ГДЗ решебник ответы по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк Шлыкова 1 2 часть

ГЛАВА 1. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ 1.Числовыевыражения 1 ~&@П)~о@@Ш 21 9 27 r)100·7 = 100 8 ~t,{\~fв)'~ о@@Ш 10 ~~~,м~п~(о)м 11 t?R(~ ~ ~ о@@Ш 12 2Ьх-ЗЬ+ЗЬ-6(5-1 · ~rnx~.1.1 ~L\1 1 ) о (i] ГгJ@)М ~,ы@ ~о~ ш 13 (15+ m)-(2 +Зm) =-З(m + 2)+ (2-m); ~з~ffi~o@@Ш 14 ~ffi~oJDJ ~ п~(о)м 16 ~~{~,у01 ~ п~(о)м 17 ~~)DJ~ ,J~(о)м 8. Решение э.адач с помощью уравнений ' На ю1ж~ней полке было 2:х книг. После перестановки на верхней полке стало (х + 10} книг, а на """e,(2,-lO)sa,@3.П овию: ~~ Q~ ГгJ@)М ~~~~"". LO) ~о~ о ш Пустьоснованиеравнобедренноготреугольникаравнохсм. Тогда боковая сторона равна(х+7) см, а периметр (х + 2(х + 7}) см, что по условию составляет 41 см. Ответ:9см,16см,16см. 6 {x+1)ra;(2x+1}ra;4(2x+1)ra. х+х+1+4{2х+1)=15; ~fu@jW~o@@Ш Ответ: кукуруза -1 га, рожь - 2 га, пшеница -12 га. Пусть в доме х однокомнатных квартир. Тогда двухкомнатных 2х, а трехкомнатных (2х-12} квартир.По условию: ~[ii,o,~· Ш~ @@Ш • D О =4 а2 - =3. Q Ответ:24,48и3бквартир. 8 ~~rcRfo1:~~ nСс5(о)м 9 Пусть ремонт школы выполняли х рабочих. По условию: '~П)~о@@Ш 10 Пусть на физику Максим затратил х минут, тогда на алгебру {х -1- 20) минут. По условию: 120·0,З+х+х+20=120; W/.\'~ru ~ ГгJ@)М ;:~~ О~ ~ОШ ~вет: на р~сски2~ язык - 6 мин, на изику- 32 мин, 9алгебру- 52 мин. Роа 2(8+30-2х)=64; 12 Пусть начальная скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость после увеличения 1,2х км/ч. По условию: f~@Ш~о@@Ш Ответ:15км/ч. 13 Пусть с первоrо участка собрали х кr картофеля. Тогда со второго участка собрали х - О,16х О,84х кг, а с третьего х + О,84х - 96 = 1,84х- 96 кг картофеля. По условию: ~~'C~W~,~iz@Ш Ответ: с первоrо -150 кг, со второrо -126 кг, с третьего -180 кг. Пусть первоначальная цена товарах руб. Тоrда цена товара после двух повышений x(l + 0,1)(1 + О,1),чтопоусловиюооставляет1331руб.Составимуравнение: ~"'r;;;;J_ Q ~ ГгJ@)М ::~m~LOJ~o\_2:) о ш Ответ: 1100руб. 9. Среднее ilрифметическое, pilЗMilK и мода ' ~~38~~0)с;2;15) ГrJГп'\~ 0,,, ~1;1.~! \'\ 1w1) D J ! LrJ п" '--">\ О J) t1 ~ 4 {~, ~5,9ЩR, . Sm~ ~(о)м {, , , + ,9 s,. s,· ере" а "tea с . D Г\ О tj 6 ~~-ас~б~,~сме~RR , дХ' ей о _ 6 ''N" , ;_ер'д ой ,о ар ааt"'lию с '[',/' "•- е ол ч~в д та ича е C'tJO аrт2 т~ ь ~ Y-U ~~ 8 (6+8+11+14+х+20):6=13; ~@П)~о@@Ш 9 ~ffi~ JD)~ п~(о)м 10 28 11·28=308 29,(6) 308+48=356 14 ПупьЮрехлет.Поусловию: 14 1 1 1 37 ti@'f~Y~·~@@ш 10.Медианакакстатистическаяхарактеристика ~~~,ж,~п~(о)м rnf:"1.зs~ С"-:\ G"; r::::l~o ~ {'"f3ff°.~1\'\3'\.t=i I[) I/ ,f--, ~l ~l U JJ Н L 4 ~flt~SoY~ п~(о)м 007/15\''~'~18~5 r::::lC\~ '"УУ'У?Дс\7бl (п I Г) 1/,1-,_\ ~\ 0 JJ Н I 6 300,350,400,450,450,450,700,860, 1000 7 З,З,4,4,4,4,6,6,7,7,8,8,9,9,9,10,12,19 ~&@Ш~о@@Ш 8 0,0,0,0,1,s,2,2,s,2,s,2,s,2,s,з,з,з,з,s,з,s,4,4,4,4,4,s,4,s,s,s; 9 ;!?f\~YoJ ~ п~(о)м ~~~Ш~о@@Ш З-3=3; 1 3 3 3+!=3+8=33; 1 8 8 з+31=з+27=з27. Ответ: а}уменьшитсянаО,2; m·,,,a;~"~"-~"· @@~ ". гряда о ю югс , м~ о , "')"',' ,а еСJм , ,, ависимости ки обрз он nвор11ют. U r)неи"зменится. ГЛАВА 11. ФУНКЦИИ 4 ~д\~~~о@@Ш 6 »г: ~ m ~ JcJo)м 9 S=ба'. ~~@П)~о@@Ш 12. Вычисление знilчений фуннции по формуле 4 E;?~'~JDJ ~ п~(о)м 5 1Motifo) ~ о@@Ш 2.Выраженияспеременнь1ми 8 ~g,@~~о@@Ш 18 18,1 20,4 30 30,3 37,2 ii~Ш~о@@Ш 3(20,4-8}=3 · 12,4=37,2. 13 I ';5 I: I ';s I: I~ I ___ mШ~о@@Ш -2х+5=5; -2:х=О; х=О. ~f~\-'~ Q ~ ГгJ@)М :~:Щ;~LOJ~o\.::::> О Ш 4х+З=О,6; 4х=-2,4; х=---0,6. 4х+З = 27; 4х= 24; х=б. 13. Графикфункцин I ч~ 7"(1) I с-- / " \ 11 ' ~ - I I I - 11 '-А s' о 1 \ ( ([) \ ', ~-~ ' -1 -~- -г --, ,--, ~- V ,r Г\Г] '; <> ,L+ о ~= ~~v ,/ 1'-- J/ ,~ =1- --,- " ~-1' 1 J :rit± j, -~ ~- J - -,-, --~ I Ответ: В(З; -2}, С(-3; 2}, 0(-3;-2}. у ' / ,F/ А Е -~-~ 1,,..-r, I-- r1-- ,,..,,..., ~----- Г\ IГ1l ::::S.-'::k= ...., r r _-;,/ I Г\.-- ' I & I ) 1, ( 1"- \ ~ L ) :Lt-- -~ - -,- - I-- Ответ:С(4;4). 14. Прямая пропорциональность и ее график ~ "-+- _,,_,_._ 1/ ~г ,_ ~ -S IO ' ' ~ ,,,г; 0. 1-f'c--f' lJ::i ±:: ~г,- ' 1 If I 111.: ~ Ir ' ' ''-- ~ ,, ::j_ 11-, ~~ ~ ~ - отвегне принедлежиг. k, - 1 4 I 111 г - М- I ' I 11 I I / J / о I D' I -1 I I I ,_, J " ', г - ull 1 1) 1r' , -- 4 S05,. ~~rо)~о@@Ш 6 ~fu~JDJ~п~(o)м 14 1ИW1ЫФt1i т ~ п~(о)м 17 ~Л\ ~ m ~ JcJo)м 15.ЛинеИнаяфункцияиееrрафик а} б} е} " ' I I \ - ~- ~- ~ , __ - - t.. .• h I'-, " I r -1 "П l~ I I 'Л_сГ ~ '- I J '- I 1\ ·1 \ 3 ~~~JDJ~n~(o)м а} CillIII l_y_[_i_[_sJ б} Cill:III lY__l_:::4_l,J а} б} . 1\ I nr l1~ "I ,_, ~ А I (\/ ~ 111- 1>е ~- ~- l ,1 ~ а I I ( • () - ., о \ о \ I \ 6 ~rzR m ~ ~ ~(о;м У1 = 16 · (-2)- 5 = -32 - 5 = -37; У1 = 16 · (-1)-5 =-16-5 =-21; у,= 16·(--0,5)-5=-8-5=-13; у,=8·(--0,5)+4=--4+4=0; у,=8·0+4=4; у,=8· 2+4 16+4 20; у,=8·4+4=32+4=36. 10 ~~~JD)~ п~(о)м 16 fro@~~o@@Ш -· I f +- ' I I гR I / Vt I I' :..i I - о N V J ь = I г 1J N ( I ,, ,, 1, ~ а, Ь/ 19 a}S = 225-{20+25)t= 225-45t; irgsW~ @@Ш \: :t= 6. о о ,,,j с. б}: "'"· о ~ёS"?~а~м~"•м ~@М :;~~-~~~о~ Ш в}n-ястеnеньчислаа. 2 ~~@~~о@@Ш 3 а}б·б·б=216; ~м:~r!!;l Q ~ ГгJ@)М ffi~'1б1~'0~ О Ш 5 ~№~fDJ ~ п~(о)м 8 :з.'о:,;!з0'22~JОJ~п~(о)м 9 ~д~УсR JD)~ п~(о)м 14 ~AA~~'m ~ п~(о)м 9 J~v' "z::r:~,дw ГrJ~ ~ ,'•t,;д\'\"'~ 1~,;g,дf'1'6'6r'I, \ ~ \ о ) ) tj ~ 19 ,~::~:t,~'w"'':r.:J~~ ~,;~:;~ж /"0° /( 2-i';:, ( ~("O'J/8\ 17. Умножение и деление степеней ~пл~ JDJ ~ п ~(о)м 10 W8~,~~п~(о)м 8 ~~~JDJ~n~(o)м 9 ~д\~~~о@@Ш 11 а}О,9"•1-,,н=О,9'=0,81; ~~,~~о@@Ш 12 ~ffi~ro)~o@@Ш 14 ~ffi-~JDJ~n~(o)м 18. Возв.едениев.степеньпроизведения 4 ~(~rо)~о@@Ш 9 ~~~~JОJ~п~(о)м 11 '~m- ,;~JD)~ ~(о)м б 1 "v.' =2бх""' а}(- 'v' 0-,:,v ; D Г'\ О tj 13 а}(З4)2+25=(81)2+~5- чиваетсяцифройб· ~m-: ~ 'ffl:~~ia@@Ш ~4m~"~ с;-; r::::'lr,:::'\r;-vJ ,р,,,,r-11·•-'l:"г-(м-,1 n 1 / ;;-, _ l L:::l о 11 н 1 19. Одночлен и его стандартный аид 7 ~f:A~JDJ~n~(o)м 8 ~№~ JD)~ п~(о)м 20. Умноженне одночленов. Возведение одночлена в степень 2 EiWм~ т ~ JcJo)м a}l,1; 2)3·3,1=9,З; 3) 10,4-9,3 =1,1. 6}2,2; 1)8,4·0,5=4,2; 5 а}-(За')4=-Ь'; ~ffi~~o@@Ш 8 $f~:(~ro)~o@@Ш 9 а}О,За4Ь7; l&,@П)~о@@Ш 14 ~~:~-fЬJ ~ п~(о)м 15 ~A\~m ~ п~(о)м 16 ~~@~~о@@Ш 17 ;1::?~@З~~о@@Ш 21.Функции у=х' и у=х' и их графини I I I _u \ ( ( ~I I ) f бь v~ -f-- • г 11 D ~ / , г , Ill' ' I ' 1,1 11 \ I -,- с-, ~ / \с llf~f:;;C 1\ 1,- ...., H-f-- I I '= \ ~,- I.I I 1"-'11 ~, 1--' Lµ f-'C- н---- "Т"]" ~ - ~ ~ ' а}хЕ(----00;00); ~&@П)~о@@Ш ,1.51~500,5 1,5 @@Ш 1 v -t.4 ~l.1il--lo,1~ о Jf,1..Li IBA ~;':s/),-);J,"'-~~(\~{-1s!); ,1~1 Q '=О; 5 ,1 1 1 , 4~ , 75 ,4. о ,._ -,л- .--- _µ с-, / =I ~1Г =~ \ / h' ~R - I • d:t=c ..., -~ J ' I=\ { '""JI ~, ) LL и ~ ' I I I _,_ с-, - ~- -~ /' ~ ,с l~ I r- ,- "i--J ~ ~-~ t~\ \,!, I IL l ~ -,, 1--' ~J-f -IA- •с-~ -с- - - 1- 7 а}хЕ(---00;00); Ш&@Ш~о@@Ш 9 а}Пересmе:,::::::~"'?:" 01П) ~ @@Ш '" """ I ·о,о 8} О О д)~кае вток 10; ) Q 22. Мноrочлен и его стандартный вид 3 ~f:'(·~4~ Гr]Гг;\~ 6}4)-~'/2tз~\d~=~w~~~\ о)~ tj ~ 4 ~fiл:~ JD)%; п~(о)м 5 +(sffi~)O)~n(c;(o)м а) li + l-li- 4х' -l + х = - х' - 4х' + х; 15ol:\:~:~:~-1t;; ГгJ@)М ~'=Ы~1~~0~ ш Ответ:а}-10; 6)18. З.Сравнение3наченийвыражений 11 ~/i\~m~n~(o)м 12 ~J{\:~:rn %; n(с;(о)м 13 'i'- ~·· <'-1~ .. - ·lбrv8 4~<5°157· б} 'ь 6 ,., ' 2Ь - ·О Su· - 2 ,,s-,r::J~M Отет:)7;)4 о~оШ 14 +r.д¾~foJ~;~C8;(o)м 2 :~~,'~л(с;(о)м 5 l..liY_+~+§.l-~+u_iy-§::l з,sх'у-зху. ~т:, зfillm ~ ГгJ@)М б}u~·. ~}ёОJ~о~ о ш Ответ:а} ; . ai-12~-44}c~Q ·-l255c1Q~- 4·-32~- ·,- 6} .. - , 11{;4у о,}- ;,11в- ,2у , -·s,,; 1, ·'~} ~ус-2. о,п} . О UU 9 щr,;;\,Q ~ ~ ГгJ@)М :,ыЬl~~~о~ ш 10 ~Л~(rcR m ~ nСс;(о)м 'f;j'-з,ь,~' а'@-~' -@@J' 'ь 'ь[;J' Ь,0 2 fti:(1)4 .. =в- 0 . о 24. Умножение одночлена на многочлен 1 ~~;@П) ~о@@Ш 2 +?~~m~n(c;(o)м '''ffi'-. ~~·@' _-7~'- 07·~07(4•еs·@ш 1 -§_ За = -3 iJ· · 3· ·5=5 о ' ' о а}2х-28+7х= 17; 9х=17+28; 9х=45; х=5 6 Зх;Зх';х+2;Зх(х+2}. ~f:\' @·m"lsn· ГгJ@)М ::kfьts~LOJ~o~ о ш 7 ~-~-~~·14ут~о o,~,~"l''if"~\ ~ ~ D J ( oi n '- ½'- u )~ t;;1 ~ Пусть t - искомое время, тогда автомобиль за это время проедет 60t км, а автобус SO(t + 1,5) км. x+l 20 х+ l; 21 х+ 1 х ~-100-2()·100=3; (-420) ~!f'\10fill,Q ~ ГгJ@)М :i:;,µ~,lOJ~o\.::) О Ш х = 7,4. Ответ:7,4кг. 11 m'-4m,-=;fБ' ,-Ш'"~,,~'- с-2·0~0 @J'· "'М 6 а+ ~- а - - ~ 5= 4 +5=- · , =е) Отет: ,О 6) Q а} {·54}; 108-З(Зх-2)-2(2х-11)=0; 108-9х+6-4х+22:=0; -9х -4х = -108- 6- 22; -lЗх=-136; х=-136:{-13); 240-20(2-у}= 12(3у+4)-15у; 240-40+20у=Збу+48-15у; 200+2.Оу 21у+48; 21у-20у 200-48; у=152. 6 Ответ:а)101З; 6)152. х -% х+200 I ассо I х+_~оо% х+ 200 х iЕ~0П) ~о@@Ш -х = 3420 - 3800; х = 380. 25. Вынесение общего множителя за скобки r)7(10in+Sn-2p}. l а} 7(-а+2Ь-Зс}; -3(-3m+2n+4p}. а}Зх(1+2у); а}х(Ь+х}=-2,4(-7,6-2,4}=24; а) х{4х-1)=0; х=О или 4х-1=0; 4х=1; х=О,25. 6) ~&@П)~о@@Ш z'{z-8)=0; z2=0 или z-8=0; z=O; z=8. Ответ: а}О;О,25; б)О;-16; в)О;8. 6 ~~@П)~о@@Ш а} 7х2{2х-зу'-1-1ох'}; 4а'Ь'(2аЬ'+З-4а'Ь)=8а'Ь4+12а'Ь'-1ба4Ь3• 8 :rf~@П)~о@@Ш 9 +?~(w;,~,%; n(с;(о)м а} 20аЬ{а - 2Ь-4аЬ) = 20 · {-1,5) · 0,4 · (-1,5- 0,8 + 4 · 1,5 · 0,4) = -12(-2,3 + 2,4) = -1,2 б)m2n3(5mn - 71 + бm2) = 81(-~) (s · 9(-½)- 71 + 6 - 81) = -3(-15 - 71 + 486) = ~ffi@~~~@@oo,Q9)c =0,036·0,05=0,0018. Ответ: а)-1,2; 6)-1200; в)О,0018. 11 SZ~@П)~о@@Ш 14 ~~Se~(~•~ ГrJГп'\~ б)~b~y~~\+~ьpv1blн}v(=~v~~~\ Q )~ tj ~ а) 2x(i_-x+l:1._-.J.!,{-1s}=O; -2х(х+15)=0; -2х=О или х+15=0; у=О или бу+ 14=0; 1 у= -23" 1 Ответ:а)О; -15; б)О; -23. 17 ~~@m~о@@Ш а}Ь'-№-№+12= ь'-7Ь+12; а} {2х+9)(4х-1}-8х' 59; fue_-2:x+Збx-9-fu( 59; 34х 59+9; 34х=68; -10у+16=5у+61; Sy+ 10у = 16-61; 15у=--45; Ответ:а}2; 6)-3 6 ~;~,ec~~~\foJ'tl;"~Cc;(o)м Пусть до ремонта было х рядов. Тогда кресел в ряду было 2х, а всех кресел х · 2х = 2х'. После ремонтастало(х+2)рядовпо(2х+З)кресел вряду,т.е. (х+2)(2х+З) кресел,что на14бкресел больше прежнего.Составим уравнение Ответ:20рядов 8 ~f::tr~?rtrJ ~ ~~(о)м ~'F\:"f6№'~'1En'·""~~ бJ{\i+~J~2~ь\з~-~1нQ+j-{2!df ~~\l!.J2j=t'~2~1oь-24_ _fuC+8x-Зx-4 fue+зx-4x-2; Sx-4=-x-2; 1 Ответ: з" Пустьнашичислаn, n-+-1,n-+-2. Тогда {n-+-2}2-n{n-+-1)=25; Ответ:7,8,9 17 ~,·::~':\к), @ П) ~ о@@Ш Пусть первоначальная ширина участках м. Тогда его первоначальная длина {х + 10) м, а площадь х{х + 10) м'. После увеличения ширина стала (х + 3) м, длина (х + 13) м, а площадь {х + З}(х + 13) м' что на 159 м' больше первоначальной. Составим уравнение: f&®W~o@@Ш х=20. Р,...=2(х+х+10}=2·50=100(м). 9 *WJiI\~ т ~ JcJo)м 27. Разложение мноrочлена на множители способом rруппировки 1 ~&@Ш~о@@Ш 2 S?ill@П)~o@@Ш а} а(х-у}+З(х-у) (х-у)(а+З); {х-у)(а+З)=ах+Зх-ау-Зу. mдс(~}~ ~ ГгJ@)М {-~ы~а~-~~о~ ш •} m(n-1) + n(n-1) = (n- l)(m + n); {n - l)(m + n) = mn + n'-m -n. a}+dx+2ad=cx+2dx+ac+2ad=x(c+2d}+a{c+2d)=(c+2d)(x+a); )~- •d~н 0~[y;d a[~•d)[rIO@M У ,t; - У сЬ ; )D[a ~)lb>\(:) О ш )+'-zatr'+ = х+а Ьх=х +Ь(х+а)={х+а)(х+Ь). а) ~-20_+,iUf;-J..;:. 5(а -Ь) + х(а-Ь} = (а- Ь){5 + х}; loo+ ,Шl-,i.ш;,- fO = 4Ь(2Ь- с}+ d(2b-c) = (2Ь- c)(d + 4Ь). 6 ~u:}'~,1,r.;;s,w'° ы~}(~,s~,sа@@Ш а} х'+7х-(Зх+21)=0; х{х+7)-З{х+7)=0; {х+7)(х-3)=0; х+ 7 = О или х-3 = О; х{х+2)-7{х+2}=0; {х+2)(х-7)=0; х+2=0 или х-7=0; Ответ: а}-7;3; 6)-2;7. 13 ~fi.\з"~·~ W ГrJГп'\~ б}~-'€ds¾~\s~s;J{xf)-j).( ff] n \ '-->\ Q )~ tj ½ 'i~•S)cw4~ @@Ш б} -2 - ХЛ;l = (х - (х 2)ЕУх 2W, О в) -у у- =уу )-1- )=(у-)(~о ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ 28. Возведение а квадрат и в куб суммы и разности двух выражен и И г)4а2-20ас+25с2• a}a2+.:@o.+4b'-l1!.h_=a2+ab+4b'; 7 ~Ji~J@~,~o@@Ш 9 а}а;49Ь2; ~&@Ш~о@@Ш а} i_-24x+ 144-i_-12x -Збх 36-144; -Збх=-108; ЗЗх=-17; 17 х = -зз- 17 Ответ: а) З; 6)-Зз" х'-(ЗО-х)2=180; Ответ: 18см, 12см. 13 #д\~т~n(с;(о)м а} 27х'+27х'+9х+1 27х'+27х2• 9х+1=0; 9х=-1; 1 m-~~о@@Ш 15х-1=0; 15х=1; 1 x=15- l 1 Ответ: а)-9; 6)15. 12 l•;m JD)~ п~(о)м 16 ~~1~а~9~(о)м а} 64х'+48х'+ 12х+1 64х'+48х'+ 10х+8; 12х-10х 8-1; 2х=7; Збх=8; 2 Ответ: а)З,5; 6)9. 29. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы н квадрата разности 1 5Р~@П)~о@@Ш г){За-2Ь}'. 1-4а+4а'; р2+4с'-4рс; -2аЬ +¼а2 + 4Ь2• 4 а}(х-6)' О; х-6=0; х=б. a}(n'-2}2; 7 а)с;2ас; ~&@Ш~о@@Ш 13 t?~@Ш~о@@Ш 11 i~@П)~о@@Ш 30. Умноженне разностн двух выражений на их сумму r)4a4-49a10• а) Sx(x'-16} Sx3-80x; а} (70-2)(70+ 2}=4900-4 = 4896; 6 а}16-а'+а'-8а -8а+16; а)7х;7х;225; а}(а'-9)(а'+9)=а4-81; ~",''f'fQ Q ~ ГгJ@)М ::(61:bl,~c_O)~o~ О Ш 9 ~~@П)~о@@Ш 11 ~~@;~~~о@@Ш 12 ai- '-]'cf-(E, ' 49; 6} ·_ n+i)' m - n 4; о ,} . ?f;;; ,,,.з~~о@@Ш 31. Раможение разности квадратов ка мкожнтели а}(а-4Ь}{а+4Ь); д){l-0,Зху)(l+О,Зху) 15 s0.=12·36=432см'; ~ffi@J П) ~ о@@Ш а)1·7,02 7,02; 3 36 1 ~д\@!Ш) ~oCS@M 0,11 · 0,03 4 ~~@roJ ~ о@@Ш 5 ffry'ffjR-~) ~О ~99(с~Гп'\о ~ о,~,~1'~'\ \ ~ ~ О) ( ff) Г)\ ½\ U )~ tj l, 6 ;r~~,~l~ec;(o)м 7 i!5~П)~о@@Ш 8 а~~)с~~);[~/ ГгJГп'\~ б))~o~';fv'~·°t,'~~,;vG,17•(1fo,2V)•A\___ '--)\ Q Л tj ~ а} (х+ 12-х){х+12+х) 336; 12(2х+12)=336; 28-12; 2х=16; 11(4х+21)=121; 4х+21=11; 4х=-10; х=-2,5. Ответ:а}8; б)-2,5 1 случай: (3n + 1)'- {3m + 1)' = 3(3п + 3m + 2)(п - m); 'i"''~з,н1:-~з '0Wн11~-п@@Ш 3 уча :(пл- -3 =3( +~+ )( 3 +1); О 4суча 3n 2) + ' (3п+З + n-m· Q 12 ~д\~·т~~~м'" Пусть одна сторона nрямоуrольника х см. Тоrда другая (13- х) см, а площади квадратов х2 и {13 -х)' см' соответственно. Составим уравнение: {13-х)'-х' = 39; Ответ:Sсм,8см а}(12а+4-За}(12а+4+За)=(9а+4)(15а+4}; i)\r!н ,б~9с( 91(14, ,1ч] ~@)М 5Р.А4-+ =-(р~р2~ ~ о UU r){l"fii'-='бm m+ m-15)= m 5}{13~-15). Q а) (x'm_y")(/m+y"); 32. Раз.пожение на множители суммы и разности кубов r)-1+21бm'. 2 ~:~4;п@~ ~ о@@Ш 4.Свойствадействий над числами щQ)~~ ~ ГгJ@)М ;;gы~~~о~ ш 7 ~А 1rt;i€J Q CvJ ГrJГп'\~ б}~-з{оdы~+~7\1~2µ О J ( °l n\ 'у\ О)~ ~ ½ ' oH-~l~:{6-w:.~~w'1:;;,l;J~M ш~&V~о\S~Ш а} 8(25-15+9) 8· 19=2 ·2 ·2 1,2,4,8,19,38,76,152. а} 12(49-35+25) 12 ·39=2 ·2 ·З ·З · 13; 1,2,З,4,6,9,12,13,18,26,36,39,52,78,117,156,234,468. а}(х"-у")(х2"+х"у"+у'"); 33. Преобразование целого выражеиия в многочлен PQw._.G;J,.~ ~ ГгJ@)М ~;~~~~~о~ Ш 2 W8°f~гto1u~e~~(o)м 225х2-4- 225х2 + бООх 16; 600х=20; 1 Ответ: 3()· ~~{4/;;;J<~{4~2'- u J~ tj ½ 12 ~~~пУ}~ n~(о)м 14 ~Р;\'·(3Ю8~-~ ГrJГп'\~ o,~,~sJз;, \\.~~О) ( ff) Г)\ '--')\О)~ tj ½ Пусть длина площадки хм. Тогда ширина {40-х) м, а площадьх(40- х} м'. ~ff("~·м}~-20}~@M ~:rd:~"~"~'~"O~ ,,Q, ~,,,о, 34. Применение различных способов для разложения на множители r){x+y)(x'-3) а}-11 12=-132; ~~3·144~3 Q ~ ГгJ@)М •}t3~}'0-4. LOJ~o~ о ш Ответ:а)- ; 432; в-1440 а) а2{а - 7)- З(а - 7) = {а - 7)(а' - 3); а}(2а-0,1)(4а'+О,2а+О,01); {~~{а~а~а~'-,'~Гп'\~ {,-;,,н~1нt·х1~·w,ь~ О J ( oi n\ ½'-О)~ t;;1 ~ 6 ':{::-t?Ш(~П) ~ о@@Ш ' ' Х=- Х=--. ' ' б} {Зх-2)(3х+2)(9х1+4)=0; Зх-2=0 Зх+2=0 9х'+4=0; ::~>~1&@П)~о@@Ш х4=0 2х+1=0; х=О х=---0,5. ,} х'(О,5х-1}(0,5х+ 1)=0; х'=О 0,Sx-1=0 О,5х+1=0; 7 ~F;-,scflfJз1N'UН',,з,rrJГn'\o ~ о,~,~2)зi;, \ \ ~ ~ О ) ( ff) Г) \ ½\ U )~ tj l, а}4(а-Ь}{а-1-Ь)-{а-1-Ь)=(а-1-Ь}(4а-4Ь-1); х+7=O х-3 =О х+З =О; 6) р2(р-З)-4{р-3}=O; {р-З}(р-2){р+2}=O; р-3 =О р-2=O р+2=O; р=-2 ;:w:tt~@ П) ~ о@@Ш у-24=O у2+9=O; у=24 уЕ0. 4х2{4х+З)-{4х+З)=О; {4х+3)(2х-1}{2х+1)=O; 4х+З=О 2х-1=O 2х+1=O; 10 ~~-~v)mc~-vll17UQ~ 6}~+~/~+,\~v~'Vvjv'f90,xt,v\:~~Q~f-~ ~ 12 +fд;r,,~ m ~ n(с;(о)м 14 ''f;i'•v'&S'Wv-~- ,.,.12,@@'М J 46.'Ь + а' Ь' (]в2:а )'+ а Ь)'~ т .. - а'50 2 - )'~о. ее есгв ·б с ествмег О ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2 ~ т ~ n~(о)м 4 +?~~m~n(c;(o)м а) у 12-4х; 6 :f?f:\~m~n(c;(o)м 7 ~д\~m'~n(с;(о)м Целые m, n ~ О: 10m + Sn 45; 2m + n = 9 l)m=0,n=9; S)m=4,n=l. Ответ:Sсnособов:(0;9),(1;7),{2;5},(З;З},(4;1}. ху-ух 45; 10х+у-10у-х 45; Ответ:61, 72,83,94. З"ху+2(х+у} 79; 3(10х+у}+2(х+у} 79; 1) x=2k+ 1,у=2k+З, k-целое; 3(2k+ 1)-4(2k+З) -17; -2k=-8; k=4 3(2k+3)-4(2k+1) -17; -2.k=-22; k=ll. х=25,у=23. Ответ:а}(9;11); 6}{25;23). 7х + бу 60, х, у- целые положительные числа: 36. График линеИноrо уравнения с двумя переменными Cill:IsJ Lv !,-2 ,! о,1 ГlГ n~~ V 1- r / " \ \ \ l 1/ I 1,- I s I J I.? ' (~\ ~ - с,µ - -~ u- -~ V / / ' 5 Г\ I " I .l J 1,::_ 01~i::. I IL' ( ~ 'I ( 1 \ А - ф = I ~ ( (Г\ >\ 'r , ,- А:2+4 б* 5; В:--4+9=5; Ответ: B,D 4 ~/!\(~foJ~n(c;(o)м а} пплп ~ б}у=2; I l h ~ 1~ ~ :.- '\ ---,__.1 'i ,! .JJ ~ :k- ,s (I I\. I 'I I 'le JI'-~ ./ ~ V / о х V / \ / ,Sх+у=З I у I I I 1\ -,•i ол \ L.,_I!. ,d '.г I ~~f I 1- - V I I 111 I 11-- r' ~ I о х J \ х I I '-. / 11 r-- f--- / \ V ~ / \ 2 ; - с( Ответ:(1;-1). 9 а)---0,8+ 1 0,2 'F-2; I 1\ I \ I ,1 (1 I ' гnr ~ ГГ\ 1( 1 L; 1/ ~ I 7 !& ', . 9' _,J r, R ,, ' ' -,_ с-'~ , Г'. ii I I 7х-3·0 -21; 7х=-21; х=-3. 3(-1)-2(-4,5) = Ь; Ь= 6 I / V ~-- ~,~ ~ / ,, !-- ~- ,rv \ I 1 ' / , ,r~ I l - I I J I ( < r с - IL, ~ IA' " ~~ - ~ - - / Г,ГоГз1 пшп 7о4 ~:о I --" " L.; IJl .) . 1, 11~ I "( (".- ',= ~·~~ I - I ~- ~ 1 'r' 'i J I,/ - ( I I ~-~ h ' о ' у -1 V / х Зу=З V V Ответ:у=-1 37. системы линейнык уравнений сдаумя переменными Ответ:(3;5},(8;0),(-4;-2). rx-2y-4=0, lx =4. '4 - -1 -- -f--- k - "-1""; \ ,__J w \~·- ~ гtс1 ~- ~- tr о ,,__U ,.t '"'1/ I ,11--s ~- ,-- V ~~ ' 2 - / I/ Ответ:(4;0}. 4 ~~у~Ш~о@@Ш \2х-у. -4=0, lx = у w А 1/ -~- -r --,< .J.- ~- ,,..,-,. с---~ ,~ IГl '; <> / v', f-'/ !'..If Г\ \ 11 J;' ~ J l ~ >-",\ \..} !. J ~ ~- J - -- -,-~ у'ir т--- rJL frн- :r 'r - kc -- ~ н Г\JJ, Г\ 1 -f- 1,/ 1--' 1-11 1·1 1 _, '- ~ ,, J - о \ -k '- '- ~ j__ - -h ,_ hrh __ Q_'r]7 - L' -f 1 г (( I 16 h. Ir: ,_ 1- в.ц ~!'-- IL,_ L., ~- u - ~ ~ ~ 9 ;::::::¾\tc8 ro) ~ о@@Ш 38. Способ подстановки 2 5:f&@П)~о@@Ш 4 ~&@П)~о@@Ш а} х=Зу-2; 2(Зу-2)+3у 14; 9у=18; у=2. -Зх-4(3-5х)=5; 17х=17; x=l. у=З-5· 1=-2. Ответ:а}х=4,у=2; б}х= 1,у=-2. 6 ~~~:~ ~о@@Ш 8 ~~'@5'!оJ~~@®Ш ,~1 x-i,.,":~,· ---§,~~.~-t;:с.,<~~ц х У.-1 1 2у ЗЬl= o~~u~ у - у= ; 4у=- ; у=-5.х=14-2·5=4. Ответ:а)х=-2,у=б; б}х=4,у=-5. ::&~ПJ~-~@@Ш I I I _µ ~ I I _\ I I ' '-':_~ -- ,, у -/fj ~ J I ~ ,J ' l,1 с ). ~ <' ,~ I ' / о+ / х- у 6 I / _м_ - L- ~ -- -- ~ ,,-,- -,. -- 111 Ir~ \ r'1.J 1 Ответ: g Х ~ L__, ~ с ~~:!A~::V ~ -- (2х-1)~~~,:~о~&~~r-з:~~· ш~~~~~ш Ответ:х=2,у=--4. 39. Способ сложения l а} 85;х=5. 3 ·7-15у 66; -15у=45; у=-3. Ответ:а)х 5,у=2; б}х=7,у=-3. а} -21; у=З. 8·(-4)-10Ь=-2; -10Ь=ЗО; Ь=-3. Ответ:а}х= 10,у=З; б}а=--4, Ь=-3. 4 ;::x-5~~M@tQ) ~ о@@Ш {~:;х--1~;: =~1; -19у = -114; у= 6. ;;,:W~'c~ tQ) ~ о@@Ш { _:;: ~~;: ~1's; Зlу= -31; 6x+Wiw6u:Q~~~ ~@)М Om,],'SW~o~o~ ш 5 ~д\(~foJ ~ о@@Ш 6 ~~т~JОJ~п~(о)м а} г~~: ~:\7 Ь,1 (-l) 8 = 4k; k= 2. 24 = ЗЬ; Ь =8. 14=5k+8; 5k=6; k=l,2. Ответ:а}k=2, Ь=-7; б)k= 1,2,Ь=8. ;}12x~Q .. Q.,w~ 1_ CJ@)M tiox-eJш~~,~~~ ш р5х+4у+24=0, l 4x -4у+ 14 = О; 19х+ 31:J = U; х = -2. 3 1 Ответ:х =5а(За + Ь),у =sь(а + 7Ь). 1) найдем координаты точки N: х = 7. -12 = -бk; k=2 -9=2+Ь; Ь=-11. Ответ:у = 2х -11. 2v+6 = О; V = -3. ~~~~~@Ш~~@@Ш f25y-10x -195 = О, l 8y+10x-20=0; ::::~&.@Io) ~ о@@Ш Ответ:х=4,у=-1 с::~: =/З, 1- (-2) 1l= 13-10; 1 1 Ответ:х =3,Y=i 1 ;- =0,25,1·2 х+ =1.s; ,~Щ@П)~о@@Ш 2+у= 1.s; у= о.в. у= 4. Ответ:х=2,у=4. 40. Решение задач с помощью систем уравнений г)х-2 =у+2. Зх; Зу; Зх+Зу 81; х-у=З. рх+Зу=81, l х -у= 3; у= 27-15 = 12. Ответ: 15км/ч, 12км/ч 2 2 х+2у; х+2у=23; Зу; х+1; зу=х+1. fx+ 2у = 23, l~y=x+1; 1-(-3) •@Ш~о@@Ш х = 5. 5 + 2у = 23; 2у = 18; у= 9. Ответ: 5 см, 9 см, 9 см 5 рох +Sy= 160, I 1_ х+у=25; ·(-5) S?ffi-C~Ш~o@@Ш Ответ:7;18. fx + 2оу = 426,5, I ~i~rv~o@@Ш Ответ:90,5т;16,8т. {з~~;=~~б; 1·(-l) Ответ: 22 см, 22 см, 22 см, 40 см. 1 1 Зх; Зу; Зх +Зу= 450; 5х; 14у; 5х + 14у = 450. Ш~о@@Ш 15 4У = 300; 4 у=ЗОО·l5=8О. х = 150-80 = 70. Ответ:70км/ч,80км/ч. =55, = 30; 2,5 · 15-1,5у = 30; -1,5у = 30- 37,5; 1,5у = 7,5; у= 5. Ответ:15км/ч,5км/ч. Ответ: 100деталей, 120деталей х = 20-4 = 16. Sпр = 16 - 4 = 64 (см2). Значит сторона квадрата 8 см. 2-40+ Зу= 230; Зу= 230-80; Зу= 150; у= 50. Ответ:40кг,50кг. 13 а} х +у= 60; О,05х; 0,ly; 0,08 · 60; О,05х + 0,ly = 4,8. { о.ок, /o;J: :.i; 1- (-10) у= 60- 24 = 36. Ответ:24г,36г. 14 { ~;;/}о~:у==х/:у-+\ {~~~: ~ ~:~~: ;;б. I. 4 ~П)~о@@Ш О,05х - 0,1 · 20 = 2; 0,0Sx = 2 + 2; Sx = 400; х = 80. Ответ:80;20. 5. Тождества. Тождественное преобразование выражений 4 ??~@З~~о@@Ш ~F\cra:~1(o:iДJ\o,12ffo/' · 0,9~~ 0'"f'F'Y'"""'"" (п, 1J 1 / ,1-, _l L::'l u 11 н 1 6. Уравнениеиеrокорни 1 ~з::~,}- Q ~ ~ ГгJ@)М ;u~~- }с~о~о~ ш Ответ:а}да; да; в)нет; г}нет. ' ~[\~JОJ~п~(о)м 64-8 5бс#-30; 25+5 30; 6 ~1:R\ ~ m ~ п ~(о)м 9 ~~,"~orn· ,~sедр~о nR"' "'а,ам". d'"X' У е м жоs " де ,s "' д жf"'I~ , ';::;,"' от нуля, ,о ,а н9и Н ИЗ ияг . n u ½~ 9 w~~т~о@(о)ш 13 3~';,бО~~р,о~~ ,о "rоЭ""'"" p~s дPV@P~'j'"',."" ым as ами. Е о "СО, а е :':'ro ,,!,,,раа es ь на о ,о ю '"ef'• , " ,уаs,ю ,о " ""it''" "' :;:r· и о 7. Линейное уравнение с одной переменной l а}у=21б:б;у=Зб. 1 l~~~~oCS@M 6 а}7х 6,З;х=О,9