1. ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ
-
I I I I 1
=ts iПJ ::W~t ~~ r,~j.l__ lr1) ..:.-ffir,____,1/1= i~~:l'v._ '-t-
lb t:itJ!t 12 гг~ -, _,_ ~ ~,_
'
о
-t--' I-L-1тj) t---+;c ~ / ' ~ у
--tt • I (1-= Is f;;~ Q ~t-
Uls r l ' Г, 17 f-11 17 ,1 ·~ ~t-
' ,,
I
I I I I I I 104 y=S;
l~з~Gj~П) ~ о@@Ш
--++-+--+ ,-+1
I I 111 f 'tttti
rut
_о[ ц
I
J
J I l I l 11111 J
I
111111111111111+ тт~, т h 1Е
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
ж)
I I I I I I I ! iН- --f-f~
I -{,< ><4 1-
I '
-~ _j___l ц г.ц t 1-
I I ~
о 1 о I
I I
IГl( - ГГ\ /"j J-.1, ~L' I I 1( ( )-~1 ~ цл.
' V
[email protected] i=l.r' г(~ I
р i, (, ,, 'rl ~
I т I I I I а)
110
а} у=--4;
;
[email protected]@П)
[email protected]@Ш
х=1,-2~у~4.
а}х=З;
б)у=З.
I _,, ) I I I
А А
-ф 7Г. ,,,,...., --,,~ -ь._ ~~ ,.--er 111rk1'YF' ~ ~~
1'1 г г9- fC
11 ' о ~ IJ l cf" r-' >-',,ol'- lf.JLIJ '
,, ~ IL 1/ ~- ~ ,- ---
k
11
1~;wлы\ (С?; w 5vl _~(o)w
а}у=З;
I
А А
tv~
ь ,J \ I - /] ~
d I ,~ /r'F"' ~~ I~~ -,IL
I r ,, I I ,1 '-
m
"
I I I б}х=S.
113
-а.о я э я з: у=2,-4~х~-2; х=-2,-2~у~ 2;
х=4,--4~у~б.
I I I 1
I.I\ I -1 \ - I с::: ( '\l, V ~
-, \ 1 I 'г tтJ \: l_1;1~ I~-
r n I J
А в
,- -
,- I--- -1
I о I
. ..l - -
_:,, 1~,с .~ ~ l А' J 9' k _t( \~ V ~
~-d г 11"=
-, r п ,IJ 1 1/ \ I '-11 ___, ,, 1./LLJ -ь--
I I I I I I I l)y 3; х=4; у=-5; х=---6. 2)
I: I=: I~ I=: I 0, I 1, I: I: 1; 1
I I
1/ I
1,
~ 1/ . Т\ IL .ь) ~ 7_ci г,; J ·v' ~~
. \ I 1 I ~ !tn-~~
I Ir 'ii Id i/. 1 17 IL ,f'" г~
[/
I/
I/
' I/
И717
1/1/1/
1//1/
I{ //
1/1/ /
/1;,'I/
_J'\ ~~. ;/,/ (с~ ~I р тL,rf !' - ' vг
~ ~ ~I --
-r I re , ),
I I I I I I I I {О;О) (О;О) {-1;0) (О; 1) {1;0) (О;-1)
а}
=i; L_L_ r-+- но- :::: f-+- L,--"-r- ic.---,~1~
--itc Т' ~r1 ?r-т 3 f. R r71f ::t!1 (~ i~H,iJ t. ~~
_UL .гх; _..,,,-.1 L...-)< -=с + ')i-__,,, -~
1, /
' 7
у
1.1 '
l.d I'-
/ '
1/ "
/ ' у --
1/ '
/ '
--г r\ ~ --, ~G)I ~,~ /-,, п\,-1
б} ) • ] о) С:: о tj l
I hi , ', '- ~ ' - ,
у
I'-.. /у'
' /
I'-.. /
' /
,z
1; 1,
1.0' '
/ '
1/ "
- - ~
-~ _±j,c \ - J:E --
-, ,г·' -с r; \ j --
_1/ I
1\ 1\ IJ
о ' о
' б}
126 1)
,1,r:;Q(:\ r;:::J г::---, ~) ,----,---iQгv-J
-1- iи , ~ ,fьr D , 1,,,, l!J ~ 1CD 1U tU-,'-
I
I I
о о
I
I
I
--,;17 --,h -L.-~ f--Гf- г;;:а 1G1 ,~,
1"- ,?~ чr t91--- ~ !l
2) ( ~о
r r s 1 '-- \, /
,~
-~
-"\1f:? I '-- 1 ~ "--С9'Ь - ~~ ~it L_
-(1'---
-~ - ~ ~ ы 1 d.;7 ....f (1 т
- -t-f ~ I I I l г " /
" I/
I'. 1/
,_ /
I I I
l's I ' / ~~
• Ir >-- I I
( ,, ., ,,, 111,- I -+-
-, IГ, ~ ~+-
I l
I
I I
I
I I 128 а}
~~ I/'- ti-~ н~~Jм ~)-:: ц.,
-~ jL ~ h
- ,_ (1, [1' II/ ,( 9- ti А- I-
I'-. ~3,14;:-, _ - ":::l,::::J-h
I 1'-.1/ I
/['.. I
/
1/ '
/ \ I I'-.
V '
V ~ '
IV о '
/ "
IV '
/ "
V 1,
~~
-Ь ~\,{: г h / IL _ -,Lr. - If ff Mj~h
u I v-
nr ,r 11 '- IГ 1 -q; '-- - ·11 I
I I I I I б}
1,
1'- /
' IV
'- 1-~/
о
it ~\ I ~ ly-t, [/+qJ ~ \!.--
-l"'s; ~" f A Ж I т с~ 11 \ r, п~
-'--;
I 1 I I I I I 129
а} ~б}~~~~~
I ; I s 1 I : I 'з I '. 13 3 I : I : I I ; I ;з I ~' I =: I °. 1 'з I ~ I : I
I I I I J
_::,_ ~,с -Pf- h IL I,-,_[; -17 к=1: ' т
1F --
г<' П:- 11. I Yr
1Г 11 I ')
r
.
1
1
=;t - г~ _,,... l ,~- "' 'If I' \, 11
Z:+ о I [?9 в 1, / (;:\ Q) г~
j J (" "l
rt~-
8 9 10 10 10 в,'
l~ If 11~, т
_::,_ l!,.c -~ \ ~~~
--'I Yr iQg --
~П ct_ _1/ I+--+- \.J - "-DI :::::т- Ответ:бсnортсменов.
13 а}
[email protected]~~
[email protected]
{-8)4+6 · (-5); p'k'+pзk'.
6. СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
133
:W~:~;w 5vl _~(O)ы
149 а)4х"; б}-27а6;
[email protected]Ш~о@@Ш
е)х.
15
:i=~ rcx ш Vn -~ГoJw
ш
\~:~/:,\~т~п~(о)м
153
:ff~h\rcx ш ~-~(o)w
333 331
323 313 313 213 113
331 ш 131
133 131
ш
113
113
159
1) 2;1;6;2. Ответ:12.
i?if~Ш)
[email protected]
2) N=4·3·2·1 ·3 ·8=57бспособов.
7. МНОГОЧЛЕНЫ 160
161
li;
[email protected][o)
[email protected]@Ш
162
,1,~~· Гс?1 w ~ ~(О)м
2)3 ·З ; а :ка .
З){н ){ • Ь(с9 Ь. П n ~ о н
166
i!N?~rRm ~п~(о)м
168
I' : : ~ ~ т ~ n~(о)м
170 а}За-2Ь=Sа-Ь;
];
[email protected]Ш~о@@Ш
171 а}2:ах;
[email protected]Ш~о@@Ш
ш
!!~f\~т%;п~(о)м
173
~' 2Ь> ,l' G2JDJ~n~(o)м
177 а)
:::~f.\ Q Q ~
[email protected])М :i:::t:/bl~c_O)~o~ О Ш
179
a}(a~l-a~l00; ~ ~(о)м
б} +Ь (Ь ·)- ·
а};,_,_ ' Ь~" 2 '; ~о с;; о t--,1
r)a'- , +lc;r '. ) u ) ( Lr} n L,,-J
180 1)
}'ZX=l00y+l0z+x; ziy = 100z + 10х + у; zyx"= 100z+10y+x;
4)
а) 99х - 99z = 9(11х - llz);
б) 90х + 9у - 99z = 9(10х + у - llz).
181
а}Ь;Зс; б}k+k'; в}-5xy-Sxz;
~}
[email protected]Ш~о@@Ш
~)-зm• + зm'; к}-n'-n'.
184
Ii:!~?!:\~ m ~ п~СоJм
186
l!~Wf\~JDJ~,,~(o)м
189
1::яti21:;\~ w ~ -~(O)w
190
:::wm½Wi m ~ ,,~(о)м
191
i!~~f\ ~ m %; п ~(о)м
193
i!l~~JDJ~п~(o)м
195
!!l~f\~m~п~(o)м
198 а}х';у'; 6}4а';¼;
;~ШМ@ЗП)~о@@Ш
:}4~;'_ 2 · 10pt + ;5-р' =2 ;t' + 20р; + 25р2
::;~т~ Г""'\ ~ r::'l~n c----v----;i a'+~\Иь'/r!.2\'J'-(~~'-l n 1 7 L ( (:-'[ () JI ц I
201
m2 2m
[email protected][email protected]
20
IwA\~m~JcJo)м
202
!!~f\~т%;п~(о)м
207
!Ш!~?Л\ ~ т ~ n~(о)м
21
а}
25 100-25%;
20 100-20%;
12,5
100 -12,5%; 10
[email protected]П)~о@@Ш
100 ' '
2 wo-2%;
1,25 100-1,25%;
1
wo-1%.
ш а}Ь+с;
]f]
[email protected]П)~о@@Ш
214 a}Sa'-a;
;i;!i~д Q ~ ~ Гг
[email protected])М :;=;:tiш~o~o~ ш
215
а) 12{а-2Ь);
l\
[email protected]Ш
[email protected]@Ш
216
а}с(~~} ~JD)~ ~(OJ~
6}- I , ( n); -5 ;
а} 7Ь(а с, - ьl- }. D ~ О tJ
217
,)4t,n P'f 43,,--::::'l С"":'\ с;; r:::'l ~ ~ 6}4,;s~2c{=91,_~ \ ( lП J [) J / Lп -.l L::::l O JJ Н L
по
mn(l-k) 1-k а) mn(l + k) = гп +2
ш
а(а+5) а
:I~/
[email protected]П) ~ о@@Ш
::,~{о%\ ,-=, Г"'\ ~ ~~c-v-J 6}42~( t,so,/,; в,б'fо; P,of;:=!, l n 1 7 L r (~[ n 1 I ц I
а-Ь 1
:;,1(:)::
[email protected]П)~о@@Ш
223
510-26 1
:)
[email protected]П)~о@@Ш
225 а}а-Ь;
:u~r:\ Q Q ~ Гг
[email protected])М ::~~·6ы~с_О)~о~ 0 ш
б} ~ @
irlld)(,i::)})~ о @Ш
{m + m'} + (n + m2n} = m{l + m') + n(l + m') = (1 + m')(m + n)
229
a}2~r;Jic{c~; w 5v1 ~(o')w
б}З + - +Ау) (х у ;
e}o{m k - (m,k с m ш;;:\s}. n п - о н
234
~,~,Wf\ ~ m %; п~(о)м
236
Ш~~ ~ ш ~ ~~(О)м
237
11~~tiaiМJ ~ ~~(о)~
::о~Щ,9; ,,---=, г-'\ ~ ~~n [v-J 6}0,1\p:o.i r/,oa.; '/tоФ; 6:~ l n \ 7 L ! (~[ () l I ц I
243
:;;·~:'v\,&~m~ (с;(о)м
в)(у' 3)( -1- 3}lr - s
с){8н)( - )~4 ,' D Г) о t;;J
247
::~m%;n(c;(o)м
а} б) в)
;; о , ,5 Ш~о@@Ш
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700 Ш~о@@Ш
Частота ,~~~~~~~~~~~~~-~~~~~~~~
' t-t---t----t----t----t-----t-----t-----t----t-----t----t----t-t-t-t--t---t----t----t----j ' t-+-+----t----t----t--+-----t-----t----t-----t----t----t-t-t-+-+-+----t----t----j 7 t--t---t----t----t----t-----t-----t-----t----t-----t----t----t-t-t-t--t---t----t----t----j ' +-+-+----t----t----t--+-----t-----t----t-----t----t----t-t-t-+-+-+----t----t----j 5 t-.---.---.--~-.--------,.--.~.--..-.-.--.----i----t----t----j ' +-+-+----t----t----t--+-----t-----t----t-----t----t----t-t-t-+-+-+----t----t----j
'
! / / \,
~ V / \.l '-' ~ г J '-'/ lJ ,..... \ "-"' µ I \
__.bl.iJU 20 4 ~sо'ьоо ~оо ~оо Ьl\ю---ч о 100
6\Можно.
п I о,оп
33
l::lliiЛИJ ~ w ~ ~~(О)м
К.е_истина
К.е_истина
2. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ
39
m=pV; V=~-
а}
7 9 7 7 1
~fLi~Io) ~о@@Ш
1 3 4
0,49 < 2<4 < 0,79 < 5< 0,83.
42
~ t_t_j
р
t=-.
р
[email protected])
[email protected]@Ш
la}
" " р р=-.
t
50 10·7
!i~(~~Ш
[email protected]
)х 1000' 5000 ' ·
51
:;~~"~"~ ~ Г
[email protected])M в)!&Ь~~~ ~о~ ш
52
tit 1111111111111111I1,)111 t 11111
53
а} 6)
[email protected]Е)~о@@Ш
54 а}
-
55
- I 140 20
548 бQ~~ Г
[email protected])M
з:4 1s ~(_И)~О~ Ш
3. ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ 61
64
~iWf\~m~,,~(o)м
::-~Akm~ Г"'\ ~ ~~c-v-J б}-З"<с; tf,cl, •• , 'j,ьl (~ l n 1 7 L I Г'::-'1 n 11 t--1 I
::з~'R,'; ,--=, г-'\ ~ Г"l~c-v-J 6}-З""c_/2'/';ASlJl.c'( r;=:, l n I 7 ,(_ I ('-'I n 11 ц I
::з~Р,-1~ Г\ ~ ,,.--,--i~[v-J б}-1~10/р/11.\ ( D=:, 1 n '7 ,(__ I ~In )1 u I
68
i~~~(~ JD)~ п~СоJм
69
~:~~f\~ JD)%; п~(о)м
70
::~Wц'\ rcx ш 5vl _~(o)ы
74 а}
+,-,+;
[email protected]П)
[email protected]@Ш
+,-,-,-,+
77
а} 1)3z(x+y)-2zy=Зzx+zy; 2)3zx+zy.
11:
[email protected]Ш
[email protected]@Ш
1){с+2Ь)За-4аЬ=Зас+2аЬ; 2)2ас+а(с+2Ь)=Зас+2аЬ.
84
:;:-~(\:~}~30.,О;аег. _, 'Jl)J": огее '~'· ~(о)м
r)l-31 3. тетАя я те D t--,1
д){-3 + = 8Qf;ill. ет. яв с. Г"1 i,,.i
85 lxl-1=0;
86
б}у=20: (-5); у=---4. в}m=---42:6; m=-7 r)a=O: (-12); а=О.
д)Ь~- ·~·Ь0О~О
:/,~,\ ·::· Ш~о@@Ш
з)v=---::;=(-7); v=49.
88
6}2х=-12; х=---6. в}4х=-16; х=--4 г)у=27-З; у=24.
~}
[email protected]Ш~о@@Ш
и) бz = 1; z =6.
92 а}
Ь= 1-а-с; с= 1-а-Ь. б}
а= 5- 2Ь-Зс; 2Ь = 5-а-Зс;
:,:
[email protected]Ш
[email protected]@Ш
а} а=Ь+с; -Ь=с-а; Ь=а-с; -с= Ь-а; с=а-Ь.
93 Решение2 х+б;
[email protected]П)~о@@Ш
Ответ:брату5лет,сестре11лет.
х+2х;18; х+2х=18; Зх=18;
!\W&<ЕШ~о@@Ш
t .
x+z= 18;
1,Sx = 18;
х = 12. Ответ:сестре12лет,братублет.
95 2х; Зх;
1:
[email protected]П)~о@@Ш
Ответ:20;40;60.
96 2х; Зх;
1::
[email protected]Ш~о@@Ш
Ответ:7;14;21;35.
ш; х
ffi!?~'
[email protected]@W
4х; 5(0,9-х);
4х=5(0,9-х); 4х 4,5-5х; 9х 4,5; х=О,5. Тогда 4х 0,5·4 2(км).
Ответ:2.
5х
4х-3=7; 12х-5х=21; 7х=21; х=З.
ГУ
[email protected]Ш~о@@Ш
5сх -7);
1 З
4х = 5(х -7); Sx = 12(х - 7); Sx = 12х - 84; 7х = 84; х = 12.
1 1
Тогда 4х=4·12=3(км).
Ответ:З.
5. КООРДИНАТЫ И ГРАФИКИ
к}---О,S<х<---0,4;
-
--4SxS6;
-5<х<7.
