ГДЗ решебник ответы по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Миндюк Шлыкова 1 2 часть

ГЛАВА 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ 10 1i!~т~~~о@@Ш 7 а} ~I5.?&@Ш~о@@Ш 8 ::,w~~~foJ ~ п~(о)м k 2 а) 0,125 = и;; k = 2; у= х· ::~&@§~о@@Ш Ответ:а)у=х; б)у=~; в)у=-~. 12 :i:тrf\~JDJ~п~COJм 1 1 21 3 --41 бl 12 12 6 413 '~) r,]~1 L fti А / r~ -~] ) .\_е - =' -~ Is, I I "' ' "'t,т--::\ ) ~) " I \ \ '- с-._ 1,, ~ _,_ --1 L f - - ' ---.т ,-~ 1 ( I _\ -\ l,1 Q j.Q , J I ~h I ·г~ ' 17 '-- ' '- I _U _ J /~JI - ) ,_[I -1' ~~i~~ -~j~]ГГ I I 1/1, l ~~ от, /,: 1,s}';т :j/_ , }\:..:J..._ L~ o:tJ ~ '-sLJ.) '-~I) ~at~ 11 ~:E~?fl\~%; ,,~(о)м 14 16 х2+8х+16 (:i&x@foY~~{~@@Ш I I / I I I с_) I Г'\ Iv' [\ ( I;! tк= 1 1/ / I HI Ir ~ ' I ' / ,,1 V пг о -- о - 1, / I ~ " Iv' ' / I • = 1 17 (1 ul 1) ' 1 "' \ = ~r г / hr ,-- --,~ - - ,- ~ I .Le / LL llL!L L ~U- 0 I I I bl'::: ~ JL .k:: lL ГЛАВА 11. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ 9. Рациональные числа t~&~П)~о@@Ш в}все. ' 4,3 f/:_ N; ~; .@@Ш~о@@Ш ~Е 5 а}14,41;14,42;14,43; :;~~7Q ~ ~ ГгJ@)М •1_;,:Ы'ю~~~о~ Ш 1)2n-1=1; n =1EZ; 2)2n-1=-1; n=OEZ; 3)211-1=2; n =1,5; Ш~{Q ~ ~ ГrJ@M 7)2~~ш~о~о~ UU 8)211-1=---6; n=-2,5 Ответ:-1;0; 1;2 13 :,:~Д~ т ~ о@(о)ш 0,08; 0,12; 0~16·0,20;~,2 · ; 2~4567 ~ @@Ш 25; 2 ,2 ; 25\ 5 2 . 7 о о Ответ - , , 2 ; -· . Q 10. Иррациональные числа 9 ~:,15ftft(~ JD)~ п~(о)м 11. Арифметический квадратиый корень 3 1 ]f&@~ ~ oCS@W 6 5 !i~@П)~о@@Ш 9 а}х+16=16;х=О. б}~rдGЗП)~ @@Ш ~;:4- =б~; :(_ 1. о о Ответ а}О; -8 в}l ; 1 Q 15 vt; 11+2; t-1; (v+2)(t-1). vt~~~· 'ш~-' ~'Ёz_- ·@ш V = 2 3 - ъ_З 1 ( Ч . о о Отве 18. ч. Q 13 а}А~, 1,69 , lm, %; ~(о)м 6) А = , А 9, , з, = One, }5 б} S, D Г) О t;;J 12. Ураанениех2 = а 5 :;~·:с49:~·:±7 ~~~ @@Ш а} с,, с+ 3, D о r)x'=,; =~О,. Отве.а} ;6 6;} ,З;г±,. Q 2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей 1 х2у2 :;i?&@Ш~о@@Ш -28аЬ5 г)_вазь10· 9 :::'~=:,,=., @~~ @@Ш в}х2= ,О, х :.IIO,. One, } · }'i/; ,3. D Q о 11 а}х2=16; х=±4. б}х2=9; х=±З. ;;:~m:,Q Q ~ ГгJ@)М :;16ili\;:Jc_QJ~o~ О Ш r}±l,O а} х-8 = 8 или х-8 -8; х=lб х=О б} х+3=7 или х-1-З -7; :}::WG;\ '?;;J~~ ~ ~@)М ,;.~ru~o~o~ ш ,} х-13=v'з или х-13=-Jз; х=13 + Jз х= 13-,/з. Ответ: а}О; 16; б}--10; 4; в) -5 ± ,/6; г}lЗ ± ,/з 14 ·)9rfu~m%;п~(o)м ' Ь' !i?@@~~a@@W r)2x4- 13. Нахождение nриближениых iиачеиий квадратного корня a)t= /~=./1М""З,2(с); '" ~)Ш ~ о@@Ш 3 х(4- Зу) 1 З а)-2х-=z{4-Зу) =-zy+Z; :;:;::+~aJ ~·. @3 П) ~ о@@Ш г) 2(Ь-2с) =z· 11 ~~1тГr::\о ~ 0,eeYt"3/ :, \ l \г1 J u J ! Lf--i "\ ~\ u )J tj ~ 14. Функция у= Гх и ее rрафик :0,SJlfiA~ m ~ п~(о)м 4 !i~~Ш~о@@Ш 9 а} !{~&@Ш~о@@Ш lxlt 2] 3 ]4] 5 6 j 7 8 ~,-,---~::-vl lvlв~~ШГ\6 4Ы ,, D ~, о u I~ L J 'ii' \ \,'-" r u 5r--._i/ _il[_ I I х ---t~ - -- I/ ./ ~I r~ \ ,~ " f(_ L у= \ "' - µ -- "-"lh ) h, -- -~ ~ r - с- 11 11 I 11 I -, L Г\ V -i Л/ • 11 - 11 А х I rc +-f--------. _5\1_ SIi j \ ·~ а т. ~.:JJ ,__, ,u; "-~!) - ~ ----~ ,~ hi ---+- ---i;;:ir t; l-. 1 1- Т7 '--r-.... 1- -1- н -h,- r tli=~ , ~ (le! г I 'R++tiif B~i=ыd:t=Blfl~t~~j, х ~•-г, г I 1. ~ ~ It ~ ~ ': I~• г ~ ~ Н r ,Г~ f-.! 1-1'- г г , I.! +- r ' 1 I 1 1 _1_ (<(;,,с: 1-~ ~ г:r у ~ Г ' ,jг +' t-tiп-_;гpJ..111--: +1, r с'" -t~- -,- , 1--' , , , , , ~ IOJtrtj,$ ,___.___, ' ' ' ,- . 15. Квilдрilтный корень из произведения и дроби 2 2cd :;~&@Ш~о@@Ш Ответ:а)-0,3; б)l; в)-40- 3 i!J:~д\Сс8~~о@@Ш б а) ..,/8зд"" 9,1; :!~@@Ш~о@@Ш 7 :i:Wfii\~ т ~ n~(о)м 9 :;~Fо.в~_./4з:''6, ~~ @@Ш а} 6.4 3: ~ _ · .З _ . ~ {) О r) , 1, - , -2 ,4-3 ,2. Q 10 ~JI\~m ~ п~(о)м 11 а} ГзаБ = ffa · /ь; -~ 12 г,;; _ Ra. а) ~зь- FзБ' 16. Квадратный корень из степени 2 :i?;r-Л~~ JD)~ п~(о)м 5 i!iWmec8~~o@@Ш 8 а}8 · 27 · 1 =216; :;:1;:;_~""i;, @П)~ @@Ш г)О7 4· - Bll, :;i: , , ; , D O О 10 а) lx4/l=x'/; :;I~ Q ~ ~ ГгJ@)М c)l$Ьsu~o~o~ ш 11 ,)j(Js~2)'~Js~2, 12 ::t&f@Ш~о@@Ш ' V v Ix 1, V 1, IV [_' 1/ I I I I I ,, I 1) t ~~\.) • о _I &R:i' 1/.С 1 -~ с;:;:~1? I _[ l I I 17. Вынесен не множителя за знак корня. Внесен не множителя под знак корня 2 ;ji~@Ш~о@@Ш 3 :!f~@~~oCS@W 4 !)iШ@Ш~о@@Ш 5 а) -,)144p2m3; :!~&@Ш~о@@Ш 7 ;Jit&@Ш~o@@Ш О,5х+1,5 ~ ~ o..........J , IL J '";:~1 _с_) I 11 ,~ 7J ;1.., г,' nr о 1 I I h1, f- 8 а) - ill; -.fi9; >. 6}<; 1 г~--:= 17v'289o= ~239·2890=Ло: 1 ~ -l2Т56= -·2156=ill 14 196 . в}>; ;~~Ш~о@@Ш r)=; 1 ~ -Гzв'iз = -- 2а1з = IO· 13 169 ' -&Гzos'i= Jk·2057=JГi. 9 -~= -о. JW= Гз; :~&~Iо)~о@@Ш -¾Js:1; -¼{,ив: -~V98; ¼Jмз; 0,1,/iooo. 10 -JD,001; - ~ = -Щ; ~•. 1' @Зи)~о@@Ш 2 . 11 )~@Ш~о@@Ш 13 ,)~а·Га'_а·Га_-Е_~1 l·m<~ @@Ш б) у4 ю б = ~Jiзl а 1 Гп , 4 , i. о у у в уВ" } у о 18. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 1 a}O,a-,a~·cla~w~ @@Ш 6}1,5 , 0,!с с; :;\' +12 ~ s :~ ~ х D O О l ::;:?:>, @Ш~о@@Ш 9 ::~{~ Ш ~ о@@Ш 4 ,/6+2 ::~cп(fj)_ Q ~ ~@М ,)~~LOJ~o~OШ г) 36(,Га + Jь). 5 ::~Л\-~~~о@@Ш 6 а}144- 24,/з + З + 12· 2,/з = 147; :;;~q.~ ~ ~ ~@)М ,1с•~,ы~о ~ о~ Ш 7 1 i)~@П)~о@@Ш 9 ,)W~~r!JГn'\M ')~8~'f /J~\k_~cfМ~~~ЛJu 11 ,)~71:В8~~~@М ,JJCf'½/C,r\;\___~~w,~ О~ Q UU 13 ~:~~;[~j'.~,1~@f~:t::" 14 57- 40Гz > 57- 40 · 1,42 = 57- 56,8 = 0,2. ГЛАВА 111. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ :·~1?7:"\"'T~"~D' ~ rr:J@)M ОтвеЬl@~о~о~ UU 4 ::~·:csб::m·==56 ~П) ~ @@Ш е} - '; сf;З D о r)x'= 92 х ±~9. Отве а} ; 'tЗ ±з,s· r 9. Q 6 ~;:~,sш":""'opsмoy~COOSS"sa 'С~М,МДадо~""' 3, ЩаО@ООЩадs@,.3, см'.ш(осrаа,м х· - · х=7 х2 2· 5 = < Тогда / 1 ,а~= ( + '=4 i'c }.D . О Ответ40 . Q 7 ;,:.з~т ~ п~(о)м 8 !!}~?Л\~m~nСс5(о)м 11 а}П~~;l~' - ;~': 0~'· @@Ш б}П а ехм 4х - - ; (2 7)= , - или х 3 . От, } ри "'i/'9., ±, ;" а 011° ; .s. о о a}-24m+Зm2+24m=4m2-9; m2=9; m=±З. 14 f(lOa + Ь)2 = 294(а + Ъ), ;,~- :~~.':' 4~'-8 2@Ь'- Ь~Ь О"&- ·@=О. rn~; а~ь -еhьа, ~ее.о с, 10а Ь · 't- = 2. Q Ответ: . 20. Формула корней квадратноrо уравнения l !!~/щ\Сс8~~о@@Ш 3 :;D~0зs'-,ш:Зб1·с1,с~~·з"'":'о§д""'оре,;;~ @@Ш в} (- 1 ·i.· ,3 -3 Зн и ет о . r)D= 52 4 3·0, 2 О, >О. н иDва о я. О От,а}о ,; да ;с а. Q 5 а}~' m' н2~>m0~0°1·@@J' м- - б}- _+ х_ =Л;х +5; + =~О 4- ·5 3=-~ <; 2 0.() Н о,,.,. ' , , ljf· . И () tr' 5а2 + 1оаЬ+5Ь2 5(а+Ь)2 а) заз+ 9а2ь + 9аЬ2 + зьз З(а + Ь)3 = З(а + Ь) · 5 5 1 З(а + Ь) = 3(-2,5 + 7,5) = 3 a}D=81+4· 22=13'; х1= 9+213 = 11, х,= 9~13 = -2. ::~~::@Q~ ГrJ@)M :,~:,t~W.:~~ ~ о~ О Ш 9 {Ь-3}(-1)2-1-7=0; Ь~З- =О; Ь=11 :~,~т с : J6}~~(~@Ш 10 a)D~~02~, frn' >3,%; (с;(о)м б}D- '1-. бк ·1,х., ;D"" 2, х, 6,47. о н Ответ: } 27 3~; ) ,4 ,47 Г) ,r D=529+4·10·5=272; ~~c~";"".~~s,,,";',-"~"~-D.4.(ruЗ(~- сQ.@@Ш 9р'- J 1 1:f-4' 9 · о о Sp'- - О; о D=36+4·8·5=14; р,=6:;4=2, р,=6:;4=-0,8. Проверка:5 ·22-6· 2-8=5·(--О,8}2-6(--0,8)-8=0. Ответ: а}--0,4;5; б)--0,8;2. а} {х-а)'-4(х-а}-12=0; ~~:~,:~~=6~'; (х-а), ~=-2. 1!"1;;!1Q ;r;:;1 ~ ~ ~@)М D=~:щ:~~-р~о~ UU (x-2m}1=+=7, (x-2m},=~=-1. x1=2m+7, x,=2m-1. Ответ: а}а-2;а+б; 6)2m-1;2m+7. ~г{_~~~ D (~( Г' '\½ V г 7 ,- _ _9_J,_f-', ~ ',.If-~ -"'' ; V- L µ 1-" 1 I ' "' '' ,_ ц -' 2-:н ' _с ~ ~ -1 ~ -J. 1\сс'--' d t1 ' v_: ц ' + + IL о 4 4 I I 14 а} б(Зm' + Зm -m -1}+ 10(4m'-4m + 1) = 150 + 15(3m -m'); 18m: + 12m-6 + 40m2-40m + 10-150- lSm + 15m' =О; 73m -73m-146=0; m'-m-2=0; f~~&J~:Ш~о@@Ш --47р2+60р-21=0; ' D=ЗбОО-4·21·47 -348<0; о е 0. Ответ:а}-1; 2; 6)0. 21. Решение задач с помощью нвадратных уравнений 4n+4;(2n+1)(2n+3). {2n+1)(2n+3)=4n+4+167; ::::·::·:;'";,1'7~ Q ~ ГгJ@)М ~::;·{~ . ., ~i.v ~ о\;::) 0 ш 211,+1=13, 211,-1-1 2111+3=15, 2112+3 Ответ: 13и 15; -13и-11 4 60-х; х(бО-х}. 5 1iм~~oCS@W Ответ:би8; -8и-6 Пусть одна из сторон прямоугольниках см. Тогда диагональ 2,бх см, а вторая сторона {2,бх -3) с"' Составим уравнение: ::::::::iз1:;::·:i':~,., ,. . @@Ш ·-~.,.,~ w~ о D=15, '- · =А14 2; о х,= 15 2 О . Еслих- , , = , - 5 - О{ ' Q Если х = 0,6, то 2,бх -3 -1,44 < О, что противоречит условию. Ответ:540см'. 7 f(l0a + Ь)(10Ь +а)= 1008, l а= Ь + 2; (l0b + 20 + b)(lOb + Ь + 2) = 1008; f;m@Зш~о@@Ш Тогда lOa+b 10·4+2=42. Ответ:42. 9 Пусть радиусы окружностей г и {г -1- 3) см. Тогда площадь кольца п{r + З)' -пr', что по условию О,44ттг2см2.Составимуравнен,1е: Щ~~:~Ш~о@@Ш Ответ: 1Зuсм, lбuсм. 10 50=V0·2-5·2\ V0=35 ~О~сЗS,-5,';-,· ~~~ Сs@Ш t,:4, -, 03. - ' Тело ка ся вы 60 а ы- П1 . ~о в . Ответ:Зс,4с. 11 i;;~J,~i~ ~ ~ ~@)М ,.~~~~~о~ Ш 22. Теорема Виета 2 {Ji1&@Ш~о@@Ш б} D=16+4·21 102; х,=7,х,=-3. х1+х,=4; х,х,=-21. а} D=1+4·20=92; ;/~1:\ Gd~~ ГгJ@)М D=4~~~~o~o~ UU х,,,= -7~ 21_ x,+x,=-7+~-?-,fil=-7; -(4')' ~'f-'f~ 7 4 {,~m:;,rQ ~ ~ ~0м Отв~тМ26iЬ~о~о~оШ 5 !х,~-х ~1~, 2~,~ ~-7, ~(о)м Х1 Х = , 1 2--, Х = 1 о,,:~,-, ~ хх,-, ,Е- о~() Q ~ 6 [~Л\~m~nСс;(о)м 7 {б+х,~1-~: ь~-,~~+б)~Ъ~-з2, ~ ~ x,w ГгJ@)М ОтвеМ~-.А=-~ ~о~ ш -9 8 х"+9х+8=0 --4 -5 х +4х-5=0 0,9 0,14 х -О,9х+О,14=0 3. Сложение и вычитание дробей с одииаковыми iнамеиателями 1 :;t&@П)~о@@Ш 2а 1 r)4a2 = 2а· 13 i~IO~l®,~oCS@M 23. Решение дробных рациональных уравнен и И а} x'F-2; l;~~}jS@П)~o@@Ш -2у -у+10=0; D= 1+4· 10·2=9'; у,=-2,5, у,=2. Ответ:а}-ti;-;, б}-2,5;2. а} х*-5; ¾; {2х-З)(Зх-1}=(4х-9)(х+5); бх2-11х+3=4х2+11х-45; х'-11х+24=0; ,,"~·~@ЗШ~ @@Ш ~)st'-2; ; Д о о {4~- - = 2 11 · о 4у -31у+42= 2у -7у-22; v'-12y+32=0; у,=8,у,=4 Ответ:а}З;8; 6)4;8. 3 :~з:~Гл\ Q ~ ~ ГrJ@)M Зx-:Z11bl~o~o~ UU D=256-4· 16·3=82; х1=4, х, 1¾. б} 5х(х+5)=0; х,=-5. х*О; (~Q,/pJ ~ ~ oГrJ@M Отв:т~Р;$°t~'J~.о ~ ш 4 ( 8 7 :::~;;j@~:~.:@@w Ответ:а}±4; 6}±2. 2 2а' а)~; ::~&@П)~о@@Ш )с+ 2d. 5 i\~~_Q,~ ~ ~@)М D-~;:~~ы~о~о~ ш z1= -1;, z2=-2 б} У*-0;-7; 2у'-1-1Зу-7-бу=Зу-7; i;~·~~,,~- · ~ ~ ~@)М 14-~ш ш (_fJ о~ ш { х2-2х*О; 'x(x-2)ci=,O; h:*0;2; хЕФ. ,} uci=±2; ;::c~-2_-(2,'-sc,2}cc'-4; ::~"о} с • D О one; -1 ~;~П) ~ о@@Ш а} v*-±1; {Sy- 2}{у-1)- 2(у' -1) = Зу- 4; sу'-7у+2-2/+2-Зу+4=0; зу'-1Оу+8=0; f:~~&@3Ш~о@@Ш 2у' + lly+ 15-y-18-Зy' + 27 =О; /-tOy-24=0; v,=-2,v,= 12. Ответ:а}1¾;2; б}-2;12 а} х'Fб; 5 4х-5=~; 4х2-29х+25=0; D=441=21'; !:~@Ш~о@@Ш зх'+11х+б=О; х,=-3; у,=б, у,=-1. Ответ: а}{б¾; 20}, {1;-1); 6)(-¾; 6), (-3; -1}. f:;i&@~~oCS@M 6z2-7z+2=0; D=49-4· 2·6=1; ~T:;~::2};~i 6)¾; ¼- а} 10 1 23 З 1 10 --=-· 2+--=-· --=-· з+--=-· 2+~ 23 з+---2._ 10· з+---2._ 10 7-х2 з · 7-х2 з 3+~ 7-х' 7-х2 7 - х2 = 3; х2 = 4; х = ±2. 06~0 б} з 1::~'· 1 D1.~0@@~1• 6 - х2 = 1; х2 = 5; х = ±Js. Оба корня подходят ОДЗ. Ответ: а}±2; б}±Js; 10 а) {2(Зх + 1)2 - 5(Зх2 - х) - 9х(Зх + 1) = О; Зх-1 * О, Зх+ 1 * О, х * О; 1Вх2 + 12х + 2 - 15х2 + Sx - 27х2 - 9х = О; 12х2 -4х-1 = О; i:;ffL1~Io) ~ о@@Ш бу'+зv+вv'-4у-4у'+4у-1=О; tоу'+Зу-1=0; D=9+4· 10=7'; 1 1 У1 = -z- посторонний; У2 = s· 1 1 1 Ответ:а)-6; 2; б)s- 1 z1 = -1 - посторонний; z2 = 5· Ответ:а) ±,ff; б)¼- :}·1~~,_Q ~ ~ {;::J@)M :х~~х;х+сiШ2~0~0\_:) Ш ~,::у:,-~~:.4 192; б} У* ±3;-1; 2у(у-З)(у+1)-(2у-1}{у+З)(у+ 1)=3; {у+1)(2у'-бу-2у2-5у+З)=З; {у+1)(11у-3)=-3; 11у2+8у=О; у(11у+8)=0; у,00~-~' ~ш~ @@ :},-1, • D О 1,-2}( Н ,' » } ,, · О ш ;:;-~;/_+/=х~~Зх+З-х'-5 = О; D=16+4·4·3= 16·4=82; х,=-3; х,=2. с) ус/=0,5; 2(4у'+2у+1)+{у-3)={1-у)(2у-1); :(:~4у,2,у-З02у-1-2у',у; ~~~~; /)= \_ А о о От, - Ш@Iv ~ оСs@Ш 24. Решение задач с помощью рациональных уравнений ()тР.f>т:JJкм/ч 72 72 x-Z; х; х-2· 72 72 2 Тогда х-2=18км/ч. Ответ:20км/ч,18км/ч. 3 :;~~~~о@@Ш 3 Примем числитель за х и составим уравнение: х х+З j;( ,': :;9:,~;Q ~ ~ ~@)М D-49x, ;х, -s.~Q~Q~ uu Ответ:5; -=;. Пусть скорость автоматов х и х - 5 дет/ч соответственно. Тогда разница во времени ~-~ ч, х1=20; х,=-15<0. Ответ:20дет/ч, 15дет/ч. Примем за х скорость катера в стоячей воде и составим уравнение: 24 24 42 -+-=2-· х+2 х-2 60' ::~~,?~},~ ~ ~@)М D=::~®1~Q~O~ UU х,=18; х,=-9< . Ответ:18км/ч. x+l; 2x+l; 3(2x+l); :; З(Zx+l)-Z х x+l 3(2х+ 1)- 2 2 1 -----=4-· х+ 1 х 2' :~~m}7:::~QD ~ ГгJ@)М D=1_8~- 12;~0~0~ UU х1=4; х2=-;-< . Расстояние равно 3(2х+1) 2(2·4+1)=27 км. Ответ:27км. ,- -4~ 101; ,00.,1°"+,,(-~10, ~ ~ ~@)М ~?~ ~: ,1 40х=х ~~о~ ut_j х1=10;х,=8 Ответ:8кг,10кг. Пусть первая и вторая труба наполняют бассейн за х и х -1- 4 ч соответственно. Тогда две трубы, работая вместе, наполнят 8 ·; + 5 ·;;; часть бассейна, что по условию составт1ет75% или f. Составим уравнение: :,~з(r;J~~ ГrJ@)M з,":Е·8u~о~о~ Ш D=Sб; х,=16; х2=-~<0 Ответ:16ч,20ч. 10 40-х 40-х 40-х ~:Wi@ili·~ oCS@W Пусть первый трактор может вспахать поле за х дней, тогда второй за х -1- (10,8- 4,8) = х -1- б дне Два трактора, работая вместе, вспашут поле за ~ дней, что на 4,8 дня быстрее, чем первый -;:+;;:.:,: трактор.Составим уравнение: :;;;;с,~@Ш ~ о@@Ш х -9,бх-28,8=0; у3+7 -8+7 1 ::•~~oCS@M Ответ:а)9: 6)2; в) - Зl7" 3 ;:~.w/?:\~т~п~(о)м 6 а+Ь ----т-; а+Ь ~@Ш~о@@Ш а+Ь а<----т-<Ь. :}12~R\ь-~~ь~-4ь'f1NЬf~~ь б}З+~р'((f-А1)~+(6р(~зi4:fJ-161/~7~р(+~tпр~бо)'1р.Н [ ::1~fiv\s1'f'6Wl ~ G; r:::'l~o ~ б}З; (i-r'f(1liy\/{+t~ 1 n 1 / /2-, _ l ~t u JI н 1 ::1,~fn:•sro;:::'l C""::\ G"J r,::'l~~ 6}16pl+9f18~\54(n\~4pjr)'+pr~з~.~ ~t о JJ н l 26. Свойства числовых неравенств 4 ::~тес8~~о@@Ш 6 ::~М~~~о@@Ш 7 :;:~м~ m ~ n~(о)м 10 а}з~" '; ~ ~(о)м 6}1, >'-п;2, '> ь' om,}•P~" JDJ~n Q ~ 27. Сложение и умножение числовых неравенств 1 :l~~@Ш~о@@Ш г)l9<5т l :i:~ ~JD)~ п~(о)м 7 < а+Ь < 9; 5 :::~':"';~·";-:·:~~ @@Ш в}9,9 З 1 10,2 -,4 < s,('4, <3 1 Г7<. О r)б,6 ,,, 3 <8,;4,.1;{ 1+ 7@. 7 i;~А\~~~~~(о)м 10 :1:wm~rn~~'Cs@rn 28. Поrрешность и точность приближения 3 ~~М1~~ ~ nСс5(о)м - LA+LB+LC=179c; 1180°-179°1 11во0 -179°1 = 1°; ~ ""0,006 или 0,6%. 8 ~01 ~~т~ ~(о)м . "" , 1 · О, О <О,О . мt1 D г-- Ot1 9 аЬ 47,74±0,01; 10 i~~~rDJ~n~(o)м х'+х-12=0; ;~:~н\~Суs)1. ~@)М 1з-2М~~0~ о~ Ш 12 ~;~~~ m ~ ,,~(о)м 29. Пересечение и объединение множеств ~.~~~ lC-10 tcr:>\-\c\Г\ }ct)1)1 / д1-д,=щ\1UОJJ t1 L 7 :::'::17::'i'l~i'r~''Q ~ r;:::J@)M ::::,:',в6,~,tOJ~o~ О Ш 30.Числоаыепромежутки 2 а}Интервал; I I I tз I 111 i I fl~~aCs@W 'Tl IJ 1111: 1 3 ,}Г[ТН 111 i I б}(---=;-1]; "'i~~oCS@M ·тг111111~t 5 ~;'~"'.""~~,;~-,,.,,''@JD)~ @@Ш в)-2; 1; ,5 1Д с}-{),О; , ;'\1'01 02. D Q о 6 а}(1;2]; б)[-1;1]; в)(2; оо); r}(l,5;2). 7 а}[-3;4]; б}(-оо;оо}; в)(--=;4]; r)(-00;1]. = т---' 8 !,~~Сс8~~о@@Ш 31. Решениеиеравенствсоднойперемениой 2 :;:~JaN~~ %; п~(о)м 3 'ТПТI 111 j 1 б}бу<2; v<-::;- j 5 :::~~:~ш~о@@Ш 12 Ь'~у~~ ,._ у 2: \ l (_n-Jyl; ) / LAЪ~~2~t~ IJ-r.1' t-zy· а} 3(17р-1)+2(3-р)-12р<О; 51р-3+6-2р-12р<О; 37р+З<О; {W&@Ш~о@@Ш m>l. Ответ:а)(-оо; -;); 6)(1; оо). -13у-З <О; j{:yt;ffi~П) ~ о@@Ш у> 5~. Ответ:а}О; 6)6. 10 ах-4х<-1; 11 :,:4;?~:~[о) ~ о@@Ш 32n<20n+210; 32. Решение систем неравеиств с одной переменной Ответ: a}l,2,3,4,5; б}О,1,2,3; в}l,2,3,4. 4 а){2 :: ~'о; {; ~ ~: 5 11- 2р бр-1 а)-6->-----тz-; 22-4р>бр-1; 10р<23; р<2,З. 1,7-Зр 2-р 31 :;:~iA1~2~~::~@M r)~@~~ 2~ 6 1,5х+З+О,5х-6х-4,6<0; -4х<1,6; lx 17' хЕ(217;00). б)(~~:~toJ~· >@~ О,s,т~WЖ о ~uu 10 (2х > 9, (х > 4,5, а) Зх > 9, х > 3, х Е (4,5; 8). r:~\tf? :~~~~oCS@W Ответ: а)(4,5; В); 6)(-5; 7); в)(;; 2¾). 11 ,)~-~,,~~ rБ'Jч Е1~1 ы@@Ш 6) - < Ш· -3 < · х ( · ) One, } · , "\i2, . , В'· . Q о 1 х >z(p- 6). i i а)\ l z(p-6)~3(p+5); З(р-6)~2(р+5); р~28 б)tiffi@}~,~~@@00 Ответ:а}(28;оо); 6}(15,S;oo). ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ 4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 9 а}9-'=¾; iii&@Ш~o@@Ш е) 15: 5 =25· 11 ,)mr,k6.'r;J,,Q ~ ГгJ@)М а)З7t6½1-~\~~+~=®ь~ о UU 13 т~т~m~~~ш 34. СвоИствil степени с целым показilтелем 1 ~~@~~oCS@W ,) (¾J , ~ m' ~ ,¼ 2 \iffi@П)~o@@Ш 7 (~d 1 1)_, ,'-d' cd c'+cd+d'. ,),,~d'- . @Ш а а 11 Ь - 2 Ь а+Ь б)( Ь Ь)~' , ,-ь"еf· о 35. Стандартный вид числа 2 а}7,5·104; ]t~&@П)~о@@Ш 5 а}8,1·10'; ]1W&@Ш~о@@Ш 8 !!IWЛ\~~~о@@Ш 4 (с+l)(с+З)-2с(с-3) а) с2-9 4 {3 ·4+4·9+5· 10+6·8+7·7}:(4+9+ 10+8+7) 195:38"" 5,13; 6 е}Уsаща,сsсеаоеsе,ш~оа,об ающ",сsесосед"емсеае"~'б" аю@"', о школы ааш~а"оор~; ~~ ш с}У"а ,с о оАсе, ко ра .,r,;,cs о о гпешк м; О д)уча х r р~к х ко об юМхс д ш ь ас,- ан о м. I 20% I В.3% 143,3% I В.3% I N=60+70+130+40=300; ~1?t@Ш~о@@Ш Л4 40 2 N = 300 = 1S ~ 0,133. 8 {20·3+21 ·6+22·8+2:З·х+24·4) :(3+6+8+х+4}=(458+23х): (х+21); ~&@Ш~о@@Ш Среднее равно: 13·5+14·5+п·10+20·10 ЗЗ5+10n 67+2п ~~®W~о@@Ш Ответ: 16 ХО!ЮДИЛЬЮ1КОВ. 10 х- З; 8 + 20 + Зх + 4(х - 3) + 30 58 + Зх + 4х -12 46 + 7х s+~m'@ ~,c;:,+,xrгJГn"IM i;}~c6~se,:, ~ ~~°(J~~ffi 37. Наглядное представленне статнстическоИ ннформацнн 33% -·360°=119°· 100% ' 23% ·360°=83°· 100% ' lS% ·360°=54°· 100% ' 14% 8><еболее1ч 8непользуютсА 40% · 360° = 144°· 100% ' 23% ·360°=83°· 100% ' 12;:~ · 360° = 104°; В% ---;о;-· 360° = 29°_ •выпускник><ПТУ 8не нмеющ><е поф образованиА Победа: is· 360° = 144°; Поражение: -ls· 360° = 72°; il§ВJ~es@w Ч><слодней Возраст a}2:009111,IV; б} 2:009 IV, 2:0101. Квартал Составим выражение для определения времени: :):~:~iiJ~ ~ ГгJ@)М б)t~~о~о\_2:) ш Ответ:а}4ч; 6}2ч. 9 (р- 2)(р+ 1)-(р2 -3) р2 -р- 2-р2 + 3 1-р а) рЗ + 1 рЗ + 1 рЗ + 1; б) (x- l)(x -2)-;:~i(x+ 2)+6х +З х2 -Зх+2-:: =:х- 2 +бх +3 xz _4; ,)(а-2Ь)(а-Ь)Н~~+Ёат@@W 2 - 2ь2 + а + 2 2 а - ЗаЬ . Q ЛLiSз~~l '+(),+ -бу'+ _ у г) З(9у2 -1) 3(9у2 - 1) 2 3(9у2 -1)" ~~~~~ а-11 arr :1\ ~ l2tJ1 Ja71na~\ ~~ -~+JJ Ht 5. Умножение дробей. Возведение дроби а степень 1 х' :;Ш&@Ш~о@@Ш r)~p1q9. 2 9х14 :~&@Ш~oCS@W r)16m8· 6 Ответ: a}xER; ~~&@П)~о@@Ш е)хс/=-2;2;1 4 с9dбmз :;t&@Ш~о@@Ш 6 ~c-d 4 c+d 3 c-d ,J.+: ,;~з'~~Ш~о@@Ш о:-@Ш 9 а(Ь +с)2с а а)4с3х(Ь+с) = 2с2х; :;l:}x'~~~№ ~ о@@Ш г) (х- 5у)2 =~- б.Делениедробей 7xy4-2Sab Sa а)-~=-2ьу2; :;;':'{/:~~ Ш ~ о@@Ш r)-~=-~- 8 1 а)х2+1; :;~&@Ш~о@@Ш г) х(х + З)(х - 2)" 7. ПреобрilЗОВilНИе РilЦИОНilЛЬНЫХ выражении ~,~_;,:;:]~ (a-11•rar ~~\\3)~-)Ь/jь21а7 ~-Ъ~,ь~\)'CJ(JJ в L 2х- З х-1 -6 l)(x+ l)(x-1); ::~~о@@Ш 4)2- x~l = 2\-~;1 = 2::13· а)у2 -10. у2 -8 1)yz -4; у2 -8 ~fl;@~~ aCs@W а+Ь а+Ь-(а-Ь) 2Ь 2)~-1=--а---ь =~; а2+Ь2 2Ь (а2+Ь2)(а-Ь) а2+Ь2 З)~=~= (а-Ь)2Ь ,ь 9 :;;~• v,~;, ,,:v,~'1@· • П) ~ @@Ш б}З· : 5 5~}-6( }. о отвеп-а) б} о 11 (·~~ ~Q"m ГгJГп"IМ о~::,.::;\~~ DJ ( oi n"- ~"- О J~ ~ ~ 8. Функция у=~ и ее rрафик