372835 93587 466422 в)_100152 75918 24234 5306 372835 100152 № 24. а}+ 56926049 2739487958 2796414007 6) _ 30720034851 6087336257 24632698594 в)+ 814638572467 г) _ 497730460002 46274579455 98790873256 860913151922 398939586746 56926049 30720034851 814638572467 497730460002 № 25. 506712 601054 206176 6000408 • 356928 5940429 784 • 475 24016 №26. а)х-385=4615 х=4615+385 Х= 5000 Проверка: 5000-385 4615 4615=4615 6)749+у=8008 у=8008-749 у=7 259 Проверка: 749+7259=8008 8008=8008 в)а+847=2034 а= 2 034-847 а= 1187 Проверка: 1187+847 2034 2034 верно верно верно Проверка: 6220-5644 576 576=576 верно Ответ: d 5644 Проверка: 454 545- 795 453 750 453 750 = 453 750 верно Ответ: k 454 545 Проверка: Ь=102050-92486 9564 9564= 9 564 верно Ответ: Ь 92 486 № 27. 34 026 + 5 847 = 39 873 избирателей- проголосовали за второго кандидата 39 873 -2 685 = 37 188 избирателей - проголосовали за третьего кандидата No 28. 384 + 46 = 430 ц- капусты вывезли во второй день № 30. а} 800 + 200 < 824 + 249 < 850 + 250 1 ООО< 824 + 249 < 1100 в} 700 - 500 < 743 - 518 < 800- 550 6) 600 + 950 < 627 + 982 < 650 + 1 ООО 1 550 < 627 + 982 < 1 650 г) 900- 400 < 906- 367 < 950 - 350 3 ООО< 8 351- 4786 < 4 ООО No 31. а} сложив сотни, видим, что в разряде сотен не может стоять цифра, меньшая, чем 7 №32. а} 1° 1 I I I I I I I 4f I I I I I I I I I I I I I 11¼ I · I D В С Е 6) 1° ~(@jбffir) I~ t@@ffifl I I · I ,1 05 30 45 60 75 I I I I I I I I I I I I I I I I ·I I А В С D Е № 35. а} 2 085 + 2 085 + 2 085 + 2 085 + 2 085 + 2 085 + 2 085 + 2 085 = 2 085 • 8 = 16680 б} 316 + 316 + 316 + 316 + 9 407 + 9 407 + 9 407 + 9 407 + 9 407 = 316 + 4 + 9 407 + 5 = = 1264 + 47 035 =~8 s 7 s 078 s 7 + 9 +Dб 9 69 + 9 69 s~в + 9. = ~,\~~",',, л Ш1~,Q@@Ш1,оюры, равно а. № 36. а), 675 6), 16700 в), 361400 t?-&@~о~Ш № 38. а} 8 019 • 906"' 8 ООО• 900 ,,_ 7 200 ООО б} 753 ООО* 700"' 700 ООО• 700 "490 ООО ООО в}60 280 * 1004"' 60000 * 1000,,_ 60000000 7265214 60521120 № 39. 165 • 12 = 1 980 км - искусственных волокон l~~o:1m2°:8~~~м,-ru:";tВ~ @@~ От т: з 2~ р в с о ivпo у ть 80к и к веQ1х л н ли18000м тк и о чу о о № 13. а} 2часа = 2 • 60= 120мин = 120 • 60= 7 200с 6} неверно, разные единицы измерения 7 200 > 7000 верно № 14. Таня старше Юры, поэтому Тане не может быть 5 лет и Юре не может быть 15 лет. Юре не может быть 5 лет, т.к. 5 лет девочке, которая ходит в детский сад. Найдем суммы лет, которые делятся на З: 5 + 8 = 13 - не делится на З 5 + 13 = 18 - делится на 3 1]~e@ru ~ @@Ш Ч.- е ит я 2 \: cs: о о о Сумма 8 + 13 не подходит, т.к. одно из этих чисел является возрастом Юры, поэтому остается сумма 5 + 13. Тане 13 лет, тогда Свете 5 лет, а Юре 8 лет, Лене 15 лет. Ответ: Лене 15 лет, Тане 13 лет, Юре 8 лет, Свете 5 лет. No40. а} 61 + 8 · 8 ~~о~ Обратно друг другу произведение и деление; сложение и вычитание. № 41. а} 18: 3 = 6 мячей- в каждой коробке № 42. а и Ь- стороны прямоугольника, с - площадь прямоугольник а* Ьъ с Ь * а =с с: а= Ь с: Ь =а Произведение длина и ширины прямоугольника равно площади прямоугольника. Чтобы найти ширину прямоугольника, нужно площадь прямоугольника разделить на ~~м=:~о~у~щад1"' ~;:~t~!~i~eлCи::JpQз~ Должен получиться второй множитель. Проверку деления делают умножением делителя и частного. Должно получиться делимое. №43. а}З 150100: 5 = 3000000: 5 =600000 6} 4 413 920: 49 = 4 500 ООО: 50 = 900 ООО в} 2292160: 754 = 2100000: 700= 3000 _ 3150100 l....2._ _ 4413920 l___J_2._ _ 2292160 ~ 1Q No44 а}х*80=28320 х=28320 80 х=354 Проверка: 354 * 80= 28 320 6) у: 204 = 352 у= 352 * 204 у= 71808 Проверка: 71808: 204 = 352 в) 20 640: t= 645 t =20640: 645 t=32 Проверка: 20 640: 32 645 608 160 ~ _l§Q № 45. , 3680 _5858161-..§.l1_ _ 2119230 1 3006 _ 4962690 uп_ __]_;,_ -----21..Qo 924 21042 705 4938 6030 .1840 1521 1503 2469 _l;ill_ 1268 1503 2469 276000 2536 --1.1.l§ ф 1916 1916 о А Ответ: ПИФАГОР №46. а}, 392 6)_515950~ -----1Q1: -210 6070 • 1568 595 2l1L ---222 275968 1408 1408 № 48. а} 500 • 900 < 570 * 902 < 600 • 1 ООО 450 ООО< 570 • 902 < 600 ООО 6} 600 • 100 < 625 • 127 < 700 * 200 60 ООО< 625 • 127 < 140 ООО '~~· <31~6~0~ (с r) оя_о з о 7 о• о 7 д)8 о : о 8 2 : 8 183ш•,2::;~~7cc(5;,':ws!;,(:83:~l;},c9:oo1~:@000c.5:~9f\' -б DO ф.• • О 4 • ~ • О) 4 - 100 1 О 4 =~IO 4 О ООО д + - 3 4 • 8 + 2V= 4 + 1 = f@ е) 56 • 29 + 71 • 56 = 56 • (29 + 71} = 56 • 100 = 5 600 а+О=О+а а*О=О а• 1 =а a:a=l а-а=О a:l=a № 72. 375: 25 = 15 м - ширина первого огорода 375 + 225 = 600 м2 - площадь второго огорода ·~,а~§'~ @ ~ 1 - ри 11 /[J; г о р ад~ е н.Оер о р а м .tри f or 1е1:гб'ше рины во № 73. а} V = 15 + 12 + 24 = 180 + 24 = 4 320 см3 - объем прямоугольного параллелепипеда Ответ: 4 320 см3 объем прямоугольного параллелепипеда б} б + 4 = 24 м2 - площадь комнаты Ответ: 144 ц масса сена в сарае № 74. 48: 8 = б см - одно измерение прямоугольного параллелепипеда м. -15~~~oyco~ffi 1i,•_ = 2 7 '1",3-о ямоуо п~л еи а гг е~7 м ~е я~у н а~ ел д'¼-J № 75. а} скорость сближения равна сумме скоростей двух объектов встреча произойдет ч=ч, +V2 6} скорость сближения равна разности скоростей двух объектов встреча произойдет r) скорость удаления равна разности скоростей двух объектов встреча не произойдет V=V2-V1 № 76. 18 + 6 = 24 км/ч - скорость второго катера 18 + 24 = 42 км/ч - скорость сближения катеров '-;!~,~~,а~- @@Ш ""',64,- е JX' а о : : -4 ~уа те с там ЗQса, ез к етятся № 77. 480: 3 = 160 км/ч - скорость удаления автомобиля и автобуса 160 • 2 = 320 км - бу ет между ними ч~ез 2 часа после нач~ла вижения о '"(,ff'ri" с о ~' ГгJ м ~' о~ m ' "[О)" " о~ ,Q, u'u"opoш № 78. а} Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 270 км, одновременно в одном направлении выехали мотоциклист со скоростью 35 км/ч и автомобиль со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов автомобиль догонит мотоциклиста? 80- 35 = 45 км/ч - скорость сближения 2:~, 4~" б ::со:,~- а:ю::б-,~i~о~о":·~мо.~ц::~§о~ 6} я о е>Аа ол й г а ним 6 л 1 м/ к - ск р стью с. ако р сстоя и@ тм ~ 8- 3 = 5 м/с - скорость удаления Ноли от Оли 5 * 4 + 15 = 20 + 15 = 35 м - будет между ними через 4 с Ответ: 35 м будет между ними через 4 с № 79. Дробь - это деление или отношение двух чисел. №4. 422814 7"420000 7"50000 180 020 : 2 "' 180 ООО : 2 90 ООО 163 680 8"' 160 ООО 8"' 20 ООО _ 4228141..__L_ 60402 _ 180020 l...1_ 90010 168024: 3"" 150000: 3"' 50000 403 500: 5"' 400000:5"' 80000 1600 236:4"' 1600000: 4 "'400000 _ 1636801.....Л_ 20460 28 36 _ 168024 l...]__ ---11. 56008 18 14 48 24 35 23 _IQ 36 No 84. x=l!. 1!.+2~=3~ 3~+1~=5 5-~=4~ 7 7 7 7 7 7 7 7 ~&~~l~@m Х=~ ~+2~=7~ 7!!!__5~=3 3+2~=5~ 7 7 7 7 7 7 7 7 X=r; ~+2~=9 9-5~=3~ 3~+2~=5_'!_=6~ 7 7 7 7 7 7 7 7 7 х=7~ 7~+2~=9.'!. ~-5~=4~ 4~+2~=6~=7~ 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 Ответ: ДИОФАНТ №85. Б-~ Д-~ О-~ И-12-5~=6~ ~~,earn=~ o~@~lO; № 86_ цифру тысяч можно выбрать 2 способами, цифру сотен - 3 способами, цифру десятков - 2 № 87. Наименьшее значение суммы Д +О+ М равно 7. Контрольные задания Урок3 № 2. Острые углы: 2, 1, 6 Тупые углы: 5 Прямые углы: 3, 4 Смежные углы: 3 и 4; 5 и 6 Урок7 №3. а)90 6* 5= 15 • 5=75° 6} 180°: 15 + 2 = 12° + 2 = 24° в) 60°: 3 • 5 20·• 5 = 100° г)72°:9*8 8°*8=64° Урок 12 № 11. 7¾ + 3 ¾ = 11 см - вторая сторона 24¾- (7¾+ 11) = 24¾-13¾ = 6¾см-третья сторона Ответ: 6¾ см равна длина третьей стороны Урок 17 №5. а}906+х 30705 х=30705-906 х=29 799 проверка: 906 + 29 799 = 30 705 30 705 = 30 705 верно Ответ:х=29799 г)а • 56=224560 а=224560 56 а= 4010 6)80604-у=9827 у=80604-9827 у=70777 проверка: 80 604- 70 777 = 9 827 9827=9827 верно Ответ: у = 70 777 д} 782 800 : Ь = 380 Ь 728 800 380 Ь = 2 060 в)z-4936=39508 z=39508+4936 z=44444 проверка: 44 444 - 4 936 39 508 39 508 = 39 508 верно Ответ: z = 44 444 е) с: 207= 5070 с= 5070 + 207 С= 1049 490 Урок22 No3. а)320-(а*4+120):5=40*6 320-(а • 4+ 120}: 5=240 (а • 4 + 120) : 5 = 320- 240 (а• 4+120) :5=80 а • 4 + 120 = 80 • 5 а*4+120=400 а• 4 =400-120 а• 4 =280 а =280: 4 а= 70 320-(70*4+120} 5=40*6 320-(280 + 120) : 5 240 320-400: 5 = 240 320-80=240 240= 240 верно Ответ: а =70 6)5 + (810:9-Ь + 3)=40 + 8-5 5 + (810: 9-Ь + 3}= 315 (810: 9- Ь + 3) = 315: 5 90-Ь + 3 =63 Ь*3=90-63 Ь + 3= 27 Ь = 27: 3 Ь=9 Проверка: 5*(810:9-9*3) 40*8-5 5*(90-27) 315 5 + 63 =315 315 =315 верно Ответ: Ь= 9 Урок 27 № 1. На перемене мальчики дразнили девочек и за это девочки решили их проучить. После уроков они спрятали их портфели, а сами побежали со скоростью 150 м/мин. Пробежав 2 минуты, девочки устали и остановились отдохнуть. Через 3 мин они побежали дальше, снизив скорость на 50 м/мин. В это время мальчики обнаружили пропажу портфелей и побежали эа девочками со скоростью 250 м/мин. Через 2 мин они догнали девочек, и между ними начались мирные переговоры, которые длились 5 мин. В результате мальчики обещали не дразнить больше девочек и все вместе вернулись в школу со скоростью lCIO м/мин. Повторение № 24. а}+ 56926049 б) _ 30720034851 в)• 814638572467 г) _ 497730460002 2739487958 6087336257 46274579455 98790873256 2796414007 24632698594 860913151922 398939586746 проверка: проверка: проверка: проверка: 2796414007 + 24632698594 860913151922 + 3989395867 46 2739487958 6087336257 46274579455 98790873256 №54. № 77. 480: 3 = 160 км/ч - скорость удаления автомобиля и автобуса 160 * 2 = 320 км - будет между ними через 2 часа после начала движения 160- 96 = 64 км/ч - скорость автобуса Ответ: 320 км будет между ними через 2 часа после начала движения, 64 км/ч скорость автобуса № 5. Ь: а руб. - стоит один мяч, d : с руб. - стоит одна кукла, d: с-Ь №? 6. а} 240 - 93 = 147 деревьев - клены 147 * 2 = 294 дерева - сосны 240 + 294 = 534 дерева - сосны и березы вместе 534 : 3 = 178 деревьев - ели ~'~§372~epes@@JW ri ть_ 9 ер в гсr\р щ о , 8-3 = / а б льl..J ви Q 34-16 = 18 грибов - подосиновиков Ответ: 4 белых гриба, 16 подберезовиков и 18 подосиновиков № 7. Для нахождения делимого нужно частное умножить на делитель и прибавить остаток 325 • 96 + 37 = 31 237 No8. а}(920-х):20+25=63 6) (150: у+ 7} * 40=480 (920-х):20=63-25 150:у+7=480 40 (920-х}: 20=38 150 :у+ 7 = 12 920-х=38*20 150:у=12-7 ~~;:Q ~ ~o:{o~fr=J(o'\M ~:~е ~~~ш 760: 20+25 =63 (5+ 7) * 40= 480 38+25 63 12*40=480 63 = 63 480 = 480 No9. а}а<5иа55 {О, 1, 2,3, 4} и {О, 1, 2,3, 4, 5} 2 урок. Множество решений № 1. а} вводная часть (1 абзац) - вертикальная черта 6} главная мысль (2 абзац) - знак w х < 5- решениями являются { О, 1, 2, 3, 4} № 11. х < (247 • 7 500- 3 690 460: 5) : 4- 359 999 (247 • 7 500- 3 690 460 5) : 4 - 359 999 = б 728 х< б 728 х 294 _3690460 l...2__ 2205000 _ 1466908 l___1._ 366727 х 1470 19 738092 738092 1466908 J]_ 26 366727 359999 6728 10 1Q 10 _I! 28 ш Ответ: наибольшее решение неравенствах= б 727 №12. 7918+542<80396+658 а+5>а+З №13. Элементы множества D: рыбы, занесенные в Красную книгу; птицы, занесенные в Красную книгу; звери, занесенные в Красную книгу; насекомые, занесенные в Красную книгу. Подмножества множества В: птицы, занесенные в Красную книгу; птицы, не занесенные в Красную книгу. № 14. На рисунке 6 углов: <АОВ, <ВОС, (27150: 3 * 80-6389 * 26) :7 +604 * 508 _ 27150 L.l_ , 9050 , 6389 724000 _JJ_ 9050 _5578861-.L 79698 15 724000 +38334 557886 67 'П&@П)~о@@~ н 56 20 , 604 + 79698 ~ 306832 +4832 386530 J.Q1Q_ 306832 z > 386 530 Ответ: наименьшее решение неравенства - число 386 531 № 10. 8 372 507 - восемь миллионов триста семьдесят две тысячи пятьсот семь № 11. 1) 8 см 9 мм= 89 мм 8дм9мм=809мм 2}8км9м=8009м 8км9м=80090дм № 12. Звезда-3, велосипед- 5, ежик- 2 t?~Ш~о@@Ш 12 урок Nm,®W,~o@@Ш №2. _57L1§_ _97!_П_ _981-.12- _621-lL _149UL_ _2841-JiL ~ 3 9 (ост.} _21 4 5 (ост.} __2Q б 8 (ост.) 20 (ост.) l(ост.) 41 (ост.} t& 57: 16=3 (ост. 9) 62: 21 =2 (ост. 20) 567: 99- 5 (ост. 72} 97: 23 = 4 (ост. 5) 149: 37 4(ост.1) 601: 64 =9(ост. 25) 98: 15 = 6 (ост. 8) 284 : 81 = 3 (ост. 41) №3. а}k<З {О,1,2} №3. _947 U1L_ 11 (ост.) 3 • 312 + 11 947 _37281...Мlli... _2801Ul.L 1350 6 _l!i!.l 9 2696 17 (ост.} 56 (ост.} 105 (ост.) 6*225+17=1367 9'408+56 3728 4*674+105 2801 2 • 8422 + 682 = 17 526 5•5130+ 1264 =26914 верно верно № 4. 18 560 025 - восемнадцать миллионов пятьсот шестьдесят тысяч двадцать пять 5 - сотен тысяч, 5 - единиц В разряде десятков тысяч стоит цифра 6. 18560025: 9= 2062 225 Nоб. х>65-число124 15+а545-чщсла0 и25 ~м-~ ~~,и 7 Гr;\о ~ J ~:f\~/\~{ч~4J О Js(k9io~ \ U )J t-j L № 7. Галок было больше 5, т.к. не всем галкам хватит палок. № 9. а} 126 + 84 = 210 км - всего проехал мотоциклист 210: 5 = 42 км/ч - скорость мотоциклиста 126: 42 = 3 часа - ехал до озера 84: 42 = 2 часа - затратил потом Ответ: 3 часа ехал мотоциклист до озера, 2 часа затратил потом. 6} 126 + 84 = 210 км - всего прочитал Толя ,~. -ffi""~§'~ @®Ш 1 · 'jf -с, P'f?f'" о 84: 2а -иа лятр,Wки Отв : л в ry, тОвто кни . В задачах одинаковые числовые данные и они решаются одинаково. Первый экскаватор выкопал 126 м траншеи, а второй экскаватор выкопал 84 м траншеи. Всю работу они выполнили за 5 часов. Сколько часов работал каждый экскаватор, если они работали с одинаковой производительностью. No 10. а+О =а а• 0= О а• 1 =а а: l=a а-0= а О: а =0 0 аср~18 0'@5'(6 ~k 9~c(l~'0@~-~0<1 O), в другой задаче - (<В .•. раз}). № 4. а) 13 200: (10 + 1) = 13 200 : 11 = 1 200 руб. - стоит рама No 5. 7 м бсм - 3 м 8дм = 706 см - 380 см= 326 см= 3 м 2 дм бсм щ~~мg-87~-@Ш lд 2• 3 4 м : ~ 1 5 = м2 3 д n м?S 2* :10 d.,J2•1 = 4 (j = 4Ь9{ N't4"](4"J'r\20 '~2~+1"';75'j+SO~~~e,~ \vс;тfтл2,01мfрм:ща71о~r,б~ет~ L ( (:-'[ n JI~ 1 No 7. а}(З4217-25329)*902-(58508+498115) 69 8008909 34217 + 58508 , 8888 _ 556623 L§L 8016976 25329 498115 ----2Q1 552 8067 ~ 8888 556623 +17776 462 8008909 79992 ш 8016976 483 ~ W(:\ 1(r9; \DJ ~-@~kblJш ~~~~-~ _616528l___§2._ _2010201 +2005195 88 --11.2. 5006 498 ill 7006 528 528 2005195 2012201 №9. 1,2,2,4,8,32,25~,81 2,2097152,17179869184 ~Г\ 2 2-4 ~0G"")в•4fµJ~ 2~бrзJ=~1~ 9~·~72;>11&1 Г\\ ~~st:JsJ~t;J'~9869184 15урок №2. а} Ь: _ 69861 UL А: _ 940800 l___!2.§_ Т: _ 23040 l_М_ ill 957 __lМ_ 4800 ..121. 360 416 1568 384 365 1568 384 511 Я_! о Н: _299520~ Л: _174087J......й_ О: _ 199920 U2Q_ ---111: 384 174 2001 .11§ 408 6552 87 3920 __§1_1_Q ш 3920 3120 ___ZИ 609 1071 ___ШП___ 8070 1638 1638 Ответ: БАЛЬМОНТ б}х<2-ответ3, х;:>:3-ответ4, 75х~8-ответ1, х+2<3-ответ4 Получилось число 342 514-А. Барто Ответ:А. Берто 2<х<3-ответ2, 5<х~б-ответ5, № 3. а} 7 ч 43 мин 12 с: 16 =(7 * 60 * 60 с+ 43 * 60 с+ 12 с) : 16 = (7 * 3 600 с+ 2 580 с+ 12 с) : 16 = = (25 200с+ 2592с): 16= 27 792с: 16 1 737с =28мин 57 с _ 27792 U§_ _ 1737 1-§Q__ _1§_ 1737 117 59 120 28 537 480 57 (ост.) 112 : 18= _54522l_Ш_ 3029 52 _3029 l_§Q_ 3Q_Q 50 29 (ост.} 162 № 4. а} а: 7 • 12 м - ситца потребуется б) с: (Ь: 5) юбок - можно сшить №5. а} 26 * (х+427}=15 756 6) 6 768: (у-39)= 564 <~+·;;с:~@756,26 П) ~:-:::§6;68,5@)64 ш = ~- 2 о -12+39 о 1 ,(и № б. 1) 1800: З = 600 книг - в день переплетает первая мастерская 1 800: б = 300 книг - в день переплетает вторая мастерская 600 + 300 = 900 книг - в день переплетают обе мастерские вместе 1 800: 900 = 2 дня - переплетут обе мастерские вместе ~,2~Р"§1'~"'' е ш f~5R0·l = та eiflи го и дин а о чс() 1 = 5 та -Ur ит г нок э ас - 2 леu отовят о а станка вместе за час 1 500: 250 б часов - изготовят все детали оба станка вместе Ответ: за б часов изготовят все детали оба станка вместе №1 7. а} 6 003 • (24 396: 76- 319 + 26) 168 084 _24396Uo__ 321-319=2 2+26 28 ,6003 228 321 159 76 ____ш +48024 12006 168084 273 №2. No 9. а} О, 36, 72, 108, 144, 180, 216, .. - каждое следующее число увеличивается на 36 6} 5, 6, 8, 11, 15, 20, 26, 33, 41, .. - разность между соседними числами каждый раз ~w;Jдб.~З:~в,w~··· "~"e,Q ,,ее~'"''·"' е а я н и о~ uu , , , 6 , , , , ... - р но ь соседних чисе величивается в 2 раза !бурок №2. _ 53940 UL --2Q1 963 354 _]}§ 180 168 12 (ост.) _85282UL _J2_ 1079 628 ---2?1 752 54 ООО: 60 = 900 проверка: 963 • 56 + 12 = 53 940- верно 80 ООО: 80 = 1 ООО проверка: 1 079 • 79 + 41 = 85 282- верно -t~~~~o@Cs®w1555 5004 666 5515 5004 5115 111 (ост.) _2851401...1.Z1__ 2832 604 1940 ~ 52 (ост.) 280 ООО: 400 = 700 проверка: 472 • 604 + 52 = 285 140-верно № 3. _ 15728 UQ_ __!_Q 1572 57 _ 15728 UQQ_ _lQ_Q 157 _572 _:,()() _ 15728 L1QQ.Q_ 1000 15 5728 5000 t&~~~'~@Ш 8(ост.) При делении на 10, 100, 1 ООО в частном нужно отбросить столько цифр, сколько нулей в делителе. Остаток образует число, состоящее из отброшенных цифр. No4. а}27035~.10= З{ост.5 ~(зs\1с ~ ~ J e:f~:~ о tcтJзW №5. а}27035=2703д.5ед. 27 035 = 270 с. 35 ед. 6) 642 529 = 64 252 д. 9 ед. 642 529 = 6 425 с. 29 ед. №16. Н: _ 4134 l_12._ IO: _ 46690 l____§_02_ У: _ 1296681-..:!lL _ш 106 4025 58 --11.02. 308 234 6440 3368 __D_1 6440 3368 о о о 3: _ 23030 U.2_ Е: _ 489780 UQL Н: _11690l_l_:L -12.о 470 4535 540 .ill_ 835 343 3628 49 343 3628 _до' 115 __м 476 476 252 МЮНХАУ3ЕН Ответ: МЮНХАУ3ЕН № 7. а+ Ь мешков - собрали со 2 поля, а - с мешков - собрали с 3 поля №8. а} (529 + 179) • (55 545 : 69) - (128 • 430- 6 912}: 16 = 566 932 • 529 _55545LШ_ ,128 55040 х 708 ___1П! ill 805 ----1.N ____§ill _§ill_ 708 345 • 384 48128 .3540 ~ 21.L ~ 55040 569940 _ 48128U§_ 569940 _'ill 3008 ~ f&@;1о)~о@@Ш 6) 27312 :48+(900-669) * (8 * 125)-306 * 580=54089 _27312~ 900 ,125 х 306 • 231000 231569 _l_1Q 569 ____§_§_2_ ___JS_ ___яQ ~ 177480 - 331 231 1000 • 2448 231569 54089 ~ 432 231 * 100 231 ООО ---1:П. № 8. а} ошибка в том, что число 204 должно быть записано под числом 179 б} при делении второе неполное делимое 5 не делится на 9, поэтому в частном нужно написать О, а он пропущен 365160 №9. а}В*а-6045=1963 8 •а= 1963 +6045 8*а=8808 а=8008:8 а =1001 Ответ:а = 1001 6) 1475-х: 12 = 275 х: 12 = 1475-275 х: 12 = 1200 Х= 1200 • 12 Х= 14400 Ответ: х = 14 400 ~~·Is• :tE:1 ~ ~;4~ ~@М u(ь - ~ о ~~Q+~~ш 3 = 3-5 240:х=52-48 3 • Ь = 18 Ь= 18: 3 ь , е Ответ: Ь =6 240 :х=4 х = 240 :4 х =60 Ответ: х=60 №10 а-Ь:3 В библиотеке было а журналов, а на 3 полках стояло Ь книг. На сколько больше журналов, чем книг на одной полке? (а-Ь}: 3 В магазин привезли а кг яблок, в кг яблок продали, а оставшиеся яблоки поровну (а +Ь} • 3 Одна машинистка за час печатает а листов бумаги, а вторая - Ь листов бумаги. Сколько листов бумаги напечатают они вместе за 3 часа? № 11. 560: 14 = 40 машин - в день изготовлял завод вначале № 12. 5 * 2 = 10 км - прошел турист со скоростью 5 км/ч No 13. а} площадь прямоугольника равна 15 квадратов 6}9 '~15 ~~35,;:м~'0-о:о~а::;:м:у~с:ло;;':,,@@~ "'р.Аз е ь ,т чt9110 о н ние о а иувQчи е е и мерка в т чис о о знач и плащ дG)J ьш . №14. 10 0+10 О* 10=0 10 1 +9 1 * 9 =9 10 2 +8 2 * 8 16 10 3 + 7 3*7 21 10 4+6 4 * 6 24 10 5+5 5 * 5 25 - наибольшее 12 О+ 12 О* 12 =0 12 1 + 11 1 * 11 11 12 2 + 10 2 * 10 20 Наибольшее произведение получится из двух одинаковых чисел. Например: 8=0+8 0*8=0 8=1+7 8= 2 + 6 8=3+5 8=4+4 1*7=7 2 * б 12 3*5 15 4 * 4 16 - наибольшее, гипотеза верна 17урок Оценка площади №1. ~Е'У~ад~ыВ;~@молощад, ~л ща и Е F ан е змо н . О ', ~00 о " ,u,.. О 'О' , ,Д,, , а , сколько Единицы измерения площади: мм2; см2; дм2; м2; км2; а; га №2. №9. , 372 , 7050 _ 63280l_L_ _ 8020001-2.___ №5. 5<5<16 Nоб. 3 <5< 12 5<5< 17 • №7. А: _ 46552 UI._ Р: _47709UL_ 460 506 ___§_§ 837 552 210 ~ .11.1 399 ~ О: _ 360594 U2_L 3588 402 1794 1794 320 _П_Q ~081 ~021 ~ 0451 :371 ~021 ~90 I ~Об №8. а}90*х=6300 х=6300:90 Х= 70 у-60=600 у=бОО+бО у 660 ф у:60=600 у=600 • 60 у =36000 2 500: Z= 5 z = 2500 :5 z = 500 90+ Х= 6300 х=6300-90 х =6210 2 500-z=5 z=2500-5 Z= 2495 А 107 + 131 + 155 + 323 + 347 + 203 + 299 = 1 565 Ответ: это событие произошло в 1 565 году, в XVI веке. № 9. а} а : 4 * 15 карандашей лежат в 15 коробках № 10. 72 : 3 = 24 детали - вытачивает в час токарь 3 " 2 = 6 часов - потребуется ученику № 11. а} 25 * (34 * 206 + 3672 : 18) - (6867 - 2019}: 6 * 93 105 056 , 206 _ 3672 UlL 6867 , 7208 ___;ы _:и, 204 --1Q1.2_ __л + 824 72 4848 +36040 §1.L п 14416 7004 о 180200 , 808 180200 _____<[J_ 75144 +2424 105056 7272 _4848L§_ ~ 808 48 'ill 5424 80 -------'ill ___IO_Q -----'1!, .лз. 8204 400720 +2013 +750 18 ~ ШL _ш 556930 12000 36 _:и, + 400720 556930 957650 12000 8204 3796 957650 _____lZ2.§ 953854 № 12. 1) ложно 6) ложно 2) истинно 3) ложно 7)ложно 4}ложно 5} истинно Некоторые элементы множества А являются игрушками. №13. Если бы у всех было по 2 ноги, то ног было бы 2 * 11 = 22 ноги. №14. № 10. 48 + 12 60 стр. - напечатала во 2 день 48 + 60 108 стр. - напечатала за два дня 108: 9 12 стр. - печатала в день 48 12 4 часа - работала в 1 день 60: 12 5 часов - работала во 2 день 48 стр. j одинаковая (48+12) стр. 1+11 I 48+(48+12)стр. 20 + 10 = 30 стр. - прочитала Оля во 2 день 20 + 30 = 50 стр. - прочитала Оля за два дня 50: 5 = 10 стр. - читала Оля в час 20: 10 = 2 ч. -читала Оля в 1 день 30: 10 = 3 ч. -читала Оля во 2 день Ответ: 2 ч. читала Оля в 1 день, 3 ч. читала Оля во 2 день 18урок Приближенное вычисление площадей N~. аш-6 Ь~7 -rn17. -~,. д. @@Ш 1 -1>! ь 1 - ,[б, - д. 0 - - S + V: = О кв. е .Q г) а= 1 = 10 S= 1S+ 10: 2 = 20кв.ед. №4. а}_ 7912 UL _406958Ul___ _302401......§l_ _336378l__1L_ J.1.1 92 -1Ql_ 6074 ___1R 480 __П_о 8009 172 _495 504 378 ---1П. 469 504 378 268 -1..@ _38640~ _]_§_1 805 240 240 _ 18450 U1§_ ____1Ш 75 1230 1230 м д _24325Lli_ _ 225261 l_П_2_ _11.Q 695 __lШZ 309 332 6561 --112 6561 175 ...1Z2 о о л 8 009 6 074 2 070 805 695 480 440 309 92 75 ДЕ РМОХЕЛИС 6} (х • 6- 956}: 4 = 70 328- (у+ 6): 4 = 228 х*6-956=70*4 (у+6):4=328-228 х*6-956=280 (у+6):4=100 х*6=280+956 у+6=100*4 х*6=1236 у+6=400 х=1236:6 у=400-6 х=206 у=394 Сумма корней равна 206 + 394 600 кг - масса черепахи - гиганта. в}600кr=6ц= бОООООг № 5. а} 27 506: 10 = 2750 (ост. 6) 27 506: 100 = 275 (ост. 6) 27 506: 1 ООО= 27 (ост. 506} 6} 27 506 = 2 750 дес. 6 ед. 27 506 мм= 2 750 см 6 мм 27 506 = 275 СОТ. 6 ед. 27 506 ММ= 275 ДМ 6 ММ 27 О -ш50б@iа~50бм~@m Е 1 :ц7~.л ем е и с ти е , т коли е и и с в а а т числом и оста ко ' о о ет я рПе е и at+, О; вьОля r:sи дециметры - со о к уч нm p'tt-;t\,eл на , е :;:Jb ем тысячи и метры - совпадает с числом и остатком, которые получаются при делении на 1 ООО. No 8. а} 15 * 3 = 45 км - проехал велосипедист за 3 часа от Годунова 120-45 = 75 км - был велосипедист через 3 часа от Москвы 15 * 7 = 105 км - проехал велосипедист за 7 часов от Годунова 120-105 = 15 км - был велосипедист через 7 часов от Москвы 120: 15 = 8 часов - велосипедист приедет в Москву б}'----------------- 4 1 5 1 6 1 7 s км I о 1 15 1 зо 1 45 1 60 1 75 1 go 1 105 1 120 1 15 • t d км 1120 1105 1 90 1 15 1 60 1 45 1 зо 115 1 о 1120 -15 • t S= 15 • t d = 120-15 • t Переменная t может принимать значения от О до 8. № 9. 480: 8 = 60 км/ч - скорость автобуса ~60>36~09;,:~s~-с,о'::':;;~:об,~:' е IOM~@wl 12':J / - а Ы{;jСК р Т а ас в ое тэорас я иеавт ~и 1 ч л на ыть корость № 10. а} 90 412-128 • 84: (6040-5 848) * 370 + 53 878 •О= 69 692 х 128 6040 _ 10752 L1.2l_ х 370 90142 ____Н ~ ___2§Q 56 -2L 20720 +512 192 1152 + 2220 69692 1Q1.L 1152 1850 10752 о 20720 355200 32207 84210 355200 32207 322993 + 322993 84210 407203 № 11. а}4045: 5 +451 * 75-(729-642} 34 547 _ 40451..2_ , 451 729 • 809 34634 Д() 809 ___12 __§11 33825 ____§]_ - 45 .22s5 87 34634 34547 -1;, __l!_2.Z_ 33825 ~~'20rn61<,D ~8,9~- 6 , us 8 1 2 t ws~~ f'-1 1_86559 2 О 60 4 ~ ~ 54837 • 2456 83 599 86559 80466 ___§_11__ §1_ 85960 _27 .п № 11. Фиrура А: у нее все углы прямые, а у остальных фиrур не все углы прямые или прямых углов нет вообще. ro'"ffi'ffi-" oм~"""'@@ffi"· ~ Cf го н ryD1 з ны, о ы~rу с ь о ве равные · ет м'ьt уо 1xQryp ьпр е . 19урок № 2. а} Каждый ребенок получит по половине конфеты. О< х < 1. Такого натурального числа не NоЗ. а} 6) в} Чтобы весы были в равновесии, нужно, чтобы на каждой чашке весов было по половине мешочка крупы. № 4. а) Закрашена четвертая часть круга. б} Не закрашенная часть круга составляет три четверти круга. Больше не закрашенная часть круга. в} Половина круга содержит две четвертые части круга. №5. У каждого прямоугольника третья часть состоит изб клеточек, поэтому площади частей равны. №? 6. а} половина г)три четверти б} одна треть-¾ д} две пятых - ~ :U&s@~~u@@OO в) одна шестая -6 е} четыре седьмых -7 №7. 32*х-59=453 32*х=453+59 у: 23 +312 = 390 у: 23 = 390-312 7035:(120-z)=бl 120-z = 1035: 67 № 8. 900 - 630 = 270 цветов - розы ~~;~:::iJ~1 ГгJ@)М u~~ олуч о~ о~ ш №9. а} 306 • 24 72 - (35 280: 7 - 63 • 80}: 97 = 102 х 306 _35280l_I._ , 63 _7344UL_ ___и --22 5040 __1Ш _п 102 +1224 28 5040 144 ____§_!_L_ --"' 144 7344 5040-5040=0 О: 97 =0 102-0=102 6} (2005 * 8- 704 * 21+6400: 800): (702 * 860-603 704) =79 ~~'°, ~о ~оо ~Гп'\,~ • 42 ~о~~ _8 - + 1256 __ 8 1264 14784 603720 603720 _ 1264 Ll§_ ----111. 79 16 144 ill № 12. 1) (100- 4): 2 = 96: 2 = 48 кг- меда получили с ОДНОГО улья 48 + 4 = 52 кг - меда получили с другого улья За два дня туристы прошли 24 км, причем в первый день они прошли на 4 км меньше, чем во второй. Сколько км проходили туристы в каждый из дней? № 10. а} М: 35+5=40 40: 8= 5 5 * 9 =45 45: 3= 15 15 * 10= 150 О: 60-2 = 58 58: 29 = 2 2 * 100=200 200+0 =200 200 :4= 50 Д: 320:80=4 4•9=36 36-8=28 28:4=7 7*50=350 И: 25:5 5 5*60=300 300-9=291 291:3=97 97+8=105 Н: 7•70=490 490:10=49 49+15=64 64:8=8 8*6=48 I ~50 I ~о I ~о I ~051 ~81 ~о I 6}_46794l__o§_ -----1.§1_ 709 _7821l.22_ ____lQ}__ 79 _345041..lL ___Jg 908 _ 25480 l.1L 234 980 _ 623801 l___Ш_ 7009 801 801 _ 376423 UZ_ 376 8009 423 423 _ 450340 UQ§_ 4048 890 4554 4554 8009110091930 I :в I s90110911, Noll. 1чае=60мин;lмин=60е а} 142 мин= 2 ч 22 мин 256 мин= 4 ч 16 мин _ 142L§Q_ _ 256L§Q_ 1 032 мин= 17 ч 12 мин _ 1032L§Q_ _§Q 1 Воет. §Q 10 Воет. _§Q 100 Воет. № 3. ~f""I""~{?"'"'\"~ ори,~~.(~5~{)5 быков с~тар,~с~тl\ет~, 1r~= з115[5t1крв~о~ем иtд{ ':"( n J I н 1 № 4. М":!Z':"'е· ~ "\'.=:"'\'~""'л~~~бра,оео в~г'о1~,1~="\0rчfлг=; I n 1 7 /r. ( l~( n ) I н I № 5. После третьего города у купца осталось 11 денежков, это шестая часть денег, которые остались у купца после второго города. 21урок N~~0@[D) ~ 0@@Ш № 13. а} 16+48: Z= 40 6) 320: (52-х)=8 в) 50 • у- 72 =78 48: z =40-16 52-х =320: 8 50 • у=78+ 72 48:z=24 52-х=40 50*у=150 ~@s~·~о~@Ш 40=40 8=8 78= 78 № 3. 1) закрашенная часть квадрата составляет¼ часть we,~.,,. .а~е,--'-~@Ш raiwa~e н ь к а,еат со а яет ¾6 ас ь О а~аш\н я ч ст вад eQ: ч № 4. ¼ отрезка - Одна седьмая часть отрезка. Отрезок разделили на 7 равных частей и взяли одну часть. ¾ пирога - Одна четвертая часть пирога. Пирог разделили на 4 равные части и взяли одну ¾о килограмма - Одна сотая часть килограмма. Килограмм разделили на 100 равных частей и взяли одну часть. ¼ яблока - Одна вторая часть яблока. Яблоко разделили на 2 равные части и взяли одну часть. ¾ арбуза - Одна восьмая часть арбуза. Арбуз разделили на 8 равных частей и взяли одну №5. ' ' ' 5- одна пятая; l2 - одна двенадцатая; 21- одна двадцать первая; '0'1;~~W~ь5~@~iГ №7. а)lдм=fом; lсм fсюм; lмм № 9. а) 8: 2 = 4 кг - весит половина арбуза Ответ: 4 кг весит половина арбуза 6) 400 5 = 80 г - весит¾ этого яблока Ответ: 28 учеников в классе №10. а)42172-5"х=7125 5 "х =42172- 7125 5 "х =35 020 Х= 35020: 5 Х= 7004 Ответ: х = 7 004 6) (у+3698): 507 =630 у+3 698 =630 * 507 у+ 3 698 = 319 410 у=319410-3698 у=315 712 Ответ: у= 315 712 __ ~~~!J~ о@@Ш у•56=64+45856 у*56=45920 у=45920: 56 у=820 Ответ:у=820 № 11. а} а: 4 кг-весит другой пакет, а -а: 4 кг- первый пакет тяжелее второго б} Ь : 4- производительность Вадима, с: 4 - производительность Дениса ~4j-~д5~абол@р од ~" '""'' Г+ l'_d тк и тр з, - - + м-т а и от ез • - п лк бj:Jв 2 е ,2*б Окм ~1 ь Здень d - м лыл кора ль за три дня № 12. а} (38175: 75+ 1369+47 * 708-6560: 82}: 38=923 _38175U2- , 708 _6560~ -1.?2 509 _Q ~ 80 - 675 .4956 _bl'i Ш.L 33276 35154 _35074LШ_ -------"" 342 923 + 509 __П_@_ + 1878 33276 1878 35154 6} (1 905 * 690 - 2 006 * 607 + 39 872) : 402 - 284 = 56 , 1905 , 2006 1314450 + 96808 _ 136680 UQl_ 340 _____ill_Q ___§_QI 1217642 39872 1206 340 __1М + 17145 +14042 96808 136680 1608 56 11430 12036 1608 1314450 1217642 22урок :~1?/i\{ti~rµ)'~rl~ro)м №5. а} о' 10 №7. а}lдм=lОсм;lмм=-fосм ~~~oCS@W № 8. а} 16: 4 = 4 открытки - подарила Таня Ответ: Таня подарила 4 открытки б} З • 6 = 18 м - всего было ткани Ответ: было всего 18 м ткани В обеих задачах есть доли. В 1 задаче нужно найти часть от целого, а во второй задаче - целое по его части. l~~'~'S§J:',~,бл@@JШы.С,оло,о ки г ои_я л ил в!цfт и . О lCIO 2 5 ок р иfwlдe с ие д IQ Отв. от и иеды 2) Оля прочитала 14 страниц, что составляет¾ всех страниц в книге. Сколько в книге страниц? 14 • 4 = 56 страниц- в книге Ответ: в книге 56 страниц 3 урок. Знаки 2:: (больше или равно) и:!> (меньше или равно) № 11. 45 • 2 = 90 руб. - мама заплатили за яблоки № 13. 1) А: {4, 5, 6, 7} В: {6, 7, 8, 9} п~б,7~~4~,,, ,9}@@Ш \ii, ,56) i"l:7,. о "\гl 1 , t.bl I 4, , .. Q No14. a}_186438U§_ 6) ,8090 ___.1М 4053 _____Ш_Qi_ а} 59 • (536- 78 769 347} + 69 898- 82 320: 84 = 87 149 _ 78769 l__l_1I_ _ 82320 l_М__ х 309 536 • 18231 ____§_2.1 227 756 980 -----"9- _m_ 69898 - 936 672 .2781 309 88129 ___§_21 ill 12.1L 2429 о 18231 2970 60 _я 40 '!Q 567 .3402 .цн.. 116802 303750 23урок № 2. ['1М('1м'у::'6) 6~ ~ ,) бОf"?"!~~ 10 мин ~0D(3/=,Ptиr (~боl: fr,м" /4 ж~б?:~мf) ) f}~21=зомин №З. а} 32: 4 = 8 хоккеистов в классе trg:@:П~ ~ о@@Ш '. 120: 6 = 20 деревьев - вишни Ответ: в саду 20 вишен № 2. 5 5 16- 5 меньше 16 или 5 равно 16, высказывание верно 12 5 12 -12 меньше 12 или 12 равно 12, высказывание верно 36 5 110- 36 меньше 110 или 110 равно 110, высказывание верно 805 5 508- 805 меньше 508 или 508 равно 508, высказывание неверно NoS. 2м50см=250см О~о~,0~ы rr:JQM 1~9faDH1~2L)~~O_JШ №б. № 7. Если компоненты сложения увеличиваются, то и сумма увеличивается; если компоненты сложения уменьшаются, то и сумма уменьшается. Если уменьшаемое увеличивается, а вычитаемое остается прежним, то разность увеличивается; если уменьшаемое уменьшается, а вычитаемое остается прежним, то 946 + 518 > 607 + 274 8 206- 479 > 6 208 - 479 3 902 - 652 < 3 920- 84 1 ООО- 325 > 592 - 380 №8. 650 • 906-161990: (152 228: 76-108 • 17}-92 596=495 334 х 906 _ 152228 И§_ х 108 _ 161990 l__!§_L 2003 ______21Q 587930 92596 495334 № 9. 0-120, 0-126, Р-124 см, К-128, П-118, А-122, Д-121 24урок №'гft,МDО7'::16~-~о,м~~~2оруб '\,, r3ro1; yor = a~дf"f" ТУ 17~а =_1~ кг~f uelo~1 :~ 1 з кг № 3. а} 12 ООО : 100 = 120 руб. - стоил торт № 4. 600: 100 = 6-составляет 1%от 600 8 500: 100@- 85 - ставляет 1% от 8 500 ~mo 10 °9 -ю'I'\' ,~, ооо~@Ш ~О 1 О - оt,в е " 720 О Q О О О= -со ав я т " J;Эо №3. х=75 х=71 75 - 75 > 4 О> 4 - неверно, не является решением неравенства 75 - 71 > 4 4 > 4 - неверно, не является решением неравенства №5. 2кr400r=2400r N~f""l.>4~ ~~>378f?li::'\~ YY'f'•"i.'f9~ In f'3/~'17f2("::'I n 11 н I № 7. Велосипедист едет по направлению к Москве со скоростью 12 км/ч. Yllffii)m Исм@JШ №8. З*х-7800=1200 (у+2 958}: 57= 139 38007:(5000-z)=9 3 • х = 1200+ 7 800 у+2958= 139 • 57 5 000-z= 38007: 9 ~@~2~923 ~@me 3 а:6-958~ et о- 23 О ве. - Q ве. - № 9. (305 • 380-18 512 : 89) : 12 • 100- 847 • 407 619 371 , 305 _ 18512 l__Ш_ х 847 115900 .2440 178 208 712 ---1QZ .5929 _____l_Q§ 115692 _1156921-lL 108 9641 76 № 10. 12 : 3 = 4 мин - бегун бежит расстояние между двумя столбами №~11- а}_9876543210 6)~600000000 (о)м 1 45 8 ~ 59 9595 о ~so, JDJ а;щ_ tJ 25урок №З. а} ¾-14 руб. 14 • б = 84 руб. - стоит книга ~&(ВП) ~о@@Ш 1 %- этоwодоля 7 • 100 = 700 чел. - было в кинотеатре Ответ: 700 чел. было в кинотеатре №4. a)x2 {3,4,5, ... } Q'---i----<----<>--<)-t-t--t-- i----a--+-+ ~~~Н)~ 01234567 «Похожие» пары неравенств: а и 6, в и г. Одно из них строгое, а другое нестрогое. №5. 1% это¾одоля ~~~~~о~ ГгJ@)М ~ ?Fe~~~~1roUo/e~ Q ~ UU № б. -Jj содержит 1 долю, -fz содержит 2 доли,¼ содержит 3 доли,¾ содержит б долей, ~&@0~12~ о@@Ш о No 8. а)¾ 5; <¾-доля; больше или равна одной восьмой и меньше одной четвертой; №9. а}(492345-264174):57+26*693-88592 98 21117 492345 , 693 _88592~ _228171UL 264174 __]J, §.§1. 904 ill 4003 228171 +4158 392 171 ____!]_§_§_ ш _П_! 18018 + 4003 18018 22021 22021 ~ 21117 б}Ji,O (3 405~)~,\О •~• 33)-@9~8r,.2 5 3 :ю А 3 L)2 8 U О О~ 2 3 4 О 9 - 900 809 850 _ 528 + 2763 О ___iП_ 2456 696 248363 + 248363 _____2QQ 249263 249263 ~ 246655 2бурок № 1. 1) 12 : 3 = 4 г - масса землеройки ДОЛИ. № 2. а} 28 * 5 140 км - длина маршрута 140- 28 112 км - осталось пройти mQ,se,cryp:~cr:мo;,:~юcpoй.,~112,м @@Ш Sм - а af}p к О 7 мин= 15ми - ляла ~р Ответ: 1 ч 15 мин Тамара гуляла по парку № 3. а} 18: б = 3 пирожных - съели 18- 3 = 15 пирожных - осталось №5. а} m53 {О,1,2,З} m~1DJ~nCc5(o)м № 4. 2 400: 3 800 пирожков - с капустой 2 400 : 4 600 пирожков - с мясом № 6. а}• 95959596 6070809 6) _ 222222221 98765432 в)х 3003 18500 г) _ 25453350 l__НZ_ __иz 103050 №7. 1)(14-х)*SО=ЗОО 14-х=ЗОО:50 2)у:9+48=60 у:9=60-48 3}72-56:z=64 56:z=72-64 № 8. 1) 300 + 500 < 328 + 547 < 400 + 600 800 < 328 + 547 < 1 ООО- верно ~~о~~~ ~<~о ;,, < 7 5 • 7 < 5 О-в рно '1\'1'·3 О ,3 , зПо 0.2 о О I:I р No 9. В единичном отрезке должно быть 18 клеточек. № 10. 14 • а км - проехал велосипедист 6 мин 40 с= 400 с 4 • 400 = 1 600 м - пробежал Андрей 4 : 1 = 4 распила было всего "~~~-5,~fDJ ~ @@Ш 5 с=10м2 м нб а Отв : н~р в а ~О 1' Q о 27урок Дроби № 1. Фигура А: закрашена~, незакрашена ~ Фигура В: закрашена -lo, незакрашена""iо ffi,~ ,,~~ @@Ш аи a~,tya а н О 1з а н 5,нез р н ~ Q Фигура F: закрашена В, незакрашена В Фигура К: закрашена¾, незакрашеиа ¾ Фигура М: закрашена f, незакрашена f № б. а} z '> б {О, 1, 2, 3, 4, 5, 6} б)n56 {О,1~2,3 5,6} ;(~[J~l; о4 ·,~,oCvpeшvQ@G., ~,осо,юсо же~~ш C:VL!Jo~ uu .mшшш 4% № 3. ¾- две девятых; 2 - числитель, 9- знаменатель; целое разделили на 9 частей и взяли 2 ~- четыре пятых; 4- числитель, 5- знаменатель; целое разделили на 5 частей и взяли 4 -fc;- семь десятых; 7 -числитель, 10- знаменатель; целое разделили на 10 частей и взяли 7 ~Щ~~е~l~и,ел~~рааделили н:2Ыm~о ~ о~оШ 542- девять пятьсот сорок вторых; 9 - числитель, 542 - знаменатель; целое разделили на 542 части и взяли 9 частей 9::0 - тридцать семь девятитысячных; 37 - числитель, 9 ООО- знаменатель; целое разделили на 9 ООО частей и взяли 37 частей No 7. а} 1 дм =fr;м; 4дм =°iом; 7 дм =fо-м; 9дм =i'ом ~---'-w· -ш' · м,~" ·25м~" ®" Бil ~еq;щ:01, г е я1,= 2 го:: меся е =,:,06 од(} м я = 2 года; I еся = а ьл о Q N~. m·~'" %'cr;%m-o0-"-"~'·""rf·~ О '10 'О 'О '100 ' А г-~ - - Ц № 9. а} а+ Ь кг - масса арбуза (а+ Ь): а раз - арбуз тяжелее дыни ~4' о ойrЕбус@@Ш rи "'. - ' - e>fer_o ' " о I - . - ан т. пр6и Q , . дет -с е11з ра очии No 10. 2ч = 120мин № 11. а}х< 206 • 504-208-+ 401 , 206 , 208 103824 _2Q1 __1Q_1 83408 + 824 + 208 20416 1QN_ ~ 103824 83408 получаем х < 20 416 при х = 10 ООО, 11 ООО- неравенство верно m204~, Оше,~р,о@@Ш r,,., з2, з 1"1 n _2иИ 2 2~ __ll_ - - 122 128 98 получаем у 2': 98 при х 100, 101- неравенство верно при х = 76, 23 - неравенство неверно № 12. Цифры и буквы на карточках чередуются. На последней карточке вверху будет буква, а с~~ч,~,~е~sал~. шr Ч л п e'fo ат ль л и~,ю ся , оэто _ е,#{ж'!й т ч е низу будет чис о 1. о н ка то ю{)ве б ба И. U 28урок Сравнение дробей No 1. а) № 2. а} в порядкевозрастания:"'i5; fs-; *; *· *; *; *; * - ТРАГЕДИЯ № 3. а}-fiсодержит 1 часть,¾ содержит 2 части,¾ содержит 3 части,¾ содержит 4 части. Nоб. а} 'flf]'@sroJ"'~'~Cs@)ШP''"bl. ' ' э 12 6 6 ' " 2 1 1 З З 9 ~р:}еры:¼=1=-;; -=- № 7. SCIO: 100 = 5 руб. - составляет 1% SCIO+ 5 = 505 руб. - стал стоить товар 40 ООО+ 400 = 40 400 руб. - стал стоить товар № 8. SCIO: 100 = 5 руб. - составляет 1% SCIO 5 = 495 руб. - стал стоить товар 40 ООО - 400 = 39 600 руб. - стал стоить товар №9. С=а* n № 10. 90 + 20 = 110 руб. - стоит книга 90 + 110 = 200 руб.- стоят машинка и книги вместе 200: 2 = 100 руб. - СТОИТ ДИСК ~.- -&..г,;""~ ГгJ@)М о .-о аМс у~ 0~ Ш юр - м ого может купить Алеша Ответ: 2 порции мороженого может купить Алеша № 11. а} х < 767 520: 4: 15: 128 _ 767520 l__i_ _ 191880 ~ _'! 191880 -12 12792 36 41 _ео -10 7 118 _L 105 35 138 _п _ll2_ 32 30 __п -10 _ 12792 l_!П_ __1П 104 492 492 ~ 3328 л 208 ~ - 314 128 + 1040 ~ _.1Ш -1.Q1_Q__ 268 о 105040 __.191 768 768 у5105 040 Ответ: наибольшее решение неравенства - число 105 040 29урок № 2. 60: 4 * 3 = 15 * З = 45 мин -составляют¾часа Wo(1:'r;;J:M ,вco~rv\";:~@M uш~ ми cLZI~~ Ш №4. а) 18 9 • 2=2 • 2=4 кг б) 300: 5 • 3=60 • 3= 180 руб. 1oo1,m~ Гг:JГп'\М }0cG1~r~'т~~\_o Д _ _у ~ №5. 56:7*3=~*3= 4руб.-стоил~авт ак '\1~6, -- ,~;-6. ,~~(о)м Nоб. 3% _2_ 00~- ~- , рпиче -р, -,ос@~ 2 = к р че - ось ц ля О р че зVло ь 23 Ок@ ейо ось м №8. 2. S 10 S 10 Равные дроби:½=~ №9. A=v*t № 10. 40 + 5 = 45 банок - закрывает в минуту второй автомат 40 + 45 = 85 банок - закроют вместе за минуту оба автомата вместе 6:: ·: :: · :,"~·:·:: :m':~::л,ю:~ома.,qGГп"\~( s, о ss "As , " " , -@,, !::1l'°·~8 s 6 ,о, o,=c!!lliL>Jt-к 6 · тQ 4 , 8 т · втоматам для закрытия 5 780 банок №11. а}800-(90*х+17)=423 6) 240: (у: 15) -18 = 42 90*х+17=800-423 240:(у:15)=42+18 90 * х+ 17=377 240: (у: 15) =60 ~;;Q Q CнlS~r~@M u~~c_QJчiY~0ш Ответ:х=4 Ответ:у= 60 № 12. (96 048: 8} * (5211 : 579): 54 = 2 001- буква О _96048~ _5211UZ2_ , 12006 _ 108054 l______2L --" 12006 211! 9 __ 9 _1_Q§ 2001 16 о 108054 54 Ji, 21 48 -1!! о 1814 * 353: (42 360 4: 15) = 907- буква Л _ 42360l..1_ _10590~ , 1814 _ 640342 ИQ§_ _'\ 10590 105 706 ___]_21 6354 907 23 90 • 5442 4942 _1() _2Q 9070 4942 36 о -2..11L -1" 640342 .3048 157 354 144 l§_§_Z_ .!П_ 354 lli 269748 304 221 508 ~ 24650: (17 • 29) * 4008: 167 = 1200-буква И , 17 _ 24650 l...12}_ , 4008 _l'J_ .153 ___;ы_ 493 Ответ: КЛИО 2465 50 ------'"' 200400 _ 200400 il§L 1200 334 ш No 13. a=l а =8 а =10 16 995 + 32 040: а 16 995 + 32 040: 1 = 16 995 + 32 040 = 49 035 16 995 + 32 040: 8 = 16 995 + 4 005 21 ООО о, № 14. ммм• P'?"?'l·'(""'~'f'":;"':)°co и ~~~ому, ,.е. ~м~rдrviv\etш~ p1вfi1i· 7 /г. ( l~( n J I н I ЗОурок Нахождение числа по его части №2. 8:4*15=2*15=30 №10. а}, 328 _JJ]_ +2674 3056 33234 3 820 * 870= 3323400 38 200 * 8 700 = 332 340 ООО 382 ООО* 87 ООО= 33 234 ООО ООО т' s~ 2нs ,~s @@Ш JJ_ 3 ~8 О· О - 1д_8\ 4 3244 О · J.зм. 48 №3. а} ~-блет б: 2 * 5 15 лет - продолжительность жизни волка 200 : 40 * 100 = 500 кг - масса белого медведя Ответ: 500 кг масса белого медведя №4. а}25: 5 * 6= 5 * 6= 30 6) 120: 2 * 3=60 * 3=180 W~СЩ~о~~@(о)м " № 6. 26%= 00 ~3 : 26 • 100 = 5 • 100 = 500 к~-в сь(о), ~Г'\0 О l~s~лoeo р а о ~ ) (?:}еtз'хе, м тал с~пf#хfь( ff] n ~ tj ½ №8. №9. а}740-40185:57=740-705=35 ?~':~~9~1 rr:J@)M fв~з½~~fзЫ:У ~ о~ uu № 10. 552: 6 = 92 км/ч - скорость автомобиля 3~.~6 :05:,~M:a-~,:po:;:es~c, МО•@'@о ш 7 64= 2к п д тtJiт и и вет. 2 к по тмото кл Q № 11. а} (16 250: 130- 86) • 9 040- 7 008" (25 094 - 24 786) : 704 349 494 _ 16250 l..П.Q_ 25094 125 х 9040 х 7008 130 125 325 650 308 39 ----1'L +8136 ШL 352560 ~ .56064 21024 2158464 _ 2158464 UQ:L 352560 ___l_ill 3066 4646 4224 4224 349494 _68400l...12.Q_ , 507 450 152 __l_f_ 2340 +3042 2250 Л12_ 900 38684 _2_QQ , 2350 ___§Q2__ + 2115 ____illQ___ 1431150 1050 + 38532 _38684Uo_ ----1.11 --------121 ~ 509 609 38684 684 _§_М о 30303 29794 ~ 1431150 29794 1460944 № 11. , 33330 ~Гл\ ~ш , 80800 _ 646400 ~ _ 45004500 L2Q ~ ~8@~ 900090 №14. 1)а=57 а =15 а =48 а =42 20-57 3=20-19=1-буквад 20-15 3=20-5=15-букваН 20-48 3=20-16=4-букваГ 20-42 3=20-14=6-букваЕ ГЕНА, Э. Успенский «крокодил Гена и его друзья» 2) Ь = 10 О+ 63 •О+ 10 • 1 =О+ О+ 10 = 10 - буква И Ь 13 0+63*0+13*1 0+0+13 13-букваЛ Ь = 15 О+ 63 •О+ 15 • 1 =О+ О+ 15 = 15 - буква Н Ь = 19 О+ 63 •О+ 19 • 1 =О+ О+ 19 = 19 - буква С Ь = 30 О+ 63 •О+ 30 • 1 =О+ О+ 30 = 30- буква Ь НИЛЬС, Сельма Лагерлеф «путешествие Нильса с дикими гусями» ~Зj~с:б ~:::'s~';!:094~>6-/4;.60-~,~:~E а9---, ш 7/J. 7:lfi4 9 '+- -94=17 aQJ 1 :1-9 - 4+18 @ -6 Р с=ЗО 94+30:1-94=94+30-94=30-букваЬ ПЬЕРО, Толстой «Золотой ключик или приключение Буратино» 4) d = 27 1 • 27-65: 65+0: 6= 27-1 +О= 26-буква Ш d=2 1*2-65:65+0:6=2-1+0=1-букваА d = 17 1 * 17-65: 65+0: 6= 17-1 +О 16-буква О d=lO 1*10-65 65+0:6 10-1+0 9-букваЗ d=22 1*22-65 65+0:6 22-1+0 21-букваУ d=14 1*14-65 65+0:6 14-1+0=13-букваЛ d=lЗ 1*13-65 65+0:6 13-1+0=12-букваК ЗОЛУШКА, Шарль Перро «Золушка» N~fi'S7":"ll~ ~600 l"':."711':2'\~ Y?1fз,,\'f"C3~'l n 17 дзao'fe:'l''f1o11,t-5iз!aa №7. 22 :11 • 5=2 • 5=10собак-ву~яжке ~~~~/ / о~~Го'Jм № 12. а} 360 • 3 = 1 080 р. - стоят 3 рубашки 1 500-1 080 = 420 р. - получит сдачи Ответ: 420 р. папа получит сдачи б} 120 • 2 = 240 книг - стоит на 2 полке ~24~0~38°~~'","-_;"'и:~~оо~л,е 3 ол,е@е "@)"?"\" ш е-Ан 4 к г итмt,,ш З ке ч м оЛ{:V О .8 чел - енью в твпа а-о; 180: 2 = 90 чел. - осенью живет в доме 25 + 90 = 115 чел. - было на базе осенью Ответ: 115 чел. было на базе осенью № 9. 96: 8 • З = 12 * З = 36 м -ткани взяли для детского сада №12. О ~ 2. ~ ~ ~ 2 I '1"1' I I I ]' I I 11' I 1 1 1 1 1 I I I M&@ru_~¾o@@Ш 18-9 18-3 18-9 3=9 Примеры равных дробей:--[;=¾ "iв = ¾ № 13. 48 + 14 = 62 см - вторая сторона № 16. а} 608 * (3 076 + 5 081) - 2 111 022 : (5 960- 5 646) = 4 952 733 • 3076 5960 , 8157 _ 21110221..l..И_ 4959456 ~ ~ ~ ____ЬlМ 6723 _____fill]_ 8157 314 .65256 2270 4952733 б} 2 045 639 : (6 700- 6 279) + 783 * (66 161- 65 752} = 325 106 _6700 ~61 421~783 ~ 72 485 О о 04 ..___,,,_~- о 2483 320247 ~ 3789 3789 32урок Площадь прямоугольного треугольника №2. 2 * 5 = 10 см2 - площадь прямоугольника Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника 10 2 = 5 см2 №4. а}15+х>40 15+6>40 21 >40 д}а+а<20 б+б< 20 12< 20 неверно в) 54: t> 1 54: 6> 1 9>1 верно верно верно неверно неверно Ответ: число б будет решениями неравенств 6, в, д № 13. 1) Какова стала длина участка? 25 + 15 = 40 м - длина участка 2) Какова была первоначальная площадь участка? 25 + 40 = 1 ООО м2 - первоначальная площадь участка 3) Какова стала ширина участка? ~25~•:::':~~acraл'a~,p=c~:yss~cr,a @@Ш ':А= 5 - нf)ча к а ат апл аьуча к. Q 32 • 35 = 1120 м - стала площадь участка 6) На сколько увеличилась площадь участка? 1120-1 ООО= 120 м2-увеличилась площадь участка Ответ: на 120 м2 увеличилась площадь участка № 3. В треугольнике АМК: АК и МК- катеты, АМ - гипотенуза. В треугольнике СОЕ: CD и DE - катеты, СЕ - гипотенуза. В треугольнике TBS: ТВ и TS - катеты, BS- гипотенуза. В треугольнике RXY: RX и XV - катеты, RY- гипотенуза. №б. а}а:5*3-мальчиков №7. 240:24"5=10·5=50кr-окуни 240: 12 * 7 = 20-+ 7 = 140 кг - судаки № 8. 700: 100 * 25 = 7 * 25 = 175 кг - помидоров продали до обеда № 10. а} (а+ 6 882): 28 = 2 660 6) (14 289- Ь) • 404 = 4 242 ООО ~j{;~;)@s П) ~ o~@rn №11. а}б*10*5=300см3-объемпр~мо гольног~па алл(с))л пипем ~п·. ~,~б ,, , J EJJ2tJб\.~=~:13tJ-вf1cra нr:1 О tj № 12. а} 510 173 - 209 • (8 112: 39 + 196)-102 720: 96 • 207 204 247 _8112l__l2_ _ 102720 L.2§_ + 208 х 209 , 1070 .лз. 208 ---'1о 1070 ---12.§ __1М _1Ш_ 312 672 404 • 836 • 749 _lll .хаз. ~ 11.L_ 84436 221490 510173 425737 84436 221490 Чlf:;\/;;;J_ ~) [u+60Q0~ d]Ш~и~~ o~~u+ 260 __Jj)]_ ___§Q1_ 2110024 31.§ 260 2695 +6012 + 1592 188 1128 2955 21042 ~ --11Ш 2110212 2403920 3903920: 10 = 240 392 • 2955 240392 243347 No 14. а) 78 * 607 -19 * 97 + 904 * (2 081-1 978) 138 615 , 607 ,19 2081 , 904 47346 • 45503 ___bl_ _'[1_ ~ --1Q1 1843 93112 +4856 .133 103 .2112 45503 138615 __11_12____ 1ZL ----2..QL ~~01~sW, ~ 1::~(c)"S~ ыJmш ~ ~.w~~Lru1174557 114 .6356 _l@__L_ 369556 +1640 ~ 15990 ___о;,_ .570 ~ 7410 369556 1174557 ______Z11_Q 1151157 2 часть 1 урок Деление и дроби № 2. а} З : 6 ~ груши получит каждый № 3. Мама разделили 4 пиццы на 9 детей. Сколько получил каждый? № 4. Радиоприемник - целый предмет, который невозможно разделить на части., он не будет ~t:ОО.и~,Qе,~л""~~ерии, части полrа~б!з"~~~вF-Uо/я~с,~оuu № 10. 4: 2 * 100 = 2 * 10 = 200 кг-ме~было в боч~(о)м ~f<\-19" м ~", у, о J eтjeil~ г а с ej вtjни}n Г\ t1 № 13. а) 5 706 • 48 72-(2 450 021- 368 606): 903 +7 558 501 7 560 ООО 2450021 , 5706 _273888U_L _2081415UQ1_ 3804 368606 -----1" ___1Ш 3804 ___ШQ§_ 2305 ~ 2081415 +45648 578 2754 1499 22824 576 2709 273888 288 4515 ~ 4515 2581720 860 1720 + 6004 lQQL_ 299 295 306204 413 306204 ~ 299697 № 14. 2 • а км - прошел до встречи Винни-Пух, 3 • Ь км - прошел до встречи Пятачок, 2 урок Нахождение части, которую одно число составляет от другого № 1. а} 1 способ: З: 8 =¾-составляют белые машины ~А\л',~~]'"':·:~:::{ш;]@)мо,ы~~гГ" ~Ьl:~осл~ Q~ ш 2 способ: 1 метр - это 9 от 9 м, 4 метра - это 9 от 9 м Ответ:~ ДОСКИ отпилили № 2. а} 7: 45 = "'i5 урока -ушло на решение задачи O;se:~~::~~a~:~" @@Ш ъ ,J;,:::,1~; о № 4. 5: 7 ~недели-составляют рабочие дни .Si- дss~ы о~~ ~©wl = Б д ли а я в 1х ы дни о 'ет!,?н и ост юРра о иедн ,З лис вля ых ы дни 4 урок. Двойное неравенство №5. 1сутки=24часа № 6. 2 ООО: 100 ~85 = О" 85 = 1 700 мест- наход~тся па(()), е ~~70 ° О е~д~ш е о~ J ~тjе~З~ е нах дjтct)afafo~ Г\ J t-j L №7. а}(72-х):6+25=34 (72-х):6=34-25 6) 28: (20 + у- 76) = 7 20 + у- 76 =28: 7 (72-х):6=9 20*у-76=4 Wffi~Ш~~~@Ш Ответ:х= 18 Ответ:у=4 № 8. 20: х - ирисок в подарке, 48: х - леденцов в подарке 48: х - 20: х - в каждом подарке больше леденцов '~~·~· "§7~ ~ От т: н 4 :к 2 : о а к л еле е На х о о р и ро бtt г и ~ . о лОе а u олке - книг или ур . ск б о . ~;~.', обейсо~и ,м~наменgJболо~@о й~сл"ело. Сув и ~~е м оч о~е и в .).i!, ач х жQп д ю,делимое иеьч~ри. U № 11. а) 2 406 204: (10 421- 9 887) + 88 200 : 300 = 4 800 10421 _ 88200 UQ.Q_ _ 2406204 l..2J.L • 4506 9887 _§Q_Q 294 --1По 4506 ~ 534 2820 2702 4800 2700 _1§_lQ 1200 3204 __ПQQ 3204 6} (2 801 * 640 -1 789 631} * (775- 95 823: 189} + 1 630 314: 798 = 808 455 х 2801 1792640 ~ ~ 806412 _1630314~ 1596 2043 3431 • 806412 -----1Q1J_ 808455 2394 № 12. а} Каждое следующее число, кроме 27, меньше предыдущего числа на 3. ~~~"" ,о о ~,~7,до~о ,~~ аJЬ:д е е е иqл\), ро 4 , боль е 1дvщ\!. го и а 12. viyrл за ~ нdet~a и б(!!J н I ь~ Зурок Сложение дробей 3 3 2 2 В круга не закрашено, В+ В= В №2. 7<а<12 а больше 7, но меньше 12 18 :о; с< 75 с больше или равно 18, но меньше 75 Nos. -ifю+Но=Но 7%+21%=28% ~ж~ш:~/:~еs@ш № 6. а} -fo + "io = -fo кг= 700 г - общая масса помидора и огурца О,:ы ~,~0~0:~:-обща:!Емасса о:м~,дора ,::т;;J.@)Щ - -А- о о и аfуб ль оща~ 0'9 ~ вет 7 017 о а и о м аО, ~~ го а срами и огурцами No 7. No 9. № 10. 54 • 3 = 162 км - проехал автобус №1 11. а} 418 560: (34 * 25 -196) * 708- 500 347 983 + 8 989 898 = 9 432 509 х 34 850 _ 500347 ~ _ 418560j__§_21._ х 708 _о --12.о 4915 509 3924 640 ___f1Q .110 654 8847 2616 +2832 _lili_ 8847 2616 ~ 850 о о 453120 453120 + 452611 _____2illl_ 8989898 452611 9432509 6 10000*1~8~:(87* -4123~0· •9 -8~ 1 00 10 О О О OD 4 3 lД 6 6 • 7 0_1_ >&() 590 +6 _ 6 __fQ2_ --2§Q 6786 630 &.N о _ 1818880 !_Ш§_ , 2030 10000000 ---1Z2I 2030 ____2lQ 1969100 2688 + 1421 8030900 2688 ___Ш1Z_ 1969100 № 12. а : 2 =~руб. - стоит 1 булочка а : 3 = "i руб. - стоит 1 коржик ~">S~булоа,а,сrо"' ,°ро~:0е,орж,~,а ~~ А - 3 - f\1 - = руб. а t::50 к и а а р . у ка юkkк и . 6. к ит тетради или ~учки. то стоит дешевле, ручка или тетрадь? На сколько? Найти значение этого выражения при а= 48 №13. No 15. Число в верхней строке на 2 больше числа в нижней строке. № 16. а} числитель и знаменатель дроби возрастает на 1, следующие дроби 12, 13 4урок №4. а}2<уиу<б 2<у<б верно верно верно верно №12. a)4,7°~s~e, а ль съела Алена ~(о)м ~;3_ 6~,~e,s а е о ) ~}}Ос!/\5= = s)~и~жjо(вс~о/1 и tj № 13. d : 3 + d примеров - нужно было решить d~~·~c 7ЩМ~ За а я RP ч а ол к н в иге. - 't (ко ь р~rи н ,е ott с пр и ае~ран № 14. По горизонтали: а}_ 7003204 435926 6567278 6) _ 40320 uп_ в)_ 357992 1 4904 --1Qbl_ 60 73 14712 14712 г), 5047 _____22Q А5423 ~ 1876 -1§1_§ 564705 423719 3311 3311 №15. v.величива~тсяна~. , ~М,д о ув~иrоич во 5 урок Правильные и неправильные дроби №1. а}1=~;2=¾ В этих дробях числитель больше или равен знаменателю. No 4. Единичный отрезок разделен на 5 равных частей. 5 6 7 10 11 12 13 Н 15 ssss555 sSSSSSS №5. 11 12 '~,@3,tv ~ oCs@M Неправильные дроби:~;¾;~;-;; ~; ~; ~ №б. а}З< х<8 t--+-+--0 --- о 1 2 з 4 5 6 7 8 9 10 {4, 5, 6, 7} 6) 3 ~ х < 8 wm г) З~х~8 - - о 1 2 з 4 5 6 7 8 9 10 {З, 4, 5, 6, 7,8} № 13. 9 - 7 2 этажа - больше в девятиэтажном доме 12: 2 б квартир- на одном этаже № 14. а}7050 • 807: 141-(201000-183112): (7 740 :90) • 43= 31406 х 7050 _ 5689350 L.ИL 201000 _ 7740 UQ._ _§_QZ_ --2§1 40350 183112 __]]Q 86 А935 493 17888 540 ~ --1.П 540 5689350 705 -1Q2 о , 208 40350 ____§_ 8944 _ 17888U§_ ___1Z_I 208 688 w&@31Q)~o@@Ш б} 5 ООО 418- (45 150: 75 • 306 + 37 095 * 9) - 345 • 7 = 4 479 936 _ 45150 U2- , 602 х 37095 • 184212 , 345 333855 ___J_ 518067 2415 450 602 ---1Qo __ 9 150 .3612 333855 __liQ ...lliQL_ 184212 5000418 4482351 518067 -----1.lli 4482351 4479936 бурок :~д"?;5:'~'"~ ГrJ0M -u~~т~a~G~~~il №5. W/w~;rв)~ о@@Ш № 6. В коробке было 18 кг апельсинов. Чебурашка подарил друзьям¾ всех фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось в коробке? Чебурашка подарил друзьям¾ всех апельсинов, имевшихся в коробке, это составило 4 кг. Сколько всего килограммов апельсинов было в коробке? ~,'~~об::Qб,~о :~," ,~:л~с:,о,'; ~:б::~';':~о:,::;@л дРУ'"'@" 4 ,сао~ел"'и,о,. К«ую а} ч 6 н т.Ьt о , vf.'\o и р елит н зна е@л р · и полученный резу ьт т м ж iГ на исл ль½(р . Q б} что ы наити число по его части, нужно число разделить на числитель дроби и полученный результат умножить на знаменатель дроби. в} чтобы найти, какую часть составляет одно число от другого, нужно первое число разделить на второе число. № 11. а} (180: а-54): 6= 6 180 а-54=6*6 180 а-54=36 180: а 36+ 54 180 а= 90 6) 45 + (71- Ь * 9) = 80 71-Ь • 9=80-45 71-Ь • 9 =35 Ь • 9 71-35 Ь • 9= 36 (90-54):6=6 36: 6 =6 6=6 45+(71-36} 80 45+35 80 80 =80 ~~~~~~ч@@М Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель. № 13. а} 83 685 + (20 216 - 537 999 : 1 507) * 80- 502 * 968 1186 469 _ 537999 l.12QL 20216 , 19859 , 502 + 83685 ---1211_ 357 -----12.I __ 8_0 ---2.@ 1588720 - 8589 19859 1588720 + 4016 1672405 ---22.J2 3012 9549 ~ ~ 485936 1672405 485936 1186469 1l/1i~o 4}~.6-7 о~о, 90+~31 -~о о 1 ь)н 52 7. U О 0U2Q_ 404 3 5300 2 6400 + 20356 318522 18 3136000 1960 8724 _ш 1960 14540 52 1561596 'bl! 42 _1Z о 53087 + 46687 6400 953313 46687 1000000 № 16. 28: (3 -1) = 28: 2 = 14 руб. - стоит карандаш 7урок Задачи на части №1. А №5. а}В*Ь-7>90 Ь=6 8*6-7>90 Ь=9 Ь= 12 Ь= 30 Ь= 72 8*9-7>90 8 • 12- 7 >90 8*30-7>90 8*72-7>90 48 - 7 > 90 41 > 90 неверно 72 - 7 > 90 63 > 90 неверно 96 - 7 > 90 89 > 90 неверно 240- 7 > 90 233 > 90 верно 576- 7 > 90 569 > 90 верно Ответ: решениями неравенства являются числа 30 и 72 ч~~w~~~~@ d = 12 d = 30 d = 72 12 · 3+9< 12 30 3+9 < 12 72: 3+9 < 12 4+9<12 13<12 неверно 10 +9 < 12 19< 12 неверно 24 + 9 < 12 33 < 12 неверно Ответ: решением неравенства является число 6 № 2. 300: 100 * 20 = 3 * 20 = 60 сольд~- величил~ео а ~F<\~ З~ ~ s о , о Буе , о ~0 ~ J етJеtз6е\ол~оJжtJз,пл и у~ н \ u JJ t1 L №5. 620, 5 '6°~2 ' 0744,- """~ао,ожилµ~(:tr;м ~О = 2 и - ~е р ревь о и alJPЧiи J fje~н\t 4 пи а е~а к п ь~ н н/v tj № 6. 12 - 7 = 5 костей - не успел съесть Пиф ~~~:~ n(с;(о)м № 7. 168: 3 • 100 = 56 • 100 = 5 600 чудес - совершили добрые волшебники ~43~~ол~,об@@J~' , (1ч е С ИЛ дpfip е Ш НИКИ Н чес I В лше6НИКИ 1зiгхош 3 И О №8. а} (725 • х-92}: 36= 78 6) (912- 54 950: у)+ 483 = 610 725•х-92=78.36 912-54950:у=бlО-483 ~725',-92~-: 2 П) ~'~;:4i:- ;@- 11'-, ш О 950 у U Q, . х=4 у= 70 №1 11. а} (6 025 • 6- 74 • 24 : 3 + 573 064) : (80 030- 79 356) • 50 900 = 45 962 700 , 6025 ,74 _17761.l 80030 36150 __ 6 --11 _1-'> 592 79356 -------221 36150 +296 27 674 35558 --11.L _п 1776 --"- • 35558 573064 _ 608622 UZ1_ ___§Q§§_ 903 420010 391956 28054 72000 : 900 = 80 , 28054 -------"" , 589 --102 2244320 • 2945 ---111.L _ 2244320 l.1§Q_ 14027 644 120745 _432 320 1120 _ill_Q №9. х+389=2076 х-1687=389 2076-х=1687 Sурок Смешанные числа №1. а} б)~= 1 i= 2 в);=~+½ ~=2+½ ','~!:; ~~1+~ №5. а} 6 15 6 19 6 22 6 1 S 7 2 1!1 3 1З 4 4 4 4 ~~~~~@~ f.'1::1 А & а, ~ ~ г:;-, ~ Q ~ ~ шш L..l..1l.1.J LU.J № 9. а} 36: 3 • 2 = 12 • 2 = 24 лягушонка - загорают на пляже 36- 24 = 12 лягушат - не пошли загорать Ответ: 24 лягушонка загорают на пляже, 12 лягушат не пошли загорать №10. , 217 , 37050 _540180l.___§_ № 10. а} Мама испекла 12 пирожков. f часть всех пирожков составляли пирожки с капустой, а остальные - с изюмом. Сколько было пирожков с капустой? 12 : 3 • 1 = 4 пирожка - с изюмом Ответ: 4 пирожка с изюмом б} Мама испекла несколько пирожков. Пирожки с изюмом составляли¾ всех пирожков, их 6~ ол~, с~,~ама'@@Ш ~~ве+: п ;~ркжв: лак xra о в}В · д i;, их в.Qоро ныр т5ку о. кую часть всех кустов составляет смородина? 5 : 8 = ~5 - всех кустов составляет смородина Ответ: 8 всех кустов составляет смородина N~"~~(~ (~r:'\c-v-J \v!1/i\11('f~-,f11'117~+ 11-f~r n JI ц I №13. а}а=387.~04+ =78948+52=79000 ~lOJM ~,fl\з 6 - 1 1~1~s01 1 (вJ/=~в\о s бjзr)s?o~~~- Q tj № 14. а} 77 949 + (200 200-199 292) * 7 050 : 9 400 · (137 335 : 605} • 5 097 = 93 240 200200 _ 1373351...§_Qi_ • 908 _ 6401400 1 9400 _ 681 ИП__ 199292 1210 227 ~ 56400 681 _@.1 908 - 1633 +4540 76140 _П1Q ~ 75200 4235 6401400 9400 ____1Ш 9400 -----12 + 4115 _ш_L_ 12345 12345 ___lQ§_ 587655 + 64056 56049 5668956 1331044 ___j__§__Q:!__ 405 7000000 7255 7255 7 ООО ООО: 100 ООО= 70 , 290 __'lli_ +174 _l§_L_ 27840 405- 70 = 335 + 335 27840 28175 NolS. Е-12% ~ У-13% к-~01-v-1-15% ~tc~cr~o~~~~\,cQ01J~H №З. ~:,:::р:,~~~о~~:};5~~,о ~UJP epa~~QG~~LШ верно верно верно № 8. Черта дроби означает действие деления. а}~@~.: Q~б}~: ~ ~@)~": о ~-е-1 ~~ ш вет: х = твет: у = 6 Ответ: m = 40 Ответ: k = 9 Nt"'Jr"P(*\O' З~О~о~илис~~~ \ v ,1т7етл ~о fo~~cт1'1иrt в rлл,r /..... ( ( ':"( n J I н 1 № 11. 20, 5' 100~-4' 0400,бло,~ыло,аs~л ~~ ~f,}\030 о-~, а л ьке Г\ J eтJet..4~ 6 ы о)аеjл7н е, я~ сьщ}~lб н~ No12. а}х=567 х+7843=567+7843=8410 ~~~80r;- Зб@@Ш ' с/,2 -, 9~- 2 3 О ''ii" ]4' !Jig . с7~ №14. АВ=АС+ВС № 12. 1 240: 4 = 310 м - изготовили шерсти 310 +490 °~8010 м: юс~;:;о",":~";";;', @@Ш + 1 О[) 4 О - ни вс г и о о@ р тк сегои о вили Q No 15. а} 70 050 "607: 467 - (30 104 - 396) " 90: 840 + 52 633 = 140 500 30104 , 70050 _ 42520350 U§L х 29708 _ 2673720 LМQ_ ---121.Q 3183 1537 _мQ 6972 6720 2520 2520 _____]_2§ ____§_QL_ __11QJ. 91050 __ 9_0 29708 .49035 490 2673720 .1lQ}Q__ ---1§.Z 42520350 23350 23350 69345 1540 х 426 _69345UQL х 345 ____@ ___§Q} 345 ~ .3408 904 • 3105 2556 804 1725 28968 - 1005 ШQ__ 1005 158355 60050 28968 31082 + 31082 158355 189437 + 189437 10563 200000 10урок Запись смешанного числа в виде неправильной дроби №5. № 8. а} а : 8 * 3 конфет - съел Миша № 13. а}81308-308 • (8856-8 649) + 54 600: 6= 26652 8856 _54600L§_ , 308 81308 • 17552 ~ -21 9100 --1QZ 63756 ___2lQQ 207 - 6 .2156 17552 26652 -" §lo___ 63756 m0~541)' ~ 4 307 .78 28 -12L ш 20280 11515 7417 100 7 417 • 100 = 741 700 № 9. х - задумал Миша, 9 -наибольшее однозначное число (х* 4-14) :6=9 х * 4-14= 9 * б ~!~Ш~о@@Ш х=17 Ответ: Миша задумал число 17. № 10. а} 115-6 • х=73 6 + х = 115- 73 6 + х =42 х=42 :6 х=7 Ответ:х=7 6)540:х+85=91 540 :х=91-85 540 :х 6 х=540: 6 х=90 Ответ: х =90 ~~~ща~~,;;'f!т@)М оШ~ и~~@=\lё> ш 16-х=72:8 4900:у=420+280 16-х=9 4900:у=700 х=16-9 х=7 Ответ:х=l у=4900:700 у=7 Ответ: у= 7 № 13. а} k ~ 568 + 80 • (205 • 906- 124 885}: 400 х 205 185730 , 60845 .1230 1МL 185730 60845 __ 8_0 4867600 _ 4867600 UQQ_ 400 12169 _867 _illQ 676 400 2760 2400 3600 + 568 12169 12737 6) n < (643 + 257} • (497 • 403 -155 956: 307) • 643 , 497 _ 155956 UQ.1_ 200291 х 199783 ___.12_ ---1Ql __llli 508 ______j_Q§ ______2QQ 900 .1491 2456 199783 179804700 1988 ~ 200291 получили n < 179 804 700 Ответ: наибольшее натуральное решение неравенства - число 179 804 699 № 14. (14 + 20 + 16}: 2 = 50: 2 = 25 лет - вместе всем ребятам llypoк Сложение и вычитание смешанных чисел №2. a}K-4f Л-4~ Р-1 н-¾ М-7¾ т-rfi и-% Ф-~ Д-7¾ Г-4¾ ь-&fz Е-4 д-9; о-*1 с-¾ №3. а}(х+4¾)-Зf=б 6)9fз--(1-fз-у)=2-fз х+4¾=б+зf 1i3-у=9iз-2-!з ~m:*r;;:i Q ~-/m@м L5~\-~Jc_Qj~~ о ш Ответ: х ~ Ответ: у=~ №14~~,~~ о уед-~!А~~~~ № 5. s = v * t -формула пути, чтобы найти путь, нужно скорость умножить на время движения Р =(а+ Ь) * 2 - формула периметра прямоугольника, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно найти сумму длины и ширины и умножить на 2. А= v • t -формула работы, чтобы найти работу, нужно скорость работы умножить на время работы V = а • Ь •с-формула объема прямоугольного параллелепипеда, чтобы найти объем, нужно длину умножить на высоту и умножить на ширину нужно длину умножить на ширину прямоугольника 5 = а •а-формула площади квадрата, чтобы найти площадь квадрата, нужно сторону квадрата умножить на себя 5 = (а • Ь) : 2- формула площади прямоугольного треугольника, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно найти произведение его катетов и разделить на 2 No 8. а} 700 + 900 = 1600 1600 :8= 200 200-190= 10 10 * 6 =60 60-8 52-А 17+13=30 30 * 80= 2 400 2400: 100= 24 24+40= 64 64:8 8-Д 60*4=240 240: 10= 24 24-9= 15 15 * 3 =45 45+27=72-Я 560: 7 =80 80*9 720 720-30=690 690: 23 30 30+0=30-Ж Ответ:ДЖАЯ 6} (570 * 409- 43 516 86" 275} 4- (73 720 76 + 1 668) * 7 = 5 029 х 409 _ 43516l_]_§_ ,275 _ 73720Ll§_ • 970 ----2.0 __§Q 506 ___2Q§ __оМ 970 1668 .2863 516 .1650 532 2638 2045 ---2.lo -1lZi_ ш 233130 о 139150 @~38~~638~5ш А 2 4 5 7 1 4 _1 1 6 02 _fl 19 38 20 Ответ: высота горы Джая равны 5 029 м №9. 7550302 , 3209 _19560L§_ 834758 ______ l 33880:56+(938•76-69318)•9- 349•50-32942:7+407•8 33880:56+(938•76-69318)•9 , 349 17450 _32942l..I._ _Ш_ 4706 49 , 407 ------" 3256 17450 ____!IQ_§ 12744 + 12744 ___l_lli 16000 280 280 +5628 6566 71288 1970 г.к. ~:::: правильная дробь, то она меньше 1 и высказывание неверно. № 12. Число 81 может быть лишним, т.к. сумма цифр этого числа не равна сумме цифр двух wl:\e,~mQ,~,,o Q~~' З. чfcл9fмTe\~~3ih,ilJ.j~aeY~~~~нaчныe. No 4. а} б 5 а< 9 а больше либо равно 6, но меньше 9 {б, 7, 8} б} 315 5 t ~ 317 t больше либо равно 315, но меньше либо равно 317 ш~m~@@rn 2 би оенье о 1 we , мОьше ира 1 {109, 110, 111, 112} 15урок N~R ~=~r п~@ш UOO ~i-v.~м~~a Христофор Колумб- мореплаватель, открыл Америку. Жил в 1451-1506 r. №4. l)(З~+а)-2¼=5 2}~-(ь+-?з)=4"iJ i&@ш)~!i@w • u Ответ:а-~ Ответ:Ь-3_!_ • u № 5. 2~-1~ = 1~-1~ =~кг-муки стало в 1 пакете №7. Ф-23:4=~=5¾ Р- 23: 5 =~ = 4f s №10. а)¼кг=1000:2*1=500г ¾кг= 1000 :4 * 3 =250 * 3 750 г ' zoкr= 1 ООО: 20 * 7=50 * 7= 350г б}¼ч =60: 2 * 1 = ЗОмин fч =60 :4 * 3 = 15 * 3 =45мин t?i.~:@~o@@Ш zsм = 1000: 25 * 6 =40 * 6=240мм г)lм2=10000см2 ¼м2=10000:2*1 5000см2 ¾м2 10000:4*1 2500см2 fм2 10000:4*3 2500*3=7500см2 №5. 2Е...=~ 3_!_=~ 4~=~ 46 46 32 32 2В 28 :i~i:E:?~13~,Ci5~"'?;:Js@)o м S)~Efы~o~o~ UU Правильныи ответ получила Царевна-Ляrушка. 1il=W № 13. а}21488 :316: 68+ (3 600 • 409-3805 • О} 818: 100 • 1 = 19 _214881..l.1o_ 68:68=1 ,409 3805*0=0 1472400-0=1472400 1896 68 2528 3600 +2454 ШL_ 1472400 _ 1472400 l____§_Ш_ 1800: 100 = 18 ~ 1800 6544 18 • 1 = 18 1 + 18 = 19 ____§_2М о б} (325 • 70-91 • 250): 56 938+ (7 259-0) • (896: 1): 8: 14 =58072 t?&@П)~o@;@~I 1=896 22750 , 7259 _ 6504064 и__ _ 8130081..И_ 0+58072=58072 ~ и 813008 __IQ 58072 +43454 10 113 65331 _IS ill ~ 24 100 6504064 _и _21\ 64 28 _и д № 14. ~nам, ~о'\:.""'.:."'' l°W","o,ы~~~ расстояние ме~v rt'r~,и 1rчt~a0t0 FJ* 1 = 7с7п _ t ~( 0 J I н I No15. К-14*5-3 70-3=67 С-68:17*6=4*6=24 П-490:7*5=70*5=350 Л-40-3*7 40-21=19 0-210:35+8=6+8=14 И-80*7-260=560-260=300 А-58:2-9 29-9=20 Н-60*4:80=240:80=3 Ы-(940-310):7=630:7=90 Р-33-4*4=33-16=17 Ь-(84-78}*8=6*8=48 Т-150-640 80=150-8=142 Ц-96: (10-4) =96: 6= 16 Ч-(250-90): 2 = 160 :2 =80 Б- 209 • 6 -1100 = 11254-1100 = 10 154 Й-(8+7)*5=15*5=75 В-45*8+40 360+40 400 Е-4 • 30+ 9 • 8= 120+ 72 = 192 Ю-(54+27):9=81:9=9 У-200-3*9 200-27 173 Д-36: 1-0: 32 = 36-0= 36 Г-5 • 3+9 • 5= 15+45=60 I ~о I ~71 ~731 ~6 I ~921 ~ I :8 I I ~4 I ~42 I ~73 I ~6 I ~92 I ~ I :8 I !бурок № 1. а} а+ в= в+ а - переместительное свойство сложения От перестановки слагаемых сумма не меняется. (а+ в)+ с= а+ (в+ с) - сочетательное свойство сложения Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего. б} а - (в+ с)= (а - в}- с= (а - с)- в - правило вычитания суммы из числа. Чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, нужно из этого числа вычесть каждое из (а+ в}- с= (а - с)+ в= а+ (в - с) - правило вычитания числа из суммы Чтобы из суммы двух чисел вычесть третье число, можно из любого из слагаемых вычесть третье число и прибавить другое слагаемое. б} ~е~- ~ЗО~с 9 @@Ш Ф 34""" 3 5 - - 3)F\5 2 5 15 о ~ s'J,з 5: (s 61--/з о ~ (56- 26) + 38 = 30 + 38 = 68 Дерево (28+2)+19=30+19=49 Цветок 56 + (38- 26) = (56- 26) + 38 = 30 + 38 = 68 Дерево в}{2¾+6-fs)+lf=(2¼+1~+6-fs=4+6-fs= 10-fs ~-(4f+2¾)=9f-4f-2¾ =S-2¾=2~ (5~+ 1~)- 4~= ~-4~+ 1~ = 1 + 1~ = 2~ (1"i3+ 2;) -1¾ = 2;-1;+ 1fз-= 1 + 1fз-= 2fз- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10 (' ') (' ') 11+11+11+11+11+11+11+11+11+11= (11+11) + 11+11 + 11+11 + +(~+fi-) + (fi+-&) = 1 +1+ 1 + 1 + 1 =5 № 3. а} верно, правильная дробь меньше неправильной № 5. Стрелка, направленная вверх означает, что это число нужно сложить с числом, которое находится выше в таблице. Стрелка, направленная вниз означает, что это число нужно вычесть из числа, которое №б. 504560:х=В х:8=63070 8*х=504560 №~а о~з-'-+~-'- ·~'~ о-~" -'-~~-'-~'m' '~9 11 1 11 11 1 1 1 s ( ' ') '0' 4 -. ) - - 1) - - 3- - ~ - t;-j В 8 В В В В ~ " №7. а)5600: 8 • 7= 700 • 7 =4 900 r=4 кг900 r-caxapa пошло на варенье 5 600- 4 900 = 700 г - сахара осталось Ответ: 4 кг 900 г сахара пошло на варенье, 700 г сахара осталось № 8. 2 600: 100 = 26 коп - составляет 1% №9. 51- 4¼; 46¾:г-5муки в;12 м5ешке 6 5~- 12g = зв8-8 = 378-8 = 37gкr-муки стало в 1 мешке 1•6¾-~,~~,9~;~'~,M::"~rn'::::,::~ rr:J~M -= - - =t}-кr~бcj~~tru 8 ;- 8 ~ кr8- ало в двух мешках вмесrе Ответ: на 1 ~ кг стало больше муки во 2 мешке, 77 кг муки сrало в двух мешках вмесrе №10. 9м4дм=94дм 9т4кr=9004кг ~-,~М ~~- 04,~@Ш 4,t, = О д <1- = 94 м мт оо , D • ""eJ а, _ .Q, № 12. \10~0°0~~:=:::~::,:9~:~~:~~;:з~:з ~:: < 1 - верно _ 1420288 L.1.§Zl__ + 304 , 563 14016 304 _122. ___1_М 18688 18688 563 + 2252 1689 131742 131163 579 10761 -1Q1§1. 195 + 1170 975 ~ 69420 580 17урок Шкалы № 1. а} термометр измеряет температуру, сантиметр измеряет длину, будильник измеряет б} Шкала есть у барометра, линейки, компаса. No 3. а} точка А- 40 км/ч, точка В - 70 км/ч, точка С-100 км/ч, точка О- 130 км/ч, точка Е-160км/ч 6) t?&~лi1~1D@@ш Цена деления - 10 единиц. №4. а} 10 12 14 км Цена деления -1 ед. 6) m ~-, 5,[о:)-иВ0 -~о-'0@®~в ш ,) 24 48 72 96 120 км Цена деления - 8 единиц. № 5. а} (20-14): 2 = б: 2 = З - цена деления шкалы №б. О 4 ~ 16 20 24 28~ ~~~~,ffi~ ~ (о;м №7. Ответ: ЛЕОПОЛЬД №8. a}°i4=30 ~=5 ~=36 ~=19 х = 30 • 14 у= 80: 5 m = 36 • 28 n = 512: 19 Ответ: х = 420 Ответ: у 16 Ответ: m = 1 008 Ответ: n 27 6}(а+$-1¾=4¾ 2*-(~+ь)=1~ а+~=4¾+1¾ ~+b=2*-llз а+3~=5~ ~+Ь= 1* a=S~-~ b=l*-t U&{~Ш~?@@Ш 11 11 9Q 9 :=:~::н s1, :=::~-"; c=l*+zt d=s-3¼ с=3*=4~ d=4~ Ответ: с 4~ Ответ: d 4~ №9. 4~+f = 5 км-прошел Костя во 2 час ~(;\~~~Юо~:м~~М" u'>~~Ш~р~о'3~Ш No 10. s9¾ + 4¾ = 64 км - проехал автомобиль за второй час ~r.'\·)~~8t;,·~~Гп'Yi:'1"""''"' ~,ы~щ~,~~~&ш № 11. а} Мотоциклист выехал из Костромы во Владимир со скоростью 45 км/ч. 225: 45 = 5 часов - мотоциклист приедет во Владимир 45 • З = 135 км - от Костромы был мотоциклист через З часа № 13. 1) _ 530002 2) х 207 511886 __l_Q§_ 3), 3090 ____Zi_ 4}_451840l...МQ_ 5)_425340~ 4480 706 ---11.2_ 5004 № 8. а} неизвестно количество детей. Пусть детей было 3. 12 : 3 = 4 яблока - досталось каждому 6} неизвестно время движения пешехода. Пусть время движения 2 ч. ,~ :иs' ::i;;;;:т,Wp,д,f7J@)M у ь п е~~а~ Q ~ UU г) неизвестно время, за которое вырезается одна снежинка. Пусть это время 2 мин. 2 • (27 -18} = 2 • 9 = 18 мин. - дольше вырезал снежинки Чук, чем Гек еоценки. Я олучу 18урок Числовой луч №1. г) Единичные отрезки должны быть одинаковой длины, а здесь они разной длины. №2. а} О 1 2 3 4 5 I I I I I I I I I I I I I 't?&@s ~ rE t@®ffi в} О 1 2 № 3. а} Цена деления -1 единица №б. W;..+>,-+!~ ...•........... ~1,-+C--+C,-W,_._1 ~-----n rcg,4--C+j.. @5:)~.ю М №7. а} №9. S=V*t 1) Автомобиль проехал 210 км за 3 ч. Какова скорость автомобиля? 210: 3 =70 км/ч 2) Птичка летит со скоростью S м/с. Какое расстояние она пролетит за 12 с. 5 * 12 =60м а} Велосипедист выехал из Тулы в Калуrу. Скорость велосипедиста 17 км/ч. В начале движения велосипедист был в Туле и на расстоянии 102 км от Калуги. 17 • 2 = 34 км - был от Тулы через 2 часа 102 - 34 = 68 км - был от Калуги через 2 часа ,,,.5 @Ш № 11. 24 + 2 = 48 км - проплыл катер по реке 24- 4 = 20 км/ч - скорость катера по озеру № 12. n : 5 руб. - стоит 1 тетрадь, (n + m): 11 руб. - стоит 1 блокнот Щ/п1.m; ~~~д~шра{";;;::J~~ ~=~of04~\~~n/fJ1 )m( 211~~ ½"~)~2~1~:11= №13. а}(80-х)*5+20=370 (80- х) * 5 = 370- 20 (80-х) * 5=350 80-х=350:5 80-х=70 х=ВО-70 6) (640: у)* 9-27=45 (640: у) * 9 = 45 + 27 (640: у)* 9= 72 640:у=72:9 640:у=В у= 640: 8 350 + 20 = 370 350= 350 72-27 45 45 =45 верно Ответ:х 10 верно Ответ: у 80 №115. а} 1f + z¾+ з*+ 1 + ¾ +¼ = 7~ = 9¼- в кошке 8+ 2f+ 1 + 5 +¼+ 3 + 11 +f+ 4f + zf = 36~= 38~-в рыбке УФ~+*;_¼:~@.+·~i:~:,::rr:5Гп'\0"'"м LJ~ ц ~ь-кdlп т~о~~ш в) а е, кошке и уточ прятано число 7 г) В зайце, рыбке и уточке спрятано число~ № 16. По горизонтали: а}, 756 6)_7752~ _JJi_ 204 в)_ 2597201...1Ш_ г) _ 130751..2П__ ~ 604 • 6048 6804 74088 152 1720 2615 д) _ 244460 U11._ е} _ 395200 1 5200 __lill 340 ж) _ 480710 з} _ 600000 2876 31200 31200 869 125 н} • 37726 45875 83601 п) _ 312000 l..&.2.QQ_ 26000 48 52000 52000 р)_216600~ _____.1Ш 475 3420 3192 2280 __1ШQ 19урок Координаты на луче № 2. а} телефон - координата 1, пункт медицинской помощи - координата 8, столовая - №3. а} О 1 2 3 4 5 6 7 I I I 111 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 1, I А В АВ бед.отр. 6*5 ЗОмм=Зсм № 10. 18 • 2 = 36 км - проехал велосипедист 36 • 3 = 108 км - осталось проехать велосипедисту 108 + 36 = 144 км - должен был проехать велосипедист Ответ: 144 км должен был проехать велосипедист N~2sc '8"~'""@'@' W" ее имосги q{lb о то т по у~? о 8 . оя л к И о 4 . ст а у 80 + 240 = 320 р. - стоит вся покупка Ответ: 320 р. стоит вся покупка №4. а} О ¼ 1 2 3 4 5 6 7 8 8¼ 9 10 1112 13 111111111111111111111111111111 D В С Е А Е А С В D О Ш IO ® ~ = 11111111111111111111111111111· 1 А В С № б. а) Муравей вначале оказался в точке 12. Затем в точке 7. Ему нужно сразу было ползти на 2 № 12. а} 1~21~:~;:;,=:;:200 ~ 1 1~21~:~;:;::;,22°0 = 8\00°0°0 - дробь правильная, она меньше 1, неравенство верно _121501..lL 450: 9 =50 50 * 20= 1000 27: 9 = 3 108 450 _ 12150 l.l_ , 4050 135 _li_ 4050 15 81000 _3120 12200 12256 112 _ll1_Q _ill_ о о , 305 ---2L + 610 ~ 15860 №13 а О 7 21 35 49 70 84 98 х 54 57 63 69 75 33 49 65 ВЕДРОСТЖ WR1iйi'OO iБ о @@Ш Рождество - христианский праздник, в России празднуют 7 января. В этот день родился Иисус Христос. № 14. 5 * {18 + 27} = 5 * 45 = 225- послал телеграмм 225 + 18 + 27 = 270- всего послал король ~т~• сЗ~~• р~ ~@Ш : Ь,2-5 * - 8- ofRfл н V ч ья Q О ( + О)- О 8Uз л е :rи е . е д , 10 а~ сч ья, ластеи и инцев № 16. а} 7, 1, 49, 2, 343, 3, 2 401, 4, 16 807, 5 20урок Расстояние между точками координатного луча Между точками 4 единичных отрезка. 7-3=4 №3. 0(0} A(l) 1~~10) D(15} d;:;°) К(2~9) W/A~ ~0JDY1 Lfi ~\2~fБ)rnтDc2S №4. О * 1 1¾ 2 2¾ 3 ~ 111111111111111111111111111 1·1 Ь&@Iо)~~~@Ш о 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 BD=3*-1¾=2.V--1¾=l* СD=З~-2~=1¾ № 6. Незнайка находится в точке 32, Пончик - в точке 60. 60- 32 = 28 = расстояние между Пончиком и Незнайкой н~- ~"т'~о~,лю~а, ра т я бfJ "дм л к . 1 ::: й а а ", "\ :?\~"'~" 4 ос,, а № 7. (26- 8): 2 = 18: 2 = 9 пузырей - получилось у Пончика 9 + 8 = 17 пузырей - получилось у Незнайки Ответ: 9 пузырей получилось у Пончика, 17 пузырей получилось у Незнайки. c~moeo ,o~QS,~~'ш· " ка собрала на ц к вfi ь е, е ин rл~ка С ь цвет в о а~ (28 6): = : 11 8ет в c!dp и г а~ 11 - -с а Ответ: 11 цветов собрала Синеглазка, 17 цветов собрала Кнопочка. № 12. а}635400: 9: 100+9 004 * 50-(52 360-57 * 65} 402 251 _635400L.2_ , 57 52360 70 600 100 706 _bl 70600 ---"" 3705 , 9004 706 450906 54 + 285 48655 ____;ill 450200 48655 -2[ J1.L 450200 450200 402251 3705 б} 603 * (1 812: 2) * 30- (790 * 970 - 92 142: 6} = 15 638 597 ~&~ 63;~ О 766300 21 546318 _ш _34 3Q 42 ДО' № 8. (75- 8 -12 - 7) : 3 = 48: 3 = 16 окуней - стало у каждого рыбака 16 + 8 = 24 окуня - было у одного рыбака 'эj~"'и@i~'~ @@~ 1 = Olj,_Y -ьо ее р1б ~::• 4,,, о ди с Д),, 8 et, од JJы" оуиsбылоу №9. l)(x+4"i!)-S°ii=t"i! 2}13¾-(7¾+у)=з~ ~@~~~~~w н , Ответ:у= 2¼ № 11. а} 1-~ =¾конфет-Катя отдала подругам 18: 9 • 5 = 2 • 5 = 10 конфет - Катя отдала подругам Ответ: 10 конфет Катя отдала подругам № 12. 12 + 4 = 16 солдатиков - сделал Сергей (12 + 16) : 2 = 28: 2 = 14 солдатиков - сделал Андрей "W елfii,м'Ш@Ы ст - а иt7с ел ша о n тик с али в есте ~Q;i с с ат ал иша №13. А-20:5+17 4+17=21 П-42-6*4 42-24=18 К-64: 8 + 10 45 № 14. а} 13 056 : 32 • 704 + (4 301- 39 • 97} -(2 378 + 12 622}: 300 287 700 _ 130561..1.L , 408 , 39 4301 • 2378 ___1Ш 408 --1Q1 __'[J_ ~ ---1lill 256 +1632 .273 518 15000 _1io ___Ш&_ _JR_ 15 ООО 300 50 287232 3783 • 287232 287750 ~ __ 5_0 287750 287700 ~,1R·~o~oo°@@~ fl 5 О :10000 39 ) 2 345 __]§ ~ 617584 х 520 205-39 166 166 _liQ 382416 .260 382582 J.И__ 390000 21урок Движение по координатному лучу № 1. Винни-Пух вышел из начала координатного луча, он движется со скоростью 8 ед./ч. Пятачок вышел из точки с координатой 45, он движется со скоростью 5 ед./ч. Иа-Иа вышел из точки с координатой 20, он движется со скоростью 10 ед./ч. у ройi}со ffi' б,~- ,. @@Ш ~qfi ет ~ зa4_fl5_ 9ч О Т 11 ьз .lю- . о ) ltepeз ча осле воего вь да Винни- ух окажется в точке 8 • 3 = 24; Пятачок окажется в точке 45-(5 • 3} = 45 -15 = 30; Иа-Иа окажется в точке 20 + 10 • 3 = 50 в} В точке с координатой 40 Винни-Пух окажется через 40: 8 = 5 часов; Пятачок окажется через (45-40) : 5 = 1 час; Иа-Иа окажется через (40- 20) : 10 = 20: 10 = 2 часа. № 2. а} Точка вышла из начала луча со скоростью 6 ед./ч. S= 6 + t X=S= 6 + t б} Точка вышла из точки с координатой 4 со скоростью 2 ед./ч. S= 2 + t X=S=4+2 + t в} Точка вышла из точки с координатой 80 со скоростью 16 ед./ч. S= 2 + t X=S=4+2 + t , ед I о I 16 I з, 14, 164 I 80 I 16., 80 64 48 32 16 О 80 - 16 + t №7. а}7*с<9 6)12:d>З в)х*7<21 r)y*S70122: (1000-913) , 39 3840 + 13439 , 706 _ 6300 l__Ш__ __'Ш __1Ш 3755 ----1-" --2'[ 350 +312 18 17194 +3530 90 --32.L ...illl_ _2Q 3822 17650 + 17650 18000 1000-913 87 _70122~ -----1.?..Q 17194 ___Ш& 806 18000 806 522 -211 о ~оо,уаае~м806;~~062-'";":';;~~,"о"~о:,~8 , 80~@с~ lsj7 , 7 U , + 9 4 Ggo * = 24 ООО ООО 7 ·2 176 Q3 76 4032 + 1814 + 1056 60000 ----1@1 illL_ 1232 29024 ____lZL_ 30976 , 8025 5080 + 64200 1Q11L_ 40767000 получаем 24 ООО ООО< 40 767 ООО- высказывание истинно 24урок Скорость сближения и скорость удаления №1. О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Вывод: Буратино и Мальвина сближаются со скоростью 3 ер/мин. 21 О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 1 13 1 16 1 19 1 10 + з • t vvvvv О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 115 1 5 • t 12 I 13 I 14 I 15 112+ 1. t Вывод: Крокодил Гена и Чебурашка сближаются со скоростью 4 ер/с 41 /\/\/\/\ I I I I ~~ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2 +1 • t Вывод: Незнайка и Пончик удаляются друг от друга со скоростью 2 ер/ч. бурок. Оценка суммы №~. } , ас~еу е '""' "~' мм,@@е '" ')P'i'' Ш" мые IA!a тя, м aQe ьш т U + 2 · 1 + 1 ; 4 .Vзg 2 + ; 2Е) Nоб. ~~ь1р~е~о~неме~~~жноехать с~Коfнt~1н~юутьр~к1'чn 1 7 /,.... ( ( ':"'( n ) I н I № 7. 82 • б = 492 км - проехал автомобиль в 1 день № 10. Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе число. зе: б} 2 = 3 '.j.м, 7.ф,м ~ в)S =8 · 7~ №11. a}(x-lH) + 7f = вfc;+4°i6 6) 15~-(4*+у) = 7-1-ia (x-1H)+7ii;=12* 1*3-(4*+y)=s* 'i@~~oi!iEl)rn Ответ:х 1t v=sfs Ответ: у 5fэ №2. a}200+4CI0<238+457<3CIO+S00 600 < 238 + 457 < 800 No 13. а} (42 712 525 - 4 167 125 : 425) : (98 ООО- 3 263 040: 36}:?: 5 820 _ 4167125 ~ 42712525 _3263040И§_ 98000 _ 42702720 .iП.§Q_ ~ 9805 ~ 324 90640 90640 36800 5802 3421 42702720 230 7360 59027 __l1QQ -1.1§ 58880 2125 144 14720 --1112 __М1 14720 о о о 9083 560 о 30540884 -2.§Q ~ 38003272 + 30540884 38030000 7489116 38003272 38030000 26728 Получаем 26 728 < 30 ООО- высказывание верно. No 14. х - в классе мальчиков, 13 - х - в классе девочек, 32 • х - зубов у мальчиков, 20 * (13 - х) - пальцев у девочек 32 * Х= 20 * (13-х} Правая часть этого равенства кратна 20, значит кратна и 10, поэтому и левая часть должна ~ffiл@й~~осда~ш в ре:! 5 *5=2'0(1 60= О оо :: 3 * 2л: - О 3 - О н 13 - 5 = 8 - в классе девочек Ответ: в классе 5 мальчиков и 8 девочек. No 15. а} 5; 15; 125; 1 235; 12 345; 123 455; 1 234 565; 12 345 675 ~m~,ft~~~'"" . Ш ,1 ., ,в, , 9;f>11 п На у ее dJ3 а д~; г~ 25урок № 1. а} 5 + 4 = 9 м/с - скорость сближения ~б~р шод е~ ГгJ@М i!JW~oшc ,~Q~ о Ш r) 12 - 7 = 5 км/ч - скорость удаления № 2. а} Два пешехода идут навстречу друг другу. Скорость первого пешехода 4 км/ч, скорость их сближения 10 км/ч. Какова скорость второго пешехода? 10-4=6км/ч б} Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч, вслед за ним едет мотоциклист со скоростью 45 км/ч. Какова скорость сближения? 45 - 18 = 27 км/ч ,}wм::'~'t;~"~ле,~~од,аю,а, ~~ctl~M~~-~<~~®rSU°"'дpyco, г) Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного автомобиля 60 км/ч, скорость удаления автомобилей 35 км/ч. Какова скорость второго автомобиля? 60 - 35 = 25 км/ч № 4. 8- 3 5 л/мин - скорость наполнения бочки 5 * 1 5 л - будет в бочке через 1 мин. №5. 20-13=7~е е -водынальетсявбакзаlчас ~м•, ,-,д~с~,,~~о ~ I (?тjе~l\_вд в 11лЕJтсjвfа~~\ ~\ U }j t-j L №б. 5-3=2чел.-ста овитсявкомнатебольше~ю • '~"· м ~R,, - "'~'~"• " 0 J ~jo~l~ л. тан тJкt,\н1теfе~~ tj № 7. 50-42 = 8т-уrля становится меньше каждый день т,~,fщ~·'@@Ш О я а т чере 5 н - yr ..• а нDк ч se,- о № 10. Ь- 4 яблока осталось на ветках 7~,~4lpj "'""rп:fГп"\t;:':"Т""· 0~:t:ОJз~~~0ш No 11. 1 рисунок: 3 * 3 * 7 = 63 м3 - объем комнаты 3 + 3 • 2 + 3 • 7 • 2 = 18 + 42 = 60 м2 - площадь стен 3 + 7 = 21 м2 - площадь пола, площадь потолка 2 рисунок: 3 • 4 • 5 = 60 м3 - объем комнаты 3 + 6 + 2 + 3 + 4 + 2 = 36 + 24 = 60 м2 - площадь стен 6 + 4 = 24 м2 - площадь пола, площадь потолка Ответ: наибольший объем имеет комната № 3; площадь стен больше у комнаты № 2; площадь пола и потолка больше у комнаты № 3. № 12_ 16в 984-(4 790•43+461320:76-56 056) б ООО 399091:497-2В00•(76200-75814):1930 , 4790 -----1:L .1437 --121.§_ _461320Uo_ ---12.§. 6070 532 2Л • 205970 _____§QZQ 212040 212040 56056 155984 1613984 155984 1458000 ~[\ Q,Q ~2 ~~в@о ~~cf!t)~~~ 386 1491 • 3088 11580 1491 ___l_ll__ 11580 1080800 803 --20Q 243 Получаем 14~::оо = 6 ООО верно №13. 1)2:00=40 х=2000:40 х=50-букваФ 2){о=5 у=5*70 у=350-букваЕ 3) (60 * а-32): 16= 13 60 * а-32 = 13 * 16 60 * а-32 =208 60 * а =208+32 60 * а 240 а= 240: 60 а =4-буква М 4)75-960:(Ь+39) 55 960 (Ь+39)=75-55960:(Ь+З9)=20 Ь+39=960:20 Ь+39 48 Ь=48-39 Ь=9-букваИ №14. 1~~~1 Ое,~ о u №15. + ~ I ~'I ~~~oCS@W F 1} № 16. 2 руб. 48 коп.= 248 коп. ш248 • :'; ~:~25) 0 ~:в, з~,:8,оо~.-сrои"'РУ@ш" @Ш 562 о. уб-&.истл 1йстн О ет. р . оит ярный ок, 40 к~ ит 8 к сто т иг ушка 2бурок Встречное движение №1. а}V,бп=20+40 бОкм/ч d = 300- (20 + 40) • t 100 б} 300: (20 + 40) = 300 60 = 5 ч в)s=(v1+v2)•t № 4. 700 + 500 < 784 + 519 < 800 + 600 1 200 < 784 + 519 < 1 400 600 + 900 < 632 + 947 < 700 + 1 ООО 1500 <632 +947 < 1700 129 ООО< 56 625 + 72 493 < 129 200 № 2. (70 + 80) * 3 = 150 * 3 = 450 км - сблизились поезда за 3 часа № 3. 1 способ: 9 "2 18 км - проехал до встречи трактор 7 " 2 = 14 км - проехала до встречи повозка с сеном ::·;;\":?~1;5:~ ~@)М "3~~~0~ ш Выгоднее 2 способ, г.к. он короче. Ответ: 32 км между селами № 4. 1) Два пешехода вышли из двух населенных пунктов одновременно навстречу друг другу. Скорость первого пешехода 4 км/ч, скорость второго пешехода 5 км/ч. Они встретились через 3 часа. Каково расстояние между населенными пунктами? (4 + 5) * 3 = 9 * 3 = 27 км - расстояние между населенными пунктами 2) Два пешехода вышли из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 27 км, одновременно навстречу друг другу. Скорость второго пешехода 5 км/ч. Они встретились через 3 часа. какова скорость первого пешехода? 27~. ~9 °4@0§]:s~е,ода 3) а х911- вьш в н ел н п ктов р одно р м " " ' ,р д ' ро;. ' о ~1:5(~ чер . а п . 27: 3-4 = 9-4 = 5 км/ч -скорость второго пешехода ;третились 4) Два пешехода вышли из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 27 км, одновременно навстречу друг другу. Скорость первого пешехода 4 км/ч, второго пешехода 5 км/ч. Через сколько часов они встретились? 27: (4 + 5} = 27: 9 = 3 часа - они встретились. № 5. 300: (20 + 30) = 300: 50 = 6 часов - наполнится пустой бассейн ~~4~- ~"~""~@~ б t,_0 = 00 та е н за л нным тf_а ч со ;п 1 иl1 п с й с е~ 00 о нQ а н ным № 6. 18 + 25 = 43 детали - в час - общая производительность № 7. а) 8 ч; 8 ч 30 мин; 9 ч 6} 45 мин; 40 мин в)З; 4;5; 6; 7 l]~ .. y~ffi~ @@)ffi ·( :' ~ D О ме 14 : И ааеи агав Н , чи телей В библиотеке; число гостей в доме. №8. у=х*(б+х)-х*4 № 10. а}_ 4001053 832974 6), 50380 ___lQQ2._ в)_ 5907300 UL ~ 69 № 11. 4"io + 9"io = 13* = 14-fо-м-пролетиткаменьза 2 секунду , 9--"-~- ,s W' -а ,амw, +Al~ ::-4 ~ ~~луби~~ш в_~44 D л ел О ~ № 5. Нужно оценить значение суммы 651 + 1 965 №12. Н • 5331973 О-• 4021698 Р-, 8009 А-, 930 358027 879539 __l_Q2_ ____@QQ 5690000 4901237 • 40045 .744 56063 ~ 5646345 6324000 л - _ 4901659 LL А - 36736500 L2L_ В- 1557933 Т - 11000209 49 285 Ответ: ВАЛТОРНА- музыкальный инструмент. №14. Впервыхтрехфигу~ахс мачиселрав~на20 поэтом~"' е(о)ьеv и~р щеночисло ,~fio..-91 ~ Отв~т:fиуо~l\ ) О J n О tj 27урок Движение в противоположных направлениях №1. Vv,.,=3+5=8км/ч d=б+(З+s)•t d =do+ (3+5) • t No 2. lспособ: 80 • З = 240 км - проедет за 3 часа один автомобиль 110 • 3 = 330 км - проедет за 3 часа другой автомобиль 240 + 330 = 570 км -удалятся друг от друга автомобили за 3 часа ~~~у~:~::::~(о\М urn~~r т г Gь~~aUU 570 + 65 = 635 км - будуг автомобили друг от друга Ответ: на расстоянии 635 км будуг автомобили друг от друга Удобнее 2 способ, он короче. № 4. 1) Из двух пунктов, расстояние между которыми 10 км, в противоположных направлениях одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 15 км/ч, скорость второго велосипедиста 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? 15 + 20 = 35 км/ч - скорость удаления велосипедистов 35 • 2 = 70 км -удалятся за 2 часа 70 + 10 = 80 км - будет между велосипедистами Ответ: 80 км будет между велосипедистами 2) Из двух пунктов, расстояние между которыми 10 км, в противоположных направлениях одновременно выехали два велосипедиста. Скорость второго велосипедиста 20 км/ч. Через 2 часа между ними было 80 км. Какова скорость первого велосипедиста? 80-10 = 70 км -удалились велосипедисты за 2 часа 70: 2 = 35 км/ч - скорость удаления велосипедистов 35- 20 = 15 км/ч - скорость первого велосипедиста O~ffi,o~o ,, 3 з в у~к ов ." о о вел и е и . к р п 20 м -~ ас велосипедистами в момент отъезда? 15 + 20 = 35 км/ч - скорость удаления велосипедистов 35 • 2 = 70 км -удалятся за 2 часа 80- 70 = 10 км - было между велосипедистами Ответ: 10 км было между велосипедистами 4) Из двух пунктов, расстояние между которыми 10 км, в противоположных направлениях одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 15 км/ч, скорость второго велосипедиста 20 км/ч. Через сколько часов между ними будет 80 км? 15 + 20 = 35 км/ч - скорость удаления велосипедистов 80-10 = 70 км -удалились велосипедисты 70: 35 = 2 часа - между ними будет 80 км Ответ: через 2 часа между ними будет 80 км № 5. а} Два мотоциклиста выехали из одного города одновременно в противоположных направлениях. Скорость удаления мотоциклистов 90 км/ч, скорость одного мотоциклиста 50 км/ч. Найти скорость другого мотоциклиста. 90- 50 = 40 км/ч - скорость другого мотоциклиста Ответ: 40 км/ч скорость другого мотоциклиста б} Из двух городов одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса, со скоростями 55 км/ч и 65 км/ч. Через 2 часа менщу ними было 300 км. Каково расстояние менщу городами? в} Две группы туристов вышли одновременно из одного населенного пункта в противоположных направлениях. Скорость одной группы туристов б км/ч, скорость второй группы туристов - 7 км/ч. Через какое время между группами туристов будет 26 км? б + 7 = 13 км/ч - скорость удаления групп туристов 25: 13 = 2 часа - менщу ними будет 26 км Ответ: через 2 часа между ними будет 26 км № 6. а} 1 680: 21 = 80 км/ч - скорость первого поезда 1 680 : 28 = 60 км/ч - скорость второго поезда 80 + 60 = 140 км/ч - скорость сближения поездов 1 260: 140 = 9 часов При увеличении расстояния время до встречи увеличивается. №7. ~~о@@Ш N~'f"I," 36 ~ c-::'\:Si'"'J"'J• 3171:':':'!~~ \ V ry+л11>~4t~ 1 n f71/~/1~1>e,бfo/4J I н 1 №8. а}(а*16-720):30=400-392 (а" 16- 720): 30=8 а*16-720=8*30 6) (95-380: Ь}+ 35 = 16+94 (95-380: Ь)+35= 110 95-380: Ь = 110-35 Ответ:а =60 Ответ: Ь= 19 №9. у=(х-2}*х+х•з № 10. а} 1) ~-¾ + 1~ =2~ -¾+ 1~ = 3~ = 4¾- гений 2) в;- з~ + 5~ = 10~ = 11¾- состоит 3) 25*-(24*+*) = 25*- 24* = 24*- 24* = ¾¾-из 4) (24f+ sf)- 24f = 32Н- 24f = вf-1% 5) (4*+ 52*) - 50* = 56* - 50* = 6*- вдохновения 61~' , ,, - tE' ~~ш ,11 ,' 4,~о '6 ', ·~- 6~6'~ ~ бG~ , 8)(117 ~7 17 1; ~~ 61; 17q~- ~- ~7- ~7- 17 Ответ: Гений состоит из 1% вдохновения и 99% потения. 6} 1} 76: 15 = 5 (ост. 1} 4)322:35=9(ост.7) 7) 19 203 = 200 (ост. 3) Ответ: 1847-1931 2) 176: 24 = 7 (ост. 8) 5) 470: 67 = 7 (ост. 1) 8) 74 429 : 92 = 809 (ост. 1) 3} 148: 16 = 9 (ост. 4} 6} 609 75 = 8 (ост. 9} № 11. 1 -¾=;часть - оставшегося пути соответствует 90 км 90: З • 8 = 30 • 8 = 240 км - оставшийся путь 240: 8 • 5 = 30 • 5 = 150 км - проплыл ледокол во 2 день ~№;,-~есоа, соответ ауе. О,м@@Ш ••" о• , -~еоау О • = 2=1 Ок -~о л гл лед к@ ен Ответ: 400 км проплыл ледокол за 3 дня; 160 км проплыл ледокол в 1 день; 150 км проплыл ледокол во 2 день № 12. а} (600: 30- 7} • 5-(24-4 • 4) • (32: 16) +60: 4 • 10= (20- 7} • 5-(24-16} • 2+15 • 10= 0~~15~-~9~199~ 6 - ·ь.s 2 • - О: ) ~- 2 . 4 420: 4 = Г'\ =50 -10 б 6-( з}"'з s 8е) - =%0- 20 28урок Движение вдогонку No 1. 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 б} 60 -10 = 50 км -сблизятся автобус и велосипедист за час 200 - 50 • 1 = 250 км - будет между ними через 1 ч 200 - 50 • 2 = 100 км - будет между ними через 2 ч 200- 50 • З = 50 км - будет между ними через З ч 200- 50 • t км - будет между ними через t ч 200 50 = 4 часа - произойдет встреча в)d =s-(v1 -v2} • t №2. 80-60=20~/ми -ско остьсближениямал~""' ~~~ 5 и - М др;;о и,~ ~~ J етJеtч~е s ин и а~н rt~ Г\ \ О JJ t-j L No 8. Заяц j 14 км j 7 км/ч Ответ: в 10 раз сокол движется быстрее зайца, на 63 км/ч скорость зайца меньше скорости № 4. 1) Из двух пунктов одновременно в одном направлении отправились два поезда. Скорость первого поезда 115 км/ч, скорость второго поезда 25 км/ч. Первый поезд догнал второй через 3 часа. каково расстояние между пунктами? 115- 25 = 90 км/ч - скорость сближения поездов 90 • 3 = 270 км - между пунктами Ответ: 270 км между пунктами 2) Из двух пунктов, расстояние между которыми 270 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Скорость первого поезда 115 км/ч. Первый поезд догнал второй поезд через 3 часа. Иакова скорость второго поезда? 270: 3 = 90 км/ч - скорость сближения поездов 115- 90 = 25 км/ч - скорость второго поезда Ответ: 25 км/ч скорость B:!:_Oporo поезда Ответ: через 3 ч первый поезд догонит второй 4) Из двух пунктов, расстояние между которыми 270 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Скорость второго поезда 25 км/ч. Первый поезд догнал второй через 3 часа. Иакова скорость первого поезда. 270: 3 = 90 км/ч - скорость сближения поездов 115- 25 = 90 км/ч - скорость второго поезда Ответ: 90 км/ч скорость второго поезда Это взаимно обратные задачи. № 5. а} Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 600 м, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 250 м/мин, скорость второго пешехода 400м/мин. Через сколько минут второй пешеход догонит первого? догнал первого через 4 мин. Каково расстояние между населенными пунктами? № 6. 16- 9 = 7 ве~ер- корость опустошения бочки в час ~А"' - , о~л~, r,::Jr;:::;,s-v-;i J eт_tтt;et 3 с vуо~т1я rл~бn\ ~ \ о ) ) tj ~ №7. 5-2°Зму,~- "" е<оросr~быеа,и,м~у, (о)м ~М-~'" • oR' ,., Q J етJеtч~е~ 6 ин м х t,o а т l Г\ tj №8. a}(x+3*)+7¾¾=2sfc; 6)12*-(у-s-*)=з* у-5*=12*-з* у-5*=11*-з* -5~= ~ Q~:8!~;~ м o(1}~S 4S UU х = вН Ответ: у 14-is Ответ:х 3* №9. а} (72: 12+6) • 4=48 6) (120-40: 5) • 2 = 224 ~~б'~т~О~40·) ш ·11t 6) с D о-• , '1/4\ . 11,(, 4 '. 1 1 "з,1 №10. 703-680=23-Н 358+629=987-И 567 * 32 = 18 144 - О 1260: 84 = 15-Р 798-695=1003-В 73 * 104=7 592-Е 703-540=63-Е 256+417=673-Ф 86*705=60630-Х 1008: 84 = 12- К 912-687 225-А 115 * 134 15410-Г 800-540=260-Л 544+ 135= 679- Т 428 * 25= 10 700-М 1008:144=7-Я 840-695 145-3 128 * 145 = 18 560-Ц :wм.~r,;::;J_ ~:~~-Q~~ы 114~5t1Es~~3~t)~~oo 10 530 18 560 987 260 260 225 ~ 60 630 225 15 987 402 805 225 с иллд[К::]х АРИБ А Выражение «пройти между сциллой и харибдой», т.е. преодолеть что-то очень сложное. № 11. а} луч DB, прямая CD, луч МА, отрезок EF Пересекаются: луч DB и прямая СО, луч МА и отрезок EF № 12. По горизонтали: а} 23 868 :78 =306 6} 97 014 : 2 109 = 46 в} 36 556: 703 = 52 г) 7 508 * 207= 1554156 д) 380 520: 630 = 604 По вертикали: а) 15 330: 42 365 6) 9 054 * 502 4 545 108 г) 1 059 282: 98 = 10 809 д} 55 470: 86 = 645 п) 213 712: 361= 592 л) 8194 523 + 863 879 = 9 058 402 м)326986: 3 674 =89 н}78720:984=80 о} 1690 ООО: 8 450 = 200 х) 182 520: 360 = 507 № 13. (360 + 400 + 300 + 290) : 3 = 1 350: 3 450 руб. - стоят все книги вместе 450- 360 = 90 руб. - стоит 1 книга No 8. 60 • 4 = 240 км - проехал мотоциклист в 1 день 55 • 4 = 220 км - проехал мотоциклист во 2 день 710- (240 + 220) = 710- 460 = 250 км - осталось проехать 25~,s;;~о,~/":Л":лж,0;,бы,:;:::о:~\ " ,cra~ ~ Изг го ля rki а с г@в 1й ен абоч й V а о алQас , то ой день он пот ат о к вре е и выт и ал по ~ в сег е жн выточить 157 деталей. Сколько деталей рабочий должен вытачивать в час, чтобы выточить оставшиеся детали за 7 часов? 29урок Движение с отставанием №1. 24- 8 = 16 км - будет между ними через 4 часа (6- 2) * 4 = 4 * 4 = 16 км - будет между ними через 4 часа Ответ: 16 км будет между ними через 4 часа № 2. 4-1 3 ед. -увеличивается между ними расстояние за 1 час 3 * 1 3 ед. - будет между ними через 1 час 3 * 2 бед. - будет между ними через 2 часа 3 * 3 9 ед. - будет между ними через 3 часа Вертолет не сможет догнать самолет, т.к. его скорость меньше скорости самолета. /\(\/\ О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 tч dед. о 5 1 5+(4-1) * 1 =8 2 5+(4-1) * 2 11 3 5+(4-1) * 3 14 t 5+3 * t № 4. 800- 750 = 50 м/~ин - иса у аляется от собаки ~40, cl 01'-.с ,~е,ме~~оо ой ер 8м,ау, отеr ук~уtе м и tJ с ?6~e;J; ~и~\ u ) ) tJ ~ №5. 50м=500дм 15м=150дм SCIO - (3 + 4} • 10 500 - 7 • 10 = 500- 70 = 430 дм 43 м - будет между Геной и Чебурашкой l~ШОс~с\'5"""~-~де,~ (5 + Цi 3) Oj39)6 О = м- у 6 а к й иБуратино Отве: З W\ е Геj,;i,,~poшю 60 в~я}~и будет пунктами? 60- 30 = 30 км/ч - скорость удаления мотоциклиста 30 * 3 = 90 км -удалились они за 3 часа 190- 90 = 100 км - между пунктами Ответ: 100 км между пунктами № 7. а} Коля бежит впереди Оли со скоростью 400 м/мин. Скорость Оли 250 м/мин. Какое расстояние будетfiе ними через 2 мин. Первоначально рас оян~ме Колей и б(' л O~Do- ре ~-~ /м,~ 2 GY' , у ,м, шло бОм,~стьлQ~Q~ № 8. 18-12 = 6 страниц вдень больше читает Толя wмcr~~o~aSд~@M ) ?~e~T~~~~eQ) ~ О~ uu No 9. а}7 • х-5= 86 6) 250: (у+ 7) =25 7 • х=86+5 у+ 7 = 250: 25 в)46-z:12=38 z: 12 =46-38 № 10. а} 26 000-10 192?: 268* 709 6) 48 762: 54 ~ 1395 + 689 26000 , 268 _ 48762 l2!:_ ~ 1395 ~~П)~о@@~ 15 808?: 190 012- неверно 903 ~ 2 084- неверно №9. х+6=84 Х= 84-6 х- 7 =63 Х= 63+ 7 54-х=27 х* 6=84 х=54-27 х=84:6 х:7=63 х=63 + 7 54 :х= 27 х=54: 27 №11. 12см Зсм Р = 2 * (3+ 12} =2 * 15= ЗОсм 9см 4см бсм б см] Р = 2 * (6 + б} = 2 * 12 = 24 см № 12. У каждого из треугольников по два острых угла и один прямой угол. Они отличаются друг от друга размерами. ~·~~-·~ @@Ш = _lli.+ С - м 2iari м 4 м8м = se I - с 6 , Т Jiм , Т - Т+ = с +9 м ммfl'см мм= мSмм №15. б~IOIK кюи РИМСКИЙ - КОРСАКОВ ЗОурок Формула одновременного движения No 1. 40 + 50 = 90 км/ч - меняется расстояние между ними № 2. расстояние между ними уменьшается каждый час на (Ь + с} км Vсм= Ь+с d =а-(Ь +с)* t t остр=а: (Ь +с) № 4. а} (32 + 27} + 2 = 59 + 2 = 118 км -сблизятся за 2 часа № 5. а} 68 + 16 = 84 км/ч - скорость второго автомобиля 68 + 84 = 152 км/ч - скорость сближения автомобилей № 10. а> 13; а больше тринадцати; а= 14, 15, 16, .. 1~~. '""~ "'~"llЩ''@~ с ; Ас ол ш о г н е ь е грех: = , 5 5 °'?d о ь ,,,л р вньt ~u и ноОс ; =6, ,8,9,10 № 6. а} 1 способ: 27: 3 = 9 км/ч - скорость сближения пешеходов 9 - 4 = 5 км/ч - скорость второго пешехода 4" 3 = 12 км - прошел до встречи первый пешеход 27 -12 = 15 км - прошел до встречи второй пешеход 15: 3 = 5 км/ч - скорость второго пешехода Ответ: 5 км/ч скорость второго пешехода; удобнее первый способ, он короче 6) Из двух сел навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость одного из них 4 км/ч, '§fЕЩо-@3. т~еsз,@@Е[' ,.,. Г'\ о (4 + ) 3 " 3 - 7 р с ош,lие ж с л И, в~ , , , ии , ,i:lpe друс у, пешехода. Скорость второго пешехода 5 км/ч. Пешеходы встретились через 3 часа. Какова скорость первого пешехода. 27: 3 - 5 = 9 - 5 = 4 км/ч -скорость первого пешехода Из двух сел, находящихся на расстоянии 27 км, навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость одного из них 4 км/ч, скорость другого - 5 км/ч. Через сколько часов они встретились? 27: (4 + 5} = 27: 9 = 3 часа - они встретились №7. а}а-5=Ь а-Ь=5 a=b+S № 8. а - Ь • с - разность числа а и произведения чисел Ь и с х: у+ d - сумма частного чисел х и у и числа d ~(с--"'"§'~'"'"~' эно М' cad +bh* t: } зв Е{н\1е I села и т~ч с лt р · - но аЬ/но о ис 1 ~ . ммь c~k • а - а и чисел и m и произведения чисел у и а № 9. а} 3 км 24 м -1 км 928 м = 3 024 м -1 928 м = 1 096 м = 1 км 96 м ~l~~+flp803~- "A j_S м 2 с -36 м = м з,r с - .• м 'Do о ,i r, м- sfi 7 м26см № 12. а} 800: 100 • 45 = 360 учеников - мальчики 800- 360 = 440 учеников - девочки № 13. а} (48851-17 896-8050): 45-(574 • 407 +8 273) :809 210 48851 30955 , 574 + 233618 _ 22905 Ui_ 17896 8050 ---1Ql _____лт -112 509 30955 22905 +4018 241891 405 2296 ~ 233618 _ 241891 UQ2.._ 509 ---1.о_Ш 299 ___12.2. 8009 210 7281 1402 , 586 800000 + 446056 _ 40040 UlQ_ -1Пl ___§Q1 353944 -----1.lИ 390 308 130 + 2344 446056 447370 1040 321.§_ 1040 353944 , 8050 _ 4473701-.2..!l_ 2479400 ~ ___]_ill 490 ______A2Q +6440 8217 2478910 -111.L_ 8217 2479400 No 11. Числа 32 и 101 являются решени~ми не авенства. ~А.а~е~,и е ,e,cQ~~ 1 fcto~y¾etв~1t~ь1ыx и к~~ы~\ю~гjJеНиtми. № 2. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу отправились два пешехода. Скорость первого пешехода а км/ч, второго пешехода - Ь км/ч. Пешеходы встретились через с часов. Каково расстояние между пунктами? (а+Ь} • с или а• с+ Ь • с Из двух пунктов, расстояние между которыми а км, одновременно навстречу друг другу °'~Ш'"~С~се~еше,@@JШд,-с,м/о. Че з л кg с и р я1Рf7 о "(Ь• И о Из двух пунктов, расстояние между которыми Ь км, одновременно навстречу друг другу отправились два пешехода. Скорость второго пешехода - а км/ч. Пешеходы встретились через с часов. Какова скорость первого пешехода 7 Ь: с-а №3. (60+90) * 3 Из двух городов, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого 60 км/ч, скорость второго - 90 км/ч. Они встретились через 3 часа. Каково расстояние между городами? 450: (60 + 90) ::,~",':' coffipo:~\~'~":~:"~\м::;:"'°':~p;,м~ 45~:,м~· :;,::;р@е;~~о "W~;:;v ::;~:русу скол о а вlia о о р тf)я. U о 450: -9 Из двух городов, расстояние между которыми 450 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 3 часа. Скорость второго автомобиля 90 км/ч. Найти скорость первого автомобиля. Задачи обратны друг другу. No 4. 900- 2 " (70 + 80) = 900- 2 " 150 = 900- 300 = 600 м - будет между Лисой и Колобком № 5. а} (54 + 46} • 2 = 100 • 2 = 200 км - расстояние между городами Ответ: 200 км расстояние между городами б} 180: (25 + 20} = 180: 45 = 4 часа -теплоходы встретятся ~gac~~,~ @@Ш 9!_! = О - 10 м(i\- к ст перво о о а о ч р ьп oik/п а Q - 21- = = км - удет между Иваном и азаром через 2 часа Ответ: 7 км будет между Иваном и Назаром через 2 часа № 6. а} Для решения задачи удобно выбрать единичный отрезок 7 клеток. I I I I ! I I I I I 1! 1 1 1 1 I I I I 'j I I I зf · I оWШ@~~а@@@ з; №7. 35:9=~=3~<ск13=~=s-2: 91:3.4=~-2~ м· -~=4~ ~~ rn'~ ~~ '"" 6 s :з =~=1- тзь . 1 36 r~ 9tf. ~=6~ 7Ef 2 3 \f!j 52 52 = Г\ No 8. 12 - 8 = 4 часа - осталось до 12 часов № 10. а}2 т4 цЗ кr-19 ц 75 кг= 2403 кr-1975 кr=428кr=4ц28 кг N[щГ~:;\А, ~~1~, ~' \.II ло\ ( ( г-=;101, n 1 7 Z!.o, ( ( ~roof) ) I ~o1ooD № 14. Прямоугольный треугольник может иметь катеты: 1 см и 24 см; 2 см и 12 см; З см и 8 см; 4смибсм. бсм №15. 16790:З65•800-(79•ВО6+З62700:900):5з > l (42 956+131 sоа):sв+(95•З5-з ош.аэ-.а 124),по Числитель: , 806 ___fl + 7254 ~ 63674 _ 362700 UQQ_ ___]§_QQ 403 2700 _llQQ + 63674 _____1Q} 64077 _167901-.J§i_ ___11.§Q 46 2190 _l.12Q , 3246 36800 _ 64077 UL 36800 _22 1209 110 106 477 1209 35591 +42956 , 95 131508 ---22 174464 +475 ~ 3325 _30811-.l2__ .зп. 79 351 3325 ____J_<)_ 3246 3246 _lШ 122 _ 1744641-.2.L 174 3008 464 , 122 ___]]Q + 854 1.11.__ 32940 + 3008 32940 35948 получаем дробь:~::~ ~ 1 высказывание неверно 32 урок № 1. 8- 3 = 5 км/ч - приближается повозка к пешеходу каждый час 10: (8- 3) = 10 5 = 2 часа - произойдет встреча ffiд.к ~~~~ 10 12 14 16 Ответ: на 5 км/ч - приближается повозка к пешеходу каждый час; встреча произойдет через2 часа №2. Vсм=Ь-скм/ч d =а-(Ь-с)-+ t t остр=а: (Ь-с) часов Вадим догонит Сережу через а: (Ь- с) минут. № 5. а} 50: (8-6) = 50: 2 = 25 с-Алеша догонит Таню Ответ: через 25 с Алеша догонит Таню 6} Алеша пробегает на коньках 8 м/с и между ними было 50 м. Алеша догнал Таню через 25 с. Какова скорость Тани? 8- 50: 25 = 8- 2 = 6 м/с-скорость Тани Ответ: 6 м/с скорость Тани mm, ,~о , б /сl'..м ж~был@@. еод W" '" через 25 а4:к и? U 50 = + = мс- рость и Q Ответ: 8 м/с скорость Алеши Алеша пробегает на коньках 8 м/с, а Таня - 6 м/с. Алеша догнал Таню через 25 с. Каково первоначальное расстояние между ними? (8- 6) • 25 = 2 • 25 = 50 м - первоначальное расстояние между ними Ответ: 50 м первоначальное расстояние между ними №13. 1)а=24 а =408 7 552 +а+ 243 7 552 + 24 + 243 = 7 576 + 243 = 7 819 7 552 +а+ 243 7 552 + 408 + 243 = 7 960 + 243 = 8 203 No 6. 1 способ: 168: 7 24 км/ч - скорость сближения машин 50 + 24 = 74 км/ч - скорость легковой машины ~SO~e,~cr~ysos~M u~m~uJ::::ttr~~ш Ответ: 74 км/ч скорость легковой машины; проще и короче первый способ № 7. 14- 7 7 часов - догонял Шерлок Холме преступника """" № 8. а} 1 ч 14 мин+ 3 ч 56 мин= 4 ч 70 мин= 5 ч 10 мин ~~~- ,-~~~, м "@~ r~ tt н з м = в ин= 2 ч 6'1 с ~м вD= 5 и 5 ин =Q 2 №12. Р: 138-х=92 И: х-56 100 Д: 12 +х 60 С: х-77 19 Я: х * 30 180 Г: 920: х=23 Е: х: 27=9 х=138-92 х=46 х=100+56 х=156 х=бО-12 х=48 х=19+77 х=96 Х= 180: 30 Х=б х=920: 23 х =40 х=9*27 х=243 в, 132*х=396 х=396:132 х=3 s 1 8 1 24 1 4 о 1 6 s 14 I's 19 19 1 'з 6 8 6 6 6 4 1s I 2 11s I 49 14 149 8 О о I м I Е о 1 _.[\ 1 и I с I с I Е л I и I А I_.[\ I А Р=(4+4) • 2=8 • 2=16см Можно построить прямоугольники со сторонами: 1 см и 16 см, 2 см и 8 см, 4 см и 4 см. № 14. 9 060 + 405 - 405 350: 670 + 809 ~ 398 + (2 881440 360) - 5 737 х 9060 _ 405350 UZQ_ х 605 3669300 ---1Q1Q 605 3350 __J}iQ ~ 5445 ____1МQ__ 3179855 ~bj;;:i\D' 8~ 4Q@M ~~с_V_юо~оШ 1440 ~64032 3179855 1440 Получаем 3179 855 ;>: 3179 855- неравенство верно №14. а}84.703-312+72640 (40:5)+3009•240 789980 40: 5 =8 , 703 _72640~ , 3009 59052 ____Н в 9080 -----11.Q _____llI .2812 64 .12036 58740 -20.И_ -"'! ___§Q_lli_ 59052 о 722160 • 58740 • 67820 9080 722160 67820 789980 6} 2 980 • (423 + 168)-(57 • 17-209) • 6 :3+533 700: 9= 1818960 ~~ @~~ ~@tiI:I ~ ~ ~о 1761180 _ 4560LJ_ 3. 1520 15 1761180 -----12.Ш 1759660 • 1759660 59300 1818960 № 2. Из двух пунктов одновременно, в одном направлении вышли два катера. Скорость первого катера а км/ч, скорость второго катера Ь км/ч. Первый катер догнал второго через с часов. Каково было между ними первоначальное расстояние? (а-Ь} • с или а "с с Ь" с Из двух пунктов, находящихся друг от друга на расстоянии а км, одновременно, в одном "'w.~~=:~~wco '~~~со ватера а ,'м1ь~@~j~ с~:Го~&ш Из двух пунктов, находящихся друг от друга на расстоянии Ь км, одновременно, в одном направлении вышли два катера. Скорость второго катера а км/ч. Первый катер догнал второго через с часов. С какой скоростью двигался первый катер? Ь: с+а № 3. Из двух городов одновременно, в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 90 км/ч, скорость второго автомобиля 70 км/ч. Первый автомобиль догнал второго через б часов. Каково расстояние между городами? Из двух городов, расстояние между которыми 120 км, одновременно, в одном :~~::®'~:~:,"~:~®ffi1:,:~;:, Из~№~~т~щ)~~~ направлении выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 90 км/ч и он догнал второго через б часов. Какова скорость второго автомобиля? Это взаимно обратные задачи. №4. 80-(10-б}·З~-80- •з=80-12=68м-буде~м ~~,~с ерезЗс. 8 (1 6) 80. 4- О у д г н ка ася ~~-~m'~'l\ с,, е ,Q., ~1"~"''~ №5. а} (95-80) • 3 = 15 • 3 =45км-городами l~~-3~- с~,-~~осо ~ } :f 2 3 /ч с р д 1 О (~-О• ~1 V2 - 2 неОас я~ч ез25с No б. 9 - б = 3 ч - время движения поездов до 9 ч (80- 60) • 3 = 20 • 3 = 60 км - сократит расстояние пассажирский поезд от товарного Nt"lпn7,8~,~1~ f:::lr.::::'\~ Yf'Y'к\,'f (R"1/'A'Y?''Yr;1_I ~I П 11 н I N~~'~e - "~s -1~' ,ед~"' ~-" _" , ' ,.,. ,"' cL '' и~ , 4• = оо н ; м н. ~ 4~ · =~во дt;-j № 10. lсут. = 24ч=24 • 60 = 1440 мин № 11. 24: 4 * 1 6 ч - Борис проводит в школе 24: 8 * 1 3 ч - Борис выполняет домашнее задание 24:24* 1 lч-проводитзаедой ~~з":;:;JQ~,,,e,{7J@M u ыс~с~л~Q ~ ш Ответ: 5 ч Борис играет или отдыхает, это 24 суток № 12. а} а= 408 934 а+ 32 658 = 408 934 + 32 658 = 441 592 ~1~0}ЩОО~816~@)Ш ld:i _ с fiil _о = зь 4 2 Q -'ff .зы- o:Uo . - 'С) №14. 44:44=1 4 =(4+4}: 4= 6 34урок № 2. (50 + 40} • 6 = 90 • 6 = 540 м - было между ними вначале il&~~~:;@@~::л",оосле № 3. 300- (11- 9) • 40 = 300- 80 = 220 м~б дет от косули ли~и а чере~О с ~Н"~'~"~/сую ГrJ 1твет12~ ~ke~vjи tJcиtar~ 4~ t~ Gи Д~Н т косулю №4. ~(1\0°fюо~~-бу~~~"'Р'''" 01etнJ~c~,ни~jY~д7Yyfr~a)-;~и~~p~чJJ t;-j L № 5. 120 м/мин < 840 м/мин и Шапокляк не догонит автобус № 8. а} 12 км/мин= 12 * 60 = 720 км/ч ~/~О~· ,1~0~0, @)Ш '4 l Ос 4 О 'r\" 8 , 080 о и = О 6 ):IJ}O 4 : О- / №9. а}В*(Зб-х:4)=240 6)540:(у+12)-9=18 36-х :4 = 240: 8 540: (у+ 12}= 18+9 ~~-: н@о П) ~:4\,i:~;2 ~2@1 О ш : ~ о с+-12 2 6 4 @ х=24 у=8 №10. ш-10•10-з•90=100-по=4ЗО Е-360:4: 18" 50=90: 18" 50=5 • 50= 250 К - 42 - 320: 80 * 4 = 42 - 4 • 4 = 42 -16 = 26 о- (900- 90) : 9- 7 • 5 = 810: 9 - 35 = 90- 35 = 55 Ё-168: 8 • б: (72: 24} = 21 • 6: 3 = 126: 3 = 42 В-(89+51): 7 • 9-53 = 140: 7 • 9-53=20 * 9-53 = 180-53 = 127 ь- (100: 25 • 60- 42) : 2 = (4 • 60- 42}: 2 = (240- 42): 2 = 198: 2 = 99 Р-(180: 18+620): 7 • 5 = (10+620}: 7 • 5 =630: 7 • 5= 90 • 5=450 А- 96 • 10: б + 80- 50 = 960: 6 + 80 - 50 = 160 + 80 - 50 = 240- 50 = 190 ~ш(s:а'::~~.· 1·:01:р,.1'\~·1~:0~12: ·@7 • мо - о~- 1 : + ) Se)= 2 о 2 : 10 • о о э._:)о о 1 о so 2 • 6' • 4) с · 7'), . ' с • 12s I ss 1 49 R I о I й 190 1 49 ГТЩио] [solТsol QCiu lliJI:J Ответ: Виден край, да не дойдешь. (горизонт) №11. а)а=¾ ' а=- , No 12 а}. 7023156 проверка: 23383028 16359872 16359872 23383028 7023156 б} _ 4050217 проверка: + 1922608 2127609 2127609 1922608 4050217 в}, 2960 проверка: _ 9028000 1 3050 ____]__Q2._Q _§J_QQ 2960 т@ш @Ш г) _ 1641312 l__l__Ш_ 5004 1312 проверка: , 5004 ____lШ .40032 10008 ---12Q1l_ 1641312 № 14. 8 * 10 = 80 кг - винограда продали ~~-l~с~,л~ &®Ш r'llй_-5 з ш вfi'\ora р али, е ot) т еу з 11ь е иJdrp д п О о а сь № 15. В середине первых двух цветков число равно сумме чисел на лепестках, поэтому в центре третьего цветка будет число 4 + 2 + 3 + 8 + 6 = 23. · (14 - 9) = 3; на флаге второго получить второе слово. Поэтому, корнем третьего уравнения является число 4. Неизвестное число -14. 35урок Действия над составными именованными числами №1. W~,/t'~,c~Щ,,o,{a;J~~ae,csso ЬW~:::lя~ль~оа~'::>п~lме5:uся 80 столько же раз. № 9. 14- 6 = 8 км - прошли туристы после привала 7урок Оценка разности №1. а)~ аем~"@"~"""~'"'ш",,'° раз о е!!ь и я. б)Е и ы и е о у ич т тDаз ть е 'е)1 ся, в.Ота о е ьшить,то раз ся. в} 42 - 32; 67 - 32; 74- 32; 74 -15; 82 -15; 87 -15 № 2. а} 43 м 60 см+ 60 см+ 28 м 50 см+ 17 м 80см = 4 360 см+ 60см + 2 850 см+ 1 780см = = 4 420см + 4 630 см= 9 050 см= 90 м 50см 6} 35 м 20см -12 м 80 см -13 м 35 см= 3 520 см -1280 см-1 335 см= = 2 240 см -1 335 см= 905 см= 9 м 5 см в} 9 кг 300 г + 7 кг 50 г + 15 кг 4 г = 9 300 г + 7 050 г + 15 004 г = 16 350 г + 15 004 г = = 31354r=31 кг354г r) 3 ДМ 7 СМ+ 1 СМ 3 ММ+ 1 М 15 ММ= 1 М 3 ДМ 7 СМ 18 ММ= 1 М 3 ДМ 8 СМ 8 ММ +Sr-'~7~,w:60~~:\\~ :~~~iO}t::i~b80ш з) 21 ч 15 мин -12 ч 35 мин= 9 ч - 20 мин= 8 ч 40 мин и) 4 ц 87 кг" 14 = 487 кг " 14 = 6 818 кг= 6 т 8 ц 18 кг к) 5ч32 мин " 6= ЗОч 192 мин =30ч +Зч 12 мин=ЗЗ ч 12мин л) 12 км 880 м : 16 = 12 880: 16 = 805 м м} 27 т 468 кг: 9 = 27 468: 9 = 3 052 кг= З т 52 кг №3. бкг700r+8кr500r= r1200r=15~r ООг-масс ~ffi7 с- , -~, с aep,Ci От)ет(1J1к~1\r а ао -j:ае?узfв м ; ~Цкг е второго № 4. 14 м 60 см • З = 42 м 180 см= 43 м 80 см - материи во втором куске 14 м 60 см+ 43 м 80 см= 57 м 140 см= 58 м 40 см@мате ии в обои~к сках вместе ~~~fffi'~~ нусо " Em ~g·ы~~-vr~~JO а 9 ~ ~со длиннее №6. ~м'б~'-з~'- '"~Ос~'- 85с~'- 7 '0м' '75см'- "~ ос,, а, Of!'' о О вf:jм~9 2 м пл uвЬ,ь с в я~ ти т tj No 8. 20 сут. 19 ч 30 мин -18 сут. 4 ч 5 мин= 2 сут. 15 ч 25 мин - продолжительность первого )r.\м"rr';J~"~14,~(n\~"77""opoco ~:~о~л~~:р~~оорsосо Ответ: Неграмотный, а весь век пишет. (ручка, карандаш) № 10. а} (300 ООО- 875 • 308) : 4 • 800- (166 704: 276) • {4 731 075 : 675) = 1866 564 х 875 300000 _ 166704 l.lZ§_ _ 4731075 l...§.Zl_ ~ 269500 --1.§2о 604 ---1.112_ 7009 ~ 7000 30500 1104 6075 -1.§lL --1lQ1_ 6075 269500 _30500l...1_ , 7625 х 7009 6100000 20 б} 2 500000 :500 • (3 784: 3 784+0 • 5863)-(703- 703}: 29+80 • 2 ООО= = 5 ООО• (1 + О) - О: 29 + 160 ООО= 5 ООО+ 160 ООО= 165 ООО №11. a}s=(a*b):2 ~1,~-~.,~~,o,@@W = 1; ) · + · = 1 = с 14,il. 2 ~-· ,а, ' 1 '(J ,_ •ао ' Nt")r":)'п_co_c~ ~2~Рдй, r.:::'lr::::'\ ~ Yl'°fь•'fll"·~-1и'F'I 1 7 ,{.., 1 l ':'I n 11 н I Збурок :~:·Q2д:~•:• ,Q,~юj:~~M"pas. ~ адрата ~ь~,€)~~~00раз. № 3. а) 4 га= 40 ООО м2; 5 га 62 а= 50 ООО м2 + 6 200 м2 56 200 м2; 6 соток= 600 м2; 12а=1200м2 ,Z~a 27~; С ffi" а;~'0~а; @4а М' _ кt,.,.2 350 , О =!9га 7 О 2= r; а ~а БОl'°= а а· Ом= га Q №4. а}27а64м2-15а48м2=12аlбм2 б} 7 а 35 м2 + 15 а 8 м2+ 4 а 87 м2 = 26 а 130 м2 = 27 а 30 м2 в} 36 га 23 а - 9 га 8 м2 -12 га 72 а= 27 га 15 а -12 га 72 а= 15 га - 57 а= 14 га 43 а i'ro'-s§&'- 00~896м@- @J'W,м'4мм' дl = 06 = · О~а а а о 2 * - 3 м • =Ь-6 9 м2 ае 7 . -51 . =8 з) 80 м2 72 дм2: 8 = 8 072дм2: 8 = 1 009 дм2 = 10 м2 9 дм2 № 5. а} 200 * (200 - 40} = 200 * 160 = 32 ООО м2 = 3 га 20 а - площадь участка Ответ: 32 ООО м2 = 3 га 20 а площадь участка 6} 18 га= 180 ООО м2 180 ООО: 300 = 600 м - длина участка ~ +б~- · ~О~ме.р@@Ш еть,180 м и е к 4'5 'а° -а ,kl,аиц Q о 30 ООО: 120 = 250 теплиц- нужно построить Ответ: нужно построить 250 теплиц №б. Sra40a=640 = 40соток ~(о)м ~ 90 , о -~,д~ о J (1т}еt ~ а ов c;to е1дJлr' д--~ Г\ t;j №8. 8+4=12м2-кухня ;БАЗ06~- ftxJ' а~й,о~ш _+ ! + 4 2 +f'i= О · - щая л к~ир 1 те,] М О _,Я лrщlд'ь Т I о №9. ~Ш~~~@д@Ш №~ ~---·=--·--= -·=--·~---·---·--- 6000 < 9568 - 3419 < 6200 №10. а yjg,.....,.-;-,::@-.,., У,~-,-......-,ад, ~~и ;~--2~@Ш N~f'13 ·~~л~В(421t"::"f'~~ \ V ?' f А3\ 7 r- 1мел1нtrтл~~), B~9f}, е:18 А= Yf ~ I № 14. а) х + 296 = (9 758 + 16 114) : 84 6) 356: у= 5 529: 57 * 396- 38 323 х + 296 = 25 872 : 84 356 : у= 97 * 396 - 38 323 ~@П) ~J~@rn Ответ:у=4 №15. 1*3N'j&'\4Dj??"'l-~3~090~~~S3M"". ~!rO/IJ'Oд+,o)r зг~+f f1=f6~:},0_=63qмt~тFJгtr~чrpeз 3 мин. №16. З часть №2. а}практическая работа ~п:~~~а~усло~~~бы ~~~½lo; \tх~со~п11)' ( ~ n~es-ce )~л~л\надругом No 4. 400- 200 < 458-179 < 500 -100 458 200<458-179<400 ___ll2 279 900- 600 < 964 - 583 < 1000- 500 964 300 < 964 - 583 < 500 ~ 381 8000- 3000 < 8070 - 2936 < 8100- 2900 8070 5000 < 8070 - 2936 < 5200 ---1.2.1§_ 5134 No 9. 240: 8 + 7=30 + 7= 210-0 90:6 "5=15 * 5=75-Е 56:7*9=8~9= 2-Р ~~; :·' .9~60 gJ rr:J@)M U~ н· .Sa,~0\.2:) UU Ответ: ДЖОСЕР № 10. 2 ООО: 100 • 35 = 20 • 35 = 700 монет - больших № 11. 12 - 8 = 4 часа - время движения (25 + 35) * 4 = 60 * 4 =240 км - сблизятся катера за 4 часа ~ 0ffi0 Ш'~'"''"~@ш :fil. + 5) :60='&- - о ери~ О ет вст е п о ет е 6 О № 5. 1037 - 378- расстояние от Смоленска до Бреста, оценим его N!:"Jr"Jf"1,б;_~;~ G-:) _r,:'lr.::::'\~ У r~в'°~ 1'6(Pt1JJ1 n r·7;,,':;5'_1, L':1 n 11 н 1 № 14. 1500•50-18 388+637•504 < Х < 7 179 630:89-(490000:7+3 558) (38685+199405):58 54648:792 х 1500 , 637 75000 + 321048 _____2_Q_ ___2Q1 18388 56612 75000 • 2548 3185 321048 56612 377660 + 199405 _238090~ 38685 2.П 4105 238090 60 _я 290 _l_2Q 490000: 7 = 70000 -~~о~~ ~@~sc_O)~o _§l_J. получаем 3::::0 ~ х < 7 :;2 92~x<103t 92 ~ 103 < 103t - верно Ответ: число 103 является решением неравенства; другие натуральные решения неравенства - 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102; х 100;- решение неравенства Урок2 ·~··r;it.,0"?';:::'J"f:,~ ~ Гг:JГп'\М №~ ~?'p~y'1~~yrлDvf,<г~"~~o )~ ~ №2. к а}М 9~N t?m@Ш~о@@Ш б} образовались углы <МОК, <АОВ \ U )~ tj ½ № б. а} За целое принято 7 яблок. 6} За целое принято 4 яблока. № 7. В каждом столбце сравниваются два числа. В первом случае нужно найти часть меньшего числа от большего числа; во втором случае нужно найти часть большего числа от меньшего числа. а)~ 1-3 еа 1-2 ?-2 ?-3 г)¾ 1-8 1-2 ~ ?-l. s 'QJ11151 №9. №11. а}7мм ~дм;9см -iодм No 12. а}у=х+ 7 № 9. 400: 2 200 р. - заплатили за 4 кг огурцов 200: 4 50 р. - стоит 1 кг огурцов №13. О: , 956 л, , 35200 Ф, , 67409 и, х 8403 ----220 ---1QL -----1QZQ ---2.01..о +8604 +2816 + 471863 + 50418 4780 2.1.§L_ 269636 8403 5640400 24921600 274354630 -1lQ1L_ 42149448 Г: _ 46666662 .l....§_ Р: _ 66666000 l......lL Е: _ 2953560 l__l1§__ И:_ 8215200 1 8400 46 7777777 600 666 888880 ___12М 9060 1956 65520 46 600 46 Ответ: ИЕРОГЛИФ №14. УрокS № 4. Острые углы: А, D, F, N № 6. а}< ВАС= rH0• , "\ ~l О JJ t1 L № 10. а)х=407 642 • х 642 • 407 =261294 х=4070 642 • х 642 • 4070= 2 612 940 moo@~'4D~бl29(s@Ш r =ь_1 30 Зf!'\5 о 1 О ·S зi)jJ, 0 О о . - :5- № 9. а} 48: 4 • 7 = 12 • 7 = 84 морковки - мечтал вырастить Кролик Ответ: 84 морковки мечтал вырастить Кролик б} 20: 5 • 3 = 4 • 3 = 12 л - сметаны получил Матроскин Ответ: 12 л сметаны получил Матроскин ~.~' ;о~р с~,~ор у,о,@@Ш : j,.'!_ ут - с пf,к ка О ~ и к- к~п ал ро г) 240: 12 • 100 = 20 • 100 = 2 ООО монет- было в кладе Ответ: 2 ООО монет было в кладе №10. 800,100'~08' 0Зmб.-уsели"'ш,це~, о(о), м ~~с8 . С "'r'I' ,~ о J етfт~\ уб тои са