ГДЗ решебник ответы по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Зубарева Мильштейн 1 2

Для качественной подготовки к школьным урокам советуем смотреть данный онлайн решебник за 2016-2017-2018 года. В нем ты найдешь подробные решения к трудным заданиям и упражнениям. Следуя стандартам ФГОС, все ГДЗ подойдут для нынешних учебников и рабочих тетрадей. Бесплатная домашняя работа с готовыми ответами на вопросы облегчит жизнь ученику и поможет родителям для проверки сложных задач.
Чтобы читать разборы и решения, выбери номер задачи (№ раздела, страницы, главы):

Автор книги (часть 1 2 3): Зубарева Мильштейн.

Часть 1, задание: 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.6; 1.7; 1.8; 1.9; 1.1; 2.1; 2.2; 2.3; 2.4; 3.1; 3.2; 3.3; 3.4; 4.1; 4.2; 4.3; 4.4; 4.5; 4.6; 5.1; 5.2; 5.3; 5.4; 5.5; 5.6; 5.7; 5.8; 5.9; 5.1; 5.1; 5.1; 5.1; 5.1; 5.1; 5.1; 5.1; 6.1; 6.2; 6.3; 6.4; 6.5; 6.6; 6.7; 7.1; 7.2; 7.3; 7.4; 7.5; 7.6; 7.7; 7.8; 7.9; 7.1; 7.1; 7.1; 7.1; 8.1; 8.2; 8.3; 8.4; 8.5; 8.6; 8.7; 8.8; 8.9; 8.1; 8.1; 8.1; 8.1; 8.1; 8.1; 8.1; 9.1; 9.2; 9.3; 9.4; 9.5; 9.6; 9.7; 9.8; 9.9; 9.1; 10.1; 10.2; 10.3; 10.4; 11.1; 11.2; 11.3; 11.4; 11.5; 11.6; 12.1; 12.2; 12.3; 12.4; 13.1; 13.2; 13.3; 13.4; 13.5; 13.6; 13.7; 14.1; 14.2; 15.1; 15.2; 15.3; 15.4; 15.5; 15.6; 15.7; 15.8; 16.1; 16.2; 16.3; 16.4; 16.5; 16.6; 16.7; 16.8; 16.9; 16.1; 16.1; 16.1; 16.1; 16.1; 17.1; 17.2; 17.5; 17.6; 17.7; 17.8; 17.9; 17.1; 17.1; 17.1; 17.1; 17.1; 17.1; 17.1; 17.1; 17.2; 17.2; 17.2; 17.2; 18.1; 18.2; 18.5; 18.6; 18.7; 18.8; 18.9; 18.1; 18.1; 18.1; 19.1; 19.2; 19.3; 19.4; 19.5;
Часть 2, задание: 20.1; 20.2; 20.4; 20.5; 20.6; 20.7; 20.8; 20.9; 21.1; 21.2; 21.3; 21.4; 21.5; 21.6; 21.7; 21.8; 21.9; 22.1; 22.2; 22.3; 23.1; 23.2; 23.3; 24.1; 24.2; 24.3; 24.4; 24.5; 24.6; 24.7; 24.8; 24.9; 24.1; 24.1; 24.1; 25.1; 25.2; 25.3; 25.4; 25.5; 25.6; 25.7; 25.8; 25.1; 26.1; 26.2; 26.3; 26.7; 26.8; 26.9; 27.1; 27.5; 27.6; 28.1; 28.2; 28.3; 28.4; 28.5; 28.6; 28.7; 28.8; 28.9; 28.1; 28.1; 28.1; 28.1; 28.1; 28.1; 28.1; 28.1; 28.1; 28.1; 28.2; 28.2; 28.2; 28.2; 28.2; 28.2; 28.2; 28.2; 28.2; 28.2; 28.3; 28.3; 28.3; 28.3; 28.3; 28.3; 28.3; 28.3; 29.1; 29.2; 29.3; 29.7; 29.8; 29.9; 30.1; 30.2; 30.3; 30.4; 31.1; 31.2; 31.3; 31.4; 31.8; 31.9; 31.1; 31.1; 31.1; 32.1; 32.2; 32.3; 32.4; 32.5; 32.6; 32.7; 33.1; 33.2; 33.3; 33.4; 33.5; 33.6; 33.7; 33.8; 33.9; 33.1; 33.1; 33.1; 33.1; 33.1; 33.1; 33.1; 33.1; 33.1; 33.1; 33.2; 33.2; 34.1; 34.2; 34.3; 34.4; 34.5; 35.1; 35.2; 35.3; 35.4; 36.1; 36.2; 36.3; 36.4; 36.5; 36.6; 36.7; 36.8; 36.9; 37.1; 37.2; 37.3; 37.4; 37.5; 37.6; 37.7; 37.8; 37.9; 37.1; 37.1; 37.1; 37.1; 37.1; 37.1; 37.1; 37.1; 38.1; 38.2; 38.5; 39.1; 39.2; 39.3; 39.4; 39.5; 39.6; 39.7; 39.8; 39.9; 39.1; 39.1; 39.1; 39.1.

Текст из решебника:
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ §1. Числовые и алrебраические выражения 3)0; 4) а} 201:ze2J f02ij_ 6}1}6,55-3,5=3,05; 2)3,5-6,55 -3,05; в)¾·{-¾)=-¾; г) 1)-4;: 1~= -~·*= -4; 2)1i= {-4;) =*· {-~) = -¼- 1.10 а}О,~~'"~· ~~ ~(О)м б}а'F в . р юб х , е = а}2Н8 k ~., с Rбs,l)pм O• ~ О tJ а} 1. Подставляем во второе уравнение системы вместо у выражение х + 1: х+ 1 3-х. 2. Решаем полученное уравнение: х+х=З-1; 2х=2; x=l. 3. Подставляем значение х 2 во второе уравнение: у= 2 -1 = 1. Ответ:(2;1}. а} 4-2х; 2.Зх+7(4-2х}=б; З.Зх+28-14х=б; Зх-14х=б-28; -llx=-22; х=2. ~,~=~'{;,''"@о. @Ш~ @@Ш ~\=7- х А о о 2.х+4( )-· Q 3.х+28-12х=б; х-12х 6-28; -llx=-22; х=2. 4.у=7-З ·2=1. Ответ:(2;1}. §13. Метод алrебраическоrо сложения 13.1 х х ::r:ш:or& .. ,:+xx~:ffi/x~o .. xffi~: ЕБ @®Ш в) ~х "; + ~ - (а" + · ; lfY О· х2 + > , 7(:)'; 7· = 3,5. ~~:;;=~; 5-= ,8· - _ х-, -3х=- +3;Qx=-4; х=. 2,Sx-4 9-3,Sx 1 е)-3-~-3-; 2,5х-4 = 9-3,Sx; 2,Sx+ 3,5х = 9 +4; бх = 13; х = 26. 13.4 а} 1.5х=15;х=З. 2.3·3+5у=11;9+5у=~1;5=2;у=О,4. З.(З;q~!?Г:\ Q ~ [email protected]М ;: ;:'"з\l;jblc' ,cl;~ о~ о ш з. (---0,4; -2). х = 1. 2. Подставим х = 1 в первое уравнение системы: з 7-l+By=l; By=l-7; Ву=-6; у=-4 ;:,::[email protected][email protected]@Ш -{16х+4у=26; lly = -22; у= -2. 2. подставим у O -2 ео е~орое '"""""" системы: 1,х~.6 ~ +8,~4,Gi½ [email protected])M :,з,',:"ША1'Ф' "'~~о\2:) о ш 13.6 а} :[email protected]Ш~о@@Ш 7х = 35; х = 5. 3. 5 - 4у = 9; -4у = 4; у= -1. Ответ:{5;-1). б} 1.{~:;: ;у 6~ / 2 3. 2х+3=6; 2х=3; x=l,5. Ответ:{1,5;3}. -llx = 110; х = -10. З.2·(-10)+9у=25;9у=45; у=5. Ответ:{-10;5). 3. 2-(-4)-Зу = -17; -Зу= -9; у= 3. Ответ:(--4;3). 2.+{1;;/_2ity == ~~~' ззЬ[email protected]~[о)~о@@Ш Ответ:(2;-3). §14. Системы двух линейных уравиений с двумя переменными кан математические модели реальных ситуаций ::'[email protected]Ш~о@@Ш • 2:50х; • 12:Оу; §2.ЧТОТilКОеМilТеМilТИЧескийязык 14.2. а} +{2х +у= ~5~0, 6,::[email protected]Ш~о@@Ш ГЛАВА 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА 15.5 21 :~~~JD)%; п~(о)м 15.6 67' ьr 2,1 3 5 - 2 -:' @П)~о@@Ш k+l 5 (-k+l} Тx"=vl =w ----'-----1_1 §16. ТаблицаосноаныхстепенеИ 2.2 !!i:W!:\~т%;п~(о)м 16.3 1) :, : :,,!_'~\@П)~о@@Ш 16.4 1) 2.3 т +п ::~,'·@@Ш~ @@Ш в}2m · n А ,)2)mн. Q §17. Свойствil степени с нilтуральными показilтелями 17.6 :::: m(;,\:'i, r::::i ~ w ~Гr:'\~ в}(4p}1·tr1~(f4p!·\pt; ~4~'-0) / kJ ,,--.\~\о }j t1 l §3. Что TilKOe MilTeMilTИЧeCKilЯ модель :;',CW,Qq;c,;J ~о CvJ ГrJfc)\v б}р-~~=~~7=;~~~~ ~ U) ( °1 n\ ½\ U )~ ~ ½ §18. Умножение и деление степеней с одинilновыми понilзilтелями 18.13 ~,:75i7[;'\ rcx w ~ ~~(О)м 18.14 ,)~w~ ~ ш ~ ~~lOJhJ §19.Степеньснулевымпоказателем ГЛАВА 5. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ §20. Понятие одночленil, Стандilртный внд одночленil §21. Сложение и вычитание одночленов 21.4 1)2у+8,5у=10,5у; 2.y-8,Sy=- Sy; 8,5у-2у=б~· ::;:;~~::'/''':~ .. ,";-_·;:;.~v 4)4х/+)~~;~~~' 4х -{ ~,;l.J;:~f~, - у-~~~ U )~ ~ ½ 21.7 а} : ~::::::м;::;:;:;:~\':"~'~:;;,мv ееду, ,N - 2N, 2s,','" f:';;;±?~"" ,::~~"[email protected]Ш Ответ:О,4п2р'. §22. Умножение одночленов. Возведение одночленil в нilтуральную степень 22.2 :::::w~ rcx ш ~ ~~(о)м §23.Делениеодночленанаодиочлен §4.Линейноеуравнениесодиойпеременной ,., ~шWЕЕ~ @@Ш 1) х Ь· х ie м н , Ь н то ы ел, 2) " а, а е его р" • ооан:V:о , е, r,, О 3) ач ~ремни, треобр а нkf:)lв а . ГЛАВА б. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ ;:37~'С[email protected]@Ш 1.2 1)_ О,S-1-З O,S+a 1 7-- d+a ~? @Ш~о@@Ш 1 3)0,5+3=3,5; 7-2=6,5. а} 1. Перенесем все влево: 7х-8-5х-9=0; 2. Приведем подобные: 2х -17 = О; З.Перенесемчиславправо: 2х=17; ~(~l~'~§~о@@Ш 3. Перенесем числа вправо: 2х=-12,5; 4. Разделимобечастиуравненияна2: х=-6,25. Ответ:---6,25. :;;:WТJs/;\ /'-::-'l Г""\ ~ r::'lr::'\c-v-J б}p{s;t)yS5f+/stA-\t. ( (~ l n 1 7 L ( (~( n JI ц I §25.Сложениеивычитаниемиогочленов 4.3 а} 1. Выnолняемдеfiствияслева: х+7+2х+14 Зх+21 --3--=0: -3-=О; х+7=0; 3. Решаем полученное уравнение: 2х = -1; х = -1: 2; х = -0,5. Ответ:---0,5. 25.12. а} 1. Раскрываем скобки: 7х2 + Зх + 5 -Зх- 2х' = 2. Приводим подобные слаrаемые: 5х' + 5 = 3. Записываем в стандартном виде: 5х' + 5. б} 1. Раскрываем скобки: -5х' + 2х- 6- 2х + 4х' = ::~::~";::::~,д~г':,~~с:ем"~", -т:,~:с ~ @@Ш 1.Рас,рыам о" - 1 J)_ Q о 2. Приво а . 1 ' -8- 3. Записываем в стандартном виде: 1Ох' - 7х -8. ,} 1. Раскрываем скобки: --бх' + 2-Зх + 7х5 - 4 + х = 2. Приводим подобные слагаемые: х' - 2-2х = 3. Записываем в стандартном виде: х' - 2х-2. §26. Умножение многочлена на одночлен §27. Умножение многочлена на многочлен 27.5 а}х2+2:х+Зх+6; ~ П{::[email protected]П) ~ о@@Ш ~ 27.6 а}8у'-2у+12у-3=8у2+~0 - · 6}56Ь'-2 - + =5 2-66 + 8; ;;;:/!!?~ ~-' ,ь ;~,~,~.~(о)м а} 1. Выполняем действия слева: 6х-1-(2х-34) 4х+зз 15 О;-1,-=о; 2. Умножаем обе части на 15: 4х + 33 = О; l(;,;m~·rn ~'[email protected]@ш 6 0;-6-=0; 2. Умножаем обе части на -6: Sx + 18 = О; 3. Решаем полученное уравнение: Sx = -18; х = -18: 5; х = -3,6. Ответ:-3,6. §28. Формулы сокращенного умножения 28.2 а}Произведение а и Ь; 28.3 1) {m+n)'; {p+q)'; 21 [email protected]§~ @@Ш (mн O o(ci: )-m' ; '" ' 0 о'· ~:q)'c р q)p>q) ; >р; ,:(;), р > • о о m +2mn+n; p'+2pq+q'. I ::,дршераосо I удаое""ое I квацраг второго I выражения произведение выражения 25 +2·S·k +k2 l~l:::~:~"ti!Z о@@Ш I квадрат первого I удаое""ое I квацраг второго I выражения произведение выражения (4х}' +2·4х·Зу +(Зу)' 28.9 1) {m-n)'; {p-q)'; 2) [email protected]~~ @@Ш (m-e - "}.- )0 ' m ; " ' с с'· ~,-q)'c р q) - ) р - -pq С с~- р > о о m -2mn+n; p'-2pq+q'. 4.5 а} 1.На , аме~аs · [email protected]@Ш з.веп оо,,.е,,е ж,еаf'\ о 2x+i 2х ~1 + ) ,Ы- 2 + - , О: · 3. Умножаем обе части на 4: 6х+5=0; бх=-5; х=-~- :}':~с.\ "~'~ ~ о[email protected]М 2.з::D:rnл~LV ~ Ш ;i~::~"[email protected]~)0°@@~ I ::,дршераосо I удаое""ое I квацраг второго I выражения произведение выражения 16 -2 ·4 ·k +k2 1::::1J&&fБШ~ о@@Ш I ;аадршераосо I удаое""ое I квацраг второго I выражения произведение выражения (Зх}' -2·3х·4у +(4у)' ~ ),6561; ,,std4. 28.18 а)(в+~/ =64+~+2-=66~- ::(::~~~~ ~ [email protected] '+~~ З 225 225 28.19 1) a}(p+n)(p-n}; б}(k+m)(k-m); ::1,·~-m,~- "@j" , ,'~e'n, ~ @@Ш б}(k+m km -К- + -m = ----ЬJ· 3) ' о а}р'-п; б}k'-m'. 4.6 а} :~~:~~"дm,~·~ Гг[email protected]М 2.Об=~~~о~о~ UU 3. Запишем дополнительные множители: 7х+1(1 2,5(2 7х+1+2,5·2 7х+6 -2-+---т-=О; --2--=О; -,-=о; 4. Умножаем обе части на 2: 6 7х+6=0; 7х=-6; х=-7- ;~:;[email protected]~~ оС[email protected]Ш 2 1 ' 2.Общийзнаменатель: 2; 3. Запишем допопнительные множители: Зх-1(1 3(2 Зх-1-8·2 Зх-17 4.Y~~;[email protected] ~Q ~ Гг[email protected]М ::::.ыы~с_QJ~о~ о ш 3 28.23 :;~S~;a\-:gfl\~m~ Сс;(о)м а}8(8;8с4;~; О О Н г) Зх; 4у· х -· 1Чi. n 'тг' 28.:U 1--->4; 2--->3; 3--->5; Ь[email protected]Ш~о@@Ш 2--->9; Ш--->10; 28.28 !i:;1rnS'@3·,ш ~ о@@Ш §5. Координатная прямая 28.33 i!~~Wffi(~Io) ~ о@@Ш §29.Делениемиогочлена на одночлен 29.9 24х 12 а)~+~=-4х-2; б)-33 77xs '+у;;]_ r;:[email protected])M ,)и,; ,~'~п ~ш~о~ о ш r)---=s;;г+ -5cd=- c6d-5. ;~';"Uffi"C~"ш·[email protected]ш а}а=З. Ответ:3. 6}2.а=-8; а=--4. Ответ:--4. f::·_"~~7!~ ½2' ~ 0Г[email protected])M б}x+~t:1~~d~2. ~ UU ::Вер~, .ffiн~-2,,affiбa- "~•2а[email protected]@Ш ~;Верн т.к х l!!( +) х+бхЕУ-8 Зх 1 +1~. о а}(а-3) = - = а = · а= =Q о .'--4; . б} (х + 2)(Зх + 9} = О; х + 2 = О или Зх + 9 = О; х = -2 или х = -3. Ответ: -З;-2. §31. Вынесение общеrо множителя Зil скобки :}ОД(5ц&3:Е§i ~¾2"[email protected]Ш О щии множитель на общий множитель §32.Способrруппировки 32.1 1) a}S(x-1}; б)ЗЬ)~·~~ш~ @@ш ;:;i;a_ \ А о о 2)5х-5 а; Ь 3 и ба-. Q 3) a}S(x-1}+a(x-1)=(x-1)(5+a}; б}ЗЬ(За-1)+2(3а-1)=(3а-1}(3Ь+2). 32.2 ,},,'[email protected]~ ~(О)м .!il2a( + +) (а 3 ); ша(2н } з( ,1,} 1 а !U)a"'\J} [) ~ о t--J 32.3 а} 1.,2у(7х-5}+(7х-5)=(7х-5)(2у+1); L,7x{2y+1}-5(2y+1}=(2y+1}(7x-5}; ~,~~~fl\,} Q Q ~ Гг[email protected])М Il~:=tYi~b~c_O,;~o~ 0 ш ,Lа(Ь+З)-2(Ь+З}=(Ь+З)(а-2). Ответ:{а-2}{Ь+З}. 32.4 1.х{х+1}+2(2х+З}; 2.Ф~~-(н~, П) ~ @@Ш 2.Ф I 2 ~••М . о о 4.х{х+ +х+ ). От"(' ( • о 5.4 1) а}2;6)8;в}8;г}2. 2) !!li~JF№@П) ~о@@Ш 3) Расстояние между точками А(а) и В(Ь} равно la - ЬI. 4) la-bl. 32.5 2х; 4х; х(х+2)+4{х+2}=(х+2)(х+4); 4х;2х;х(х+4)+2{х+4}=~х+4+2); ,,s,,m, }·§;· Ш~ @@Ш Sx;x;S х( + ,I!;<. 8· ~;,:;,{: , , , : . D O О а}(,;~· 2°~з%1, --2~з.о,~. , Jtjl б}(х+ х } ; х 2= и 4 О; = х-'----4. О е · . е}(,-31( - " ,i- " , 4 o;Qc , 9"(, · о t1 §33. Раможение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 5.5 1)-3; -1,5; 2; 2)1а-ЬI; ;\11;l·'1-~f11~ ~ ~ Г[email protected] а}l-з (-. I -1s~~~Q~ UU r) 1-1,5- 2 = -3, = 3,5. :;:,.~W,}fiq\,1,c=:-'l г--'\ r;:;l ~~Гv] б}Зk'+S'ro,,';vc/4-/1».'\'+(isf~ l n \ 7 L r (~( n j I ц I 33.11 a}з,'~'F\"'r::::'l С"-:'\ GJ r:::lr:::::'\r:;v-;J '}'0'-:J>y' ('1~1\'"f·~i:"'1 1 Г) 1 / ,,f-., _ l ~l O JJ Н I 33.15 a}(2a}3-(4n}3=(2a-4n)(4a2+8an+16n2)=8(a-2n)(a2+2an+4~'· б}(ЗЬ}~0(Ь>k}(~-15Ь>~k}; %; (о)м в}(4n)3 7х'= ~ )(бn +9) r)(бу)'+ m'=27~y 3 н 61'" 9D). n О t;-;1 :;~1~~(.00J,p'-~4~k3~ a'+b'4\27x('+/2~"\21(+f~+12f) j 7 /,..., 4а-4Ь=4(а-Ь); ---4а+4Ь 33.18 343-с"=73-(с2)'=(7-с2)(49+7с'+с\ :;":~~;";{4kl}::б'::\:~k-3){4k'',б~H9}; @@Ш s"t"+ s• +9 =(s + s" - s'' 8 ); 0;001р'~ ,з Зq 0!,,, I' { q о, о:&- q}v Н9 '}; о z -8=z -2 z- (z +4; ~ Q 27х6+12 у=( х + у )'=(Зх +Sy'} х -15х\ +25у ). 33.20 а}(2а}2+2· 2а· 1+(1)'; является; :;::::~-2·у•(12)';,е,:а;~""''"', ш ~ @@Ш r)(k}2 • ·Z 5}'; ел · д)(5m]'+2· а (4')2;2 е тся; О О e)(9k}+ · 8+ }; яетс· Q ж}(2n}2+2 ·2n ·3- 3 ; не является. §34. Раможение многочленов на множители с помощью комбинации рамичных приемов а} 1. '"'""'"мобщ,йм"ож~""" скобки: 4(р'-Еаб" i::=~a::aa"" ~~'" е ,,1,[email protected] м 1.ВыноL1Luи :Р- _ oG UU 2.Вскобкахразностьквадратов: d(d2-10'}= 3. Представим разность квадратов в виде произведения: d(d-10){d + 10}. 34.2 а} i::=:m:;;;:~:;{=i:~:::::~:~'~6~:,::{':'~::"::e:10 Зk{(sl}. @Ш 1. '"""' м 6 , " ж " ас о "Dз{ с 'о о 2. В скоб р · - 2 • • m - 3. Представим полный квадрат в виде квадрата двучлена: -З{с -1- m}'. 34.4 а} 1.По~,й,~. '•'- @@Ш 2.Сгр у · х'-1- '+ xv. '- 3. Предав м олАны к ад твв д к~раа :)(у}-'- О 4.Разло и м жие :{х+у )(х+у+ ). U б} 1. Подчеркнем полный квадрат: 11..'_-t' - 2ps + s' = 2.Сгруппируем: p2-2ps+s'-t'= ::::~д0';,"":~"о::":;;~ад•Р;;"'"д~е;еа:ра1;адеl"'"""'• ([email protected]}'-l'"@Ш ~:Подче к м оА ы к ад : 4' k2 n + d' Q О 2.Сгруп и : 4 + 2 З. Представим полный квадрат в виде квадрата двучлена: (2n + 2d}' - k' = 4. Разложим на множители: {2n + 2d - k}(2n + 2d + k}. ,}[email protected][email protected]@Ш ~:~;;пп ре :i: й; \ 3--(3~- t' а + - О З.Пред ави полый в ат в ква та a:G- 1 t = 4. Разложим на множители: (а - 2Ь-Зt}(а - 2Ь + Зt). 34.5 а} 1. Выделим полный квадрат: (m2 + 2 · m · 3 + з')-1 = :;::,:д~::'":,"""Г;:"~д'Р;:', аде~;:::':",~с "':'н~т:~)'- '"@М 1.Выде"" "" ы , " - .. 5Ds} 0 Г) о UU 2.Пред " ад та :~5) = 3. Разложим на множители: {k-5-2:}(k-5+ 2) = (k- 7}(k-3}. §35. Сокрilщение алгебраических дробей З п5 1 р2 - зпsр2· t Ответ: зnspz· б} 1. Записываем дробь в виде произведения дробей: 1 а4 Ь5 с3 З а4 ьs с7 2. Сокращаем каждую дробь и выполняем умножение числителей и знаменателей: 111 с с i}'~'[email protected]~'[email protected]@Ш 1 п4 d с3 - 2. Сокращаем каждую дробь и выполняем умножение числителей и знаменателей: 7 1 d 1 7d 1·1·1·с2=с2 7d Ответ: с2· ;} 1. Записываем дробь в виде произведения дробей: ~-~-L-~ 1 Ответ: i б} 1. Разложим на множители числитель и знаменатель данной дроби: х(а-Ь) З(а-Ь) ";· Сокращаем получившуюся дробь: f},::,:[email protected]® ~Jt\~~,[email protected]Ш 2(а+Ь) ~ -(а+Ь) = 2. Сокращаем получившуюся дробь: 2 -=-2. -1 Ответ: - 2. ;} 1. Разложим на множители числитель и знаменатель данной дроби: 1~:[email protected](~Ш~о@@Ш Ответ:--. 4 §36. Тождества :;:ее~М) "~~-~ Ле,,с::;;;-~,,,-::::'\~ б}Лeв.~=·(~+ft)~+\0{2{Mx~2f)x'j.s"y-\4p.ч. ~ев(чУФ-n ) I н I 36.3 1)3наменательнеравеннулю. 2) 36.5 . ~хiд""~"'Яо~ыш~м, е ,,, rm • ,р ж" "'д' .а ю у е 'ff" , ы '""" р "'""''" '!-"';/'" ,,ы,; • замена н_щ:оыа R у~о ев р~е. U L-J 36.6 а) (-l)r-p) = -\+р =р;п; 36.8 -{3-m) -З+m m-3 3-m m-3 ,)---~---=--; р р р р р ::~~~~~о@@Ш r)-~=-~=-~; ~=-~- ГЛАВА 8. ФУНКЦИЯ у= х2 §37. Функции у= х2 и у= -х2 ц '+---V ~ 't--+- тлжгттлп l I I Т 1-1 I l I l 37.8 !:;,Wm,~ ш ~ -~(О)ы 37.10 ч I~; 1-4-тт~ ,,----,-r:::,ГV--:J ,1 '\" • I ~ Г'-- -~,-~CJj_s;~ \ lJ _[) ~ h ,'--1' OIJ ~ I ,_ -"; -v -~ tr~ ( r ~' 11\- ~~ ~ ~- 11( / •i, 1\ :;-~ г0r-: 1=11--/ r 1 lГ ,, I I о , Iv ' '-- ' - вц.; 11 I \ I I _j_j u 1$ ~I р~ И'~ 1, ~I 1\'7 '",i, ;,"Р~ ~~ lr.'1 l'il ' 37.12: i1;S1?m rcx ш ~ ~~(о)м 37.14 ;;;:9:F~~ JD)~ п~(о)м 1)1апm""''"З;-::, г~)~"Р"'Г,: ,"-~~ , 1•i1t 1 //4... le J. -~~- r1 Ir ,, I I - 11 --- I I I I I I \ I \ I 1/ 1\ о о ' З)нет, 4прих=-2· I I I I I I \ I \ I 7 1\ о о ' 4)нет,4прих=2· S)нет,нет; I I I I I I I \ I ) , о о б)Оприх=О, 9прих=-З· 7)0прих=О,9прих=З; 8)0прих=О, 9прих=±З; ., I I I I \ I I I 1\ о о 9)0прих=О, нет; у ·у I I I I - - L ) f I п ,-t ,,,,17 ) - 1 Г'\ IV \ 'f; \ I I /f.61 г µ ~- 7 ) ~~ ./ \1 t;i -1тr ; ) о о ' 10}4прих=2,нет; 11}1прих=-1, нет; I I I I \ I I I 1\ о о ' 12}нет,нет; 13}нет,нет; 14}0прих=О,нет; I I I I I I I \ \ I 7 } о о ' 15}0прих=О, нет; ., I I I I I I I \ I \ I } j о о ' lб}Оприх=О,нет; 17}0прих=О,нет; ., I I I 11 \ I \ I IV I I I \ 11 "') - 1111, 11 '- '\ ~ -~1-\ JJ.\J;=f\-; µ:1 (+1 ni ~~ \ ,,,, LI r ,Ir I I I 1 I I 18}0прих=О,нет. 37.17 17о I \ I \ \ I \ 1 -1 l_ _l З)-4прих=-2, нет; о 1/n I \ \ I I \ I \ I \ 4)нет,нет; S)нет,нет; о 1/n I \ \ I I \ I \ I \ б)нет,нет; 7) нет, -lприх= 1; 8)-9прих=-3, -lприх=-1; у 1/о о \ I \ I \ I I \ I ' I I 9)-9прих=±З, Оприх=О· 10}-4прих=2, Оприх=О· --t---+--+-+-г-+-+-Ч--+-+-г-+-+-+-+-S-г-+--+--+-+-+-1'-t-S-г-+--+--+-+ J(c, ,'i,J~ L _\ L _j I \ I I \ ,б_ 1/n \ I \ L _I _\ I I I 1З}нет, -lприх=-1; 14}нет,нет; у ' 1 1/о 1/n \ I ' ' I I 1 11 ' 15}нет,нет; у 1/о 1/о \ I \ I I \ I I I lб}нет,Оприх=О· 17}нет, Оприх=О; у ·у 1 о 1/n I \ I I I \ I I 18}нет,Оприх=О; 19}нет,Оприх=О; 20}нет, Оприх=О. ·у /о ' 1,6 I \ I \ 11 I I I I I _j_[ ) / -- <с Ll ~ нt J_~ l(J№ .,~bl I~ .~ ~ / ~~ ,JI~ fi'I_\ a\J: t::,, , t 1 1\ 1) 1 I I ·1 I I I I §38.Графическоерешениеуравнений 38.2: ч 1~7/ ;;::I }~~~ ~~~- f 5 -~-i, .,. \. .Г , а - ..J \. r--._l I[ I / I / I 1/ I I I I / I I f I 11 /~ I I'\ V -- ] / / ]IY О I 7 p~IJ Lл I 'is, \ = '-; ]'-' I , , \. ]) и' I r = -зх I -L,-,1/P. , r :---._ 1 _[! / ] If V - 1~/! Г.\ l_г I l;f ~ I v ~ ~I ::;;; 'ar 'ii -~16-iJ ~ О с__) б)Ответ:1. 38.5 а} 1.Ра J~ 2 r~ I~ ГVl 2. По 1о#м р фlк эг х н ' о[) з отме jt;sr~' ~~ йе х с с ~~С- 1- т---.;Л- '~~ ~.i- >-- -" ,, •... .1 Ii " + 1/ I' ·, ' 11 ~х 11 I 11 1 1/ о Ответ:-1;3. б} 1. Рассмотрим функции у х' и у 2х -1. 2. Построим rрафики этих функций. 3. Отметим точку пересечения и найдем ее абсциссу. ' у~ х 1 11 I , ,1/ х' \ j 1\ о I µ)~o(s~ -v '& 3. Отметим точки пересечения и найдем их абсциссы. ' / х ],' о L L V _! 1/ V V _\ х Ответ:-2; 1. с} 1. Рассмотрим функции у -х' и у= О. 2. Построимrрафикиэтихфункций. 3. Отметим точку пересечения и найдем ее абсциссу =IO ~__j_,.:o.нпmw±+m+ttн± L -" I \ §39. Что означает в математине запись у= f(x) 39.5 ~ '~ ~JOJ~n~(o)м а} 1. Выясним, какому промежутку принадлежит х = 2: 2 > О, т.е. х ~ О. 2. эепишем соответствующую формулу: f(x) = -Зх + 4. 3. Подставим х= 2: f(2) = -3 · 2 + 4 = -2. б} 1. Выясним, какому промежутку принадлежит х = -2: -2 < О, т.е. х < О. ; ~:;~шае;со:,ае;~"~~~V;. o2~V~"V:f~}c2,~-1. @@Ш ~~ Выясни , ак мА р пр н Dит х --4. ~ х . о 2.Запиш щ · 2:х . U 3. Подставим х = ---4: f(--4) = 2 · {---4)-1 = -9. ;} 1. Выясним, какому промежутку принадлежит х О: о о, т.е. х ~ о. 2. Запишем соответствующую формулу: f(x) = -Зх + 4. 3. Подставим х=О: f(0)=-3 ·0+4=4. а} 1. х = -1 удовлетворяет условию -2 s х S 1. 2. Соответствующая формула f(x) = х2• З.Тогда f(-1)=(-1}2=1. б} 1.х=О удовлетворяет условию -2SxS1. ;:;:~&~П) ~о@@Ш З.Тогда f(1)=12=1. ;} 1.х=З удовлетворяет условию x>l. 2. Соответствующая формула f(x) = 1. З.Тогда f(З)=l. --·-- I I ' I I 1 I ,~'+)- _L I ' . \ I I ' IV ~- l 'i 1~ I ' Jr - I \ 1=1 пг 1\ 1 о 1 I 39.11 l)y=x'; ::;:~r.\ Q ~ ~ [email protected])М S)ts:;ts u__j ~ о ~о~ UU б)стираем. I I I I I; L--т --г-,;_ 1i::;9; _,г f's с= jУг -г ~~ l\tQ В:) ,----1 ~r t:= i t-r- ~ ~..--- !(~ ,= -г r-, 7't, iC,-1 1'-1" [)1 r-г n ,-у v :11 I\ :л I I 1vггг ~],J 11 1 11 "V' -tJe н) t-г -г ,~(hi+! '1 --1/Гг /Jjf(1•r~;-1 · F'1, 111 ~г I 1 I I I I I I I I 39.12 1) ,-,r ~ rrцг---- .гт~ ~:;::~ f' ~'<'~ -1- I'\ А f= &-) ~ -~~ !I-''",\ \ г :~,r, \ _, / I/ V V о ,-,~ ;:::_~ ,,,- f-' ';= ~lг ~- с j,-- t' -1 I)<- Г\ ~ >- -г 1, = LI \ .!,fi,0,,,;,;r0№s, ,0,~0{ "~v,fr>'Hi"H I 7.6 а}Да,т.к. 3· 1-+-4-7=0; б}д,~·· 3-7~-. [о)~ @@Ш в}не, .к. · (-1 ) г)~а,т.к. 3 5 (_]}-7 О. О О {0,7},{2 }, ::'lli' о 7.8 ч I; I;~.;::;.~, r,::;J D ~ Г'- c-v-J 21 ( 1~1 \, \.П ~ Р 1) LП .r \_q:;I" 01, 11 \ 1, 1, " " 1""- {61} , П ,- 1 ,1 I I I I .1/' !VI 1: IJI~·\,+~:!"':', ЬJjиL~Гr\ilF,r--.t-s,1 11 -~ у-,~, ~ \ I .~' /' 1/1 Г'\ /\/1 4),ра ': i-o; D ~ о S)nрям ; ~ 6) '°"" 6; ) про ер, ; •• ~;_""" , Q V \.__,,I IO 7) этого уравнения. 7.9 а) 1: :1'!.,,,,;,~~ ~" ~ ~/"\ГV--:J I~ I (J l'ill \1 r Р I 1 1 ~ \1 '> р, J t;; ' 1, ' " ' " ' о ' " " ~ YI' 1~~~1~0Сs~м 1 х I о 111-а11 ,-4 lvl4 .1 hl\7 r\l / I/ I/ 1/ I/ 1/ / о r7 / -~~), •t'i 1-1,..= 1 I J~\lr,,-J,J , rГ Iv -~~ Чr'l'i 1 ~ ~I:; i(tЙ1Jr~ll_["'Ci г,)~, ~~ I I 1 1 I l I I -1 l ' 7.11 а) ~ l(ce J DJ r:sгo' j ~' l ~ 1 Р1 1LUr '" , l_,,I ][ I' со _', ' I' ,, о I' б} ~ [vЩol -+-+-++-++++++-++-+-+,+++-++-+-+-f-1--1-----J----1-!-_j_j_ '- ~ о :\~~~: ~t- Ш~о@©Ш [/ 1,,, О 1/ I/ / I, ,1 ~ [vF2Jol ,_ I'-- ,._ о I'-- I'-- I'-- =ft R~ ~·~ U I Q=vf~ rs R;P!Jt; ~ I~~ ~\ ', ~ I г- ' • I l 11 1 7.13 {х +у= 9, ~~Ш~о@@Ш V ' ' 1, / _u ~- !J 'л u pl 11 ) -аг1 "'-"'·'--- IV 1-'- t~+G~ ~ . I llv ,Jlt; ~~ J-1 [;1 r, -,, 1- I I ,,, г~ ~~t; 11 i о I/ ' I/ х ,, I/ у зl/ I '- !::::J-,-- ннв \~ ~"it;: l/;;i:,.,~t.f ~~ ~1 fEi- -- ~J • 1~ \ 1с;;;:: ~ ~:=: ltj '--'- µ II-!- 1'--- ~ - Ответ:6;3. §8.ЛинеИнаяфункцияиееrрафкк :;'зуМ&®Ш~о@@Ш б)Зу=2х+10; у=¾х+з½; ~;;:w&~Ш~о@@Ш З)у; линейном функцией. :;:[email protected]Ш~о@@Ш 8.3 а}ус~~.О,~. ~ ~(OJM б}у= ·{ } у= 7. тв .- е}у03·,51· у~б,. п,, JD) ~ О Н 8.4 а}у05,-2,5; 8,5°5,-2~5; ,011;~,022. о,~ее,22. ~(о)м б}у=w-5;~,-5х2,5·5х10;х=.тт:. в}у~S 2,: ,945 -_,s; -_ ~; _=fi\28 От _т: 28. О ~ r)y-Sx 2, ,li;;'fS ,5, - , ~м. тет. , . fl L,,-1 1, 1'-- r; 1:;:-l"'s о ' о ' ' 1\ -- ~ ~) .1 " :J\) [L" l) I - f1 J-1~ • I I Irr Vf.fi 1-f- r ,Ir' '11 '- 1-f- I I I I I I I I I I I 13}{-оо;З); х<З. 8.7 2) 1) ;:' 'I(Д\ @; ;~ ,-,-. ~ ~ ~ s; I 11 ,---. '-J~ 1/IJ " г> ' I/ 1/ I/ 1/ 1/ " 1/ 1/ 1/ 1/ о 1/ о I/ А А 3) 4) Нет; нет; О; --4; --+-+-t--t-t-t-,-' I I , I 1-Г'- !--, - I V ~ Щ - - " >-- \ I - 1( ,-i..41f-- l J '=, '-', 7 1 1 h,I - т-- 1-... г- о ' ' ' ---- ---- ~, ~, 5) 6) Нет; нет; ,.1/ ' 1/ в 1/ / 1/ -1 в / "- 1/ о "- о / ' _ _j 1\ - Id, \ -(1 r; ==l_j ~ I 11).,. J 1- ~ V 1-~ I Л л... ll :t----,'fi ,' L Ir' .'ii \1- I р I -1 I \[ ) I~/ -~ I I I I I I I 8.8 а} [email protected]Ш~о@@Ш 1/ / 1/ / 1/ / о б} ~ G:EEJ -2прих=4; 1, r.__ к ''- " о ' r--.. ' L u I~ \ I 1) 11n,'~'( а} • ~ D ' -1 'ii' о~ , Нет; / -1 / 1/ о 1/ / с} Г,ГоТil ппш Нет; о I I J 1, ).1 1 1 1\ 111• 1 l(г\- ::nt,tl'f i-~ lfU - ' v ~ I, , \ -11 r G I ~r:I '-' J I ~~ I - l I - 1 l 8.12 1) 'L=rcf ~~~ ~~ ~ ~w I; А~' >- I ),I 1 ~ \_ , о J 1/ _/ J 1/ • 1/ :J I I 6) ~rзfu ' о~ ~ ,4/ r;::J Г"'-- ~ :_~~If i~, ~щ~II )+,~у1дг~\dЧ) о) ~I Ь->- 1\ \ 1\ с; -+-+-+-+-+--+--,--,--+-+-+-+-+-+-+-+-+--+--+-+-+-+-+--+-+--+-+-+-+ \\ ' ~ Q ~ ~ Г[email protected])M ~~о~о~ ш 3) возрастает; убывает. 1• ffflllffl [email protected]П)~о@@Ш 8.15 а}(З;О); б}{О;--6); в){З;оо); r)(---00;3}. 8.16 а}у=4; б}х 2; в}(-оо;2); r)(2;oo} \ I I I I I I h+-+-+--+-+-+-+-+-+-+-+--+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ ттт I I I §9.ЛинеИнаяфуниция y=kx ,.,~m~m~ Сс;(о)м а}2у= х· = x·I:)<. ].· m б}Зус ', у ,111' : 2; cQ. D Г) о tj 9.3 1) [email protected]П)~о@@Ш О 3 ' О 1 V , 1 , ~++±11:+++-жн , I'- , ' I ' Ш=нM~t-t,t-Eщ+-ftttтm'' 1 <'- --j -+ -+--+ - 1 - аЕ -t-+ -l--j -+-+ -+ ~" ' - 1- J ""t-c, --j --j --j - --j ~ f- ' -t --j - -t-t-t-1-1-:J-++- f- 1 - т- ' --j-J-l-j -1-+-+-1, --j-+ -,r- --j i -+ -+-+-+ -'--- -/ 1 1 i , , · 4 1 , ,1, ' -) '.,' , ',,. ' ' ' ' 2) [ill] Lol.::2.J ' 1, \ " 1, "- ' -" ,['\ ' о r-- -," 1, ,- 1, \ '" 1, 3)(0;0); 4) k>O острый возрастание k>O острый возрастание k>O острый возрастание kО,з~ачит нкциявозрастает; б}-2~- З;~· k< ,sass, ф~щ,s о,~· Сс;(о)м в}35= ·(-; '!_-·k О тфн~Гц\~я бы ег: О Н г)-32.= . 1<,;is; k о, чи нк~я о а т n 'тг' 9.8 1) а) ~ 6) 1-61--41-2 I 4 I i!~Ш&'@ Ш ~ о@@Ш r)нет;О,Sприх=1. 9.9 [email protected][email protected] Г,ТоТТl ГvFsR I I I I 1 1 I -~c1i~ 'ftle-!r't::B~l,::-_V- -d :че-1,;, ;i, р h 1· Р] r - \;!,Г 'f-'/'1/J ll-f- J::;i::i ч,1) 11 ~f-l- -+- f- f-![:~i",.i-. 1-ЦГ'I I', I о I I I I .1 _µ, J )/i- _lr~.l ~П\ j_~I I [email protected]@I гфi j_~f-1- 21 оар~""\'';о *"""" ,р\J.,ю; Г IJ . Q I 31 спв IIWJ.W ~u~ L__./ L- 4)сдвинутьна5единицвни3. 9.10 а} 1. Координаты точки В: х -4,у=2. ~,:~o~~":"'.'A'""°@'"""'""YruP'""'""' y~0k" 2°k·([email protected]}; kc-0,@)5. ш ~~Коор и ат тvА и : = ,У - О q о 2. Под 1е у . = --4, - ,5. Ответ: y=O,Sx. §10. Взаимное расположение rрафиков линейных функций шшл bl::з__l:1_] пшп l_y_[_з__[_sJ ,. I 1/ / 1/ I q, V 1/ V V I I/ 2) * ппш Г,ГоТil G::5П] ~ ¾-;Jr, ~ kl Q~ у 5[ J~1• - vEt=c~f У LI• ;~~~ь1w-~ -- J 'i(t) \\,t- i . l "1~- L) . • "' -· ~ ~ 1-.L -~ ~ ·1 / / ~.1/ / I/ о I/ с V I I/ I I З) м ппш Г,ГоГз1 GiiliJ ,, I' I' " I' о с, "~~ ·г ~[ ~w~ г~г -"ч~ , г1 -r:1 jZ г ~5 ~ bl ;/j-i::cl'\ '1 J Ff'"п " 1 I " 10.2 l)П~~,с~· lnl ~ ~(o)w 2)np ь п леьнь, З)орsм,е о,,1,ю. L\ n 'П _ о н a}k,0~~02,~, ,~ф""~"аю,~s м б}k, 1, = и 1=, 5· k,-k m = р икис вп . a}k,02, , -2 е~, - , ,1;"71k,;~,p ф " •~" о н 10.4 а}(--4;-5}· ,-J,,...L, - v-,.,.. !-I- I г+-+, J..--4--- ,,-1--- - ;- =:t,;~_ 1'\,~ J r r1 1tt.1--11~11r,• t,.i j ._ ~- --н R~~~~~~ ~JK~UJC~~R~~~~~-~- 1/ V 1/ DI/ • ; I/ 1/ IV --~ 1/ -\ \ Iv А ~~- -~ .~~ r;;~, i- ,,-~-v- ,н,,ц,.., • f(?,017:'~"(a:),d,Q н ,~ ,'ii ,\ , , ,_., Vr-.. v~ilc' 1/ / V I 1- 1/ 1/ / / _,,- о ol/ _J 1 -;; iL.kJlll'J [\ iv' - I'\ 11 • - Q V+Tv- "Fi7 "' - :;: ~- 1 с ,le 'ii'\ ,J(J r l t""1л \J ;() IJ nr ~- 1 1 I I I I в}непересекаются· ГЛАВА 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ §ll.Основнь1епонятия ,,.,[email protected]~~ @@.Ш l)x-y- = ; =li.x 1,; 4 J'\ О 2)анЬ • - ; 1) Q З)nара V енн , ,п ающ ур нениевверноерав ство; 4)бесконечномного. l)х+у=З и у-2х=-3; 2)с"~-~ей"~"~'~""'м"@· @Ш З)G_ х ' ,• о :::"';,,:. й ,У, р вращ ю ,oQy е """" ,(9, аве · I I I 1 1 ,..1 I I I I , , У, зГ:: I 1 I I I 1 I I '" 2 _j I 1 1\ IJ '/_, I I . к iz:]) - гт - r l'il I ll ~)- ,(1.д,_ - I I ,, Qи fij1• - о ~- ~ I I - u'\ ~ I • - - 1 o,'J=~ ,_у ,1 - ~ ~ i:,- Q " ~~- ·~ I \' 1) Г / kj -- 1 ·1 1 l 1 1 11.4 а} 1.С,~ ""~'':, " "."rG ~w~ ~ ~l _,_ U),c 1_§т=: ги "-[r\ I"; Iv -1- -- 1 '- - 2 о / \ 1/ о L/ / / \ / з + Ь,- 2 о 11.5 1) §12.МеТОДПОДСТilНОВКН [email protected]Ш~о@@Ш пшп ызш I I I ,.,1 I I I I I ' 1\ л rx I -е-1,) * I\_ 1/' 11 ~ I- I у= ' у I -~ -1ь ~~ ti I I,- ~~ Is ·-r- 1r ' - 1 I\ ; L,, ш u f \ [\ ~ 4 2 I ~,е~ ~ 4. v" ш г оеs·~ш ~;;_:_:х 3 ~ ~ ~\- ,4. J о 12..2. 1) -'--.-'lD uu ~ с_-=.,; L_J u '-.__,/ '-.___/ LJLJ _,_~ I I I lY 5 + у l~x 3( I -Щ I 77'- I ~1=::. --1.~ ~';!' .I.L- CJr1~pg-" \_>:С r-~ -~ill--~ •. I ' г '-" "'i, / I~ t-~ L 1- , I I , ) esl 1\ш"' 1, Реш"'1I" 1' 'R' "" се Г,Ь,, ау aef<',. О 2.)Sx+ = Sх}?8_5\-1s!.Ь-3оп -blx - ; 360 \ ~) 3) у" 5 · Ji.a.М._] ~ ___,) '-.._.,/ 4)(3,6;2.4}.