§1. Основные свойства простейших геометрических фигур
-
Ответ: точки А, В, Мне лежат на одной прямой.
103
МТ= МК, эивчит LMPT~- L
Стор на Р- ща , зн ит М LMKP.
~~:.~~ ", р LM~~~~G'@@Ш
-
Ответ: a}MNO; б)РQО.
-
Ответ- пу и Ь,пересекаются.
109
-
---
отвегне принедлежиг.
:;:~М''~'~'~· r:::lC\0 ~ 2)Ecли1oчrct~p~н~\"L~pe1кvfY,ro/~C~~ ~tu JJ н l
-
Одну;три.
§2. Смежные и вертинilльные уrлы
-
-
Пусть LKOM х0, тоrда LMOP = 8х0. Т.к. LKOM + LMOP = 180°, то
129
[email protected][email protected]
-
180; 30; 180 -30; 150.
Ответ:150.
134
~;:~J~~~ffi-~;~~(o)м
-
а} LA= 12.0°; 6) LB= 55°; в) LC= 90°
811ililm
Ответ:острые.
141
~;:::i;:.::o-9,,ыw,Q ~ ГrJГп'\о v 2)опры~~f,~~~ь~-~ ~ U} ( ff} n\ ~\ U )~ ~ ½
14
~i::~"c· .~· ~~~ @@Ш
б}Е,D, · D , ;А о
а}М,К,;, ,у,,;, ,Т. D Q
-
-
145
:;';~~ffiWi JD)~ п~(о)м
146
От,~, ~~JD)~ ~(о)м
a}Ll 4,z. 5 И 6;
6)L1ИL, LtL И 7, би 8. о n о tj
150
LMOP~' 01~•, 0 Lrn0 б'~"'"'~(о)м
Тогда О = ~ - А = 9 = r«j . о
Ответ:46 1 . c;;i И Г'~ tj
-
-
Ответ: 1)верно;2)верно.
-
одну.
Ответ
156 б)
а}
-
157
-
159 БиссектрисаLМРА;
-
LMON = LMOB + LBOD+ LNOD zLAOB +LBOD+zLCOD =~LAOB +LCOO)+ LBOD =
= LAOB + LBOO = 180°
Ответ:180°.
-
§3. Признаки равенства треугольников
165
a}PK~~BC~JDJ~ ~(о)м
б)LD 3 . Th.ti К =
в}РО=S м ве~;/1 Р = CD. о Г) о ~
166 ABD;CBD;
АО;
[email protected]П)~ @@Ш
:~;ж"ы; А D О
первы ар аком. Q
168 а}
I
I I
I'\ 1
А в
1\ '
~ ~ '\
~
_,_ 'i hj 1-А { r•~ ~ 1-7 V ~
V ~-
IP ' Х,;-,' У' st" µ I \1-1
'
А ,-, А ,_ 0---~
1 I
I I б[
Ответ: а}д,в,с,; б)д,в,с,.
169 Равных;
АОВ; CBD; CD;
CDB;~ro'"@5' аш· ~ @@Ш
;:\/к°Ам о о
-·- о
равных; ; .
171
:Ш~?мЖ~т~п~(о)м
-
ш
a}L~'.~ЛM~JDJ~ ~(о)м
б}К 9 . в1~,т: О =
в}LF= 1 . вg: В = FD. о Г°"1 о tj
173
1)
CBO;CBD; {опечатка:~LВDА); BDC; ВОА смежные; BDC;
ABD; CBD; AD; СО;АС.
174 {Опечатка:ААВЕЛАВF); 1)
ЛАВF и ЛСВD; АВ; BC;LBAF;
AF;CD; oбщero;AF;CD.
-,L
I' а
(
А ' LO ii-,- el_:_ я;
__\ l .,._ +
~Le' " J jt::_
-' jJ
1, I I\ 'I' V u
,'11
JlLI u I
I I АМВ; ВКА;
LMAB = LKBA, LMBA LKAB, сторона АВ- общая;
АМВ; ВКА
~ ADC;~
АС;А1С1; ADC; д,о,с,;
Поскольку АС= А1С1, LC= LC, как соответственные, LLAC LL1A1C1, то ЛАLС = ЛА1L1С1 по второму признаку равенства треугольников. Откуда AL= A1L1
178
Рассмотрим ЛАВD ~ ЛАС~: сто на АО-общая;
LBA =1 - ,L АО 80°- А,откуда В D= ;
L~~'f!lflifЁ :, о муа~:
[email protected]@Ш
По условию LAOP = LBOP, LOPA = LOPB = 90°, сторона ОР- общая.
Значит ЛОАР = ЛОВР no второму признаку равенства треуrольников. Откуда Од ОВ.
180
~;::'~'о ''?Г:д~~ ~
[email protected]Ш
2)ме "А""''"" "."°""""""'""''уооsам,()
З)ор"о а "1/'о е ш "" ",I.." м аа мuе,, ам.
182
::;~~1,~~о с;; Гг:JГг;'\о v Ответ:РJ4f1-~ \ \ \Г1) U} ( ff] n\ ~\ U }) tj l,
185
~~:0:
[email protected]"[~ ~ о@@Ш
186
:,.,~, 55~1, 55;@-5 ~~ @@Ш
,,,.,1 ,. • D о
Ответ:20с 2 с 5 Q
187 AED;CFO; AD;CD;
~!:
[email protected]Ш~о@@Ш
углов Аи С; DE=DF.
191 АВМ; СВК;
АВ; СВ;АМ;СК;
,~o,~-~ffiff) ~ @@Ш
::;:.,м; е ''1/' " о е , "1) о
равенст а гр гол "" е, Q
СВМ;
ВМ;ВК
19 а}
З,2см; Зсм;
193 Условию; се,;
::::"~.,, ""ffiд """@s'' 'r0"'. ~ @@Ш
равны: ер ,м д D о
~~~~~',=. С. = 1 l о
равносторонний.
194 а}
А
'
I'-
~ ;; f r - I } ,...
( I'<\ \ I I )%/ I'-'
r I \ "' / /
г-, и I'\
с в А с б}
196
Оп~. ~JD)~ ~(о)м
l)тр го ав ст ро "·
2)сме ы у~·о "" D Г, О tj
199
А8°~~С-~а em. ,у~LАС~(о)м
Тогд с кв ек аз о_ со вuв н в тх угл . о
Значит С -ра~о е ре ЬН1. n t;-;1
201 11
±±±± 21
-
-
А, В; а, Ь; MN; а, А; АВС
-
с
1,-
\К'
-~ ~-,.,..... ""' I r l / 1, IV
N- , ,~ I - 1( J-
I f._\ I "I Ir\ се ~-
s
~
в 11t11•
206
-
IIВIII
Рэве = 2{АВ + АМ) = 2(Рдвм - ВМ} = 2(36 см -12 см)= 48 см. Ответ:Рд8с=48см.
208 КМТ;РМТ;
pae,scLKMT0LPMT,L~TM0 ТМ~а, аасм~ж"ы арsмы,(sс
[email protected] T-rn·
аир~;~
равен атеуо.rА.нко; р то о
:~м=/ ка ж : . т ев ь yr в; Q
11\
I \
-
): \( (I'- "-, .,__ / ~н
1·1 /1_ '- .JI L I J ,__.
А t...,-- Lj.....J\ _jJ -,,....VL L ,\ -~
I I с с- 'FF
I 1 ЛАВС- равнобедренный, эивчиг АВ = ВС, LBAC = LBCA.
Т.к. CN и АМ - медианы, то AN= СМ как половины равных сторон.
Тогда ЛАNС = ЛСМА по первому признаку равенства треугольников (АС-общая}. Откуда АМ CN.
210
лом~~ом~у~:щ'~"'"'~L 'ffi
равн Н ОТ уго ьу~О nк Т ОЛ ВИНКИра IX лr,уо на Т- ЩаЯ.
З"'""' О Т oty ю,~М 1' ,tpa о " i"F\ е" ы\d,р t;;J
V
СВМ;
равные элементы; ВС;
[email protected] ~а~ о@@М
nервы ::li:~~гf::::i UU
АВМ; СВМ; МА; МС.
213 Ответ:
а}ЛА~~-LР,~, П) ~ @@Ш
:;:~Е/ /кр L(j= T,L LP; о о
r) ЛNМ = Л , L = , М = R. о
~
I'---
а
д.l~ --" [в 11 ~ J ( I= V
I \ I '""Г 11 I I I>-'
r 11( I « - I \ '- ,I 1Г
'
I I I По условию АМ = АК, ВМ ВК, сторона АВ- общая. Значит ЛАМВ = ЛАКВ по третьему приэнену равенстватреуrольников.
м с-_ к
- ~
1Л ) у 1\ L " ) r - .,
I I I ~ I I -~
I 111, ~J V L_Jl -L/' ./~ .ш.в
I Соединим точки О и Р и рассмотрим ЛМОР и ЛКОР. У них ОМ= ОК, МР = КР, сторона ОР- общая. Значит ЛМОР ЛКОР по третьему признаку равенства треугольников. Откуда LK = LM. Ответ:О;Р;М.
-
АМ;КВ;МВ;КА;
условию; АВ - общая:
АМВ; ВКА; третьему признаку равенства треуrольников; LAMB= LВКА; LMBA = LКАВ.
220
МАВ; КОС;
КО; условию: CD;
:;,о:ла~~; @~i2)~ @@Ш
КВ;МС; ел ~ ;А о о
~i;.s, ~ '" с " о
МАВ; КОС; DCK.
~~,,с~['"lдм~~а,~0ЛК~~~ша треуrо11уиrв1о~у~ 1дкtс4кР,jт-f)~)КА/52'1,кт~с~ v~t- u J J н L
23
;~'~WR\(~ m ~ ,,~(о)м
в
"
~ '-./,
- "----"
,- " =I' I"
Г-~1 11 _l _J_
1 111 IJ 11'--
I'\ чмш с_1_1 Т~ ~И'-_v_lJI_,
[ 1[__:Ji_ _,.._U I__/ IL.LU''-- AD,
АМ = АК, MD= КО, сторона АО- общая. Значит ЛАМD = ЛАКD по третьему признаку равенства треуrольников. Откуда LAMD = LAKD.
ЛМDВ = ЛКDС no второму признаку равенства треугопьников: MD= КО, LBMD LCKD как смежные равным углам, LMDB = LKOC как вертикальные. Откуда DB DC, МВ= КС.
Тогда АВ = АС как суммы равных отрезков.
ЛАМВ = ЛСМВ по третьему признаку равенства треугольников, откуда LABM = LCBM. Тогда ЛАВН = ЛСВН по первому признаку равенства треугольников, откуда АН= СН.
Значит ВН- медиана равнобедренного треугольника АВС (АВ ВС), а также высота по свойству равнобедренного треугольника.
CBD;
ВС = ВА, CD AD, ВО- общая;
!Ш
[email protected]Ш~о@@Ш
АС; ос.
§4.Суммауrловтреугольника
227
-
~
Ответ:неимеют.
lllШIIIIШ
Ответ: прямые Ь и d пересекаются.
ш
LHm:,•(1~- }m·~ Сс;(о)м
L3-I- = о 0°-18
От,1; 85 ~ . о Г) о tj
233
L3c~O @
L4c Q !5" D о
~;,:: L~. Ш~о@@Ш
L3=140 ,L4= 150 ,L3>'L4.
237 2;
[email protected]П)~о@@Ш
238
KBF; вертикальными;
::;,~ff.°\ Q Q ~ Гг
[email protected])М :::::;:t.\ы~~ы~ о~ 0 ш
Ответ: прямыеаиЬнепересекаются.
239 Ответ:
[email protected]Ш~о@@Ш
-
LCBM =180°-{S0°+s2:0)=78°.
Углы СВМ и АСВ- внутренние накрест лежащие и LCBM = LACB = 78°, значит а I АС. Ответ: прямые а и АС не пересекаются.
242 l)AC;
i~':~~LD:~ es ,ы(~а "'""~араа "~"" """"@@~
2)АС. я х ГIJ&I С ут eiJe акр ст жащи .Пс л к
[email protected]с т дВиСD
;;:;,';' " • bl. о
l)a; b;d;
внутренние односторонние. LMAB + LABP = 80° + 100° = 180°. Значит а 11 Ь
~p;;~ыP8Cef;1BCF-a;if,pffieeeeeeaifrnecr"eжa~e~eap;ap:;:;@b","'°@'Y~eed.ш
~т:~\: П ' 11т а с. о о
l)аиЬ en есе ют; Q
2)Ьиспересекаются;
З)аиспересекаются.
244 АВО; COD;
0В = OD, Од= ОС, LBOA LOOC; ЛАВО = ЛСDО;
о,,,~m'~"~ОШ~ @@Ш
~~к~ест е. а м~; ; D; О О
BD;AB; D, ал ль 1, о
nризнакупараллельносrи прямых;
Ответ: АВ и CD не пересекаются.
Равнобедренный;
условию;
LA= LBCA; свойствуравнобедренноготреуrольника; равнобедренный;
внутренними накрест лежащими; АВ; FD;
AD; АВ; FD; nараллельны;признакупараллельностипрямых.
246
-
Ответ:моrут.
-
1 I
ЛАВD = ЛСВО по трем сторонам. Учитывая, что оба треугольника ревнобедоенные, получим, что LABO = LADB = LCBD = LCDB.
Т.к. эти углы - внутренние накрест лежащие при прямых АВ, CD и АО, ВС соответственно и секущей ВО, то АВ U CD и ВС 11 AD.
250
~E!!ifrfu(~ JDJ %; п~(о)м
251
Внутренними односторонними при m 11; условию;
:;~.~·,. ··ffi"ie':,"~Ш~ @@Ш
60; сме нье;
180,12,6 о
Ответ:60 ;60.
252
L1°L~a OOORЯfficr~,. ~(о)м
Тогда ей iaмos "J"f'I'"'' 3°50° о
Ответ: 50. 9 И Г'~ t;-;j
254
Внутренними накрест 11ежащими; ВС;70;
~:f:~&Т~Ш~о@@Ш
Ответ:80;30;70.
СD;условию; общая;
ABD и СОВ равны;
""'"'~meжffiB~~ @@Ш
:~~~е ы п нlк р ве р гоии о · о
АD;внуr ен ин ре т ежа и Q
BC;AD; 8 ;
ВС и AD параллельны; признаку параллельности прямых.
256
т,,,~~АВТ~даL ~~""'R""''f5Jrm
поско у г 1 1i_B А - н н efU\KP а иепр п ~и у~А ,топо
признаку а ал е~н п 1х М 18l) Г"1 U ~~
Они внутренние накрест лежащие при КМ 11 АС;
-
-
Ответ:а}S,lсм; 6}2,Sсм.
264 х+35;х+55;
266
~~ ;,~д,п7'::J, ~о.с;;;,,.} с:;:;::]Гп'\О ~ Ответ:1=[1Lt=~\L~) U} ( ff] n\ ~\ U )) tj ~
-
l'IABC- равносторонний, значит LBAC = LBCA = 60°.
LMAC = LNCA = 60°: 2 = 30°.
LAOC = 180° - (LMAC + LNCA) 180° - 2 · 30° = 120° Ответ: 120°.
268 90°;
~:
[email protected] Ш ~ о@@Ш
271
Т.к. АВ = ВС, то LBAC =LC= 64°.
АМ~, '""@5-'to]'
И,Л ' 'J;r:;r/64< i'0 4°0 ·~ Гг
[email protected]М
~:::=~mg"_ ~о~ ш
МВС0ЛСDАа~аеао.му~р paeeecrea,p~aoe~C0 ю АС
LBCA~O ее ре : ак "rOJ;жa е р ер лпеп м С, r'\' йА .
Значит = D-:tt!O - 5 -1 OD U
От, 0 "'f'' о
273
Условию;
свойствуравнобедренноготреуrольника;
275
-
Ответ:1)360°; 2)540°.
•
I/
,~ С'--
I/ о ~
\ i::;; G
_u jJ.'>sl ,. ' р ь,jl
I'\ /1'1. "I ' I= +t I ,"" ~~
I .J ½Ir' ,'i/ \1 ,~L ~'-
\ ' Г°" ~-
I I I l I BD; АВО и CBD
LABO= LADB =¾ (180° - 84°} = 48°, LCBD = LCDB =¾{180° - 36°} LABC = LADC = 48° + 72° = 120° как суммы равных углов.
Ответ: LABC = LADC = 120°
278
Пусть LA= 11х0, LB= 5х0, LC= 4х0. Тоrда
~~\
[email protected]П) ~ о@@Ш
-
Ответ: l'IABC прямоуrольный.
-
Ответ: LM = 50°, LP= LK = 65°.
283 72;
внешнего угла;
286 LAMB=180°-(90°+зs0~=5 o.
~~~~t;x:·1 с 3 0 oQзsW Г
[email protected] "'"""r-°3·r5rv\i е_ и J C_:i] о\:::) Ш
30
АЕ; КВ; 14см;
295 @ ~
ЛСА~,у , , ае~уа~щаs}. , а AOL "'
,oo.,,1.,r+~ \ п I IJ 1 / ь-, ~ Н
297
[
[email protected],~ ~о@@Ш
-
Опустим перпендикуляр ВН на AD.
l'IABH прямоуrольный по построению. По свойству катета, лежащего против угла зо", ВН =fдв= 10см.
Ответ:10см.
300 16; 90;
i{::l?Щ,@П) ~ о@@Ш
LMOP = LKOT как вертикальные, LOMP = 90° - LMOP = 90° - LKOT = LОКТ, LP= LT по
ОМР;ОКТ; МО;КО.
-
Опустим перпендикуляр СН, СН 1- АВ.
l'IACH = l'IBCH по катету {катет СН-общий} и гипотенузе (АС= ВС}. Откуда АН= ВН = 8 см.
В равнобедренном прямоугольном треуrольнике АВС: LA= LB= 90°: 2 = 45°, СН - высота и медиана, значит и биссектриса. Тогда LACH= LBCH 90°: 2 = 45°
LA= LACH, т.е. ЛАСН - равнобедренный, откуда СН =АН= 8 см.
-
Т.к. В81 - биссектриса, то LB18C = 60°: 2 = 30°. Тогда no свойству катета, лежащею против угла 30°,
CB,=zBB1= 5см.
отвегсв-ь ь се.
б}
11111
§5. Геометрические построения
-
Ответ: 6}01А = 1,5 см, d = 3 см.
310
ОС"~- - ,L~" Dffi'~"ы. "'"'~"(О)"м' ар '""У
ревеи а р с "К" ,о . Т д ос Psf
в"--'
м ,<
>< I у I
'
с, v_ er-,, 1-- ~1- -1-- 1- - 1-
'1-.r,~ \ Ir~ 1 р ~-1-
( I ,.:: \ \ " J } /IL l - \ '--1'--. 1'--
~ UI 1- ~ 1- 1-
'-,\
I'-' Ответ:1)2см; 2)является.
328 Биссектрис; 25;
35;
;:o::97r.\ Q ~ ~ [email protected])М 30;12/~~~u~o~ UU
115.
Ответ: LMOK = 120°, LMOP = 125°, LPOK = 115°
I
--1- гт
к
/ Id --J'x' irr r/\ 1,~ ) I J~I~ ~I-
I\ \ 1=~ I !с
А Г I r'b'ii1 "' I 1/ 11 1.о!:1 I 1,,._ ; ' ,/ -1-
I
I I I I I АС= РАвс - (АВ +АС)= 48 см- 2 · 18 см= 12 см. Точка О лежит на медиане BD, т.е. АО CD= б см. По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки:
КС= ОС= бсм, ВМ = ВК = 18см-бсм= 12 см. Ответ: КС = б см, ВМ = 12 см.
-
-
-
-
336
337 а}
"
- ~-
L I I - ) - rv-,
-1- 1~~ jl~ J I / ~· HI 1--
}'\[ I 'lu ''-
"- 1/ '
А с А с 61
I
/ ,..__
\
_ц ~ / [_I I I I'\ Iv'
- / • ~ I \ I I .А I
Js L ,'6 \ \ "' ' ,~ I 1/ IГ
'- /
I I
---- I I
,__
_ur
J1- т.
ль '. ' т /' I '\ \/
I~ ,~ \ ) =ь ~ 1--
I
l's
'\
I 1\
н
~.~ - - I / CJ
-*11 Н-А 11 - \I\ - г I
~ \ \ "' .( ,_,~ с--' L
- .,~ ~
1, -
~ D -
342
----+-+-+-+-+-+-1 . +--+--+-+-+-+-+.
343
-:-t-Н-t-tt-t--н++++-l-+;7_J JJ_J_J__j__J_J_-
--~11
-
Ответ:другиестороны параллельны.
Пояснение: можно показать, что внутренние накрест лежащие углы при параллельных сторонах и секущейmравны.
-
-
Ответ:90°
Пояснение: сумма смежных углов 180°, тогда сумма половин смежных уrлов равна 90°.
-
I
/ ' I
-- 1=;;:::~
I 'Х " V
I'\ А I f I - I'\- j ~ -~
I'-' L':'' s:;
L7 "
о
\ .
I I
'-J/
1-..
,_
I I I/
• I L' l'v I
],i -, Ill 1 L IIГ ь
·~ ~~
'-
1\
\
I
1/
1\
\
LA- ...•. i..-;,-- -- ,--~ ~ -
Ir- ,- V "'--' ~ I
1 r, 11.Ь И/ VL п~ ~!'-. '-' I
-- ~ - - - ~ ~ Ответ:неменееSспособов: 1)какбиссектрисууrлаВ;
2) как серединный перпендикуляр к АС;
3) как диаrональ четырехугольника ABCD, где AD CD;
4) как прямую ВО, где О-центр вписанной (описанной) окружности;
5) L-точка пересечения окружностей с центрами в серединах сторон АВ и СВ и радиусами, равнымипо11овинебоковойстороны.
-
' V
/ \
_,_ V ~-~ ..-~ ,-- " - -
" t~ = \ L V/ Ir~
I .\ 1\ 1/ Lei,~ 1'-"-s ~
!л ~- ~,'--- - - - -
' 1, р
I 356
-
I'
'- N
'
~ t-- ~~ ~ ,,,. - -
' 1, '" \ L 17 / IГ' ~-
и 1 ,~ \ ~I rs~ 1 IL]h ~ ,., ~-
,-,
~ L..Jl г+г- t--c ~ ,~ - - т-
I Ответ: ВО= 20М, СО = 20N
1\
1/
I ~~ r v'I L 17 / I Е~ ;:::: 1 -
" , ___
VI l 1/ L'"l - \ '-'
L_ _J ~ ~v -/ _J,_
А
J;
'\
\ -
Ответ: неменееЗсnособов:
1)каксерединныfi перпендикуляр к МК;
2) как биссектрису, медиану или высоту равнобедренного (равностороннего} треугольника АМК, где АМ = АК;
3) как диаrональ четырехугольника АМВК, где АМ = АК, ВМ = ВК.
-
I
/ '- D
--
'1\Г '· L~ J '·- / \ ~ ~ ~,-~
I'\ ,л,. -\" чr- ,1 f-
К.51 ',_., 11( ~ I ' ) Fe=
,. -с -~
в с
I I
/ I'-
1/ \
!Г I I I I 'V I
\ '~ I I I~ ::1- 11 ~~
I \, ~ I ( L ' г,\ -
"" V
т
ь
7 \
-·--j \ 7 k:J r +,l ' ' v
' \ -, ' r ,,__ I
-1 ' ,~ J7 7--z1 \ ~ ;, "
~ '
А с
с
"'''-
1/ '
"- -
,_,,, I,' 1\1 1- IL7 1/ I - с:: 1 JI ~-
\ I I I\ )_.) k1 h 1--
--rr Гr' 1'--- /'-. V
365
-
Серединныfi перпендикуляр отрезка МР;
серединного перпендикуляра.
~, v
/ /
-
'r
.!l.«: ~- ..--~ -- ,~-h _,..., ,,- ,- -
r.. Ir I f ,_ с, \ - 1/ ' ......, I
I I 1- \ \ \ UI 1/ L n r \ r._ '-- J
l_ IL-'- -~ -~ ,~- - ~ - - - -
'- / Окружность с центром в точке Р радиуса 2 см; окружности.
-
Биссектриса угла О;
прямой а; биссектрисы.
"
AV '
/' \
- -~ -~- -- - - -
I& . -\ к~~ \ 'L !7 / Ir~ ~ J -
I I/ LП,- ,~ ~-
I I JI м ~· L~ _J 1'-- с-,/ ,_ у_ зц.;
V Ответ: не всеrда; если окружности не пересекаются, то таких точек не существует.
-
-
-
372
-
Перпендикулярен;
перпендикуляре;
прямая, перпендикулярная прямой I и проходящая через точку К.
Серединном перпендикуляре отрезка АВ; серединныfi перпендикуляротрезкаАВ.
Удален от точки А на 2 см;
окружность с центром в точке А радиуса 2 см.
I п
1.
/п
N / '\ V
['._ л /4 I I с:: , I f--' J ,с
) "' "' ,_, ~ 11( ~ I \ ~ -~
- --· ~,- -~ -
I/ I -
Ответ: l)существует; 2}не существует; З}не существует; 4)существует.
-
-
-
Ответ: 1)1:JA; LJl:JL.
46
___ ,
. . - -
Ответ: СА1 и СА; АС и АВ; ВА и Вд,
-
Ответ:бесконечномного.
--
-
Ответ:а}З; 6)6.
-
Ответ: 1)8; ВА, ВС; 2)С; СВ; СА.
6
Om~~JDJ~ ~(о)м
a}l},,; , , ·
бJ1Jд, 2д, ;lв,с. О n О tj
-
LAOC = LCOE- LAOE = 130° - 26° 104°
Ответ: LAOE = 26°; LAOC = 104°
ШUHUHU l!НJill
Пусть LCBK < LABK, т.е. LCBK = 50°.
Т.к. LABC = LCBK + LABK и LABC = LCBK + 75°, то LABK 75°, а LABC = 125°. Ответ: LABK = 75°, LABC = 125°
---
Поусловию:12х= 156,откудах=lЗ. Значит LABK = 65°, LKBM = 52°, LCBM 39°. Ответ: LABK = 65°, LKBM = 52°, LCBM 39°.
JJ-dditd I Ж ill lгk-Ь I IJ-hlkkЬUd±i
8111111
Ответ: 1)2,бсм; 2)а)О,8см;б)З,4см; З)М; 4)а)К;б)Р.
7
:;':~ffc?Ji\~ JD)%; п~(о)м
-WI
Ответ: 1)0В; 2}20.
73
-4-J-1-+-+-+-1-1-+-+-+-+-+-+-+-~u
Ответ:l)КР; 2:}LMKT=140°.
-
Ответ:ЛАВС; в}.
-
Ответ: l)A, 8, С; 2)АВ, ВС, АС.
82
:::i~~т%;п~(о)м
85
!j~h\~~ ~о@@Ш
IЖIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
б}
1111---+++++-+· с:1++++++-+--+--+-+-+++++-11
1111"1111111111111111
I
'"
,___
р 1,- 1-
,; \ 7 '" 11 ~-?- Ir т--- ·---- t,,:
1111 ь с; ~-
IJ IL. I :=' 1"1' '>-; t ,___..._
Щ---- ц~ -
-
-
98
~:,~;WfiA~ т ~ п~(о)м
