ГДЗ решебник ответы по геометрии 9 класс рабочая тетрадь Дудницын

§11.Подобиефиrур ~f\ ~JD)~ п~(о)м к 1\ г'\ \ \ ~:i(; Г\ \ V I ' I I -~ "r 'll/ I ·1 ( 1 ' А ,, ,\~ I '-' ( (Г) >\ 'r ' I N р N - 6.,/з АС 6,/з-~ ------:Jз=т,АС=------л-2=4{см). 2 з 2 101 -· АС ВС АС 15 15 · _: sinB=sinA' т=т,АС=~=4(см). s • • Ответ:АС=4см. - ЗО;z; АС ВС АС 6 1 sinB - sinA' ~ - ~' АС - 6 · З · 2 - 4 (см). Ответ:АС=4см. Значит,ЛАВСнесуществует. Ответ:0. .l.1111 s~:D - S~1~E' с:_ - ~- СЕ- 9: - з./б(см). б}С; DE. Ответ: а}СЕ = З../6 см; б)DЕ. - Пот.синусов: _!.!5_= мк __ Р_К __ = ~л !!!_= б../2 РК=6Л-Г2=12(см) sinМ sinP' sin(180°-45°) sтзо0' fl_ ~ ' · ' ' llinlШ 1111111111111111 ~r&@ЗП) ~о@@Ш 2' CD·sinC= в-ff-=~- DE 8,/з 2' зо" 18~0 - {LC+ LE)= зо" Ответ:LЕ=LD=ЗО0. в с I Iv I 1\ / -~ 7,1( \ ~}~Ь\~1~ ~о~(Q)Ш sinD=ACsin45° = 9../З·f!- =fl. CD э-й 2' 60°; LA= LO = 60°, LB= LC= 180° - 60° = 120° Ответ: LA= LO = 60°, LB = LC= 120° б}МР; КМ2+КР2=58см2<МР'; тупоугольный. Ответ: а}КР = 7 см; б)l'IМКР-тупоугольный. - а}Косинусов; АВ; -1 Ответ:а)З; б)З;нет; в)9 ш ~~~,ж,~nСс;(о)м ш ~~~~JОJ~п~(о)м ш 1) 180(n-2) 540, n-2 =З, n=S. 21 llllli.~I - 2дв;;ес; МР; равносторонний; равны;nравильный. б} На рисунке 5 треугольников: АМР, МКР, РКС, МВК, АВС. Все они правильные. в с /'--. 1/ '- м/ " о __L, J! "'~ -- ,I,< I I 1, ,, -:!-- 7' /lr 111 V /,. I I l ) ) t-,1 \ \11_ г l л-, ' l А D I I l\MBK = l'IKCP =/'\PDT= ЛАМТ по двум кететем, откуда МК =КР= РТ= МТ. Т.к. КТ= МР, то МКРТ - квадрат (уrлы по 90°) и, эиечиг, правильныfi четырехугольник. 13 е} s" зsг ' г 1- Ir ~ " ,-av ., __ г j ,, ' ' L.,f<> "I' 11 ff rµ ~ ~ t_г_; 'о~ - ~ ~ 2 м ..j ' ~ ~ Ответ: а}ЛАВС = ЛМКР; б)ЛРКМ ~ ЛEDF; в}ЛАВС - ЛРМК Ответ: 3 оси симметрии, центра симметрии нет. 1,в / " V " / / ~- ,~- ~- ,,-er .,.... ~-! ~lrl '; L'V. Al'- ~ 1, г -v-±г Г'- ,,-;- =~ ,_J чь IJ l ' f-' .\ '- /, ш );! '-"'- -П.. V ~ - -,-- V '" I Ответ: 4 оси симметрии, один центр симметрии - точка О. 134 а) 180°{n - 2}; n; 180(n - 2) 108n, 72n = 360, n = 360: 72, n = 5. 180n-2 15~~пч760,rю@м ,) во} 2,\~1~зtО,п~l)~ Q UU 135 а)24см:3=8см; В В 8 В ~~~,~ь@@М Ответ: a}R = 7з см; б)d =7зсм 137 a)2si:~; 18см; 138 ~~@ЗП)~о@@Ш 139 18см :6 Зсм; 14 ~~m~n(c;(o)м 140 ~m'~I~)~o@@Ш 141 Вписанной; r ;а. бсм; '/ \ ~-F 1--- !--- ~IJ .--- r- - t:;-& ~- ~~ :::!,~ [ "/ r \ =[ !Г ,-,",\ '- llГJ IЪ- ·~" !--- J ~ , __ -IL_J "' ~ Ответ: М1А2А3А4А5. - ~ ~-~-~-~-~-~- - - ~ - - = f-' r- '-- +' ,- I f ' А CR ц .С, 1-, , / е ='; _ Y_J4 .- - I О~ I ,<' 11 \J- f,J " t"- ~п-- ц2 р 1J ~ +I'> + ~ -+ --+ + ' ' ' 2,Sсм; А,,д,,,А,,Д.; Ответ: а}А1А3А,; б)таких треугольников бесконечно много. 145 •1- Ответ:ЛАВС. АС, АО, ВС, ВО Ответ: квадрат АСВО. I /I/ 1," // 1, --~ ;< f-h Ч- -f-j /С"' ,v- - r, ~ ·1 с: OJ; I:::' L!1 J ~ с- .J, Н1~ _l ~ р IL'/. ILfl h ,_, ~j "' -~ ,_., ~ -- -,-- Ответ: квадрат ACBD. 15 a}LCOD; ~~::~:~"~'""е?г5@''~""'м ~;~~~~о~ Ш r) CD; СО; DO; АВ Sх;условию; 153 ~' еда~. 'm'~,o,s,д~-. (о)м r :i .ч- о 'D" ,0 4см о н " n ,г 156 Ответ: ~Ш@JП)~о@@Ш а}бтт=18,6. б} 2ттR- 2тт(R- 2} 4тт R< 12,4 см. Т.е. длина окружности уменьшится на 12,4 см. :~':~~:~~~:~:@j,::d,~тт(\i~d:~~5:~~~::18,бсм. а)е~,с, LOJ~o~~ш б} 2, , в)увеличитсяна15,5см; r)уменьшится на18,бсм. 158 ~т~~~n~(о)м Общий; А;соответственные; 160 ,~)R~: ~12щ~~ ~24лсм, - ,Jзм. mQW rr:J@)M От т: 2п; зг см.\~~о~ UU / ' I \ в с V ' I - I,,._~ [,с- \ [~ ~j q; ~ I r 1\ к- ~'1 ~~ '-" 1\. f 1 ~ ~-~ bl~ -1 " . с--- ./ L А о \ J ' / Т.к. d1 =d, = d, d4, то ¾ттd, +¾ттd, +¾ттd,+¾ттd4 4 ·¾пd 2ттd = 2тш4 = 2тт · 6= 12тт (см). Ответ: 12ттсм. - :::: !:::::: i::~:~61,;::o~~~c~: ';"'~·,:~';,: i:;:,00i~ см. 166 iЛ\@f1JJ"~ о@@Ш - а}Зб0°:5=72°; л· 18·72° 1710=~= 7,2тr(см); 6) LAOC= 144°, 11440 = 2/720 = 14,4n СМ. Ответ:а}IАв = 7,2псм; 6)/Ас = 14,4псм 168 ;~@sLOJ~o@@Ш l'IAKM ~ l'IACB по двум углам (LA- общий, LAMK = LB как соответственные при параллельных КМ, I ~ ,J с " I~ I\ L r7 } { :,::,_ 1- V I I / с, \ ,--- т /' L/ J ~ 1/ '- / JI ~ ,~ I с--. V \ V -н -'~--.- I\~"'" -- гf-~ -- /- "~ - ~ '1с: '71'- Г\ \ Ч7 / ' - l I lл \ \! И! L l r \ - ) lHL f-Jlt- ~V'- -- -~ ~ - - - - LABO = LACO = 90"; ра~иус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной; ;~·~;~~~;_б@о·;с ,о·;~~ @@Ш А ·2 · оо о 112 = О = 6 ),с, - м. Ответ:11 0 - , 2400 - с. п a)u; j~~~~a@@M д) 180° 9' е)а=1ОО0-1;00=~- 174 LA+LB=TT, 2х+5х=п, 176 ~\J~Jiy~+~~~(o)м §14.ПЛОЩilдифиrур ;;?~~JDJ~n~(o)м 111- ~ ЛАСВ по двум углам, откуда: ВС КС BC·DK 5·16 Al)=Dl(; КС=------:::ш-=~=4(см). CD = DK - КС = 12 см. Ответ:С0=12:см. в с (\ (\ I I\_/ А р \ \ -~ ~ -~ ~ -~ ~~ ~r.L Е µ к Г-,.1( Г ' а)·- 1) 11-;~~~Ь~''- /~ _ _l[c__l_J б)Sдвоо=¾·9бсм'=З2 см'; :: :::.:• =={::с:,'==:: се:,~; Ответ: а}16; б)S,..со = 32 см'; в)Sдr>н 48 см'; r)Ssce, = 64 см'. 182 Пусть а= х см, тоrда Ь = (х + 6) см. По условию: 2(х+х+6)=84; ~~~]1~о@@Ш Ответ:432. 185 а}АD·АВ=192см2• б} )AD2 + CD2 = 2осм; Пифагора; ~~~~ g; (s@)M ~~мt..:Yj'~~=~8Q'). UU r) SАмм~ = ½SАм,мм. = 54 см' Ответ: а}192 см'; 6)12 см'; в)108 см'; г)54 см'. 186 Зх; ~~~!]) ~о@@Ш 187 :\//1~; 42, х'+х-42=0, х1=6,х2=-7<0; 188 l)S., (9см)2=81см2; S"•=9см·{12см-9см} 27см'; , с_ с ,,моо· @@Ш 09 >Зм)-4 ~ 2),с,4с-/>1сс_ ·_ D ~ О Тоа • , - .,- см. ~о Ответ:1) ,,=81см',S,,=27см, ,,=Збсм,Р,,=24см; 2)Р,,=32см. 8llllllll лаем~ ЛОDЕ по двум углам, откуда: СМ ОМ OM-DE 6-12 т=оv· СМ=~=~=8(см). Ответ:СМ=8см. - Ответ:SАвrо=48см. 191 ~~№~Mru1"7,l?~~fCJJм 193 ~~~110! ~ п~(о)м - а} SАвА,с = 2Sлвс = 72 см'. б} Sлвл,с = ВК · АС = 9ВК (см\ Тоrда 9ВК 72, ВК = 8 {см) Ответ: а}Sлвл,с = 72 см'; б)ВК = 8 см. - А , ~ с 120°-90°=30°; МК · cosLKMA= 12 см ·if-= б,,/з см; КР·МА=20·б,/з=12О,/з(см'}. Ответ:S,.,.ру=12О,/зсм'. - Изl!.АВК:ВК=~В=7см. ~;::;: ::.~А~ 9=8~:~~'- I "' к ~ I ~ - k - ~' А +-- А, ,_ ~ ~ {Г\ ~:( [ ½ р ~- I д -.,___J(I I 'r/ - ,,j '-' ,\1 ~!)11 " ~ ''-- 1/ / ,, '/ ~ -, j у.' ' ' +-- т вертикальные. Значит ЛМ1А2 - ЛАВ2В1 по двум уrлам. 202 х+4; nрямоуrольный; ф~~@3~оУ~16,@@Ш ::i$i , 16 1!.О о Ответ:SасD=96см'. 203 Равны; равнобедренный; КА;б; §fm@~ ~о@@Ш Ответ: s.,.,. = 18 см , SАеп• = 42 см . I _I к IJ\ ' - 11 I ' I' I ,~ j \ ,~ 11 , __ I 1 1111'- 11 I 11 I[ ' \.,-- Т/ 1\ I'\. 1/в - - - г--1./.~ •' " r l)!;,1, It r 1 ~к 5 hГ ' l~ ~--::~~)'~1(1~ ~ ь.___r' ВК;9см; 81{см2). 11111111 I I ,_ ,, I ~ ~ - 'LI-- r7' bu В,_11 ~ \ l -~ iJ1t'F- ~~7 '-- I c..l.J 1" !7 .\ I ш I I I I I 11 Подобны; двум углам; ~QЗ~(N)'~ ГгJ@М ~~~rn~~ ~ о~ ш по l~~Ш~о@@Ш - Рдвс = ~10 + 9 + 17); 18 (см), тогда Sмс = ~ = ~ = 9 · 4 = 36 {см2); SАвсD=2Sдас=72см. Ответ:Sдвсю=72см2• хсм;(х-1-l}см; 224 11111111 10см; S=¾(24+18)·10 2~0(см2). Ответ:SАвш=210см. Полусумме оснований; к ''" р '\ 8см '\ ом {;ll~ r "Р,"' ;~---; '\ µ, I/ Ir, =i-"'11 , j-'s:f-!>b 11) L и '-' -1 ~~ tP \ ' /, I 12 , - -·~ м-•-- РАТ; АТ=2см·З бсм; МА+АТ= 14см; Sмк•т=~8+14)·8=88(см'}. Ответ:Sr.«РТ=88см'. llШШtllllUII ''~'\"; АВК; АК=ВК=8см; - о . . s,ш =¾кв· мт, 28 =¾кв· 14, кв= 4 (дм} Sмкет =~КР+ МТ) ·~В= ~6 + 14) · 4 = 40 (дм2). Ответ:Sr.«еr=40дм. ВС I АК, АВ 11 СК, значит АВСК- параллелограмм Sдвс< = АВ · АК, откуда 96 ВМ · 12, ВМ = 8 (см). TorдaSAвcv=~12+6!·8 112 (см'). Ответ:Sдвrо=112см. 23 лвмк-~~~~ о@(о)ш a)LKPM=LPMT=З0°. ИзЛМКР: км =fMP=6 см, КР= 12 см· соsЗО0 = 12 см ·!/-=6,/з см. то,/з~- 8 w·. ~ @®~ 1уо~Р =12 3)1 Qi2 10 З· 30°= 4 + о -Grз 3 Р =2.fiI(cм}; З+О + +2 1=6+16 + )0 Ответ:а}Sмкет=48,/зсм'; б)Рмкет=б+lб,/з+2.fif_см. - Через точку О проведем общий перпендикуляр MN оснований трапеции. MN ОМ+ ON= 10 см. SAвcD=~BC+AD} · м~ =~12+ 16) · 10 = 140 (см'). Ответ:SАвrо= 140см. 233 ~Л\~т~n(с;(о)м 234 t~~IPJ~o@@Ш 235 ~Л\~т~о@(о)ш 236 (~)2 =~; fi~~Ш~~@@Ш Ответ:S1=324см',S,=225см'. 237 S (12~' 16,~0~-S @1:, '10~25S,Cs@rn- м'). - @о ;оо , О Q , 6 с ,, 00 о - в с /I, 1/ ' А I/ к ', с -1---- ~~ 1, ~ ~I/ . / J..- ,l_лtrjJ~~~~~tt: JJ~~ й ~~ ~~ I'- Ь-' '--'- Пусть АВ = 2а, тогда М, =AD,= а. Из ЛМ101: A1D1 = ~ = a,!i. :, -с~~У-С~)2 - :::- ~- Ответ:t=f. 24 АЕО; вертикальных углов; ЕАО; накрест лежащие при параллельных ВС, AD и секущей АК; АЕ-+-КЕ =18см Оrвет:АК= 18см. а;правильный;а; i&@~~aCs@W Ответ:а)t=1, б)t=;. V " I \ {;~ -'It: f-', -- f-- 1,--~ h ,--с--- nrn -;_ -- ~_, ,...,, '-~' "\ \ -у- ,,!, L tr ---, ~~, .JI ~J - JJI '1 ~ ,_,., f-- ~ - -- !-·-- I I Ответ:а}А,,А,,А,; б)В1, в,., В, - ~~ - 1 nR JAB= 4· 2тrR =2 = 411" СМ. Ответ: /Ав = 4n см. 246 -=~ '~' ltttttt±tt±±41 I I 247 а}S=82-ТТ·42=64-16тт(см'}; б}S=;:~б:-тт·::=3~~-4:п=l;тт(см'); ~@) ~-нз'·,_~--'~ . о м ~,U}~ - м. WI.iJ,o :" , Ш - LС=90°,значитАВ=2R. R= Л=9см,тогдаАВ=18см. Kl I I IP /1 И I 1"- / И I I I I"- И I I I I I I"- ЛМКР ~ ЛТРМ; РМ; ТМ; 4:МР=МР:9; 4·9=36(см'); бсм. Ответ:МР=бсм. •111• ИзЛАВС: АС= J42 + (2Js/ =6 (см). ЗначитR = 3 см. а}С=2:ттR=бттсм. б}S=ттR'=9ттсм' Ответ: а)С = бп см; б)S = эп см' - ,, r= 2,,fi r=Зсм. ~в:;r:.: :;:::, - 2 ;;:~:~:.==3::ттс:~~- 256 - диагональ; АС=АВ./2=8../2(см); S = ттR' = тт( 4,fi'/ 32тт (см'). Ответ:S=32-псм'. I I I I I I I _LJ I l,J J _1 'п ) I 1-- 117 -t- ~fd I д Х ~I ) -1 ' ,L I ni 111 \ -, 01 r / ~f-1- I \\ 1/ \ \ \ '/ ' ,"" -1 т-4' )__ /. г'{ :_jU I*\ ~ _! ;:, -- -~ r ~;:' р ~\.:._ -!/ '- _/ _)( круга; r=12см; П· 12'= 144тт(см'); ~- ::~Ф:"~s:~Mg; ГгJ@м Ответ:~ш.~G~ о~ ш х+8; ОТР; LM = LTOP, LP- общиfi; ОТ ОР ;~~:.,, ~W~о@@Ш 12. Ответ:ОР=12см. 5-хсм; МВКиАВС; подобны по двум уrлам {LBMK LA как соответствующие при параллельных МК и АС, LB- Щф@J-~1~,о@@Ш Ответ: АМ = З З см. 28 :fWJЬ\·~ JD)~ п~(о)м 29 LB=LB1; l&@П)~о@@Ш - Ответ:б}k=З. МК МР 1 LM = LMi, М1К1 = М1Р1 = "z• а}К; МА+АК=20см; РВ+ВК= 15см; РОВ; вертикальные; ОРВ; МКВ; РКА; РВО. ЛАВС ~ ЛА1В1С1, значит АВ ВС АС 6 В 12 33 LА-об ий; ~=~=~ ~=AD+DE=~=~ ~-~ tliSD~'tQY~'~@@ш АМ 6 МВ 12 LAMB= LA1MB1, AiM = 4 = 1,5 и MBi = 8 = 1,5. ~А~~м~ ~ ГгJ@М ~;bl~~u~o~ ш 1 1 ,РмА,в, =22см. - :ss 39 а}5;5;2,4;5; 42 18-+-25+17=60(см); 60см;4; i~:@~~о@@Ш 45 ВМС;90°;условию; С;nараллелограмма; о~доб::,;.СВ:; 15 6 П) ~ @@Ш АВ = 10 м · АВ f о Ответ:С0=10см. -bl-k+--+-+-1- l'IMKA ~ l'IPKB т.к. LMAK = LKBP 90°, LM = LP по свойству параллелограмма. Тогда * = *· Т.к.МТ=КР,МК=РТ,то РТ АК МТ·АК 21·8 мт= КВ' кв=~=~= 12 (см). Ответ:КВ=12см. 47 АВ 8см·5=40см; 20см; nрямоуrольные; Ответ: СК = 7 см, КА = 25 см. - ЛСАВ ~ ЛСDЕ т.к. LABC =LE= 90°, LС-общий. Значит ~=~,DE = АВС~СЕ = 16(\8/ 9) = 24 (см), гле се ь св э ве. Ответ: СЕ = 27 см, DE = 24 см. А '- 1'- ' "'- ~ 1,{., -~ ~ , __ ,Г - :'::; ~ ,/ I ~(...I J, "11 ,, L 1с sЬ JI l в ~ "' v.\ \ LJ_ч:;J :)~ -~ _j\ -PL о '- -r- Ч-.-/ -~ ,., ,,- ИзЛВМК (LM = 90°): КМ= 3 · 2 см =б см ЛВМК - l'IBCA как прямоуrольные с общим острым углом В. Значит КМ ВК ВК·АС 10·12 лс=лв, АВ =~=-6-=20(см). Из l\.ABC {LC = 90°}: СВ = 4 · 4 см 16 см. Ответ: АВ = 20 см, ВС = 16 см I I I I I I ' I I I 1/ ,_ IV I~ ' • I t- I I ,,L U-1, I с\\ l'i \ 11 I\ I) ,_ ~~~ I' L., cl i,J А / , 'I IJ 1(,, С- IV l~~ ~1~~1~00 ~ J " АК+КВ 1 ; c.___JL АВ·АК= = А -~1'- /4 's~ ~ / ~ Jt г, V-l If " 1--' l г If, k-11 ,~ ----1~ 11-Е= ~:}- r---::1:. Ll) 1, ( 1л \"' •r L ) ' - ~ АВ=ВН+АН=25см. Из ЛАВС (LC= 90°, СН- высота): СВ= ,/АВ · ВН = ~ = 5 · З = 15 (см), АС= ГлiГАfi = ./25""Т6 = S · 4 = 20 {см}. Ответ: СВ = 15 см, АС = 2.0 см. И I'\ "-!,И А~ ~ ~l'IШ 1 't?:И I fl O':ff 10) 1111 щ АВ· ВК;ВК; вс2 202 АН; 25 lб(см); Ответ: ВК= 16см,АК=9см. I i> IJ 7 1 Ь 5 [I; U/~ 7 _ 17 е-- -1'1 1-~ I • \ I I I/ ,_ -1-1r к:' Ii' t'ii -\Н,+-'-",-+f-,]J LJ ,- 1'--- /1 '- t;,, 11 - '-- -+-l-t-+~-\+H+-,-++-+-++-+-+-+-~-++->-+-+->-+-----1-_j_j----l-_j_ 1,/ \ "~'-к :~-~ ll -~))-.:::i;)1-f ~С-- v::::ь. -1-,,t- ~- МР2+ РК1 1i2 6 ; и ,L_ '--' Пифего _j' Q \...J г.к.з 2бсм; МН; НК; I I в IJL I I, 11- f ..J ' µ " ' I I ~, I I l u 111-- I'- 1 h I J \ 1\ \. I 11 п / ' ' ' ' / ' 1\, с '\I У , Al IL= 1 11// I r~ Ii. ACA

---