ГДЗ решебник ответы по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Колягин Ткачева 1 2 часть

Для качественной подготовки к школьным урокам советуем смотреть данный онлайн решебник за 2016-2017-2018 года. В нем ты найдешь подробные решения к трудным заданиям и упражнениям. Следуя стандартам ФГОС, все ГДЗ подойдут для нынешних учебников и рабочих тетрадей. Бесплатная домашняя работа с готовыми ответами на вопросы облегчит жизнь ученику и поможет родителям для проверки сложных задач.
Чтобы читать разборы и решения, выбери номер задачи (№ раздела, страницы, главы):

Автор книги (часть 1 2 3): Колягин, Ткачева к учебнику Алимов.

Часть 1, задание:
Параграф №1: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13;
Параграф №2: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11;
Параграф №3: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13;
Параграф №4: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Параграф №5: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Параграф №6: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13;
Параграф №7: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21;
Параграф №8: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20;
Параграф №9: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17;
Параграф №10: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32;
Параграф №11: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;
Параграф №12: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;
Параграф №13: 1; 2; 3; 4; 5; 6;
Параграф №14: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11;
Параграф №15: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;
Параграф №16: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Параграф №17: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Параграф №18: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19;
Параграф №19: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22;
Параграф №20: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Параграф №21: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20;
Параграф №22: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22;
Параграф №23: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11;
Часть 2, задание:
Параграф №24: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Параграф №25: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11;
Параграф №26: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11;
Параграф №27: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13;
Параграф №28: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;
Параграф №29: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Параграф №30: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17;
Параграф №31: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19;
Параграф №32: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19;
Параграф №33: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17;
Параграф №34: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;
Параграф №35: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;
Параграф №36: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16;
Параграф №37: 1; 2; 3; 4; 5; 6;
Параграф №38: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
Параграф №39: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Параграф №40: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16.

Текст из решебника:
§1.Числовыевырilжения 10 :::,тw~~~?~ о@@ш §8. Решение задilч с помощью урilвнений lбн; 18-,; 1,5(16н(;ёс8,518-,); 1,5(16«)>~518-,); м~ж"о '(§5'" Р'М" 1,S(lбт()) ,Sm0ЗS ro) 2~-1-1,sx 9-, -вэ · о Q ,_, 'ii' о 11 200,3; ;;;;;[email protected] Ш ~ о@@Ш ,,, ,':·'@W~о@@Ш бО(х-2) 60 х-2 40х=60{х-2); 2х=Зх-6; х=б S=6·40=240{км). Скорый поеэд проходит 60 км в час. Найти скорость движения пассажирского поезде, если юаю"о,,ю"арассrоа~ае О о~, ""'"'~асабо%ше(s" @)'' 1)240~.60 4~-, "" о со; ш 2)4+2 6( - р!М'I па са ro; 3)240, мА - о пас а а.11,. Q о Ответ:4 13 х+З0;10{х+30);12х. Ткраа~, aмetii'"""@s' '@" 20щ~осюа[email protected]" , ш lO{x+ )- 2х 20; о 10х+300 1 = 2/Ji; о ::\=о~ао· Q 14 Наfiтискоропьскорогопоездаиззадачи13. lспособ ~"~'kгт~б~~о· ~ Гг[email protected])М I,, .. , ,9 ~О~О~ UU [email protected][о)~ @@Ш ' ~ ~во о -'- 9 Q llcooco<[_.J° Q х+б; 8х; S{x-1-6}; 5дней.Решимуравнение. 8х=5(х+6}; 8х=5х+ЗО; Зх=ЗО; x=lO. Тогда х+б= 16, 8х=80. 1,25х кг яблок продано в первом. В первом магазине осталось (250-1,25х) кг, а во втором (290-х) кг,чтов2разабольше,чемвпервом.Значит: 18 {х-+-150). Paшo~rneoд~ffi"o~" """'"©@'W ~в:т~f O ах o'li,o ь п еэ о нf'fo то х о -15 5 х + О х; = ; IJ= 5 м). о де) 1 . 23; 23-х. Если р- производительность трубы, то вся работа, выполненная двум11 трубами, составляет 2Зр + !;:[email protected]) ~ о@@Ш Значит вторую трубу включили в1Зч+19ч-24ч=8ч. 20 Пустs~/.\sWн~,~ ,мj~~-м чтонаЗ)м~;1~,\а~о~~-1r:u~-n~~\о )~ ~ ~ ГЛАВА 111. ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ 5 [email protected][email protected] 6 1)3;5; ]}:[email protected]Ш~о@@Ш 7 :::о·~бi. ·m·б to,@3· ~ ~ @@Ш з)2-10 з о+&· 02 s- ; Q Q 4)4·106 5 4r--:r2 • .., о 9 1)3,46·10; i!I:[email protected]Ш~о@@Ш 16 ::::;1~3.o,-811mc490; Сс8~~ @@Ш 3)3+5· б= 3; А D о 4)5-lc. 'ii' > о 17 1)7,85·10; 2)9,865·10; i([[email protected]П)~о@@Ш 8)8·101" §10. Свойствil степени с нilтуральным показilтелем 3 1){-3)5=-243; 2)(-s)·w· @П)~ @@ш зJ(-' - • О О 4){~,;). о, 2 ~' о §2.Алrебраическиевыражения 7 ii;[email protected]Ш[email protected]@Ш 11 Шi:~т~m~о@(о)ш 12 ~}[email protected]П)~о@@Ш ~~~ с;-; r::lГ,::\r;-vJ -Зl+"J''f'Г •. ~i'(~-11) I/ k.. _ l ~l O JI Н I 14 1)44·84·2,74; i[i:[email protected]П)[email protected]@Ш 6) (-4) х у 15 1)(з-;-¼)1 = 17 = 1; ::(;;,,:: р~?~::~:~~?з@@Ш 3 7~-ri7 :;{64~~ t:::::1 с:'\ с;; r-::lr::::'\~ l)S'{lSi)-rs1:~'\=1··cn119fJj';J'~9~~ ~~о)_] н l 23 ::it1?1{~Ш ~о@@Ш 3 1----'>3; [email protected]Ш~о@@Ш 29з4з~3~ GJ r;::'l~~ ~)ьз, ~ (37 ~ \),1ь\.П 6J1J ) / Lh ~ \ ~\ О JJ tj L ::,,з'~Г\ r::::'l с-='\ с;-; ('::::lГ,::\о r;-vJ l)S'-г11r·/ А\ ( (Г\ In) //2-1 , .. J ~tu JI н I §11. Одночлен. Стандартны И вид одночлена 4 l)a+b; f![l?Ш@Ш~о@@Ш 6 l)k~~_s_-40'·'~~5-140·_5·8~10. @@ 2)k= . = - 06 о om,11:i. 50 П)~О Ш 8 1)2;6;4; Ш!~[.\ Q ~ ~ [email protected]@)М 6)3,/~~ш~о ш 10 ~,:::.~J:A ~ m ~ ,,~(о)м §12. Умножение одночленов 2 Ш;:wт~m~о@@~ 3 ш~~~т~т~о@(о)ш 4 Шi:;~Л\~~~о@@Ш 5 [email protected]Ш[email protected]@Ш 8 1)5;3;2; Сс8 @@Ш :::WI.\ QD ~ О 4)З;~~sfg:~; ~ \ ,. ~ И)~ О 9 l)(з,~fЧ)·~-; .. 2J<4x'y~bl~'~ ~ о@@Ш §13.Мноrочлены 5 :;:~Л\~т%;п~(о)м §14.Прнведенне подобных членов 4 ::!:w~~~.~:~Г\~(о)м 6 1)5,2х'у-2а'Ь; §15.Сложениеивычитаниемиогочленов 1~ :;з,:i-~+~·:", ,W~о@@Ш 5 l)---6bc-1-Sa'=1Зa'+7ab~19· Ш::~m',:' ~~о@@Ш 6 l)~aЗwbm:2~2~1t-Y-,' ~QM 2)6a~Wffi~~fr7д={52~~t0Ju2 ~ 7 l)~am~-~~-GJ ГrJГп"\М 2)~--jf~-,~~ы-w~,r)\__~\__ о Д _ _Si1 ~ :)1,~А3,8а~Ь~~";''~~~ 2)~-~ff~W+J~Жsx~t1Цi7z~ JJ t1 L ;,,'ь,~~~'~'·'~о'-, ~2с)с 2(-з)s(:(~2аrзу+ы~1t-\°~-1sбр-) ! / Lh _ l L::::t U JI н 1 10 1) ;;;[email protected] ~ ~ [email protected] Зху. §16. Умножение многочлена на одночлен :1,.sSJf?,Q Q QD ~ [email protected])М 2)11·7~;J;~~~~·\\_ ~~ и )~о~ Ш :1,,'~~12~,(u;:\2GJ r::::l~~ 2)2,бx-1s,r3/6~+,xi4tt11x=r-Г) J / ~ ---~ ~t O JJ н 1 :)7;2~fi\2;2'}(3М С"":'\ с;-; r::::lr:::::--\0 ~ 2)1;2;~1;r1r А, ( (П In 1 / ь, _l ~tu JI н 1 10 ~!~~f,,\~ ~ ~ о@@Ш :;_,~ r::::1 С"":\~ r::::l~r;v-;J 21-26'.'Гf'r'"'~"\'' (п I Г) I / ,!/--, _ l L.::::l O JJ Н I 13 ,~,:ЗW~~i~~о@@Ш §17. Умножение многочлена на многочлен 6 1J12~f1\ь'f6I01~ь'~~2~ 2)5,бp'Jitjб~q\(tб~q~б,g2)jзp(=lf1·?\~~~--o J) tj1( :12;2~f,\ц;,м с-:--\ GJ r::::lr:::::--\0 ~ 2)2;2;~2;r,бfб;~;\2t;з~П In I/ ,6-, _l L:::'l U JI Н l Пусть сторона квадратах см. Тогда: (x+a)(x+b)-x2=S; х2 + Ьх +ах+ аЬ- х2 = S; х(а~~~ ~ @@Ш х~5а/· А Q О Еслиа - 7 ·- 3· -4 Q ' ' ' 3+5 . Ответ:4см. 11 l)бЬ'~~~ ~(о)м 2)а'- ' + +2 'ь 4а 4 - ' аЬ - - + '; З)бх'-8' 9 ¼ - +6 =;' 17у 'n о tj :;{4а~м~·-~,(4С'\ G; r::::l~~ 2)12а'-,а-(15t~2~+~9t~-гАзо1 / й-~ l ~t О JJ н 1 §18. Деление одночлена и многочлена на одночлен 1 i(;::[email protected]Ш~о@@Ш 6)1. 1)-183; 2)243; 111 11 3 3) 22·37 = 2 = 1,5; :;:~·1'; 1~1\, Q ~ ~ Г[email protected])M 2)-54·43 31;~0~0~ ш 3 3 1 3)2·11=22; 4)-697· (-23)= 16031. 3 Ш:~f:\ ~ m ~ JcJo)м 4 i:::,~Wf\~m~п~(o)м §3. Алrебраичесние равенства. Формулы :,,.,12. ,ffi,. @Ш~ @@Ш 2)-3,1,-1, 7, fa; о о ::~~::~ 2 4 о 5 :;:~w85~ m ~ ,,~(о)м 7 :::::~·,,~~~~ @@Ш З)-2а3Ь 2 'а!ь а''; О 4)1sа•ь• б • -,•ь - Оа :.., о Q :)--4m~P\'m'~-~ G; r::::lr::::::'\~ 2)-1,Зxy~Пrfвfк4:,,зfvz(~'v'f'Jf),61x'y"-~ _ l ~l О } I Н I 10 Ш::Wf\~m~п~(о)м 11 ::::--w1~1~ JDJ ~ п~(о)м 12 1)За'-2а+1; 2)6,y~~~W~ @@Ш ~;::{~/· 2 + } Л2 ' 8а 4а; О О 2)8ху(б + 2 48ху+24х2 lxy. Q 14 :::;;~';SIO; @П)~ @@Ш З)К>/'+З2у2 4'у6; о о 4),'у'- '. ,. о 2 [email protected]Ш~о@@Ш 16 :;~~Л\{~т %; п~(о)м 17 i:;:W8~m~п~CoJм 18 :;::w11жт ~ п~СоJм ::,',~r,"i,a';-::::'J С--;::'\ GJ r-:::lr:::::'\~ 2)~x'vlsr14~\бx(v2tм4;v-Г) J / й, ~ ~t O JJ н l '"·'~?i.П~~,\~ ~ Гг[email protected])М :1,'21ь~1~~~О~ О Ш 7 Ш:;;S;rfl\:(~ т %; п~(о)м 14 ii1~,:1~К\~JDJ~п~(o)м 16 {12-~s,'-,12-,))00~· @@Ш {12- 6, 1~-0 ~ ~ ,{12-,) - 0 ;А D о ,00; 1· "'11 , о 21 1) Ь(х-у); 2)-5(3а-4Ь+7с}; ::::::~f\ Q Q ~ Гг[email protected])М Ш:~i6ы~c_QJ~o~ 0 ш 8){2а2-Ь)(1-с) §20.Способrруппировки 2 l){x+y)-z(x-1-y}=(x-1-y)(~-, 2){а+ )- d а )= а+ 1-cd) :::t:,WД\i:, (. JО)~о@@Ш 3 l){Опечатка) f);[email protected]Ш~о@@Ш 4 l){u~m~~~ ~(о)м 2)а(с+ - Ь d = с+ }( - 3)(2bd- JC =3 {i- ) 2Ь -2с = 2с{))( а Ь Г1 о t;-;I 10 l){a-~m~JDJ~ ~(о)м 2) Ь2- 4 + (i- ){Ь 4, 3)2,',2, а 1-t· { - . о Г'\ о tj 12 ,1~2,' ~- 11~~ Гс;(о)м 2) 12х 4 - 1+ '= (3 у х ) (3 ( -у'); З)у-1-0','_ - - у Ь-) a(gl Ь = -r4 - о t;--;j §21.Формуларазностнквадратов 5 ш,=_wf\~JDJ~,,~(o)м 7 :::i:.s~;, ,,~1 б8~~ @@Ш З)а'; 0,2 4; · .зь а' О · 4){0,75ц' {О 51'• I D о о 8 ::::;~с;(2а:Ь~-с);У Зу)~,- у(,~); ~ @@Ш 3){2а- -4 { ali.3 + а) +3 )( 2а · 4){4x+Sy х+ ) + у 2 у}=4 /1))(3 '+ у) о о 9 ш~;~J?\~т~п~(о)м ::(З"}~}r\З"}~ С"":\ GJ rr::lC\~ '}(з"-"iзr"о/}~ \ l lп I [) I/ ь-, ~l L.::::l O JJ Н L 11 [email protected]~~ [email protected] 6)25а -49Ь 8 1)5·~'; ~ ~(о)м 2) 10· = О 3)- его ов р ы 1 д 3) 17 10 1 a1ffi_; ов "" р~д~ Г'\ О tj §22. Квадрат суммы. Квадрат разности 4 1)3;9; :::~r.\ Q~~ Г[email protected])M ~d~W~~~o~ Ш 6 1)5;52;х2+10х+25; 2) 1; у; у'; 1-2у+у'; ::;:;'iЬ)4Ь)~';9:'•.';;ь@3нбЬ'; П) ~ @@Ш s)~::~,4~ь494ьА:, О О б)у-,, ;- ; о 7)0,04а' а ; 8)0,2Sm0+m3n2+n4• 7 ::::~;О- ,~4°996~4· ~~ @@Ш 3)(50+ ,~ о -+д1 + = . о о 4)(1-0, 1 "i'/4 , о,б. Q 8 ::::;,б~о~:;@"'ь, @~~ @@Ш 3)1;8а,16; А о о 4)4m;3n 92• Q 9 1 ::1 wJJffik1~ JD)~ ,,~(о)м 14 !!Ш~т@JО)~о@@Ш 21 Ш~:WЛ\Сс8~~о@@Ш §23. Применение несиольиих способов разложения мноrочлена на множители 1 1)7(х-2); 2)2а{2-За}; :i~t~~~Ш~о@@Ш б){х+О,5у}; 7) 2(n - 2.m) + {п - 2.m) = З{n - 2.m); 8) а'(а - Ь')-с'(а - Ь'} = (а - Ь')(а'- с') 4 (За}'0~т•Ь~- а~~ ~(о)м 4а{Ь- = - +а+4(Ь -Ь a}1f'\+a+ (Ь а)(Ь 5, о {Sab- Sa = (Ь af+ ( - {Ь а) iJi}. Н "" п ,с 6 (2c-~,;-mc ,-~5. нrn--5· -~)- -3 -31(,~)с 1~1 мl =-21{n 1). А о U ~ "' Г'\ ',,' 11 А А l)3c; зь; :;[email protected]Ш[email protected]@Ш 2а-1 1 5)1--F-; l(F(l-b)+l). х-1 = О или 7х + 2 = О; х-1=O или х2+1=O; хЕ0. ГЛАВА V. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ 2 :~~~Ш~о@@Ш 4 l~,{(i?(cR т ~ n~(о)м 6 18iВШ~о@@Ш 1) А, Ь, с - любые числа: a+S с-5 х-3 Ь - 3 а+ 3 х2 + 2 9 ::,[email protected]П)~о@@Ш 11 1 _ 1 1 1 1 1 Ь Ь2 а 1 а 1)-2, 2)--2; 3)--2; 4)~-2; 5)-; б)а; 7)5; 8)--; 9)-,; 10)-· 11)-=-· 12)-=а· s 5!~' 2 ~3 ~а а' в&' 1'' 1 ' 13)~;11 1 Щ~; 5 Ь ;Dб)- а; )- а - ;(::~Р а - )2; 19)-; . О а-Ь -а 2 12 З(х+Zу) 3 l) S(x + 2у) = 5; Ь' Ь 2) ьz(а - ьz) = ~; :J;'~~"-;~~ '";,:~,"~ ~ о@@Ш - -а 3 S) (Zb - a)(Zb +а)=-~; б) (Zb - а)2 Zb - а (Zb - a)(Zb + а) Zb + а 13 ~Ш@Ш~о@@Ш 14 4а2 2·2·а2 2а 16 l)a+4ab+4ab2 = а(1+4Ь+4Ь2) _ а(1+2Ь)2 _a(l+Zb)_ -1(1+2-~) __ . - ~~1 1 ~~1+2Ь@@Ь шZ· - 2, тп ' ~' . ,D о ' Z) тп(т 11 т 11 - ' 8· О 13 ;;;:1 :тСс8~~о@@Ш §25. Приведение дробей к общему знаменателю 3\lS 3 · 15 45 :~~~Ш~о@@Ш ) 12 12 · 5 60 3 [email protected]Ш~о@@Ш 4 1) 4;3;9; z\4 8 11\S 55 :~~~П) ~ о@@Ш 4)15 =6{); 12 =w Задание2 а· (а- Ь) а±Ь)2(а - ь12 Ь · (а+ Ь) а±Ь)2(а - ь12 l·(a+b)(a-b) а±Ь)~tа-Ь\2 §4.Свойствililрифметическикдействий 11 §26. Сложение и вычитание алгебраических дробей ::[email protected]Ш ~о@@Ш бЬ а бЬ-а З)ЗЬ;l; зь-зь=~; 2 7 За2 а 7 - За2 + а 4)1,а,а,а2-а2+а2- az, 20х2у2 7х3 бу 20х2у2 + 7х3 - бу 5) 4х2у2; 7хз; 2у; 28х4уз + 28х4уз - 28х4уз = 28х4уз 3 2 72а3Ь2 44аЬ 42 72a3b~4a.k±, 42 б)тб;~,' а",+, ' 7'" .,, ,1 ( -t ( - ) 3 х 'I- 5-х 7) З· · = , , х 1 ! _- _} (х - xG 1 8)х+у·х+у· ---~---~--- , ' ху(х+у) ху(х+у) ху(х+у)· ЗЬ - 1 2 \Ъ-z ЗЬ - 1 Zb - 4 Sb - 5 9) (Ь - 2)(ь+ 2) +Ь+z ~ (Ь- 2)(Ь + 2) + (Ь- Z)(ь+ 2) ~ (Ь - 2)(ь+ 2); ЗЬ - 1 2 \Ь+z ЗЬ - 1 Zb + 4 Ь - 5 :~~t&)'~~·@@~" 6 9(х - З)(х + 3) (5- х)2 _ 8х2 - 36 _ 9~+106~~6~· @@Ш V ~ "' ~ о о х = 7. 7 ~~а+Ь ' а +Ь ~а'~~ Ь + 3 3 ьз З ь»: "' Г'\ S=Vt, t=S :V; от Адо В по течению теплоход идет V 24 + 4 = 28 км/ч; 9 ([email protected],[email protected]®@Sx' 2 1) 21,9· 10 219; 7,3 · 3 · 10=73 · 3 219; 2) 20,75·4=83; 25·0,83·4=0,83 ·100=83. :'¼,:[email protected]Ш~о@@Ш 4) 4 З 4 З 3 5·5+4·5=4+5=45; З 4 23 4 23 3 54·s= 4 ·s- s -45· 10 pzq + рз _ рqз q" cz -dz - 5 \x+z х2 - 2х + 5х - 10 - х2 - 2х х + 10 - (х - 2)(х + 2) (х - Z)(x + 2)2 (х - Z)(x + 2)2 · 11 -4m-n - 4ni-n - 2_п_ -4m-n-4m+n-2n -2(4m-n) 1бт'-п' ~бт'-п' '-п' ~ , , @ -ж т -n ·rn) +п) --.,+·• D О - 2 О О 4т+ . '+1, --3, ~-34 - о@ §27. Умножение и деление алгебраических дробей з ~[:\za'~'~ GJ rr:J~~ ')~J 'Cl !:Н ct=tТ D J I д-i Г\, ~, О JJ tj L 2а 1)~; 2)-1; 2 4 2 3 10 9 4 l][email protected]ш ~ [email protected] 3 ::-~R\~ т ~ nСс5(о)м 9 [email protected]П)~о@@Ш 10 :[email protected]@~о@@Ш §28. Совместные действия над алгебраическими дробями 1·3 з)[email protected]П)~о@@Ш )~~m ь ' :)~~__,,)' ~ о@@Ш :[email protected]П) ~ о@@Ш 2)---- -· а-Ь а-Ь' Ь За Заh 3)-·-~-а+Ь а-Ь а2-ь2· с2 -4 2) cz +в; с2 + 4 4 с2 + 8 l)c(c-2) +~= с(с-2); Z) (с+ Z)c(c - 2) с2 - 4 с(с2 + 8) с2 +в· 9(х - 3) + х2 З) ~; :)~(:[email protected]~~~~~(x 3 О Ш - 3 3 ( 3 х + . 4) ' а(За - l)(За + 1) 1) (За+l)а За-1; Sa - 1 Sa - 1 - 9а2 + 1 Sa - 9а2 2)- - (За - 1) = __ _:_::_с_:: -- · зе г л 3а+1 За.+1' Sa - 9а2 Sa -9а2 - За -3а(За + 1) З)За+l - ~ = ~ = ~ = -За. 5)3; 10+ Zn+ 5-n 15 +n l)(5-n)2(5+n) (5-n)2(5+n); (15 + п)(п - 5)2 15 + n Z) (5 - n)2(5 + n) 5 + п ; ~~ ГЛАВА VI. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК §29. Прямоугольная система координат на плоскости •, ,1г l, 1/ 11 I / I'\ VJ /IO '\:;1\1!!;;: l J-1:1 +ьZА' I ,- \q,/ --А 'i' 1, ,,г I I I I I А в с D LIV 11 111 I -'I _у с в в 'r( v, --- ' " I '1-'- V_d: ~ tf:L ,,_~ 11,- l!c-11 D / ,А 11 'О l ' г I I I ,_, () L'l 11"11 с D А 5 А В С D з,о ;• н1 П)~о@@Ш ' ,и L ~ ,_ µ,, ,--17' .1--С.... ~~ с-- ''tf ~\.С 1\ ,·, 01, iЛI'- I ~ [ µ~ rµ -С~ 1\ с-) ~I ~~~ --( :!1-~ ~ ·" -~ к: г А в I I I I I Ответ:D(-1; 1); IV. .,- Е с 1--- 1/ ,-.._ 1/ i j,J о r-,_ J в;\ IL ~ I- rh ~-\ г r / l I -г 1/ Li - ~ 8 -JI l_ Jl ~ -- 1- -- ---t - l - I I I l)l§_-1-67-1-bl_=67+100=167; 2) ш.,_;;_-1- 89 -1- l.1.,_;i_ = 89 -1-100 = 189; ::~ \~":~ffi'~"~~· Ш ~ @@Ш s)ill- 32 ~ ~ . оо - · о Q ~:~~~~4 _9 ~ О; о 8)30+42+14=86. (ABCD - прямоугольник} Ответ:Е(3;5),F(3;1},К(З;З). 10 в, 1г-..,r г f-.,, .,_ ,г- ,I':: _,,,- ~"'- F J •А I'\ Г"-~ Г\ , ~ 11- ) ,,J ]\ 1- - I' I '-' ~ г- rt<,• г-~ Ответ: два решения: В1(2; 2}, Bi2; -2). 11 J_ J_ _L 1 I Ответ: C(l; -2), D(1; -4), E(l; 3}, F}(l; -1). I I I 14 ' ..- А l's '\ I м1, - ,~ - ;i-~ 'c.r::_ di ~·~ j-9] _;г ('- --~ Г\ J;!._ I\ ffi I"' IJГ) l )ti- J I J I I I I J I I I I I I I Ответ:М(2;2}. §30. Функция 2 1~E\Gzeffi ~ nСс5(о)м 1) 1Q2_ + ~ - 22 + Jl = 50 + 60 = 110; :::!,~Ж~:ffi ~ о@@Ш 11 .l!: I I I I I Ji I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I А 1/ 13 -1; [email protected]П)~о@@Ш i\ I I I I I I I А I I I Т ~ тг]' i ~ I Т т 16 1:1-2 -1--JiJJ, И/12\1 ~ ~ ( rJ( /\ '\l:: Г lvl4 -sl'f-8( Ы4\ D ~ o~&uu 21 L [_JC._] - i ) f :,._ I \ 11 J If А' IV ~ ' IA п п I I / .о u '-1 I Г I'll ' I 11 / I 1.) ~ , / -'"Jl-'+'-lcf-J-+-+ о ' I \ I ~ ,-J ~ Ill, \ ILi' ) If~ 1• r --+--+--+-,,е-, ('..,,_1,',.,." __ 1 \.. ~~ I I J / 1/.Lп "" _ --~+' I Ll>+--+-f-+ I JI\ JI _J "--.:'__,u .У IL;......,..J J l'-v , ~ 17 ,~. ~- ~~ ~ Сс;(о)м 21· ,,._,; . о з1 - . ·"'l· .а., D n t;;1 §31. Функция у = kx и ее rрафик :1~ffi~m~nCc5(o)м 3 iWЛ\CcRm~n~(o)м 5 I fb1Гl°ifl m ~ n Сс;(о)м 14 -++---l---..+------l_J__f_,,!11:j±tttt++++-+---нf-+--U_JJ_l h. 'f-- '- / -1--Lb' f'J15 '--.,h.] -- '- - - -+--+--o.!,J.::-,.-,1. k l l - :.., i=--r >--IL-'- tt--+-1---->- I I I "1 I I I I I 1 I l I I 1 1 I -r I 1 15 ' vv /--- - r_- - -,- -~ ,,-f--- ~.rl 1\ ·и.о '--' ВГJ -л I ('-' I"HL _i_ I "' _[~ ) r:::-7 L,,J '- ,v 1 I I I I 1)4; 2)(-оо;4); 3)(4; оо). 16 ' \ 1/ \ I - с- ~ -~ I- -v. fr- ,-__I" п 'cJ 'l !х\ ~ -- '--- ) ,,- ё ,,, I " '-' I ~ I Г'\ \ ~ ,,J ', ~ -с~ \ - -~ Ответ: у = -kx. 9 1---->4; Ш[email protected]Ш~о@@Ш 17 1 1)0; 3; -3; 2)4; -2. , ~- ,-.., ,,_~ с--- ~~ ~~ ,,~ - r l 1'\1 I __,~ 1 Г\ '-,r I('-- _, J L ,,,.ct' " I С/1 ~ /1 ,_ I l[_ , v 18 [email protected]ш~о@@Ш §32. Линейная функция и ее график 1>~Jмiffiw]Ш[email protected]@Ш I I I 1 I I ' I I 1 I I I 1/ 1/ I I 1 I ) -е \ :J ,, \ I I - 1 ~ ( I 11 I / Vr \ 1г1 ,v ./ у 1 Г 1 ·11r I I I<; 1 I I ' I 1 I I 1 I I I I ~ [,,--L.-- )-.L.__ _J_ -э~------п lL.1- 1---JI-- -J7. }-1- ' . -~ ~~~ s, :::-1 Ef'=rr-' е ~v-{f'rk(1~r;~~ъ ~ \~~~ 1 , 1 I 1 1 I I I I О I • т--г--г1 т г г,, 1 1 7 11Ш&~Ш~о@@Ш ' I I ,_, ,_,_ - ~ ,- ~ '/ о rt r-.. И , 1~ !) Ч' r~ с- I • jjf'--~ _j- !e'll. ~. t1 -~ОС 1-" '-- ) -.~ ' ' I 1/ I 1)11; 2)у = 2х. \ - ·-h ;, -- t ~ 1'1: /h- ,;-r ~} !-f-- fhD '--L; - IIJa: !:4:л (К- 1--1--С- 1"' '1, ,- ~ '-'-- \ о ' I 11 -+-+-+---+-+-+-t-YI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 11 V Г7Т7 D( I, 17 ' L..- ~ I 11/ о .,__ 11 ~ '~I\ v J ( ~d }_:: U-1 / /r ,~ 1-1 ( LJ _j[ ~ \.l) ...____, '-f- _IL~ I I I I 1) 2; 2,5;-1,5; 2)-4;-8. 18 . V 1\ \ vп _, V '" ~,~ t<1 l~r:J- I=-- ) 1'--',1 11~ Г\ J • / Т'"" \J ~г ' ) , le л_ l'i :i' I I I I ' I J I I I I I I I I О = k · 1 + Ь; k = -Ь; 2 = k ·О+ Ь; Ь = 2; k = -Ь = -2. 19 - IJ._J - ~г+. '~ ·,1 Г'-µ ] _} ,- J L is>I\ ~ I l) ,~ r:, ,- ~l --- --- ~ -- 11 \ I м 1 .••••.•...•••• 11 ~- ,~- V - -v:,,J. --~ ,-,~ r, 1, /_ tГ'--!J },,-+LI I~ r ~~ f--r-t- (1 "" - L J ~ 1- "" J , ; ,- - I I _j_ -,XI,-.., 1/Г-П -- ,~- V" +, i' v, ~+-' t Q~ I "" " ~lli ~ ~~~ I С) .,~I\_J lsu ГЛАВА VII. СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ 12 l)a~mui·~~w Гг:1~~ 2)a=,·6cJO~-\\~~)OErJ~~~\~\0 )~ ~ ½ 17 (2х+у=3 :[email protected] 4) -Зх-у=l §34. Способ подстановки х=5- =5-х х=З+2:_ х = 1 + 2у -у = 3 - х, у = х - 3 1 -2у = 1- х, у= --;;(х - 1) 4 :1~, _\ л +~~~ Гг[email protected])М Отвт: ;1 ~о~о~ UU 21 2х =1 10 + Зу; х = ~10 + Зу) подставим во второе уравнение: 10 +Зу+ Sy= -6; у= -2. x=z(l0-6}=2. [email protected]~,~'([email protected]@~,~· 5 {х +у= 48 ~~&®ff)~ о@@Ш 6 {х -у= 24 ~~~~~ rr:[email protected])M от:~~~о~о~ ш I 100-4х f4x+15y=100 у= _ l х, уЕ N; 15 х, у EN; i~i~55;[email protected]@Ш х = 10. у= 4. Ответ: 10 коробок по 4 карандаша и 4 коробки по 15 карандашей. 9 1) х = 5-(-3} = 8. 2)у=2 · (-2) +5= 1. 3) 7х + З{Зх) = 48, 7х + 9х 48, lбх = 48, х = 3. 4~m~- "~-S~c- @@00 5= ,i}-27 1зrг1 x12,lx ,=fl.v=-· -3. б) х ~ + , ( + ) = , в!v'sv - , ~ 2 , 2V= 2 = . 7) у - 7 , 7 - о, = , х = , х = . у= 3. 8)у=~Х, х-?=2, ?=2, Х 6. у=4. §35. Способ сложения :;з,~Л,.·~~ с-;:-\ GJ (::::le\~ 2)t-o,э,+rs1-~s\2t-4\~2p.Г) J / ~ -l ~t O JJ н 1 3 :W~'~т~n(с;(о)м 4 :~~~т ~ n(с;(о)м 5 :~дk~Ш ~о@@Ш y=l. Зх = 7 + 5; Зх = 12; х = 4. Ответ: (4; 1). 21 6у-14х=8 бу+ 15х = 66; -29х = -58; х = 2. 1 у= 2с22 - 5. 2) = 6. Ответ: (2; 6). Зj 2х+у=11 х[email protected]Ш~о@@Ш Ответ:(5;1). 41 +f:;/_6:y==l::; 25х = 150; х = 6. 1 у=zС42-з-6)=12. Ответ: (6; 12}. SI + [ _:: ~ ::: :: ~~~8; 10 +f:~;::i; 6,:[email protected]П)~о@@Ш 11 { х+у=14 ~1~,+~ у о, 12 : +:\:+:{~Ш~о@@W 70х = 70; х = l. 1 у =z(S ·1- 7) = -1. ~:,;;;:;:.:·. ,:,Щ~а@@W /1?&~~ [email protected]@W §5. Прilвиларilскрытияскобок 13 f2y = 2ах + Zb ЗЬ 1)( 2ywn= ~~ т:;,х ~ r;::Jrп\~biпb ~ -2Ь. 2)-а+uош~t01~¼ь~®~ 14 '~Ш~о@@Ш В=З. А= 3В-10 = -1. 15 х = В. у=12-х=4. Ответ: (8; 4). 21 +f x+3y=l7 -х + 2у = 13; Sy= 30; у= 6. х = Zy - 13 = -1. Ответ: (-1; 6). 31 12х - 27у = 117 -12х + lly = -69; -16у = 48; у= -3. ~&iBIQ) ~ [email protected] -бх - 9у + 12 = О; -Sy+ 14 = О; у= 2,8. 1 1 х =6(12 - 9у) = 6" (-13,2) = -2,2. Ответ: (-2,2; 2,8). SI fSx - 10 + 2у + 2 = 42 fSx + 2у = 50 l х + у = Зу - 3; lx - 2у = -3; +f_;:::~y==S~S; 12у= 65; 5 y=S-. ~~" ffi'П) ~ @@W •0- - D О I - s 6 о §36. Графический способ решения систем уравнений " I " ~ - I ~/ I '/ r,_ i:::;:--i h 1 r, 1 I J I 1/ lo 1-"s \\ iJ rJ l J JL J '-.c.,;i.J ~~ ,.1 r---v т ~,~_J I о 1 ' о \ j .::с I ,Ji " ILJL' ~ ,v ,J 1 ( I 1• 1 I JI ViLr '"' i=1 L..J ____µL _j '-- ~µ -- 1-+- ,.1 r---v ---~ ,-,JL_J 2 11 а}-6;---6; [email protected]@Ш 5 :[email protected]@~ о@@Ш 6 1) А(О; О}. 2) Прямые параллельны, т.е. не пересекаются. Y:mI~Зffi_~8~®Ш 3 3 7 7' \~ 1, I' ' I I'\ I'\ о 1 1, ' I I Ответ:х = 1, у= 3. 2) 1 1 ~ ~ ~ ~ 1 I I ' I I I I I - ~ ~ ~ l,J h ,{,, 1\ IL - I 11 I IV а: V' '--- ~xu 1........-1, I~ '-1 L-11'-I-- ~v ' ~ I / 1/ I 1/ I Ответ:х = 3, у= l. --+-+-+--+-+--+-+-"~>---+---+-+--+-+-+---+-+--+-+-+--+-,--+-+-+--+-+-+---+-+ 1/ I V о 1 IЬ' х // V V / l ~ - I n D 1Ь>':: ,..l - \ "" е Om,x~~w ~ ь ~ l ~~._]~ 2 ::~:o-m\:8c-1:\, @[о)~ @@Ш З) 13-9, =3 ; А 4)-7-9, = 16~ о о о 8 t~д\~~с~,м~~ 9 i~~~ржа~,~~(мо)м 10 11 0W~®!]Jl&ь~ 12 Н;f~~~"~М~(ащ~ 13 t~1:!.:!)~~,~~е~о()~~~сми10см. 15 [ 13 -х у--- 1) - 2 13 - х = бх - В; 7х = 21; х = 3; у= 5; М(З; 5). ~у~зшх-4;[email protected])~~ ~~ 2 _ _ х - 1 1 - ; 7 - 8; х · у u 1). 3) /д }\ 2 + lQ 2 ; у =(ЭJ, = ; х = 8· ( · ). f бу=4х-8 4) lбу = 57 _ 9х; 4х - 8 = 57 - 9х; 13х = 65; х = 5; у= 2; M(S; 2). 16 [email protected]Ш~о@@Ш 2х+ 5. 2 1 ' I \ 1,о \ ' Ответ:х = 1, у= з. 21 ~6; w:s:m ~ tv(o1.1 '- 1'-.. I '- ,J 1, lq ' 1/ Ответ:х = 2, у= 4. [email protected]Ш~о@@Ш 2х + 5. 2 1 \ ' 1\ ' 1\ \ ~ / о 1 / ' 1/ 1/ \ / / Ответ:х = 3, у= -1. 41 1 9 ПТ!" 4 le 2 4 ' о ' ----- / / " 1/ -' f 'r--..l-? ,: / ~~=~ -;;v-:;---r; ~ ~ n,oo,•o -~1, _ ~ ~ ~ (1\ \[email protected], I~'-- §37. Решение з:адач с помощью систем уравнений rx+y= 51 ::r Ei~~·'D''~'[email protected]м··" з){"-~~,~~~~~~4 з з з' 4){2~:r)==/б 2(х+х+3)=26; 4х=20; х=5; у=В. 2 :[email protected]Ш~о@@Ш { - ~ - г ~ 3(16 - х) У 5 у = 16 _ х· Sx = 48 - Зх; Вх = 48; х = 6; у = 10. х +у= 16; ' Ответ: 6; 10. 21 х у 3 11 О,В·х; O,S·y; х+у = 225; rf?++o:x·:@ Ш ~ о@@Ш {1,бх +у= 324; О, дбх = 99; х = 165; у = 60. Ответ: 165 г;бОг. Пусть скорость катерах км/ч, а скорость течения у км/ч. По условию: ГЛАВА VIII. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 4 1) -2-3,5-1,5+4+6,5; ;~з;~s-i ?Q ,GJ ~ ~ Гг[email protected]М 2+3,5+,sШ,~о~о~ Ш 1з,s1 = 1-з,s =З,s. §39. Таблица вариантов и правило произведения 10 iW/'д~m~nCc;(o)м 11 ~w~~m~n(c;(o)м 14 Щ?~~т~n~(о)м §40. Подсчет вариантов с помощью графов 1 11 I с-- I' ,,, ,.___ - ~ \ ~, I \ - ~ h~ ~ г ~ I I "' I J ]1 v~ Ь<~ ~ Ь' >- "J ,L r<:t:;:; '- .J~U I'-...--+-" -'- r-т-- (',-' А / I \I/ 'И I I I I I I 21 Ответ: 1)2; 2)5. 2 i~~m'~ n(с;(о)м 3 ~ ~ ~ -1111 Ответ: 1)3; 2)6; 3)10. - Ответ: 10. 9 ;~~~~~:~~~86,8~У&У Отвf:Q~;-~1\ \ ~ ~ U) ( °1 n\. 'у\ U )~ ~ ~ 10 13 ----> 6---+ м рбм ---> ч рбч __,р--->к:: ~=: ,[email protected]~ ~о@@Ш ---> м окм --->о---> к ---> ч окч ---+ м орм --->р--->ч орч 14 ---+ г----> р arp ~:till~~ [email protected])М Uщ~clfJ~o~ Ш ----> г----> а pra 15 - Ответ:12. 16 i~~m~n(c;(o)м 6 :::\~\ т~~~ @@Ш 3)9;2; 1, А 4)19;1;2 5, l( _. о о о 11 [email protected]Ш[email protected]@Ш ::О,7~fз!\"а~ ~ ~ r::::lt::::'\~ '1'"'"1-r-l'''\-1"tt"'"c'I n 1 / ,,:-, _l L::::'l OJI Н I ГЛАВА 11. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ 3 13:JGff\ ~JD)~ п~(о)м 8 ~1:бз',if?:\~m~n~(o)м 11 l)He,,~. mЗ-~10) ~ ~(о)м 2)Не,, . 0, ·J. ·2, 0, , D о Ответ: 1) т; ) т6, Г°"1 t;-;j 13 1)5х-10=3х+2; lx= 11; х=б. ,1, •• ~mс-б~с. ~ ~ @@Ш 3)2- х 3 - ; 4 =О х 4)2х-2 х х 8;~х - ; -3. О О One" 1; ; ; - Q §7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным 1 ~ [email protected]Ш~о@@Ш 8 ::;:5{::•7:0~27~: @~~ @@Ш 3)(4,8- 32 .о 'Yi= 12· 4)(4,8-032·0 4'iг 2 О O О 4 l)Yм"~~om" '"~ ~ ~(о)м 2)умн е е еГ}.в о в на О; зг ееоно: о У" ""